Сделать стартовой  |  Добавить в избранное  |  RSS 2.0  |  Информация авторам
           Telegram канал ОКО ПЛАНЕТЫ                Регистрация  |  Технические вопросы  |  Помощь  |  Статистика  |  Обратная связь
ОКО ПЛАНЕТЫ
Поиск по сайту:
Тендеры и госзакупки Маркетинговые исследования Бизнес планы Авиабилеты и отели
Регистрация на сайте
Авторизация

 
 
 
 
  Напомнить пароль?



Акция! Пропаганда России. Присоединяйся! ОКО ПЛАНЕТЫ


Навигация

Реклама


Загрузка...

Важные темы
Работа Дмитрия Медведева над «ошибками» страны...
Управление, как реальность: кое-что о Фурсенко, образовании...
Новые реалии методологии управления
Алекс Зес: Тезисы управления
США:У нас мало времени! Час расплаты близок!
Л.Ларуш: Америка рухнет первой. "Мы входим в период бунтов"
Теоретическая география


Анализ системной информации

» » » Формулу числа Пи неожиданно обнаружили в атоме водорода

» Формулу числа Пи неожиданно обнаружили в атоме водорода
17-11-2015, 07:37 | Наука и техника / Новости науки и техники | разместил: Редакция ОКО ПЛАНЕТЫ | комментариев: (0) | просмотров: (3 887)

Формулу числа Пи неожиданно обнаружили в атоме водорода

 

Ещё четыре тысячи лет назад древние геометры заметили, что отношение длины окружности к её диаметру всегда одинаково (так, если диаметр колеса принять за единицу, то его окружность будет составлять число ∏). 360 лет назад британский математик Джон Валлис впервые записал число Пи в виде произведения бесконечного ряда коэффициентов. Теперь исследователи из Университета Рочестера, к своему удивлению, обнаружили ту же формулу в квантово-механических расчётах энергетических уровней атома водорода.

В квантовой механике для оценки энергетических состояний различных квантовых систем, которые не могут быть установлены точно, используется так называемый вариационной подход. Профессор Карл Хаген (Carl Hagen) знакомил с этой техникой своих студентов и в качестве примера решил применить её к атому водорода.

Объект был выбран неслучайно. Как известно, атом водорода состоит из одного протона и одного соединённого с ним электрона. При этом электрон вращается вокруг протона не по одной и той же орбите, как Луна вокруг Земли, а занимает одну из многих орбиталей, каждая из которых обладает собственной энергией. В результате существует вероятность нахождения электрона на одном из энергетических уровней, рассчитать которую для большинства атомов очень трудно. Но атом водорода является редкой квантовой системой, в которой энергетические уровни поддаются точному измерению. Поэтому, применив к нему вариационный подход, студенты могут сравнить результаты с правильным значением и определить погрешность своих расчётов.

Каково же было удивление физика, когда во время решения задачи, он обнаружил необычную тенденцию – ошибка вариационного подхода составила 15% для основного состояния атома, 10% для его первого энергетического уровня и последовательно уменьшалась по мере перехода на более высокие уровни. Это сразу показалось странным, потому что обычно вариационный подход даёт точные результаты для самых низких энергетических уровней.

Тогда Хаген обратился за помощью к математику Тамар Фридман (Tamar Friedmann). Она провела дополнительные расчёты и доказала, что для орбиталей, по которым электрон движется вокруг ядра с большим моментом инерции, соотношение приблизительных и точных значений энергии может быть описано с помощью гамма-функции. По мере роста момента инерции гамма-функция стремится к единице, объясняя всё более точные значения вариационного подхода по мере перехода на более высокий энергетический уровень. Но главное оказалось, что эта зависимость может быть описана той самой формулой Валлиса для числа Пи.

"Я даже подпрыгнула от неожиданности, когда мы получили формулу Валлиса из уравнений для атома водорода, – рассказывает Фридман. – То, что чисто математическая формула 17-го века характеризует физическую систему, которая была обнаружена 300 лет спустя, является удивительно красивой связью между физикой и математикой".

Учёные сходятся во мнении, что сам факт обнаружения математической формулы в природе атома крайне необычен и интересен, однако не стоит искать в этом событии слишком глубокий смысл. Специалисты считают, что результаты исследования, опубликованные в издании Journal of Mathematical Physics, важны для изучения математических свойств гамма-функций, но не несут ничего нового для квантовой физики.


 


Источник



Источник: cont.ws.

Рейтинг публикации:

Не нравится 0 Нравится





Комментарии (0) | Распечатать

Добавить новость в:

 
Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь. Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

 


Загрузка...







» Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
 


Новости по дням
«    Май 2019    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728293031 

Погода
Яндекс.Погода


Реклама


Загрузка...

Опрос
Как по вашему мнению Украина изменится при президенте Зеленском?




Реклама
Загрузка...

Облако тегов
Аварии и ЧП на АЭС, Акция: Пропаганда России, Америка настоящая, Арктика и Антарктика, Блокчейн и криптовалюты, Воспитание, Высшие ценности страны, Геополитика, Готовим дома, Единая Россия, Импортозамещение, ИнфоФронт, Калита-Финанс, Кипр и кризис Европы, Кризис Белоруссии, Кризис Британии Brexit, Кризис Европы, Кризис США, Кризис Турции, Кризис Украины, Кризис в России, Лекарственные растения, Любимая Россия, Наука России, Неизвестный Путин, Новости Украины, Оружие России, Остров Крым, Правильные ленты, Простонародный лечебник, Сад и огород, Сделано в России, Сильные землетрясения, Ситуация в Сирии, Ситуация вокруг Ирана, Скажем НЕТ Ура-пЭтриотам, Скажем НЕТ хомячей рЭволюции, Служение России, Солнце, Трагедия Фукусимы Япония

Показать все теги
Реклама


Популярные
статьи



Реклама одной строкой

    Главная страница  |  Регистрация  |  Сотрудничество  |  Статистика  |  Обратная связь  |  Реклама  |  Помощь порталу
    ©2003-2019 ОКО ПЛАНЕТЫ

    Материалы предназначены только для ознакомления и обсуждения. Все права на публикации принадлежат их авторам и первоисточникам.
    Администрация сайта может не разделять мнения авторов и не несет ответственность за авторские материалы и перепечатку с других сайтов. Ресурс может содержать материалы 16+


    Map