Сделать стартовой  |  Добавить в избранное  |  RSS 2.0  |  Информация авторамВерсия для смартфонов
           Telegram канал ОКО ПЛАНЕТЫ                Регистрация  |  Технические вопросы  |  Помощь  |  Статистика  |  Обратная связь
ОКО ПЛАНЕТЫ
Поиск по сайту:
Авиабилеты и отели
Регистрация на сайте
Авторизация

 
 
 
 
  Напомнить пароль?



Клеточные концентраты растений от производителя по лучшей цене


Навигация

Реклама

Важные темы


Анализ системной информации

» » » В математике наступает эра непонимания

В математике наступает эра непонимания


1-04-2013, 16:29 | Наука и техника / Новость дня | разместил: Редакция ОКО ПЛАНЕТЫ | комментариев: (8) | просмотров: (6 098)

В математике наступает эра непонимания

 

Математика становится невообразимо сложной: за полгода никто не смог понять 500-страничное доказательство ABC-теории

 

 

Никто из математиков пока не смог вникнуть в 500-страничное доказательство ABC-теории Синъити Мотидзуки Никто из математиков пока не смог вникнуть в 500-страничное доказательство ABC-теории Синъити Мотидзуки

Фотография: iStockPhoto

  Григорий Колпаков

 

Мировая математика теряет свое изящество и становится невообразимо усложненной. Это наглядно демонстрирует ситуация с одной из величайших гипотез в теории чисел, известной под названием «гипотеза АВС» и вроде бы доказанной в прошлом году японским математиком Синъити Мотидзуки из Университета Киото.

 

 

В сентябре прошлого года «Газета.Ru» уже рассказывала об этом доказательстве. Если гипотеза АВС превратится в доказанную теорему, это станет главным математическим событием века. Мотидзуки вывесил в интернете (подобно тому, как это сделал Григорий Перельман, решивший Проблему Пуанкаре) четыре свои статьи общим объемом более 500 страниц, где это доказательство полностью приводится. Само доказательство находится в четвертой статье, а первые три носят лишь вводный характер и посвящены теории, специально созданной японцем для доказательства гипотезы АВС: он назвал ее арифметической теорией пространств Тейхмюллера.

Сама гипотеза возникла недавно: в восьмидесятых годах прошлого века ее одновременно и независимо друг от друга сформулировали британец Дэвид Массер и француз Жозеф Остерле.

Речь в ней идет о тройке взаимно простых чисел (целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме единицы), последнее из которых представляет собой сумму первых двух, и о связи между ними и их радикалом – этим термином обозначен вовсе не квадратный корень, а произведение всех сомножителей, взятых по одному разу.

Так, радикал числа 6 равен 6 — произведению двойки и тройки. Таким же будет радикал и множества других чисел – 12, 24, 384 и т. д.

 

 

Довольно абстрактная и, на первый взгляд, вообще никому не нужная, эта гипотеза, став доказанной теоремой, открывает перед исследователями числового ряда целое море возможностей. В частности, позволяет доказать Великую теорему Ферма буквально в три строчки.

Великая теорема Ферма утверждает, что невозможно равенство ax + bx = cx при x > 2. В 1637 году Пьер Ферма написал на полях «Арифметики» Диофанта: «…невозможно разложить куб на два куба, биквадрат на два биквадрата и вообще никакую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля книги слишком узки для него».

Три с половиной века люди бились над поиском этого чудесного доказательства и часто сходили с ума (этим сумасшедшим даже придумали название – «ферматисты»), пока в 1995 году она не была окончательно доказана британским математиком сэром Эндрю Уайлсом.

Доказательство было слишком сложным и явно не тем чудесным, о котором говорил Пьер Ферма.

 

 

Для гипотезы АВС чудесного доказательства нет и, возможно, никогда не найдется. Есть доказательство Мотидзуки, которое сам автор посчитал настолько сложным, что предпочел не отдавать его в реферируемый журнал, а просто вывесить в сети — видимо, предположил, что эксперты настолько долго будут разбираться с его выкладками, что до публикации можно и не дожить.

В этом он оказался прав: зная о высоком научном рейтинге Мотидзуки и справедливо считая, что глупых ошибок в его доказательстве быть не может (хотя одна мелкая ошибка была найдена в октябре, правда на общий результат она не влияет), множество математиков буквально вцепились в его четыре статьи, но никто из них так и не заявил открыто, что он понял и принял суть этого доказательства.

Причин такому непониманию называют две. Первая — математики не очень любят читать статьи своих коллег, тем более такие большие. Причина вторая — японское доказательство оказалось чересчур сложным. Там не только водится новая геометрия Тейхмюллера, там надо пробиться через новый словарь, созданный доктором Мотидзуки – разобраться в никогда ранее не существовавших «анабелиоидах», «фробеноидах», «театрах NF-Ходжа» и т. д.

