ПРАВИЛО ТИЦИУСА-БОДЕ

Гравитация, вероятности, и Устойчивость Солнечной системы

Тот, кто занимался вычислениями знает, какое испытываешь удовольствие, когда, используя новую формулу, получаешь результат, отличающийся от ожидаемого, к примеру, в 1.000036 или 0.99995 раз. Это вдохновляет. Чувствуешь себя очень умным, чуть ли не Эйнштейном. Показываешь это на обозрение народу. А потом вдруг обнаруживаешь, что единицы измерения не сходятся. Е-мае какой позор. Природа сыграла злую шутку. Это я говорю к тому, что этап вдохновения от численных совпадений мной уже пройден. А здесь я попытаюсь критически посмотреть на странные результаты по вычислениям орбит планет. Сразу замечу, что прецеденты здесь уже были. Так хорошо известно правило Тициуса-Боде.

Правило Тициуса-Боде a = 0.1(3*2ⁿ+4) астр. ед., где: а -- среднее расстояние от планеты до Солнца в астрономических единицах; n = "минус бесконечность" для Меркурия; n = 0 для Венеры; n = 1 для Земли; n = 2 для Марса; n = 3 для пояса астероидов (обломки Фаэтона?); n = 4 для Юпитера...

Отношение вычисленных радиусов к наблюдаемым показаны ниже:

Плутон вряд ли можно считать полноценной планетой, - он в шесть раз легче Луны, орбита его вытянута и иногда он залетает ближе Нептуна.

Точность результатов удивляет, но увы, правило Тициуса-Боде не основано на каких-нибудь физических принципах.

Иван Макарченко указал на существование другой закономерности в расположении планет:

Золотое сечение  (1+sqrt(5))/2=1.62 (если не вpу).

Твоя правда: 1.6180339887... - изумительное число, но в предложенной схеме точность пониже, и опять таки нет физического обоснования предлагаемой закономерности.

Это было, так сказать, отступление, указывающее на то, что в Солнечной системе существуют какие-то резонансы.

У меня получается несколько другая картина.

Во-первых, использовано физическое обоснование, и получены неожиданные странные совпадения на основании формулы r = sqr(Gm/(Hc)), где  r - радиус устойчивой орбиты, H - константа Хаббла, m - масса планеты.

Во-вторых, в применяемой мной формуле использована сравнительно точная константа Хаббла, полученная мной независимым способом, и уточненная гравитационная постоянная.

H = 2.374684198E-18 об/сек = 73.27511 км/с/Мпк

G = 6.671479888E-11  Нм²/кг²

А это значит, что тот, кто мог бы раньше меня получить формулу r = sqr(Gm/(Hc)),  вряд ли заметил бы закономерность, поскольку он использовал бы очень неточное значение постоянной Хаббла, которое варьируется от 50 до 100 км/с/Мпк. То есть, я полагаю, что эта закономерность найдена впервые; что её доказательство автоматически является доказательством того, что константа Хаббла действительно равна 73.27511 км/с/Мпк, либо очень близка к этому значению и может быть чуть-чуть изменена, если мое уточнение G окажется ошибочным.

Следовательно, нужно оценить вероятность того, являются ли полученные совпадения случайными либо это действительно закономерность.

Итак, где же совпадения? Пытаясь найти радиусы устойчивых орбит по формуле r = sqr(Gm/(Hc)), мы обнаруживаем, что ошибка для большинства планет получается не в случайное число раз больше или меньше, а очень близка к единице, трем, пяти. А именно:

В эту "красоту" не вписывается Венера с ошибкой около 2p: 6,24206 / 2p = 1,0066,

Юпитер с ошибкой 17,13.

Hептун с ошибкой 0,68925 или 1 / 1,4509.

Плутон не в счет, орбита его сильно вытянута и вероятно неустойчива, а мы исследуем устойчивые орбиты. Спутники планет дают большую ошибку.

Предлагаемая формула для устойчивых обрит работает и в микромире, протон дает ошибку 9,5 раз по сравнению с комптоновской орбитой, а электрон в 9,6 раз по сравнению с классическим радиусом электрона. Hо там порядок в орбитах навела квантовая механика. Хотя визит постоянной Хаббла вместе с гравитационной константой на те масштабы очень интересен.

Для оценки вероятности случайного совпадения мы не берем ни протон, ни электрон, ни Плутон. Венера ни туда, ни сюда, тем не менее, пусть она вместе с Юпитером и Плутоном засчитываются в количество планет, опровергающих закономерность.

Итак, в рулетке принимают участие 8 планет. Какова вероятность того, что 5 из этих планет упадут в точки близкие к 1, 3, 5, 7?
Ограничимся пока семеркой.

Как решить эту задачу? Сколько раз нужно запускать рулетку, чтобы мы увидели, хотя бы один раз, чтобы 5 из 8-ми шаров остановились у делений 1, 3, 5, 7 на непрерывном полотне от 0 до 7 и отличались бы от этих чисел не больше чем в 1,01254; 1,00028; 1,0760; 1,0183; 1,0070 раз.

