Arne L. Grimsmo et al. / arXiv:2005.06483
Связь между встроенным в волновод нелинейным метаматериалом и распределенной резонансной модой может обеспечить безусловное детектирование фотонов с ошибкой менее процента. Новую концепцию широкополосного однофотонного детектора в микроволновом диапазоне физики описали в препринте на arXiv.org.
Однофотонные детекторы — одна из ключевых технологий экспериментальной квантовой оптики. Детектирование фотонов в ультрафиолетовом, видимом и инфракрасном диапазоне частот — вполне устоявшаяся и рутинная технология: приборы производятся многими научными группами и коммерческими компаниями и вполне доступны для приобретения. Как правило, их принцип действия состоит в поглощении фотона чувствительной полупроводниковой матрицей или сверхпроводящей нанопроволокой. Возникающий при этом импульс тока регистрируется электронными приборами, что дает информацию о наличии фотона.
Однако, гораздо сложнее дело обстоит с фотонами СВЧ (или микроволнового) диапазона, с частотами примерно от 5 до 20 ГГц. Интерес к обнаружению таких фотонов возникает при изучении квантовых систем, работающих на СВЧ: сверхпроводящих цепей, квантовых точек и спиновых ансамблей. Как известно, энергия единичного фотона пропорциональна частоте электромагнитной волны. Для микроволн частота на 4-5 порядков меньше, чем для ИК и видимого диапазона. Поэтому регистрация отклика на СВЧ фотоны представляет крайне нетривиальную задачу.
Реализация квантового неразрушающего измерения (КНИ) фотона открывает большие перспективы для квантовой электроники и квантовых коммуникаций. В квантовой механике, термин КНИ обозначает сильное проекционное измерение, которое оставляет систему в измеренном состоянии. При этом поглощение фотона, которое происходит в традиционных детекторах, не является КНИ — если фотон прекратил свое существование, то бессмысленно говорить о состоянии света после измерения.
Однако, можно представить себе систему, которая может среагировать на пролетающий мимо фотон, при этом не уничтожая его, но лишь немного изменяя его параметры. В таком случае мы обладаем информацией о наличии фотона, и при этом он продолжает свое движение по волноводу и может переносить информацию или взаимодействовать с квантовой системой. Это крайне полезно для реализации квантовых коммуникаций и запутывания удаленных квантовых систем. Но даже в видимом диапазоне физики долгое время не могли показать КНИ. Лишь несколько лет назад появились первые сообщения об успешном КНИ фотонов, отраженных от оптических резонаторов. Подробнее о КНИ фотонов видимого и ИК света можно прочитать здесь.
Также имеется некоторый прогресс на пути к КНИ фотонов микроволнового диапазона. Успешные эксперименты (1,2) предлагают обнаруживать фотон через условную логическую операцию со сверхпроводящим кубитом. Однако такие прототипы опираются на временный захват фотона в резонатор, что крайне сужает полосу частот детектируемых фотонов и также ограничивает квантовую эффективность детектора. Это делает невозможным масштабное использование таких схем. Таким образом, особую важность имеет разработка концепции широкополосного, эффективного и неразрушающего детектора одиночных фотонов микроволнового диапазона.
Концепция детектора. Нелинейный метаматериал (оранжевый) встроен в волновод и связан с резонатором. Измерение поля в резонаторе обнаруживает фотон.
Arne L. Grimsmo et al. / arXiv:2005.06483
Арне Гримсмо (Arne Grimsmo) и его коллеги из Беркли, MIT и Университета Шербрук теоретически описали детектор на основе слабо нелинейного квантового метаматериала, способный обнаружить единичный микроволновый фотон. Метаматериал состоит из длинной цепочки джозефсоновских переходов и концептуально похож на джозефсоновский параметрический усилитель бегущей волны. Широкополосность детектирования обеспечивается отсутствием резонансных взаимодействий, которые могли бы наложить ограничение на частоту фотона.
Предложенный детектор представляет собой соединение двух элементов. Первый из них — это композитный лево-правосторонний метаматериал. Он состоит из гармонических осцилляторов, которые связаны между собой через последовательно соединенные емкость и индуктивность. Второй элемент — это фундаментальная мода полуволнового копланарного резонатора. Она необходима для считывания числа фотонов в метаматериале. Метаматериал связан с резонатором через нелинейные элементы, схема которых состоит из джозефсоновских переходов.
Авторы изучили возможность детектирования фотона в метаматериале с помощью измерения поля в пробной моде. Для этого они вначале рассчитали гамильтониан взаимодействия между предлагаемым метаматериалом и пробной модой. Получилось, что наличие либо отсутствие фотона в метаматериале меняет величину поля в резонаторе. Это означает, что реализуется так называемое взаимодействие продольного типа (longitudinal interation) или XZ-взаимодействие.
Гамильтониан XZ-взаимодействия
Arne L. Grimsmo et al. / arXiv:2005.06483
В предложенной архитектуре для обнаружения фотона достаточно измерять выходное поле резонатора. В случае, если интегрированный гомодинный сигнал превышает определенный порог, можно говорить о детектировании фотона. Среди достоинств концепции авторы также отмечают возможность выбора рабочей полосы метаматериала, что необходимо для отсечения низкочастотного шума и для непопадания частоты пробной моды в диапазон работы метаматериала.
Обратное действие и теневой шум — важные характеристики неразрушающего детектора. В работе отмечается, что обратное действие минимизируется тем, что пробная мода связывается с оптически длинным участком метаматериала. Таким образом, акт измерения почти не дает информации о местоположении фотона, а значит, почти не вызывает изменения импульса, в частности, обратного отражения фотона.
Моделирование обнаружения фотона. Функции Вигнера для поля в резонаторе (снизу) построены для различных положений фотона в волноводе со встроенным метаматериалом (сверху)
Arne L. Grimsmo et al. / arXiv:2005.06483
Чтобы проверить эти предположения, авторы провели численное моделирование процесса распространения фотона в метаматериале и его измерения. Расчеты основаны на троттеризации временной эволюции и дискретизации фотонного волновода, включающего в себя нелинейный метаматериал, вдоль оси распространения фотона. Обратное действие измерения при непрерывном гомодинном детектировании поля резонатора учитывалось путем представления состояния в виде квантовой траектории, зависящей от результата измерения. Симуляции использовали стохастический алгоритм представления состояний в виде произведения матриц (stochastic MPS algorithm).
Результаты расчетов показали, что детектор обнаруживает фотон безусловно, то есть без привязки ко времени попадания в волновод. Достоверность обнаружения превышает 90% и растет экспоненциально с увеличением эффективной связи между метаматериалом и резонатором. Вкупе с большой пропускной способностью и высокой точностью обнаружения, предложенный детектор открывает новые возможности для однофотонного измерения и контроля, включая обратную связь после измерения фотонов, слабое однофотонное измерение и каскадное обнаружение фотонов при помощи других измерительных схем или когерентных взаимодействий.
Отдельные квантовые траектории поля в резонаторе, по которым можно обнаружить фотон (сверху) и величина ошибки обнаружения для различных временных профилей фотона в зависимости от силы связи (снизу)
Arne L. Grimsmo et al. / arXiv:2005.06483
Операции с одиночными фотонами являются широко используемым инструментом квантовой оптики и квантовых коммуникаций. Ранее мы рассказывали, как фотоны помогли запутать узлы квантовой памяти и как физики телепортируют фотоны между чипами.
Алексей Дмитриев
