А.В. Молчанов: Развитие теории С.П. Капицы Гипотеза сети сознания

Где C и Т0 - константы, причем Т0 - соответствует 13 ноября 2026 года. Согласно формуле в этот день численность человечества должна уйти в бесконечность. Уже сам факт гиперболического роста населения мира предполагает системность человечества на протяжении сотен и тысяч лет. Поверить в такую системность очень трудно и для объяснения факта ее наличия, первоначально была привлечена, модная в то время, теория игр:

"Однако то, что может быть правильным по отношению к элементам, которые из-за отсутствия между ними адекватной коммуникации должны принимать участие в соревновательной игре с (почти) нулевой суммой выигрыша, может быть неправильным для элементов, обладающих системой коммуникации, которая дает им возможность образовывать коалиции, пока все элементы не оказываются столь сильно связаны между собой, что все население с точки зрения теории игр может рассматриваться в качестве единого игрока, ведущего игру, в которой в роли второго игрока-оппонента выступает природа" (von Foerster, Mora, and Amiot 1960,[1])

Формула (1) была обобщена Хорнером [2] :

 

Эта гиперболическая зависимость описывает  с удивительной точностью рост населения мира в течение многих тысяч лет. С тех пор прошли десятилетия, но загадка  "аномального"  демографического роста,  так и остается неразгаданной:

"...Томас Роберт Мальтус (1766–1834) вошел в историю благодаря книге "Опыт о законе народонаселения, или Изложение происшедшего и настоящего действия этого закона на благоденствие человеческого рода", анонимно опубликованной в 1798 году. В этом труде он утверждал, что численность населения, если тому не возникает помех, возрастает в геометрической прогрессии. И, как выяснилось позже, это действительно так, для всех видов, от амебы до слона, в условиях избытка ресурсов. Для всех, кроме человека. Данные палеодемографов показали, что в течение последних двух миллионов лет численность населения росла гораздо быстрее. И результаты налицо - нас в десять тысяч раз больше, чем наших ближайших родственников - человекообразных обезьян. Почему? И что с этим законом произойдет дальше? Это фундаментальные вопросы мировой динамки, антропологии, демографии. Передний край."
Источник: статья доктора физ. мат. наук, заместителя директора Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН,  Георгия Малинецкого, опубликованная в журнале "Компьютерра"  №27-28 от  01 августа 2007 года

Особенно непонятна устойчивость гиперболического роста. История знает примеры, когда численность населения драматически сокращалась на десятки процентов, так в 1343 году треть населения Европы вымерло от чумы, но быстро восстановилось до "планового" уровня, задаваемого эмпирической гиперболой. Проходили тысячелетия, человек изменялся, эволюционировал как вид, изменялись технологии, уклад жизни, формы религии, увеличивалась продолжительность жизни и т.д., а закон оставался прежним. Почему? Ничем иным, как чудом это не назовешь.

Загадка начала роста и  первых его этапов

Примерно два миллиона лет тому назад, численность первых представителей рода "homo" была порядка ста тысяч. Именно с этого момента и начался, если верить эмпирической гиперболе Хорнера, беспрецедентный гиперболический рост. Численность  других, сопоставимых с человеком видов, исключая домашних животных,  выше предела в сто тысяч, никогда не поднимается.

 

Но до чего же ничтожен был  этот рост на первых его этапах!     За миллион лет,  численность первых архантропов возросла   всего  в два раза - от 100 000  до  200 000.    За это время сменилось порядка  50 000 поколений, и в среднем численность популяции возрастала на два человека за поколение. Случайные колебания этой численности, предствляли собой "шум", который несомненно многократно превосходил "полезный сигнал" - в 2 чел. за поколение. Как  такой тренд сохранялся в течении миллиона лет - совершенно непонятно. Но именно благодаря ему, зависимость численности от времени, всегда возвращалась на  "плановый"  уровень,  задаваемый эмпирической гиперболой.

 

Можно ли этот феномен чрезвычайно медленного роста объяснить появлением и развитием примитивного сознания наших предков, сообщность которых, (в отсутствии языка и каких  либо других средств передачи и  хранения  информации) не представляла из себя системы ни в  каком  смысле слова?

Загадка неолитической революции

Термин "неолитическая революция", введенный в науку английским археологом   В. Г. Чайлдом в 1925 году, завоевал широкую популярность. Неолитическая революция обозначает тот выдающийся в истории человечества рубеж, когда совершился переход к земледелию, скотоводству и оседлому образу жизни. Земледельческий труд все прочнее привязывал человека к земле. Именно оседлый образ жизни стал причиной возникновения долговременных поселений с прочными жилищами, появлению домашних животных, письменности, института семьи, новых технологий. И, в конечном счете, он же привел к стремительному росту численности населения.