Я еще эту задачу не решил, так интуитивно думаю, что рулетку нужно запускать где-то миллиард раз.

А вы как думаете?

Что это доказывает?

Существование резонансов?

Согласен. А как насчет примененного значения константы Хаббла?

Случайность?

Думаю что нет. Константа Хаббла найдена правильно. Её точное значение определяется в этой работе по формуле:

H = 2m_prm_el²cG / h²/ a².

Существует некоторая вероятность, что в этой формуле вместо массы протона может стоять атомная единица массы, или некоторая усредненная масса нуклона. Но пока весь пакет формул для определения главных физических констант, содержащих постоянную Хаббла, полностью согласуется с данными CODATA. Так что если постоянная Хаббла и изменится, то не больше чем на тысячные доли от получаемого по этой формуле значения.

Впервые я получил постоянную Хаббла, пользуясь формулой для нахождения устойчивых орбит планет r = sqr(Gm/(Hc)) где то в районе 1990 года, и считал её усредняя по планетам. Тогда я не знал формулы H = 2m_prm_el²cG / h²/ a² , полученной пару лет назад, и соответственно не видел квантования орбит. И лишь сейчас, в феврале 2001 года, я применил это точное значение константы Хаббла для определения радиусов устойчивых орбит, и увидел, что старая формула показывает квантование орбит. Вероятность случайного совпадения исчезающе мала. Бог должен был запускать рулетку миллиард раз, чтобы 5 из восьми планет оказались у орбит с квантовыми числами 1, 3, 5.

Следуя обратным путем, можно получить значение постоянной Хаббла через квантовые числа, радиусы и массы планет. Поскольку эти величины наиболее точно известны для планеты Земля, то мы запишем значение константы Хаббла, используя данные о Земле: квантовое число 5, масса 5.9736*10²⁴ kg, главная полуось 1.4960*10¹¹ m. Для гравитационной постоянной в первом случае возьмем значение 6.671479888E-11 Нм²/кг², полученное мной, во втором предлагаемое COdata: 6.673E-11 Нм²/кг².

H = GM/(nr)²/c. n =5.

H₁ = 2,3759E-18 об/сек = 73,314 км/с/Мпк

H₂ = 2,376E-18 об/сек = 73,33 км/с/Мпк

Сравнивая значение H₁ с точным значением H = 2.374684198E-18 об/сек, видим, что разница действительно составляет менее одной тысячной доли: 0.00053. Имея в виду то, что точный расчет орбит может вестись с учетом влияния других планет, спутников и т.п., мы будем использовать далее точное значение константы Хаббла, а полученные сейчас значения показывают лишь то, что значение Хаббла найдено верно, и в дальнейшем может быть уточнено не более, чем на тысячную долю. А сейчас можно смело пользоваться значением H = 73.3 км/с/Мпк.

Поиски квантовых чисел спутников планет

Составим полную таблицу для планет и их спутников с целью поиска закономерностей или квантовых чисел. В этой таблице мы будем предполагать, что отношение вычисленного радиуса к наблюдаемому стремится к некоторому целому квантовому числу, если отличие составляет не более двух десятых долей от целого, и обозначаем красным цветом. То есть, если мы видим число 17,13, то полагаем, что квантовое число данного спутника или планеты 17. Если это отличие больше чем две десятых, то квантовое число данной планеты не определено. Если результат находится между числами 6 и 1/6, то данная планета или спутник подтверждает закон устойчивых орбит, но не подтверждает квантование. Эти результаты полужирным шрифтом. Если планета или спутник не подтверждает ни квантование, ни закон устойчивых орбит, то эти результаты оставим черными. Другие странности выделим синим.

Мы видим, что результатов обозначенных полужирным шрифтом, значительно больше, чем было бы в случае, если бы выбор орбиты был произволен. Это доказывает, что "расширение" пространства по закону Хаббла противоборствует ускорению Лапласа и поэтому мы наблюдаем Устойчивость Солнечной системы. С другой стороны, результатов окрашенных красным гораздо больше, чем было бы в случае произвольного падения орбит на континуум. Это доказывает квантование орбит в Солнечной системе. И наконец, то, что в формуле для определения радиусов использовано значение константы Хаббла, полученной по другим формулам, доказывает, что константа Хаббла найдена верно. В качестве иллюстрации я привожу таблицу, в которой я использую случайные значения постоянной Хаббла, и мы сравниваем результат, с последней колонкой, полученной на основе используемого здесь значения константы Хаббла.

Для того, чтобы увидеть столбец подобный последнему, "рулетку" нужно запустить миллиард раз. То есть, только H, равное 73.3 км/с/Мпк (или кратное ему), может быть использовано в формуле для нахождения устойчивых орбит планет:

http://darkenergy.narod.ru/tbru.html

Рейтинг публикации:

20




Комментарий от VP:
местным "Келдышам" - на заметку.

Комментарии (1) | Распечатать

Добавить новость в: