Группа исследователей из Мичиганского университета составили математическую модель наиболее сложной кристаллической структуры, известной ученым на сегодняшний день. Эта математическая модель позволила ученым глубже понять тонкости взаимодействия между атомами решетки сложных кристаллов и продемонстрировать, как сложность может возникать из комбинации множества простых правил. При взгляде неискушенным глазом "двадцатигранный квазикристалл" (icosahedral quasicrystal) вроде бы состоит из множества чередующихся образцов. Однако, на самом деле это совершенно не так, в структуре кристалла нет никаких повторяющихся образцов, хотя он и демонстрирует осевую симметрию, подобно футбольному мячу, состоящему из пяти- и шестигранных участков.
Двадцатигранная симметрия встречается в природе достаточно часто, ею обладают оболочки некоторых типов вирусов и молекулы фуллерена C60. Но в обычных кристаллических веществах такой вид симметрии "находится под запретом". "Это похоже на попытку покрыть поверхность пола в ванной комнате пятигранной плиткой, которая не складывается, заполняя всю площадь" - рассказывает Майкл Энгель (Michael Engel), ведущий ученый данного проекта, - "Двадцатигранный квазикристалл является одним из естественных вариантов получения двадцатигранной симметрии. Это становится возможным только при исключении из структуры периодичности, в результате чего образуется невероятно сложная кристаллическая решетка".
Двадцатигранные квазикристаллы были открыты более 30 лет назад, а в 2011 году Дан Шехтман, израильский ученый-химик и физик, получил за это Нобелевскую премию в области химии. И по сей день инженеры ищут эффективные методы производства подобных кристаллов из различных материалов. Из-за их осевой симметрии такие кристаллы обладают уникальным свойством, называемым фотонной запрещенной зоной, которая возникает, когда интервал между частицами или отдельными частями частиц сравнивается с длиной волны света. Такие частицы, обладающие двадцатигранной симметрией и упорядоченные особым образом, могут выступать в качестве эффективных ловушек фотонов света, прибывающего со всех направлений, а это, в свою очередь, может быть использовано для увеличения эффективности солнечных батарей, в области оптических коммуникаций и во множестве других областей.
"Когда исследователи изучают квазикристаллы в лаборатории, они, как правило, не имеют информации о точном расположении каждого атома. Они изучают, как эти материалы отражают или преломляют свет, как они взаимодействуют с излучением других типов и на основе этих данных ученые пытаются воссоздать структуру кристаллической решетки. Никому еще не удавалось заставить какой-нибудь материал "собраться" в кристалл двадцатигранной симметрией ни в компьютерной модели, а тем более и вживую" - рассказывает Майкл Энгель.
Но, модель, созданная мичиганскими исследователями, впервые позволит ученым наблюдать процесс формирования двадцатигранной симметрией. Единственным недостатком модели является то, что она оперирует, т.е. создает кристалл, используя некую гипотетическую частицу одного типа, в то время как для создания реальной квазикристаллической структуры требуется наличие минимум двух-трех атомов различных элементов.
Несмотря на имеющиеся недостатки, математическая модель квазикристалла уже позволила ученым выяснить, что каждая из частиц, каждый из атомов, взаимодействует с другими атомами, удаленными от него на расстояние, не превышающее суммарной длины трех промежутков кристаллической решетки. И когда исследователи произвели более тщательный анализ структуры квазикристаллов, они выяснили, что взаимодействие между атомами подчиняется законам "золотого сечения", которым подчиняется многие вещи в окружающем нас мире, которое очень часто определяет понятие гармонии и красоты в искусстве и которое незримо присутствует даже в некоторых вещах техногенного происхождения.
