|
Где я?
Прежде чем мы займемся навигацией в космосе, немного освежим знания в области земной навигации. Угол возвышения первоначально измерялся с помощью веревок с узелками, которые держали в руках, затем стали применять нивелир, октант и, наконец, секстант. Широта - естественный показатель, определяемый экватором и полюсами. Долгота же является величиной искусственной, ее отсчет ведется от произвольно выбранной точки.
Географическое положение (ГП) любого небесного тела - это точка на земной поверхности прямо под этим телом в момент его нахождения в зените (рис. 18).
Рис. 18. Географическое положение тела
Для определения ГП необходим секстант, чтобы измерить угол возвышения небесного тела (Солнца, планет, звезд, Луны) над горизонтом. Кроме того, требуется знать точное время измерения. На основании этих данных с помощью справочника можно вычислить географическое положение тела.
Справочник, или альманах, представляет собой ряд астрономических таблиц, где указаны положения Солнца, Луны, планет и навигационных звезд в каждый час любого дня года. Если наблюдение произведено в дробную часть часа (например, в 7 часов 15 минут), ГП также легко вычисляется.
Электронные навигационные системы тоже основаны на измерении расстояния от известной географической точки до земных передатчиков. Каждая из них задействует измерения от трех различных объектов. Исключение из этого правила - положение Солнца в полдень. Оно само по себе дает нам широту, а если известно время, то и долготу.
Каждая система создает единую круговую линию положения (ЛП), являющуюся окружностью с радиусом, равным расстоянию между объектом и наблюдателем в момент измерения или фиксации радиосигнала. Причем наблюдатель может находиться в любой точке этой окружности.
Предположим, вы находитесь в 35 град. от географического положения передатчика, расположенного в точке с координатами 45 град. северной широты (СШ) и 30 град. западной долготы (ЗД). Расстояние между вами и передатчиком является радиусом окружности с центром-передатчиком. Эта окружность и есть ЛП (рис. 19 слева).
 Рис. 19. Определение местоположения объекта с помощью ЛП
Второй передатчик расположен в координатах 30 град. СШ и 30 град. ВД на расстоянии в 15 град. от вас. Мы получаем ЛП-2. Вторая окружность пересекается с ЛП-1 в точках А и В (рис. 19 в центре).
И, наконец, третий передатчик, расположенный в 45 град. ЮШ и 20 град. ВД, находится от вас на расстоянии 50 град. Аналогично получаем ЛП-3. Она пересекает ЛП-1 и ЛП-2 соответственно в точках С и D, образуя небольшой треугольник, который затенен на рис. 19 справа. В этом треугольнике вы и находитесь. Если его размер составляет около 1 град., то погрешность в определении местоположения равна приблизительно 30 морским милям.
В реальных условиях можно добиться лучших результатов и сократить погрешность измерения до нескольких миль. Учитывая размер нашей планеты, это пустяк. Мореплаватели (даже на небольших судах) обычно используют секстанты и специальные таблицы для более точных расчетов.
Вся навигация основана на пересекающихся ЛП. Этот принцип используется, в частности, системой SATNAV (Satellite Navigation - Спутниковая навигация), разработанной в начале 1960-х годов. Ее бортовой набор состоит из радиоприемника и компьютера. Со спутника, движущегося с высокой скоростью по полярной орбите, порциями передаются данные, которые, кроме всего прочего, содержат сигналы времени и координаты спутника. Приемник сравнительно медленно идущего либо стоящего судна получает эти данные и измеряет сдвиг Доплера в череде порций данных, обусловленных движением приемника относительно спутника. Компьютер производит серию вычислений, чертит математические ЛП, находит их пересечение и выдает местоположение объекта, его скорость и другую полезную информацию. Для неподвижного объекта погрешность измерений невелика - до 50 м, для движущегося судна - до 200 м. Однако подобная точность расчетов была достигнута лишь к концу 1971 года (2, с. 1047).
