Х. фон Форстер в 1960 г. показал, что скорость роста населения Земли пропорциональна квадрату его численности, а статистические демографические данные о росте численности населения Земли за период 18-20 веков с высокой степенью точности описываются гиперболической математической моделью с обострением, уходом в бесконечность 13 Ноября 2026 года (1). С.П. Капица предложил свое простое уравнение для гиперболического роста численности Человечества в широком временном интервале, с учетом наметившегося снижения скорости роста населения (2).
Сопоставление оценочных и расчетных данных позволило С.П. Капице заключить, что численность населения Мира во всем диапазоне времени после каменного века со все возрастающей достоверностью укладывается в предложенную модель. Действительно, гиперболическая модель хорошо согласуется с данными о росте населения Земли на всем достаточно изученном интервале после середины 18 века. Косвенные оценки численности населения для периода ранней истории тоже не противоречат гиперболической модели, но допускают и другую интерпретацию. Однако вряд ли возможно объединять в одну систему сомнительные данные о численности гоминидов при антропогенезе и демографические данные для исторической эпохи, как это делает С.П. Капица.
Эволюция путем естественного отбора - процесс медленный, происходящий в геологическом масштабе времени (миллионы лет). И весь слабо охарактеризованный период эволюции гоминидов, скорей всего, прямо не связан с дальнейшим развитием человеческой Цивилизации. В историческом масштабе времени (тысячи лет) Человек Разумный в морфологическом и физиологическом отношении не эволюционировал. Сейчас очевидно, что решающее значение для человеческой популяции в историческую эпоху приобрел процесс развития не генетической, а информационной природы, включающий накопление и передачу навыков и знаний из поколения в поколение путем целенаправленного обучения. Именно этот быстрый (в отличие от медленного антропогенеза), информационный процесс развития постоянно обеспечивал ускоренный рост общей численности и производительных сил человеческой популяции. И переход от эволюционного к информационному пути развитию мог быть сравнительно недавним и достаточно быстрым!
Поэтому имеет смысл ограничится рассмотрением демографической картины Мира только в пределах исторического интервала времени, оставив многочисленные спорные вопросы антропогенеза профессиональным палеоантропологам. Для человеческой популяции на историческом период развития особый интерес представляет совместное рассмотрение математических моделей роста численности населения Земли и производительных сил Человечества (3).
Рост населения Земли
Рис 1. Рост населения Земли.
В соответствии с гиперболической моделью быстрый рост численности населения Земли начинается только с позднего средневековья. Раньше этого времени, недавнего для нескольких тысячелетий библейской истории, численность человеческой популяции была сравнительно очень низкой и росла очень медленно (Рис. 1)! Полный график построен путем экстраполяции гиперболы, описывающий рост населения по "достоверным" данным 20-11 веков, в далекое прошлое. Демографические данные для 18-20 веков, действительно, можно считать достоверными (с ошибкой в 3-5%) и достаточными для определения квадратичного, гиперболического закона роста.
Однако современные оценки численности населения для более раннего периода истории, привязанные к традиционной хронологической шкале, могут быть существенно завышены за счет ошибочного удревнения, и по другим субъективным причинам. Включение этих данных в эмпирическую кривую роста численности населения Земли, используемую для построения математических моделей, приводит к систематическому завышению расчетных данных для всего раннего периода истории вплоть до 18 века.
Действительно, некоторые экспертные оценки историков оказываются значительно выше (иногда в разы) по сравнению с уже завышенными расчетными цифрами для гиперболической модели. Примером такой завышенной оценки может служит знаменитая китайская перепись податного населения якобы 2-го года н.э. (4), которая дает только для Китая того времени около 58 миллионов жителей, и считается еще заниженной. Если принять приближенную оценку, по которой население Китая составляло пятую часть населения Земли, то получим для начала Новой эры около 300 миллионов людей. Однако даже по завышенным данным С.П. Капицы численность в 300 миллионов жителей Земли приходится на время около 1400 года н.э. Вероятно, именно к этому времени и следует относить результаты "древней" китайской переписи населения.