В отчаянии математики обратились к автору доказательства с просьбой объяснить главную суть его идей. Тот ответил лишь на главные вопросы, вывесив «панорамный обзор» своего доказательства. Однако даже этот обзор оказался для его коллег почти таким же неперевариваемым, как и полное доказательство гипотезы АВС.

 

 

Иначе говоря, в двадцать первом веке математика вступила в эру, когда заявление «quod erat demonstrandum» (латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы, дословный перевод — «что и требовалось доказать») уже не является окончательной точкой в математической теореме. Необходим еще один шаг — согласие математического сообщества с тем, что теорема на самом деле доказана.

И в случае с Мотидзуки этот шаг до сих пор не сделан.

Перед человеком, решающим математическую задачу, могут стоять две цели — решить ее красиво и просто или решить любым способом — главное, чтоб решить. В первом смысле ни Великая теорема Ферма, ни тем более гипотеза АВС, которую даже сформулировать на простом языке сложно, до сих пор красивого решения не нашли. Не найдено «чудесного доказательства» Пьера Ферма, которое тот не смог уместить на полях книги, вряд ли будет найдено и вряд ли вообще существует «чудесное» и всем понятное доказательство гипотезы АВС. И похоже, вряд ли кто-нибудь в будущем озаботится поисками таких доказательств.



Источник: gazeta.ru.

Рейтинг публикации:

Нравится9



Комментарии (8) | Распечатать

Добавить новость в:


 

 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Чтобы писать комментарии Вам необходимо зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

  1. » #8 написал: the чел (3 апреля 2013 11:28)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Эксперт
    публикаций 0
    комментариев 2311
    Рейтинг поста:
    0
    Сам придумал, сам доказал. Красота.

       
     


  2. » #7 написал: Dron (3 апреля 2013 00:40)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Эксперт
    публикаций 0
    комментариев 1836
    Рейтинг поста:
    0
    адамант, математика это всегда абстракция, какой бы простой она не была - суть у неё такая. А из этих абстракций всплывают очень интересные вещи потом, как те же фракталы. Взять даже понятие числа - чистейшая абстракция. Назовите, где в природе вообще есть числа? Только наше сознание их выделяет.

    Цитата: funnYnick
    имхо, идейные математики всегда будут. И наука будет держаться на них. Глобальное финансирование приведет только к тому, что люди будут заниматься математикой не ради науки, а ради денег. Куча математики будет откровенно высераться просто ради отчетов и выкачивания финансирования, как это сейчас происходит в физике. Так что пусть, лучше, математики продолжат работать за идею, но с душой.


    Всё это так, конечно. Те, кто работает за идею всегда будут, а некоторые из них даже многого достигнут, но таких, как Перельман единицы. Да и если задуматься, нужны не только гении, нужны и те, кто этих гениев когда-то учил, привил любовь к математике - талантливые учителя и преподаватели. Если этого всего нет, то и гениям взяться неоткуда просто. Что-то не слышно ничего о талантливых африканских математиках, например. Там людям не до этого. Математика далеко не первая потребность человека. И если зарплаты мизерные это отразится на качестве преподавания, а это, в свою очередь, на уровне знаний студентов и там уже неоткуда взяться тем, кто будет двигать науку вперёд. Родись Перельман в бедном африканском племени, о нём бы никто не узнал. Материальные ресурсы нужны не только на зарплаты, но и на обеспечение доступа к современным знаниями - переводы статей, публикации в журналах, проведение семинаров, формирование баз данных и т.д.

       
     


  3. » #6 написал: funnYnick (2 апреля 2013 20:24)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Посетители
    публикаций 0
    комментария 34
    Рейтинг поста:
    0
    Это - как читать чужой программный код. Даже в простейшие алгоритмы на структуру с десятком элементарных функций в 5-7 страниц можно вникать долго-долго и ничего не понять.
    Что уже говорить, если человек создал свой язык с новой символикой.
    А что касается финансирования:
    имхо, идейные математики всегда будут. И наука будет держаться на них. Глобальное финансирование приведет только к тому, что люди будут заниматься математикой не ради науки, а ради денег. Куча математики будет откровенно высераться просто ради отчетов и выкачивания финансирования, как это сейчас происходит в физике. Так что пусть, лучше, математики продолжат работать за идею, но с душой.

       
     


  4. » #5 написал: адамант (2 апреля 2013 12:00)
    Статус: |



    Группа: Гости
    публикаций 0
    комментариев 0
    Рейтинг поста:
    0
    Dron, и все же создавать абстракции ради абстракций -явный перебор. Уход в виртуальный мир, полностью оторванный от природы, имхо.

