Пауки – удивительные существа, которые почти никого не оставляют равнодушным. Заметная доля людей откровенно, иногда необъяснимо сильно, боится этих членистоногих. Другие восхищаются их совершенством и держат дома в качестве домашних животных. Третьи относятся к паукам – и их неизменно ядовитым железам – с достойным почтением.
Нить и сеть
отряд
Пауки
Отряд членистоногих класса паукообразных. Состоит из примерно 40 тыс. видов, объединенных в примерно сотню семейств. Все виды — хищники, питаются в основном членистоногими. На брюшках всех пауков имеются паутинные бородавки, на головогруди — хелицеры с ядовитыми железами. Яд некоторых пауков опасен для человека.
Ученые тоже воздают паукам должное. Интерес биологов к этим хищникам, расселившимся по всей Земле и живущим в самых разных условиях, понятен. Но они не меньше занимают и химиков, и фармацевтов, и физиков. Большая часть таких исследований в последние дни концентрируется на уникальных свойствах паутины — этих удивительных белковых нитей, обладающих огромной прочностью и одновременно легкостью и упругостью. Здесь людям есть чему поучиться у пауков, у которых на развитие соответствующих «нанотехнологий» были сотни миллионов лет.
Паучья ловчая сеть, которую часто тоже называют паутиной, удостоилась явно меньшего внимания, хотя и ее история тянется минимум с раннего мела, а может быть, и с юрского периода. По почти единодушному признанию ученых, наибольших успехов в искусстве плетения ловчей сети добились пауки-кругопряды, которые очень умело ловят добычу с помощью вертикальных колесовидных тенет — от больших до самых маленьких.
Юко Аоянаги и Ко Окумура с физического факультета женского университета Отяномидзу в японском Токио решили исправить несправедливость и изучить не паучью нитку, набившую оскомину читателям научных новостей, а именно сплетенную из нее сеть. Результаты исследования опубликованы в престижном физическом журнале Physical Review Letters.
Спрямленная модель
Физиков интересовали в первую очередь механические свойства ловчей сети кругопрядов. И для своих исследований они построили теоретическую модель этой структуры. В модели Аоянаги и Окумуры сеть состоит из набора радиальных нитей, скрепленных в центре, между которыми по хордам окружности натянуты «спиральные» сегменты. Так как реальная паутина очень упруга, то в качестве модельной нити ученые выбрали пружины заданной жесткости.
Модель, конечно, идеализированная: упругость нити работает лишь на напряжение (при сжатии нити провисают). Кроме того, в реальной паутине «спиральные» хорды спрямляют не окружности, а архимедову спираль. Тем не менее, как правило, эта спираль довольно туго закручена, так что мало отличается от набора вложенных окружностей. А сама ловчая сеть большую часть времени натянута ветром, даже если он очень небольшой, так что о провисании в реальности, как правило, тоже речь не идет. Все это позволяет надеяться на примерную адекватность модели.
И не исключено, что японской команде удалось с помощью этой модели ловчей сети ухватить ее, возможно, главную суть. Аоянаги и Окумура исследовали натяжение паутины в предположении, что упругости радиальных и спиральных нитей отличаются. Именно так выглядит реальная паутина – радиальные нити, как правило, крепче и зачастую даже производятся не теми бородавками, из которых вытягиваются спиральные нити. Как оказалось, это резко меняет надежность всей конструкции и делает ее куда более устойчивой к разного рода мелким повреждениям.
Паучий оптимум
Физики посмотрели, как меняется распределение сил в нагруженной (например, давлением ветра) ловчей сети в зависимости от соотношения упругости между радиальными и (условно) спиральными нитями. Как оказалось, при прочих равных максимальная сила – она приходится на внешние сегменты радиальных нитей – за счет уменьшения жесткости уложенной по спирали паутины падает примерно в два раза. Так как предел прочности как раз определяется приложенной силой, отсюда сразу следует, что такая паутина прочнее.
жесткость
Упругость
способность веществ оказывать сопротивление деформациям. Для твердых тел характеризуется обычно так называемым модулем Юнга. Жесткость пружины пропорциональна модулю Юнга и обратно пропорциональна ее длине.
Но это только полдела. Как показали Аоянаги и Окумура, такая сеть также намного устойчивей к повреждениям, неизбежно возникающим в процессе «эксплуатации» тенет – например, от пролета слишком увесистого жука или упавшего откуда-то сверху желудя. Поскольку радиальные нити прочнее, ученые рассмотрели лишь вариант с повреждением «спиральных» сегментов. Как выяснилось, дополнительное напряжение от таких дефектов в паучьей сети распределяется совсем не так, как в обычных материалах. Оно концентрируется не в районе дефекта, а более или менее равномерно распределяется по всей сети. Более того, сильнее всего напрягаются радиальные нити (как правило, со стороны, противоположной повреждению), а они прочнее и потому от такого напряжения страдают редко.
Ну и, наконец, самый примечательный факт. Если менять отношение упругости радиальных и «спиральных» нитей, то максимальное натяжение в сети сначала быстро спадает примерно вдвое, а затем выходит на некоторое «плато». Так же ведет себя и максимальное натяжение в поврежденных сетях. И плато, на котором дальнейшее увеличение прочности радиальных нитей относительно спиральных перестает заметно влиять на механические свойства сети, начинается со значения порядка 10−20. После этого можно тратить сколько угодно сил на создание все более прочной паутины, а выигрыш в прочности сети окажется минимальным. В сетях настоящих пауков радиальные нити обычно как раз в 10−15 раз прочнее, чем спиральные. Что заставляет еще раз вспомнить, сколько у них было времени на выработку оптимальной конфигурации.
