В отсутствие консенсуса по поводу степени серьёзности надвинувшейся невесть откуда напасти, интенсивность шума зашкаливает. Диапазон мнений от «мы все умрём» до «обычное ОРВИ». Обычное или необычное, а хотелось бы если не прогноза, то хотя бы, как говорил ресторанный критик из известного мультика, какой-нибудь перспективы. Сколько, к примеру, нам всем ещё «сидеть дома»? Исключительно «не ради правды, а ради истины», рискну внести свои 5 копеек.
Прогнозы, построенные с помощью используемых в эпидемиологии моделей грешат, мягко говоря, неточностью. Например, простейшая SIR модель, от которой произошло большинство более сложных вариантов (https://en.wikipedia.org/wiki/Compartmental_models_in_epidemiology). Модель применялась с успехом для быстро распространяющихся инфекций типа кори. Но это возможно, если параметры инфекции и популяции известны. А с этим пока проблемы. Все эти коэффициенты «интенсивности контактов» и т.п. - не более чем догадки (до сих пор спорят о способах передачи инфекции), к тому же в зависимости от места и времени они будут неизбежно меняться. В этой ситуации единственная возможность - это попробовать использовать имеющуюся доступную информацию, а именно - публикуемые данные о количестве «инфицированных – заболевших - умерших», которых накопилось уже достаточное количество. Кроме этих цифр, сейчас практически ничего более достоверного не видится.
Нас интересует количество актуальных «больных». В кавычках - потому что, во-первых, больных с симптомами среди них только небольшая часть, к тому же реальных вирусоносителей, за счёт «недообследованных», скорее всего, в разы больше. У них два варианта попасть в «выбывшие» – либо выздороветь (для кого-то, так и не заболев), либо умереть. Известно, как обычно ведёт себя эта функция: в начале довольно медленный рост, затем быстрое, по экспоненте, ускорение, затем ещё более медленный спад.
Вероятно, не буду оригинален, попробовав присобачить использовать нормальное распределение, а именно натянуть сову известную кривую распределения на имеющиеся данные с помощью М.Н.К. Опуская математические подробности, получилось вот что. Жирные кривые - прогноз по состоянию на 22 апреля, остальные – построенные ранее, начиная примерно с 30 марта.
Прогноз числа актуальных «больных»
Имеем последовательность кривых с постепенно сдвигающейся датой максимума – от 1 до 15 мая для всей страны и, наоборот, от 12 до 8 мая для столицы. Изменчив сам максимум – для России он сейчас оценивается в 148 тыс. и уверенно стремится в сторону 200 тыс. душ. Для Москвы максимум более стабилен и постепенно уменьшался от 75 до 43 тыс. (5 мая), но в последние дни тренд развернулся в сторону роста, и сейчас составляет 52.3 тыс. человек.
Попробуем сравнить с кем-нибудь другим, заодно оценив адекватность подхода. Чтобы далеко не ходить, возьмём ФРГ, тем более что общее количество проведённых тестов сопоставимое. В том, что количество выявленных «больных» пропорционально числу тестов, сомневаться не приходится.
 
Число больных в сравнении с ФРГ. Выше – логарифмический масштаб.
Видно что кривая хорошо аппроксимирует реальные данные на стадии роста, и хуже - на стадии спада, что не удивительно, так как реальная кривая асимметрична. Перспектива у немцев более очевидная – максимум пройден, и в первой половине мая, при отсутствии повторных вспышек, в основном должно «рассосаться». Правда, следует учесть более тяжёлый хвост на спаде, так что процесс восстановления, скорее всего, растянется до конца мая - начала июня, и это заметно по текущим данным.
Видится, что Россия имеет шанс обойти Германию по максимальному количеству «больных» как минимум вдвое., что не удивительно, учитывая разницу в населении и количестве тестов. Выход на «плато» о котором говорили большевики в ближайшую неделю не светит, а на самом деле достижение пика числа заболевших для Москвы реально около 9 мая или немного позже, для России – не раньше 20-х чисел мая, а существенный спад вероятен с начала июня.
А что со смертностью? По России – доля умерших за день от числа инфицированных, уменьшалась в среднем от 0.25 - 0.3 до 0.1%, хотя в последние дни стабилизировалась и даже сделала попытку роста. Реальная это тенденция, или тесты стали более избирательны, или большую роль стали играть регионы, где меньше коек возможностей у медицины?:
Доля умерших за день в % к количеству инфицированных, Россия
На основании этих оценок, прогноз общего числа умерших видится так:
Цифры, конечно, заметные, но на фоне, например, 59 тыс. случаев от заболеваний органов дыхания в 2018 году не очень впечатляют.
Использованы данные с сайтов https://coronavirus-monitor.ru и www.worldometers.info.
Источник: aftershock.news.
Рейтинг публикации:
|