       
     


  5. » #4 написал: Dron (2 апреля 2013 06:59)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Эксперт
    публикаций 0
    комментариев 1836
    Рейтинг поста:
    0
    Математика - штука полезная. В Интернете сидеть в тёплой квартире да мобильными пользоваться всем нравится, а призадуматься, откуда эти все блага пошли, не очень хотят. Сколько раз уже было, что совершенно вроде бы абстрактная теория неожиданно находила полезное применение в совершенно не связанной, казалось бы сфере. Это и криптография, и неевклидовые геометрии, и всякие пространства Калаби-Яу, которые находят применение в Теории Струн.

    Конечно, людям гуманитарного склада ума или просто плохо знающим и не любящим математику этого не понять. Им уже интеграл какой-нибудь кажется никому не нужной сложностью. А зачем, им и таблицы умножения хватает. И без калькулятора простейшие вычисления уже разучились делать. Тупое общество потребления.

    Ну а насчёт описанной проблемы, то думаю смогут когда-то математики настолько формализировать процесс доказательств, что будет нечто подобное компьютерной программе и проверка будет вестись в автоматическом режиме. Математика и так уже самостоятельный язык, но пока по-прежнему недостаточно хорошо формализованный - слишком много там остаётся человеческого, субъективного. Знаю, были уже такие попытки, были системы, генерирующие новые теоремы. Но всё это ещё не на том уровне. И во многом из-за таких вот непониманий. Людям кажется, что математики занимаются ерундой, правительствам так же кажется и не готовы они выделять средства на это. Вот и продвигают всякие более популистские проекты, которые будут понятнее потребителям хлеба и зрелищ. А без развития фундаментальных наук никакого продвижения вперёд невозможно в принципе.

       
     


  6. » #3 написал: баланс (1 апреля 2013 19:37)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Посетители
    публикаций 0
    комментария 22
    Рейтинг поста:
    0
    Мы все находимся на пороге мировой войны, многие народы голодают
    А мы тратим деньги и интеллектуальные ресурсы на решения каких то бесполезных задач !!!
    Это как квадрат Малевича стоит дорого а в хозяйстве ну совсем бесполезная вещь

       
     


  7. » #2 написал: lllpetrlll (1 апреля 2013 13:59)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Посетители
    публикаций 0
    комментария 94
    Рейтинг поста:
    0
    А я решил задачу о квадратуре круга в полном объем,т.е.доказал длину дуги окружности,нашел при помощи циркуля и линейки сторону квадрата и построил его ,также построил квадрат,периметр которого равен длине окружности ,поделил окружность на 7 и 9 частей при помощи циркуля и линейки и мн.,мн. др.! Ну и что?

       
     


  8. » #1 написал: the чел (1 апреля 2013 13:37)
    Статус: Пользователь offline |



    Группа: Эксперт
    публикаций 0
    комментариев 2311
    Рейтинг поста:
    0
    И кто-то этим людям платит деньги? За что? Мир окончательно сходит с ума.

    Само доказательство находится в четвертой статье, а первые три носят лишь вводный характер и посвящены теории, специально созданной японцем для доказательства гипотезы

    lol

       
     






» Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации. Зарегистрируйтесь на портале чтобы оставлять комментарии
 


Новости по дням
«    Март 2024    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Погода
Яндекс.Погода


Реклама

Опрос
Ваше мнение: Покуда территориально нужно денацифицировать Украину?




Реклама

Облако тегов
Акция: Пропаганда России, Америка настоящая, Арктика и Антарктика, Блокчейн и криптовалюты, Воспитание, Высшие ценности страны, Геополитика, Импортозамещение, ИнфоФронт, Кипр и кризис Европы, Кризис Белоруссии, Кризис Британии Brexit, Кризис Европы, Кризис США, Кризис Турции, Кризис Украины, Любимая Россия, НАТО, Навальный, Новости Украины, Оружие России, Остров Крым, Правильные ленты, Россия, Сделано в России, Ситуация в Сирии, Ситуация вокруг Ирана, Скажем НЕТ Ура-пЭтриотам, Скажем НЕТ хомячей рЭволюции, Служение России, Солнце, Трагедия Фукусимы Япония, Хроника эпидемии, видео, коронавирус, новости, политика, спецоперация, сша, украина

Показать все теги
Реклама

Популярные
статьи



Реклама одной строкой

    Главная страница  |  Регистрация  |  Сотрудничество  |  Статистика  |  Обратная связь  |  Реклама  |  Помощь порталу
    ©2003-2020 ОКО ПЛАНЕТЫ

    Материалы предназначены только для ознакомления и обсуждения. Все права на публикации принадлежат их авторам и первоисточникам.
    Администрация сайта может не разделять мнения авторов и не несет ответственность за авторские материалы и перепечатку с других сайтов. Ресурс может содержать материалы 16+


    Map