 

Как и почему возникло земледелие, а затем и скотоводство, объясняли по-разному. В любом случае - это был сложный, многомерный процесс, причины которого во многом до сих пор остаются не понятными. И конечно, этот переход нельзя объяснить одной единственной причиной, заключающейся в том, что наши предки - где-то 11 тысяч лет тому назад уничтожили всю фауну крупных животных и были  вынуждены перейти к земледелию.

 

Не все в концепции Чайлда и его последователей так просто, как первоначально казалось. В последнее время палеоантропологами, палеоботаниками, палеогеографами и другими специалистами были получены новые данные, позволяющие осветить проблему "неолитической революции" с совершенно неожиданных сторон. Вот тут-то и выяснились слабые стороны концепции Чайлда.

 

Во-первых, преимущества земледельческого хозяйства сказались далеко не сразу, а наличие их у самого раннего земледелия кажется вообще сомнительным. Американский ученый М. Салинз выяснил, что ранних земледельцев ожидали гораздо более тяжелые испытания, чем бродячих охотников и собирателей, и, по его мнению, представление о каких-то преимуществах раннеземледельческого хозяйства является "научным мифом".

 

Историк земледелия Ю. Ф. Новиков рассказывает, как правительство Бразилии решило обучить земледелию индейцев бороро. Их наделили семенами, орудиями и, конечно, инструкторами. Последние засеяли землю, подробно разъяснили, какие теперь дары она принесет. Но стоило только инструкторам удалиться, как бороро выкопали и съели посаженные клубни и семена. А затем - отправились в джунгли, чтобы с помощью розданных топоров добраться до высоко растущих плодов…

 

Во вторых, в условиях искусственного отбора растения изменяют свой облик, и эта изменчивость считается самым надежным признаком земледелия. Но изменения наступают лишь со временем, а поначалу люди, очевидно, разводили растения по виду дикие! Сколько же времени нужно выращивать, растение, чтобы оно приобрело культурный облик? Конечно, здесь не может быть и речи о какой-либо преемственности или бережном отношении к генофонду выращиваемых растений. Видимо, процесс длился десятилетиями, может быть столетиями, и все это время - земледелие оставалось низкоэффективным.

 

В третьих, ранние земледельцы питались менее разнообразно, в их рационе преобладали углеводы и они испытывали белковое голодание, избежать которого можно было, только регулярно занимаясь охотой и рыболовством. Но развивать земледелие, оставаясь охотниками и рыболовами, было невозможно. И отказ от прежнего образа жизни, становится тогда еще более непонятным.

 

Но главная загадка неолитической революции состоит в том, что она представляла собой скачок,  когда  за ничтожное  в  сравнении с  длительностью  палеолита  время, и практически синхронно по всему земному шару, подавляющая часть населения переходит к оседлому образу жизни. "Мгновенно" появляются все ныне известные культурные растения и домашние животные. За все последующие тысячелетия так и не было выведено почти ничего нового! Вот выдержки из работы Ю.Н. Голубчикова, кандидата географических наук МГУ:

 

На исторической шкале переход человечества к земледелию столь внезапен, что получил название неолитической революции. В это время человек приступает к выращиванию фруктов, злаков, приручает животных. В его распоряжение поступают отсутствующие в природе вещества - несамородные металлы, керамика, стекло, ткани. Тогда же появляются настоящие орудия труда и войны: лук и стрелы, лопата и соха, колесо и ткацкий станок, повозки и лодки. Возникают первые элементы письма. Ничего равного неолитическим пшенице, рису, кукурузе, гороху, льну, хлопчатнику, сое выведено не было. "Сколько бы мы ни культивировали дикий ячмень, - писал Николай Вавилов, - так же, как дикую пшеницу и овсюг, они… остаются отличными от культурных форм, что делает самую роль их как прямых родоначальников более чем сомнительной". Подавляющее большинство культурных растений даже неизвестны в диком состоянии. Почти все возделываемые культуры уже изначально требуют искусственного полива.