У всех этих систем есть одно общее свойство - все три ЛП нарисованы на поверхности Земли, что, естественно, не учитывает реального положения объекта в трехмерном пространстве. Даже если вы летите в самолете или плывете в подводной лодке, то ваше положение определяется, образно говоря, на поверхности Земли. Разделение поверхности земли на сушу и водное пространство дает нам дополнительные точки отсчета, а магнитное поле Земли позволяет нам отличать север от юга, и все небесные тела для нас "движутся" в течение дня с востока на запад.
Точность космической навигации, или астронавигации, с использованием секстанта зависит от умения наблюдателя "поймать" наиболее яркие звезды, географическое положение которых легко определить. Навигатор ориентируется, выделяя их из известных созвездий, которые меняются настолько медленно, что в течение жизни заметить их смещение с помощью такого грубого инструмента, как секстант, невозможно.
С помощью секстанта можно "подстрелить" определенную звезду, а затем скорректировать угол с учетом механических и прочих погрешностей. Нас интересует угловое удаление звезды от зенита. Поскольку горизонт расположен под углом 90 град. к зениту, можно вычесть измеренный угол и получить расстояние между "своим" зенитом и зенитом этой звезды. Получаем ЛП, как на рис. 19 слева. Повторение расчета с использованием других звезд дает положение, изображенное на рис. 19 справа.
Навигация NASA
Звезды, входящие в состав одного любого созвездия, как это ни парадоксально, практически не имеют ничего общего между собой - помимо того очевидного факта, что они находятся в одном и том же направлении от Земли, а также принадлежат нашей Галактике. Хотя каждая звезда находится в очень быстром движении по отношению к Солнцу и другим звездам своего созвездия, они настолько удалены от Земли, что кажутся нам неподвижными.
Майкл Коллинз пишет:
"Общая идея навигационной системы Аполлона достаточно проста. Все началось со звезд, чьи положения в инертном космосе хорошо известны и неизменны... Они так далеко, что выглядят одинаково, что с Земли, что с Луны" (7, с. 288).
Во время приготовлений к полетам на Луну он утверждал, что навигация - это его конек:
"Я несколько раз ездил в Массачусетский технологический институт (MIT), расположенный недалеко от Бостона, и прилагал максимум усердия. Эксперты мучили меня "простыми" объяснениями две недели, после чего мне оставалось лишь качать головой" (7, с. 288).
Возможно, он чувствовал, что ему внушают всякую чушь, что-то вроде "Фрамус витигирует на стержне шпиговки, приводя в действие холкроид. Как только он дзильгнет, значит ты на полпути домой". Когда мне попадается нечто подобное, лишенное всякого смысла, у меня всегда возникают проблемы: я не могу это запомнить и не могу с этим работать.
Чтобы получить навигационный пакет, NASA в самом начале проекта обратилось в MIT с просьбой разработать систему, которая позволила бы программе "Аполлон" отправиться на Луну и вернуться обратно. Группа профессоров выдала такой пакет вовремя - редчайший случай, когда кто-то умудрился уложиться в расписание NASA.
Майкл Коллинз был назначен навигатором Аполлона-11. В своей книге он перечисляет 37 навигационных звезд, а также их соответствующие восьмеричные номера, с помощью которых компьютер их идентифицировал. Вот как Майкл описывает навигационный пакет:
"Астронавт, глядя в телескоп либо в секстант, находит одну из заранее подобранных звезд, накладывает на нее "+" и жмет на кнопку в момент идеального совпадения. Затем называет компьютеру номер этой звезды. Аналогичные действия со второй звездой позволяют компьютеру определить направление расположения космического корабля. Но знаем ли мы направление наверх? Не совсем, поскольку "верх" - понятие относительное. На Земле оно означает направление от ее центра, противоположное вектору гравитации, удерживающей нас на поверхности. Но, допустим, мы не можем даже видеть Землю в окно и находимся вне пределов досягаемости земного притяжения. Что делать? Возвращаемся к нашим друзьям-звездам. Мы просто определяем новые понятия "верх-низ" и "лево-право", используя звезды вместо Земли. Все будет хорошо, пока мы играем по одним правилам, пока центр управления с Земли посылает нам указания, используя ту же звездную систему координат. Теперь мы свободны от всех земных условностей и можем корректировать наш курс к Луне и обратно, направляя корабль в нужном направлении и ориентируясь по звездам" (7, с. 289).
