Сделать стартовой  |  Добавить в избранное  |  RSS 2.0  |  Информация авторамВерсия для смартфонов
           Telegram канал ОКО ПЛАНЕТЫ                Регистрация  |  Технические вопросы  |  Помощь  |  Статистика  |  Обратная связь
ОКО ПЛАНЕТЫ
Поиск по сайту:
Авиабилеты и отели
Регистрация на сайте
Авторизация

 
 
 
 
  Напомнить пароль?



Телеграм канал Z-Операция Клеточные концентраты растений от производителя по лучшей цене


Навигация

Реклама

Важные темы


Анализ системной информации

» » » 10 фактов о теории игр

10 фактов о теории игр


8-09-2011, 15:50 | Наука и техника / Размышления о науке | разместил: VP | комментариев: (6) | просмотров: (3 055)

Константин Сонин,
канд. эконом. наук, постоянный профессор, проректор Российской экономической школы, со-директор Совместного бакалавриата ВШЭ и РЭШ
«Троицкий вариант» №16(85), 16 августа 2011 года

Константин Сонин. Фото Н. Четвериковой с сайта polit.ru
Константин Сонин. Фото Н. Четвериковой с сайта polit.ru
  1. Первая статья по математической теории игр была написана Джоном фон Нейманом в 1928 г., а первая книга с систематическим изложением теории игр и подхода к анализу экономических проблем — в 1943 г. Ее фон Нейман написал вместе с Оскаром Моргенштерном; они вместе работали в Институте передовых исследований в Принстоне.
  2. Чтобы определить игру, нужно описать множество игроков, множество стратегий каждого игрока и «платежи» — то, что получает каждый игрок при каждом наборе стратегий (по одной для каждого игрока). Ключевое понятие в теории игр, равновесие по Нэшу, — такой набор стратегий, что ни один игрок, предполагая стратегии остальных игроков зафиксированными, не может поменять стратегию так, чтобы увеличить свой платеж». В общем случае это определение дал принстонский математик Джон Нэш, и он же доказал, что равновесие по Нэшу существует всегда (если дополнительно разрешить игрокам играть «смешанные стратегии» — лотереи на множестве стратегий). Статья Нэша с определением и доказательством существования заняла в Proceedings of the National Academy of Sciences одну страницу. То, что равновесие по Нэшу — важнейшая концепция современной экономической теории, подчеркнул Нобелевский комитет, присудив Нэшу премию в 1994 г.
  3. В самых распространенных играх, шахматах и шашках, существует единственное равновесие по Нэшу, ограничение которого на каждую подыгру (поддерево «дерева игры», в которое можно развернуть любую игру, в которой игроки ходят по очереди) тоже является равновесием по Нэшу. Что является равновесным исходом шахмат, неизвестно, потому что дерево игры слишком велико, а для 64-клеточных шашек равновесный исход, как было доказано несколько лет назад, — ничья. Чтобы изучать карточные игры («дурака», покер, преферанс и т. п.), необходимо добавить описание того, какому игроку и в какой момент доступна какая информация. Это стало возможным благодаря работам Райнхарда Зелтена и Джона Харшаньи, получивших Нобелевскую премию по экономике в 1994 г. вместе с Нэшем.
  4. Основные вопросы, которыми занимались специалисты по теории игр в 1950–60-е, были связаны с внешней политикой, в частности ядерным сдерживанием и гонкой вооружений.
  5. В главной экономической энциклопедии New Palgrave Dictionary of Economics есть статья, посвященная русскому специалисту по теории игр — Ольге Бондаревой. В России теорией игр занимаются в основном математики — Елена Яновская, Сергей Печерский, Виктория Крепс, Виктор Доманский, Левон Петросян в Петербурге, Виктор Васильев в Новосибирске, Николай Кукушкин и Владимир Данилов в Москве. Экономисты российского происхождения Илья Сегал и Михаил Островский, работающие в Стэнфордском университете, и Михаил Шварц из Yahoo! являются крупными специалистами по теории аукционов.
  6. Во многих играх есть несколько «равноправных» равновесий. Одна из самых сложных тем в теории игр и одновременно в политологии — стратегический анализ голосований. Каждая избирательная система, каждая схема, по которой голосуют члены парламента, задает отдельную игру. Как раз в этих играх, как правило, есть несколько равновесий по Нэшу. Например, если парламент выбирает спикера большинством голосов и все без исключения парламентарии предпочитают кандидата А кандидату Б, то не только «все голосуют за А» — равновесие по Нэшу, но и «все голосуют за Б» — тоже.
  7. С помощью теории игр экономисты моделируют все ситуации, в которых возникает стратегическое взаимодействие. В теории отраслевых рынков игры возникают везде, где на рынке присутствует более одной фирмы. Самый простой пример — «игра Штакельберга», в которой фирма-монополист выбирает стратегию, позволяющую сделать вход на рынок затруднительным, а другая фирма решает вопрос о том, стоит ли ей входить на рынок. Конкуренцию нескольких крупных фирм (например, МТС, Билайна и Мегафона) невозможно описать без теории игр, потому что основные мотивы фирм в такой ситуации — стратегические. Важно не только рассчитать результаты собственных шагов, но и учесть возможную реакцию конкурентов. Основные модели других разделов экономической теории, например теории фирмы (теории контрактов), которая изучает взаимоотношения между владельцами, менеджерами и работниками фирмы, тоже сделаны с помощью теории игр.
  8. После 1994 г. за достижения в теории игр выдано несколько Нобелевских премий по экономике. В 2005 г. премию получили Томас Шеллинг, работы которого стали фундаментом современного стратегического анализа во внешней политике и в бизнесе, и Роберт Ауманн, подчеркнувший роль представлений игроков о том, что думают другие игроки. В 2007-м — Леонид Гурвиц, придавший точный математический смысл идее о том, что в плановой экономике невозможно создать правильные стимулы для экономических субъектов (что эквивалентно, в терминах теории игр, придумыванию игры, в которой участники, пользуясь своей личной информацией, приходят к тому самому результату, который нужен создателю игры), Эрик Маскин и Роджер Майерсон, сформулировавшие общую задачу создания правильных стимулов и создавшие попутно самую важную часть экономической теории последних десятилетий — теорию аукционов.
  9. Крупнейшие аукционы по продаже радиоспектра для телекоммуникаций в Америке и Европе были организованы экономистами — специалистами по теории игр. Компания Market Design, созданная крупнейшими теоретиками, была консультантом чуть ли не во всех основных аукционах 1990-х. Ее создатели, специалисты, казалось бы, по чистой экономической теории, заработали миллионы долларов, консультируя организаторов аукционов и фирмы-участники.
  10. В замечательном фильме «Игры разума», художественной интерпретации еще более замечательной документальной биографии Джона Нэша A Beautiful Mind, написанной Сильвией Назар, концепция равновесия по Нэшу проиллюстрирована неправильно. Сцена с блондинкой в баре не описывает, вопреки мнению главного героя, равновесие по Нэшу.