 

Далеко не всегда были успешными попытки вновь обратить в культурные сорта даже их одичалые формы. Уж если человеку взбрело на ум кормиться земледелием, то почему возделывать он начал не желуди, орехи или лесные яблоки? Окультурить их было бы проще, да и хранятся они лучше. Еще проще выращивать и обрабатывать клубнеплодные растения: маниок, ямс, сладкие бататы. Однако не эти культуры стали главными продуктами человечества. Первое место в рационе всех времен и народов заняли рис, пшеница, кукуруза (маис). Только это были не сегодняшние высокоурожайные сорта. Те злаки не только было трудно выращивать, но еще труднее перерабатывать. И вновь загадка: почему бы сразу не сварить кашу из зерна? К тому же весь мучительный труд хлебороба не всегда обеспечивают дневное пропитание и благосостояние даже в современном мире. Тот голод, что испытывают земледельцы, практически не знаком охотникам и собирателям. Они гораздо меньше зависят от капризов природы, их рацион разнообразней и богаче земледельческого.

 

В то же время именно переход к земледелию позволил человечеству резко возрасти в численности и привел к демографическому взрыву, а не наоборот. Охотники и собиратели стремятся избегать большой скученности, а земледельцы, напротив, нуждаются в постоянном жилье. В общем, в переходе человека к земледелию много неясного. Очевидно лишь, что он даровал человеку терпение, развил рассудок, выработал полезную привычку к труду. Питание растительной пищей смягчило характер человека, придав ему современные черты. Земледелец гораздо больше кочевника или зверолова дорожит своими полями и селениями.

Загадка демографического перехода

Явление демографического перехода состоит в резком увеличении скорости роста популяции, сменяющимся  затем столь же стремительным ее падением, после чего население стабилизируется в своей численности. Начало перехода отнесено к моменту наивысшего набора скорости роста населения, а конец - к наибольшему спаду его прироста. За это время с 1960 г. к середине XXI в. население мира возрастет примерно в 3 раза. Эта величина называется мультипликатор Шене. По демографическим данным для населения мира в целом:

                   M = N(2050)/N(1960) = 2,95               (3)

После демографического перехода, численность населения стабилизируется на достигнутой величине. Можно понять, что гиперболический рост должен был прекратиться как раз в тот момент, когда был обнаружен. Но почему рост населения, как таковой не будет продолжаться дальше? (То, что это так, ясно из демографической истории развитых стран, уже его прошедших, где население больше не растет. Рост продолжается лишь за счет развивающихся стран)

 

Почему рост населения Земли прекращается после демографического перехода? Ведь "несущая способность Земли" может выдержать десятки и сотни миллиардов людей. На этот счет нет единого мнения среди ученых. С.П. Капица связывает причину перехода - с ограниченностью характерных времен развития человека и человечества, М.Кремер видит причину в уменьшении рождаемости в обеспеченных семьях, А.В. Подлазов связывает переход с неспособностью жизнесберегающих технологий увеличить продолжительность жизни свыше биологического предела. А.В. Коротаев  -  с ростом грамотности  и  развитием  системы  здравоохранения.

 

Уникальное явление в истории развития человечества, не имеет объяснения! Почему переход происходит за микроскопическое по историческим масштабам время и именно на том уровне развития, который достигнут на данный момент? Почему мультипликатор Шене почти в точности равен трем? Все это - чудеса, их не объяснишь никакими социальными явлениями. Нельзя их объяснить и неравновесным переходом Мир - системы к стационарному состоянию после длительного периода роста.

Загадка исторических циклов

На существование сокращающихся по закону прогрессии периодов исторического развития впервые указывает историк И.М. Дьяконов в своей книге "Пути истории", [8]:

 

"Нет сомнения, что исторический процесс являет признаки закономерного экспоненциального ускорения. От появления Homo sapiens до конца I фазы прошло не менее 30 тысяч лет, II фаза длилась около 7 тысяч лет, III фаза - около 2 тысяч лет, IV фаза - около 1,5 тыс., V фаза около тысячи лет, VI - около 300, VII фаза - немногим более 100 лет, продолжительность VIII фазы пока определить невозможно. Нанесенные на график, эти фазы складываются в экспоненциальное развитие, которое предполагает в конце концов переход к вертикальной линии или вернее, к точке так называемой сингулярности. По экспоненциальному же графику развиваются научно - технические достижения человечества, а также, как упомянуто, численность населения Земли".

 

С.П. Капица в своей работе [3] рассматривает 11 исторических периодов, четко очерчивает границы каждого из них, подсчитывает знаменатель прогрессии и вводит понятие исторического времени. Чтобы связать демографический рост и исторические циклы, вводится системный инвариант - постоянное число людей, проживавших в течение каждого цикла. Однако, на главный вопрос о  причине цикличности,  теория   Капицы ответа не дает.

 

Но какой бы эта причина в действительности ни была, она несомненно должна быть связана с демографическим ростом. Действительно, завершение последнего исторического цикла и окончание демографического перехода, т.е. конец роста численности населения Земли, приходятся на конец 20-го, вторую половину 21-го века. Почему эти процессы, никак непосредственно не связанные и длившиеся тысячелетиями, упираются в один и тот же предел?