Упомянутый Коллинзом "крестик" означает наличие у прибора оптического прицела. Но у секстанта его нет! Из любопытства я перечитал книгу: Коллинз имеет в виду именно секстант. Почти через 100 страниц он продолжает:
"В отличие от Близнецов, Аполлон имеет достаточно мощный компьютер, подключенный к оптике, к которому я обращаюсь за помощью. Он отвечает, размахивая секстантом, пока не укажет туда, где, как ему кажется, находится Менкент. Ага! Вот он, в явном виде, и теперь мне достаточно просто совместить его с крестиком и нажать кнопку в этот момент. Затем я повторяю тот же процесс, используя Нунки, и компьютер меня одобрительно похлопывает по плечу, выдав сообщение, что мои измерения отличаются от его данных всего на 0,01 градуса. Он показывает эту информацию как 00001. На языке MIT идеальное значение 00000 называют "пятью шарами"" (7, с. 373).
Вот! Коллинз открытым текстом говорит, что секстант имеет "крестик". Но этого не может быть! Секстант - это инструмент, который использует зеркала, установленные на откалиброванном подвижном штативе. Принцип его действия заключается в наложении изображения одного объекта на изображение другого и измерении угла между ними. На Земле один из этих объектов, как правило, является горизонтом, но здесь измеряется дуга между двумя звездами. "Прицел" тут не нужен!
По-видимому, Коллинз имел в виду теодолит - телескоп с "крестиком" и большей, чем у секстанта, точностью. Но мне трудно поверить в то, что летчик, ставший астронавтом, не знает разницы между этими приборами.
Измерение угла между двумя звездами могло только помочь астронавтам выровнять корабль. Это делается с помощью азимута и угла возвышения по отношению к измерительному устройству корабля. Для такого грубого инструмента, как теодолит, звезды кажутся неподвижными, поэтому он всего лишь позволяет узнать направление движения корабля с точностью, с которой был сделан "выстрел".
Что касается запрограммированных данных, то они представляют собой угловые расстояния между любыми двумя навигационными звездами. "Пять шаров" - всего лишь красивые слова, скрывающие суть результата наведения. И человек, специально обученный астронавигации в MIT, так этого и не понял.
Представьте, что ваш корабль находится на очень высокой околоземной орбите. И что точно в центре корабля имеется прицел. Вы направляете корабль на одну конкретную звезду и титаническими усилиями его выравниваете, чтобы эта звезда продолжала оставаться "под прицелом". Сделав один виток и выйдя из-за Земли, вы ищете звезду. Разве вас удивит, что "крестик" по-прежнему на нее наложен? И что звезда будет оставаться под прицелом день за днем, независимо от количества пройденного времени? Спустя полгода Земля утащит вас на пол-оборота вокруг Солнца, но корабль все еще будет направлен на эту звезду. Более того, она будет годами висеть, зафиксированная в прицеле.
Майкл Коллинз говорил, что звезды неизменны. Настолько неизменны, что к сегодняшнему дню мы можем измерить расстояние до десяти тысяч звезд из миллиардов, что нас окружают. Это измерение может быть проведено только из-за разницы в видимом положении звезды по отношению к другим звездам, которые хоть и кажутся близкими, но гораздо более удалены от Земли. Только после того, как Земля пройдет расстояние в 300 миллионов километров и окажется по другую сторону Солнца, это движение может быть измерено.
Такое угловое смещение называется параллаксом звезды. Оно настолько мизерно, что его невозможно измерить ни одним прибором, механически разбивающим окружность, таким как секстант или теодолит. Его также невозможно зафиксировать и невооруженным глазом. Параллакс измеряется только фотографическим методом. Измерение проводится путем оптического увеличения фотографий, сделанных телескопом в крайних точках орбиты. Фотографии затем сравниваются. Если звезда сместилась, это смещение измеряется и сравнивается с известным угловым расстоянием соседних звезд, которые на той же фотографии остались на месте. Чем сильнее смещение, тем ближе звезда. Ее реальное удаление вычисляется при помощи обычных тригонометрических формул, в которые подставляется (как базовое) расстояние, которое проходит Земля в течение шести месяцев, и угол смещения, измеренный по фотографиям.
Альфа Центавра, которая для невооруженного глаза кажется одной звездой, на самом деле является тройной звездной системой. Находясь на расстоянии всего в 4,3 светового года от Земли, она имеет самый большой параллакс из всех звезд - 0,74 секунды при измерении на базе 300 миллионов километров, которые Земля проходит за половину своей орбиты.
Если бы мы использовали расстояние до Луны (384 000 км) как базовое, то угол был бы в 389 раз меньше и составлял 0,0019 секунд. На странице 248 "Мирового Альманаха" 1993 года указан параллакс почти 100 ближайших к нам звезд, наименьший из них составляет 0,01 секунды. Поэтому Коллинз никак не смог бы измерить эти углы секстантом с "крестиком". И невозможно было бы вести корабль, используя механическое разделение окружности, чтобы отследить перемещение даже ближайших к нам звезд.
Коллинз был горд, получив от компьютера "пять шаров", но это означает точность лишь в 0,01 град. - результат отнюдь не выдающийся по сегодняшним меркам. В одном градусе 60 морских миль, и 0,01 град. составляет 0,6 морской мили. Многие капитаны маленьких баркасов вполне могли бы повторить это достижение. А система SATNAV с ее 50-метровой точностью превращает эти 0,6 морской мили в любительщину.
Но Коллинз, видимо, искренне верил в точность своих измерений:
"Например, меня учили вести корабль обратно от Луны с использованием секстанта для измерения углов пяти выбранных звезд и горизонта Земли; однако совершенно невозможно оказалось определить наше местоположение с той же точностью, с какой это делают гигантские наземные радары..." (16, с. 151)
Далее он справедливо замечает:
"Наши возможности вести корабль независимо от Хьюстона являются очень ограниченными, когда мы находимся близко к Луне. Поэтому для определения своего местоположения мы зависим от Земли" (7, с. 288).
А в своей новой книге "Взлет" Коллинз признается:
"Сравнивая положение звезд с таблицами и подмечая углы поворота, можно вычислить ориентацию корабля. Эта процедура определяла не местоположение космического корабля, а лишь его ориентацию" (16, с. 151).
Далее он рассказывает, что местоположение было получено из показаний акселерометров, которые улавливают движение и показывают положение путем компьютерных вычислений. Однако он отмечает:
"На самом деле вектор состояния загружался в компьютер модуля управления еще на стартовой площадке и в полете периодически обновлялся с учетом информации, получаемой с Земли" (16, с. 132).
Читая про принципы лунной навигации NASA, я стал задумываться о том, как бы я вел корабль к Луне. Мне понадобилось примерно три дня, чтобы понять их методы, и еще три дня напряженной работы ума, чтобы создать свой собственный. Я погружался в эти дебри все глубже, пока меня не осенило: нужно всего лишь направить корабль на видимую цель. Это же так просто! В космосе нет туманов и штормов, которые могли бы повлиять на видимость. Что бы астронавты ни говорили, а в один из иллюминаторов всегда можно увидеть Солнце, звезды, планеты. Зачем же самим себе усложнять жизнь?