Источник: elementy.ru.

Рейтинг публикации:

Нравится0



Комментарии (6) | Распечатать

Добавить новость в:


 

 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Чтобы писать комментарии Вам необходимо зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

  1. » #6 написал: pl (8 сентября 2011 20:06)
    Статус: |



    Группа: Гости
    публикаций 0
    комментариев 0
    Рейтинг поста:
    0

    Цитата: pavel909
    а в преферанс я никогда не проигрывал, можно в классике под 3-ей бомбой при чисто мизерной карте поднять соперника до 9 и уйти в мизер
    А у нас мизер сразу объявляется при торговле, перебивается 9рной, потом мизер без прикупа, потом десятерная. Каков у Вас выход из распасов?

     

    ех сыграть бы

    Цитата: pavel909
    Если не "прет" можно избрать соответствующую стратегию, и свести проигрыш к нулю.
    Карта не лошадь, к утру попрёт (с)


       
     


  2. » #5 написал: pavel909 (8 сентября 2011 17:53)
    Статус: |



    Группа: Гости
    публикаций 0
    комментариев 0
    Рейтинг поста:
    0

    озорник,
    Да, реже ситуации в которых можно очень хорошо сыграть, но ведь время игры устанавливается до начала, и возможностей куча. Если не "прет" можно избрать соответствующую стратегию, и свести проигрыш к нулю.