 

Совершенно не нужную путаницу по теме сингулярности вносит так называемая "концепция Панова". А.Д. Панов, развивая идеи антидарвиниста Г. Д. Снукса, пришел к апокалипсическим результатам, главный из которых, заключается в том, что в 21-м веке, кроме конца исторических циклов и завершения демографического перехода, состоится еще и кризис - кризисов с четырехмиллиардной историей накопления противоречий.

 

Этот кризис универсальной истории, по мнению Панова, является переломным и завершающим моментом всей четырехмиллиардной истории развития жизни на Земле. Происходит он прямо сейчас (2004 год, плюс минус 15 лет) и естественным образом обобщает сингулярность человеческой истории.

Нужно ли доказывать, что биосферный кризис, причины которого не понятны, а приближение никак не ощущается, этот кризис-кризисов, назревавший миллиарды лет и разрешающийся биосферной сингулярностью в считанные годы прямо на наших глазах, есть просто выдумка  Панова?

 

Но можно и доказать.  Доказательство здесь Нелепые выводы,  полученные Пановым, есть результат допущенных им грубых просчетов. И это, прежде всего физикалисткий, катастрофический подход к истории,  эволюции, а также  навязчивое стремление уложить все реперные точки универсальной  истории  непременно в одну  прогрессию.

 

Неловкость ситуации заключается в том, что именно Панов вводит термин "сингулярность Дьяконова". И сейчас уже не понятно, что он обозначает. Остается только удивляться самонадеянности и бестактности А.Д. Панова, который связал результаты своих более чем сомнительных исследований с именем выдающегося историка.  Что же тогда  означает  "сингулярность Дьяконова"?

 

Видимо, за этим понятием следует оставить то смысловое значение, которое вкладывал в него сам И.М. Дьяконов, а именно - это точка на оси времени, за которой дальнейшее сжатие исторических периодов приводит к бессмысленным результатам.  Будем  пока считать, (а в дальнейшем обоснуем) что она совпадает  с моментом времени, когда  эмпирические гиперболы  Форстера  и Хорнера уходят на бесконечность, т.е.  2025-2026гг.  Теперь, когда внесена ясность в понимание термина "сингулярность Дьяконова",   можно сформулировать еще один вопрос загадочной демографии:

 

Почему два процесса, с многотысячелетней историей и напрямую никак не связанные - гиперболический рост населения Земли и исторические циклы, сжимающиеся по закону прогрессии, заканчиваются практически одновременно,   т.е.  конец первого цикла демографического перехода,  совпадает с "сингулярностью  Дьяконова"?

Загадки теории  Капицы

Важнейшим этапом в развитии теоретической демографии, стала феноменологическая теория С.П. Капицы [3,4]. От уравнения гиперболического роста был сделан переход к простому дифференциальному уравнению, описывающему зависимость скорости роста населения Земли от его численности.

Где τ = 42 годам, а K= (C/τ )0.5 = 67000 безразмерная константа роста. Этот закон квадратичного роста скорости, конечно же, равносилен гиперболическому закону роста численности. Однако, анализируя процесс в области демографического перехода и вблизи него, когда гиперболический рост уже прекратился, С.П. Капица немного модифицировал свое уравнение и ввел две константы τ и К, вместо одной С.

 

В результате, ему удалось получить хорошую аппроксимацию для всей истории развития человечества на протяжении более четырех миллионов лет, включая демографический переход. Были получены новые результаты, касающиеся циклов исторического развития, подсчитано количества людей, когда либо живших на Земле. Также был установлен принцип демографического императива утверждающий, что рост численности населения на протяжении всей истории развития, зависел только от самой численности и никак не связан с какими либо другими внешними факторами.

 

Феномен квадратичной зависимости скорости роста населения от его численности, С.П. Капица объясняет прямым выражением информационной природы развития, присущей только человеку. Константа К=67000, это численность той группы людей, которая определяет характер коллективного взаимодействия. Константа τ = 42 года, это время, определяемое внутренней предельной способностью системы человечества и человека к развитию. Но ведь человечество долгое время не представляло собой системы и рост населения в Европе, Америке, Азии... происходил независимо. Тогда в чем причина закона квадратичного роста? Не понятно.