Девять "лунок" NASA
Когда-то, много лет назад, я был молодым симпатичным плотником. Богатый гольфист средних лет нанял меня огородить лужайку перед его домом. Я явился к нему в 7 часов утра в субботу. Он спросил меня, играю ли я в гольф. Меня эта игра никогда не привлекала, в чем я честно ему и признался. Высокомерная улыбка моего работодателя была красноречивой. Познакомив меня со своей молодой женой, он уехал играть в гольф, а я приступил к работе.
К девяти часам мы стали друзьями - жена босса даже пыталась мне помогать, не забывая при этом строить глазки. Но тут машина хозяина въехала во двор. Выйдя из машины, он гордо вручил мне карточку с результатами своей игры: он прошел первые 9 лунок с впечатляющим результатом - примерно за час! Я поинтересовался, почему он не закончил игру, ведь осталось еще девять лунок. Он улыбнулся в ответ: "Я вышел из игры лидером".
Вот и NASA сделало то же самое - прошло 9 "лунок" и вышло из игры...
Грешки и погрешности
Несмотря на всю фиктивность своей космической навигации, NASA кичилось потрясающей точностью во всем, что бы ни делало. Девять раз подряд капсулы Аполлонов идеально ложились на лунную орбиту, не нуждаясь в серьезной корректировке курса. Лунный модуль, центр тяжести которого располагался намного выше его единственного двигателя, пять раз из шести опускался на расстоянии плевка от намеченной цели. Он направлялся Центром управления в Хьюстоне с расстояния 384 тысяч километров при задержке радиосигнала в 2,6 секунды. Шесть раз подряд верхняя часть этого нелепого ЛЭМа идеально стыковалась с командным модулем после взлета с лунной поверхности. И все это с применением динамически неуравновешенной машины! Апофеозом феноменальной точности и микроуправления ракет NASA стали девять идеально выверенных входов в земную атмосферу, опять же без сколько-нибудь значительных корректировок траектории.
Зато теперь, спустя почти 40 лет, они все еще не могут приземлить космический челнок "Шаттл", если над космодромом Кеннеди пасмурно...
Авторы большинства изученных мною книг приняли на веру все заявления NASA. Даже потрясающая навигационная точность не вызвала у них ни единого вопроса. По какой-то неведомой мне причине их критическое мышление просто отказало.
Майкл Коллинз, пилот Аполлон-11, вещал:
"Атмосферный "входной" коридор, или зона выживаемости, или как вы там его назовете, был шириной 64 км, и попадание в эту цель с расстояния 380 000 км было равносильно разрезанию вдоль человеческого волоса с помощью бритвенного лезвия, брошенного с расстояния пяти метров. Правда, основную ответственность за точность наведения "лезвия" на абсолютный центр "волоса" взяли на себя наземные следящие радары и гигантские компьютерные комплексы... Важно было измерить угол между выбранной звездой и горизонтом Луны или Земли, но насколько точно можно было это сделать?" (7, с. 65)
По всей видимости, во время путешествия корабля к Луне наземный радар имел точные данные по капсуле, пока она была в зоне досягаемости. Это расстояние наверняка было меньше 15 000 км. Дальше только радиолокационный ответчик мог выдать точное расстояние до корабля. Однако даже использование этого прибора (да и всего применяемого сейчас арсенала!) не могло обеспечить точного расчета курса. Наверняка можно было утверждать только одно: корабль находился у основания большого конуса.
Замечу, что способность радара "дотянуться" до Луны здесь не подвергается сомнению. Коллинз отмечал:
"Уже в 1963 году наземный измерительный комплекс слежения за дальним космосом отправил и поймал отраженный сигнал от планеты Меркурий, находящейся на расстоянии более 100 миллионов километров, поэтому мощность сигнала нас не беспокоила. Но те, кто собирался управлять с его помощью, сомневались в его точности" (7, с. 103).