       
     


  3. » #4 написал: озорник (8 сентября 2011 17:47)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Эксперт
    публикации 733
    комментариев 3814
    Рейтинг поста:
    0

    Цитата: pavel909
    в Префе, всё же более сам себе хозяин, чем в покере.

    Да, но вариаций меньше. В префе бывают розыгрыши которые бессмысленно «обыгрывать», просто открываешь карты: «Так, так, все согласны? Да»  и новая раздача. В покере таких раздач нет, имея определенные навыки можно вытянуть «безнадежную» раздачу.  Да и «расклад/матиматика» интереснее.


       
     


  4. » #3 написал: pavel909 (8 сентября 2011 17:26)
    Статус: |



    Группа: Гости
    публикаций 0
    комментариев 0
    Рейтинг поста:
    0

    озорник,
    Нэ цикаво, спорный вопрос, в Префе, всё же более сам себе хозяин, чем в покере.
    Можно еще вспомнить "Пиковую даму". У казино есть ограничение на поднятие ставок, если бы его не было, они вылетели бы в трубу, согласно той же теории игр.


       
     


  5. » #2 написал: озорник (8 сентября 2011 17:20)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Эксперт
    публикации 733
    комментариев 3814
    Рейтинг поста:
    0

    Цитата: pavel909
    Я писал курсовую на 3-м курсе по в. математике на тему теория игр.

    Если Вы поклонник префа, рекомендую перейти на покер. После того как я перешел в покер, в преф играю очень не охотно, нЭ цикаво. Это как шашки и шахматы…  

     


       
     


  6. » #1 написал: pavel909 (8 сентября 2011 16:56)
    Статус: |



    Группа: Гости
    публикаций 0
    комментариев 0
    Рейтинг поста:
    0

    Я писал курсовую на 3-м курсе по в. математике на тему теория игр. Эта теория даёт представление о вероятности выигрыша в лотерее, но не в тех играх, где помимо случайного расклада карт, возможно наблюдать, за тем, как раскладывают карты в руках соперники, какое у них при этом выражение лица, движение глаз, можно подыграть сопернику своей реакцией на карту, конечно тонкую, не театральную, вот и вся теория игр летит в пропасть, а в преферанс я никогда не проигрывал, можно в классике под 3-ей бомбой при чисто мизерной карте поднять соперника до 9 и уйти в мизер, а мизер перебивается 10-рной (это левые правила, смесь сочинки и классики, как говорили некоторые коллеги, ребята, да у вас же драконовские правила! ну а правила как известно, устанавливаются до игры, и соблюдать их, это закон), вот и всё.


       
     






» Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации. Зарегистрируйтесь на портале чтобы оставлять комментарии
 


Новости по дням
«    Июль 2022    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Погода
Яндекс.Погода


Реклама

Опрос
Ваше мнение: Покуда территориально нужно денацифицировать Украину?




Реклама

Облако тегов
Аварии и ЧП на АЭС, Акция: Пропаганда России, Америка настоящая, Арктика и Антарктика, Блокчейн и криптовалюты, Воспитание, Высшие ценности страны, Геополитика, Импортозамещение, ИнфоФронт, Кипр и кризис Европы, Кризис Белоруссии, Кризис Британии Brexit, Кризис Европы, Кризис США, Кризис Турции, Кризис Украины, Любимая Россия, НАТО, Навальный, Новости Украины, Оружие России, Остров Крым, Правильные ленты, Россия, Сделано в России, Ситуация в Сирии, Ситуация вокруг Ирана, Скажем НЕТ Ура-пЭтриотам, Скажем НЕТ хомячей рЭволюции, Служение России, Солнце, Трагедия Фукусимы Япония, Хроника эпидемии, видео, коронавирус, новости, политика, сша, украина

Показать все теги
Реклама

Популярные
статьи



Реклама одной строкой

    Главная страница  |  Регистрация  |  Сотрудничество  |  Статистика  |  Обратная связь  |  Реклама  |  Помощь порталу
    ©2003-2020 ОКО ПЛАНЕТЫ

    Материалы предназначены только для ознакомления и обсуждения. Все права на публикации принадлежат их авторам и первоисточникам.
    Администрация сайта может не разделять мнения авторов и не несет ответственность за авторские материалы и перепечатку с других сайтов. Ресурс может содержать материалы 16+


    Map