"Вплоть до самого недавнего времени (а в особенности до 1492 г.) человечество не представляло собой системы ни в каком реальном смысле, ибо, например, рост населения таких регионов, как Старый Свет, Новый Свет, Австралия и Тасмания или Гавайские острова происходил практически полностью независимо друг от друга. Так, представляется вполне очевидным, что бурные демографические процессы, происходившие в I тыс. н.э. в Евразии, не оказали абсолютно никакого влияния на синхронную демографическую динамику, скажем, обитателей Тасмании (да и обратное влияние также было просто нулевым)."  Данное возражение с достаточными основаниями приводит, например, Ю. В. Шишков в статье "Демографические похождения физика": "И после овладения речью и письменностью человечество многие тысячи лет оставалось столь немногочисленным и разобщенным, что одни его группы не имели понятия о существовании других. Давно ли по историческим меркам европейцы и азиаты узнали о жителях Западного полушария? Как такое человечество могло быть единым информационным полем? Вряд ли Капица допускает, что песни бардов и рассказы стариков у семейного очага при отсутствии спутниковых ретрансляторов звучали на всю ойкумену. А если бы и звучали, то на языке, непонятном для подавляющей части ойкумены"  Источник : А. В. Коротаев, А. С. Малков, Д. А. Халтурина, Компактная математическая макромодель технико-экономического и демографического развития Мир-Системы (1-1973 гг.) (13)  

 

Какова природа введенных постоянных? Какой временной масштаб задает постоянная времени τ ?? Она характеризует человека, но человек за два миллиона лет эволюции прошел путь от полуобезьяны до субтильного интеллигента, а постоянная описывающая рост численности не изменилась. Почему длительность демографического перехода равна 2τ?  Нет ответа.

А безразмерная константа К, так близкая к круглому числу 216 , в чем ее смысл? Размер группы, в которой проявляются коллективные признаки сообщества людей? Но для какого момента времени процесса эволюции?   Вопрос без ответа. Само же уравнение, предполагает пропорциональность скорости роста населения Земли, числу связей между группами людей, численностью 67000 каждая.

 

Однако если каждая из постоянных К и τ имеет фундаментальный смысл, а не является величиной, полученной как результат статистического усреднения (что - факт), то это уравнение есть не что иное, как констатация равенства приращения численности населения за время τ, числу связей между группами, умноженному на два. И это равенство - справедливо на огромном промежутке времени, не зависит ни от уровня развития самого человека, ни от уровня развития его технологий ни от множества прочих факторов.

Это самое большое чудо из всех рассмотренных. Собственно, предлагаемая гипотеза и вытекает из такой интерпретации уравнения Капицы. 

 

Теория С.П. Капицы привлекла внимание ряда отечественных ученых. Но попытки ее развить (представить собственное видение проблемы), носят печать деградации. Так А.В. Подлазов считает введение постоянных К и  τ  ошибочным (5):

"При этом уравнение (4), на наш взгляд, может быть проинтерпретировано единственным образом: рост численности человечества определяется парным взаимодействием городов! Явственно присутствующий в этом положении элемент мистики обусловлен совершенно искусственным выделением одного из уровней иерархии организации общества. Людские объединения в высшей степени масштабируемы и способны к самодостаточному существованию при численности как в десятки, так и миллионы человек. Таким образом, расщепление величины  C  на две константы  K и τ является ошибочным и вызвано отсутствием понимания физического смысла выражения, стоящего в правой части уравнения ..."

 

А.В. Подлазов, видимо не читал книгу С.П.Капицы (3) и по этой причине у него "отсутствует понимание"  в вопросе о происхождении этих двух фундаментальных постоянных. С.П.Капица ввел их, используя данные практически после 1960 года, для описания демографического перехода. Их величины вполне конкретны. О какой масштабируемости может идти речь? Что же касается интерпретации уравнения (4), которую дает г-н Подлазов, то она совершенно точная, только в ней нужно заменить город  клаттером (см. гл. 2.1) Да, именно так - число парных связей клаттеров, каждый из которых содержит  К  человек и определяет скорость роста.

 

А.В.Коротаев, Н.Л.Комарова, Д.А.Халтурина (13) реставрируя модель М.Кремера, с "мальтузианско-кузнецианским" уклоном, подгоняют свою "компактную" систему дифференциальных уравнений к желаемому результату. А именно - скорость роста численности народонаселения, пропорциональна квадрату самой численности. Константы Капицы К и τ,  в эту систему не входят, возвращена постоянная Форстера. Вся логика построена на рассуждениях типа: А~В, А~С, следовательно А~В*С. Исходные линейные зависимости считаются очевидными. Вот выдержка из (13):