Идеальная точность вычисления курса в космической навигации никогда не будет достигнута с помощью радара, поскольку его луч слишком сильно рассеивается.
Световой луч рассеивается всегда. Если взять мощный фонарь с 7-сантиметровым параболическим отражателем и посветить им в ноги, то диаметр светового пятна будет почти таким же, как и диаметр самого отражателя. Но если направить луч через дорогу, то оно увеличится до размера 70 см. Свет рассеивается, несмотря на то что задача параболического отражателя как раз и заключается в обеспечении параллельности световых лучей.
Теми же самыми несовершенствами грешат и радары. Однако Аполлон-10 с Джоном Янгом, Томом Стэффордом и Джином Сэрнаном на борту был якобы отслежен радаром после витка вокруг Луны - причем уже после того, как ЛЭМ отделился от командного модуля.
Питер Бонд (Peter Bond) пишет:
"...следящая станция в Мадриде засекла два воздушных судна после того, как они показались из-за восточной части лунного диска" (14, с. 179).
Бытует заблуждение, что лазерный луч - это когерентный пучок строго параллельных лучей. Он действительно когерентный, но не вполне параллельный, поскольку даже лазерный свет немного рассеивается. По утверждению Ричарда Льюиса, одной из задач Нила Армстронга было установить 45-сантиметровый квадратный отражатель на Луне, чтобы мы могли с 75-метровой точностью определить расстояние до Луны. Лазерный луч, направленный с Земли через телескопы, лег бы на Луну 3-километровым пятном, включающим в себя и отражатель (34, с. 69).
С помощью тригонометрии мы находим, что каждая сторона луча в этом случае рассеялась бы на atan (1,5 км / 384 000 км) = 0,000238 град.
Итак, любой луч - и световой, и радио - состоит из непараллельных лучей. Более того, рассеивание современных радарных лучей колеблется в диапазоне от 0,65 град. до 2 град. в горизонтальной плоскости и от 15 град. до 30 град. - в вертикальной. И такая точность была достигнута только спустя десятилетия после окончания полетов на Луну (2, с. 944).
Лучи установленного на Земле радара, достигнув Луны, имели бы диаметр не менее 4300 км. А вот NASA утверждает, что вычислить командный модуль с такого расстояния вполне удавалось. Ричард Льюис так рассказывал про экспедицию Аполлон-12:
"Люди в Центре управления с облегчением выдохнули, когда Конрад доложил о показаниях приборов: Аполлон-12 находился на орбите 170 на 61,8 морской мили. Наземный радар уточнил эти показания до 168,8 на 62,7 морской мили" (34, с. 98).
Чтобы делать подобные утверждения, NASA должно иметь возможность узреть муху в командном отсеке корабля, вращающегося вокруг Луны. И при этом еще и определять курс. Расстояние без курса столь же бесполезно, как и курс без расстояния. "Американская практическая навигация" так пишет об определении курса с помощью радара:
"Если возможно визуальное определение курса, то оно должно быть более точным, нежели полученное с помощью радара" (2, с. 961).
Визуальное определение курса обычно производится пелорусом, который представляет собой оружейный прицел с градуированной шкалой, закрепленной на базе. Четверть градуса погрешности считается отличным показателем.
Не вдаваясь в технические подробности радарных импульсов, давайте взглянем на экран оператора радиолокационной станции (РЛС). Это электронно-лучевая трубка (ЭЛТ), которая показывает цель в виде светящейся точки. Если бы в Хьюстоне в то время был 24-дюймовый экран (что очень сомнительно), половина диаметра экрана представляла бы 384 000 км. Командный модуль на расстоянии 100 км от Луны соответствовал бы точке на расстоянии примерно 0,008 мм от проекции Луны. Это диаметр человеческого волоса. Даже если бы модуль был "пойман" у края Луны, как оператор мог измерить это на округлом стекле экрана? И во сколько раз можно было увеличить масштаб?
Источник: x-libri.ru.
Рейтинг публикации:
|