"Модель М. Кремера дает этому очень убедительное объяснение (хотя сам М. Кремер и не показал этого в достаточно ясном виде). А объяснение это заключается в том, что рост численности населения мира с 10 до 100 млн. человек подразумевает, что и уровень развития жизнеобеспечивающих технологий вырос приблизительно в десять раз (так как он оказывается в состоянии поддержать существование на порядок большего числа людей). С другой стороны, десятикратный рост численности населения означает и десятикратный рост числа потенциальных изобретателей, а значит, и десятикратное возрастание относительных темпов технологического роста. Таким образом, абсолютная скорость технологического роста вырастет в 10*10=100 раз (в соответствии с уравнением (0.12)). А так как N стремится к технологически обусловленному потолку несущей способности Земли, мы имеем все основания предполагать, что и абсолютная скорость роста населения мира (dN/dt) в таком случае в тенденции вырастет в 100 раз, то есть будет расти пропорционально квадрату численности населения".

 

Конечно, существует и "континуум" мелких изобретений, которые способствуют выживанию популяции и увеличению ее численности. Но все действительно значимые изобретения, открытия, немногочисленны и представляют собой цепочку, в которой каждое последующее звено "вытекает" из предыдущего. Для  Мир системы в 19 и 20 веках, это так называемые "базисные инновации" (по Л. Нефедову), которые в течении последующих десятилетий играют роль локомотива мировой экономики.

 

Например, в начале прошлого века Планк открывает, что процессы излучения и поглощения нагретым телом электромагнитной энергии происходят дискретно, а Эйнштейн вводит понятие кванта излучения. В двадцатых годах прошлого века, создается квантовая теория, в тридцатых - физика твердого тела, в конце сороковых изобретен первый транзистор, в начале шестидесятых первая интегральная микросхема. В конце семидесятых - первый твердотельный компьютер, в начале двадцать первого века сотовый телефон становится средством массовой коммуникации. Вряд ли кто-нибудь будет возражать, что изобретение сотовой связи очень сильно повлияло на социум, в том числе и в плане роста его численности.

   Но М.Планк сделал свое открытие в известной мере случайно, оно могло быть совершено, и раньше и позже. И если сдвигать это первое звено во времени - с ним сдвигается и вся цепочка. Так устроен научно-технический прогресс, так же развиваются исторический и эволюционный процессы.

 

Попытки объяснить их, исходя из синергетической модели, не могут привести к успеху. Ведь нелинейная наука оперирует дифференциальными уравнениями. Но что такое дифференциальное уравнение, линейное или нелинейное? Это рекуррентное соотношение, которое позволяет рассчитать состояние системы в каждый момент времени по ее состояниям в "бесконечно" близкие предшествующие моменты. Исторический, эволюционный процессы зависят от всего своего прошлого, их невозможно  описать  алгоритмом   клеточного  автомата.

 

В статье "Человечество подошло к пределу своего роста", авторы (13) с удивлением замечают, что модель М. Кремера, заводит их в тупик. Ведь после демографического перехода, рост численности населения Земли полностью прекращается, а значит отменяется и всякий творческий процесс. Творчество больше не нужно?  Вопрошают они. А может, все таки модель М.Кремера не отвечает действительности? Ведь сам М.Кремер,  ее так и не сформулировал. Что-то видимо его удержало.

 

 

Развивая "мальтузианско-кузнецианский" подход, авторы (13)  формулируют задачу на языке кибернетики и  вводят в рассмотрение нелинейные обратные связи между основными субсистемами "Мир - системы". Однако все попытки объяснить как гиперболический рост, так и демографический переход положительными и отрицательными обратными связями в "Мир - системе", (для человечества в целом!) - чисто умозрительны, разноплановы и неубедительны.

 

Можно ли поверить в то, что "положительная обратная связь второго порядка", в случае роста численности народонаселения, столь сбалансирована и точна, что погрешность в формуле Форстера для показателя степенной функции, составляет всего один процент? (Точнее n = -0,99 ± 0,009) После демографического перехода, уже два контура обратной связи, положительной и отрицательной, т.е. целая система автоматического регулирования, удерживают численность на фиксированном уровне. При этом речь не идет об исчерпании, каких бы то ни было ресурсов. Несущая способность Земли может выдержать в десятки раз большую численность. И совершенно не понятно, какие такие ограничения механизма развития, начинают  вдруг играть  доминирующую роль.

 

Итак, ни одна из существующих теорий, не в состоянии объяснить "загадочную демографию". Предлагаемая здесь гипотеза объясняет гиперболический рост и все феномены демографии, начало роста, неолитический скачок и демографический переход. Все это в единой гипотетической схеме (редукционисткой, если угодно). Будут показаны связи, имевшие место быть, но не замеченные. Можно будет кое - что узнать о прошлом и о будущем Мир - системы и не только. Все это можно сделать, но какой ценой!  Для начала - небольшая фантастическая история, которая поможет быстро понять смысл  предлагаемой  гипотезы.

 

 

Собираем мыслящий компьютер

Представим себе мастера отверточной сборки, собирающего мыслящий компьютер. Работа заключается в копировании имеющихся "рабочих станций", универсальными блоками с установкой копий в сеть. Пусть количество компьютеров, на момент начала работы равно десяти, все они связаны сетью, каждый с каждым. Рабочий день начинается по звонку и длится ровно восемь часов. Мастер может контролировать производительность своего труда по часам на стене цеха. Прежде всего, определим, что такое рабочий цикл. Это процесс копирования сети, который начинается по звонку и заканчивается, когда будут скопированы все компьютеры, которые были в сети, на момент начала работы. Цикл может быть пустым, когда не собирается ни одного компьютера, но есть и такой, когда их число удваивается. Рабочее задание заключается в выполнении рабочего цикла, ровно за восемь часов. Приступая к работе, мастер имеет десять нескопированных компьютеров.

 

По ленте конвейера в асинхронном режиме поступают универсальные сборочные блоки (носители сознания), до сборки пустые, готовые к загрузке порции сознания. Асинхронность подачи означает, что как только мастер снимает с ленты блок, сенсорные датчики включают шаговый двигатель, лента сдвигается на одну позицию и следующий блок уже ждет своей очереди. Каждый компьютер состоит из некоторого фиксированного числа блоков, пусть это число равно 65536. Кроме того, он связан сетью со всеми остальными компьютерами, всего сетевых связей - девять к началу работы. Узел, это область где связи сходятся, с ним связана индивидуальная информация о компьютере.

 

Мастер берет блок и подключает его к связи или к узлу первого из десяти компьютеров сети, затем снимает с конвейера следующий блок. И так до тех пор, пока ко всем связям и к узлу не будет подключено по блоку. Затем, он дает им некоторое время на считывание информации (сознания) и переносит эти десять блоков в новый компьютер, который стоит на сборке. За первый цикл копируется сто блоков. Если скопированы все компьютеры, а новый одиннадцатый так и не собран (число скопированных блоков меньше 65536), тогда мастер заканчивает рабочий день, этот рабочий цикл считается пустым. На следующий день все повторяется. И таких дней, когда не удается собрать, будут сотни. И вот, наконец, собран первый компьютер. Мастер устанавливает его в сеть и соединяет со всеми остальными. Рабочий цикл закончен. Следующая сборка потребует меньше циклов, т.к. число связей каждого компьютера возрастает на единицу. Далее, работа продолжается во все ускоряющемся темпе. И вот наступает такой день, когда удается с нуля собрать компьютер за смену. Как только это происходит, алгоритм сборки дополняется следующими правилами:

• Дочерний компьютер после установки в сеть, помечается как не подлежащий повторному копированию в данном цикле.
• Процесс сборки нового компьютера начинается с того, на котором закончена сборка предыдущего (т.е. он копируется дважды)
• Рабочий цикл заканчивается, если из остатка нескопированных компьютеров новый собрать невозможно.

Вот такая хлопотная у мастера работа. Но давайте еще более ее усложним. Пусть теперь универсальные блоки, в конце концов, выходят из строя, т.е. имеют т.н. время наработки на отказ. Причем ремонту они не подлежат. Оперативная замена вышедших из строя блоков становится приоритетной задачей мастера. И только тогда, когда у него появляется свободное время, продолжаются работы по наращиванию сети. Возникает вопрос, раз блоки ломаются, как же сеть сохраняет себя? Дело в том, что изначально в ней заложена программа резервного копирования (это одна из ее базовых функций). Это резервное копирование она производит периодически в себя же, а информация о каждом блоке равномерно (голографически) распределяется по всей сети. Так что при установке нового блока, она загружает в него то же сознание, каким обладал его предшественник до поломки. Спустя время, вдвое превышающее среднее время наработки на отказ, 99% блоков заменены, а сеть регенерировала и пребывает в добром здравии.

 

Продолжая далее усложнять процесс, отменим асинхронную подачу блоков. Теперь лента конвейера крутится непрерывно, количество блоков поступающих в единицу времени - случайный процесс. Кроме того, представим себе, что блоки поставляет некий производитель, на заводах которого работают все люди (поставщики) некоторой гипотетической страны. Эти люди связаны между собой тысячами социальных связей. Т.е., этот социальный конгломерат представляет из себя множество, состоящее из подмножеств, охватывающих разное количество людей. Причем эти подмножества могу пересекаться. Можно начать этот длинный ряд так: Люди науки, работники искусства, служители религии, исповедующие какую то форму религии, просто обыватели с их приземленными ценностями (их большинство) Сюда же входят всяческие клубы по интересам - любители музыки, любителей домашних животных, спортивные болельщики, поклонники разных модных течений.....и т.д.

 

И еще одно фантастическое предположение. Допустим, что мастер кроме собственно сборки, параллельно анализирует ситуацию в социуме, так сказать держит руку на пульсе. Для этого он связан незримым информационным каналом с каждым поставщиком. Задача мастера - выполнить рабочий цикл, причем блоков ему требуется все больше и больше. Повлиять на скорость их производства, он может только через подсознание каждого поставщика, совершенно незаметно для последнего т.к. мысли пришедшие из подсознания, тот воспринимает как собственные. Используя весь банк информации о социуме, мастер просчитывает всевозможные варианты его развития и выбирает из них те, которые обеспечат ему нужную скорость поставки. И все это для того, чтобы обеспечить выполнения главного закона сборки - постоянство времени рабочего цикла. Затем он закладывает в подсознание социума ту информацию, которая обеспечивает реализацию выбранного сценария.

 

И последнее - пусть сеть собирает себя сама, т.е. мастер - это "Сеть сознания". Гипотетическая страна - это Мир - Система, а универсальный блок - нечто, связанное с человеком и это нечто - сеть использует как ресурс. (Просто "Матрица" какая-то!) Как будет показано далее, процесс роста населения Мир - системы можно напрямую связать с этим фантастическим процессом сборки.

Но сначала немного математики. Автор настоятельно советует читателю при первом чтении пропускать большинство математических выкладок. Главное понять определения и выводы по растущим сетям. Математика здесь несложная, но необычная, автор не знает аналога, хотя возможно он и существует. Все вставки - работающие листинги из системы MathCAD, так что тем, кто умеет с ней работать легко все проверить.

 

Основные определения

Сетью называется граф, в  котором вершины  (узлы) соединены  между  собой   связями (в данном случае ненаправленными отрезками). Сеть, в которой каждый узел связан с каждым, называется гипертетраэдральной, а граф, обладающий таким свойством - полным. Число связей, исходящих из одного узла, на единицу меньше числа узлов. Общее число связей, равно:

                 S=N(N-1)/2              (5)

Например, сеть из пяти узлов:

                             Рис.1. Сеть из пяти узлов.

Сеть, в которой число узлов равно 2^R , назовем гармонической, например сеть из восьми узлов:

                             Рис. 2. Сеть из восьми узлов.
 

Совершенной  сетью, назовем гармоническую сеть, содержащую:

                                                              (6)

узлов.  Показатель R, это ранг сети. Вот примеры совершенных сетей:

 

 

Рис. 3. Сеть содержит два узла, R=0, число связей равно единице.

Рис. 4. Четыре узла в сети, R=1, число связей равно шести.

Рис. 5. Шестнадцать узлов, R=2 число связей равно 120.

Дадим рекурсивное определение иерархической совершенной сети (ИСС). Иерархической совершенной сетью ранга R, назовем такую совершенную сеть, элементом (узлом) которой является ИСС ранга R-1. Таким образом, с узлом ИСС сопоставлена также ИСС, но более нижнего уровня. Спускаясь по этой лестнице вниз, достигнем самого первого этажа, который назовем уровнем носителя. Чтобы рекурсия заработала, дополнительно определим ИСС ранга нуль, как сеть, которая состоит из двух элементов уровня носителя (или просто из двух носителей), соединенных связью. Сеть ранга нуль - это наименьшая структурная единица иерархических сетей - их атом. Ранг ИСС может иметь следующие значения: R=0,1,2…

 

                                       Рис. 6. Элемент нижнего уровня, ранг сети равен R=0.
                 Рис. 7. Элемент первого уровня, ранг сети равен R=1.
                       Рис. 8. Элемент второго уровня, ранг сети равен R=2.
 

Число узлов совершенной сети - равно числу носителей в узле. Если же число узлов иерархической сети, меньше числа носителей в узле, то такую сеть назовем просто иерархической сетью (ИС). Узлы ее, т.е. ИСС более низкого ранга, будем называть клаттерами.  Вес клаттера  Р  определим как число носителей, которые он содержит.

                                                             (7)

R-ранг клаттера. Ранг такой "просто иерархической сети", равен рангу сетеобразующего клаттера. Число носителей совершенной сети равно квадрату веса ее клаттера. Размер сети - это число клаттеров, которые она содержит.