Из графика роста населения Земли видно, что нелинейный, гиперболический рост приводит к демографическому взрыву. В правой части кривой роста населения (в пределах 18 – 20 веков) демографические данные хорошо согласуются с гиперболической моделью. Однако расчетные данные при экстраполяции такого графика в будущее приводят рост населения Земли к бесконечности уже в 2026 году, что абсурдно. При экстраполяции гиперболы роста в прошлое С.П. Капица получил также абсурдную расчетную численность в 10 человек для момента времени в 20 миллиардов лет назад, т.е. задолго до возникновения нашей Вселенной. Это указывает на систематическое завышение численности населения Земли в асимптотической области графика для гиперболической модели.
Очевидно, что гиперболический закон роста населения Земли имеет ограниченную область применения как в будущем, так и в прошлом. Действительно, еще в конце 20 века наметилась новая тенденция снижения темпов роста населения, которую С.П. Капица называет "демографическим переходом". При этом гиперболический рост сменяется линейным с возможной стабилизацией численности населения Земли на уровне в 12-13 миллиардов людей уже в недалеком будущем (2).
На кривой роста населения Земли, обращенной в прошлое, явно выделяется ранний и самый длительный период очень медленного, близкого к линейному (в принятом на графике масштабе) роста численности населения от глубокой древности до 10 века н.э. Математическая модель рассматривает этот участок как ветвь гиперболы, асимптотически приближающуюся к нулю при стремлении древнего возраста к бесконечности. При этом гиперболическая модель дает абсурдные значимые числа количества людей для времени задолго до возникновения Вселенной. Приходится допустить, что и в прошлом существовал свой демографический переход, только, от линейного роста к гиперболическому.
Линейное приближение позволяет избежать противоречия гиперболической модели в асимптотической области и дает теоретическую возможность получить нулевую точку числа людей на ординате времени. Например, продолжив в виде прямой линии, практически, линейную часть графика от точки условного "демографического перехода" (10 век н.э.) в прошлое, можно получить расчетную нулевую точку отсчета ("Время от Адама"!). Парадоксально, что при таком построении нулевое значение числа людей приходится на 55 век до н.э. Конечно, такая "нулевая точка" является мнимой. Просто, семь с лишним тысяч лет назад количество людей было настолько мало в сравнении с теперешними семью миллиардами, что оно на графике в любом разумном масштабе соответствует нулевой численности населения, а расчетные числа количества людей очень сильно зависят от выбора наклона прямой роста для линейного приближения. Время действительного перехода от линейного закона роста к гиперболическому, вероятно, находилось где-то в более далеком прошлом, но не за пределами исторической эпохи, как это предполагает С.П. Капиц. В случае выполнения линейного закона роста расчетные цифры численности населения в глубокой древности будут существенно ниже цифр, которые дает гиперболическая модель.
Характер распределения людей по разным территориям за демографически изученный период показывает, что на Средиземноморский регион Южной Европы, Ближнего Востока и Северной Африки, где разворачивались основные события учебника "Истории Древнего Мира", могло приходится не больше одной четверти всего мирового населения. Расчетная численность населения Земли на год Рождества Христова (89 миллионов), которую приводит С.П. Капица, дает для всей Средиземноморской территории около 20 миллионов жителей. Однако, по рассмотренным выше причинам, это число может быть существенно завышенным. Для линейной модели оно будет еще меньше. Оказывается, что на всем огромном пространстве около 30 миллионов квадратных километров плотность населения в начале Новой эры была еще очень низка. Вся древняя, средневековая и новая история - это история городов и войн. Но для содержания городов и армий необходимо многократно преобладающее сельское население. Поэтому факт ограниченного числа людей в сравнительно недавнем прошлом нужно учитывать при любых исторических реконструкциях для таких крупных событий древней истории, как возникновение городов, войны, завоевательные походы….
Как было показано А. Меддисоном в 2001 году, скорость роста мирового валового продукта также пропорциональна квадрату его величины. График роста мирового ВВП соответствует гиперболическому закону с обострением, как и численность мирового населения (5). Только расчетный момент ухода гиперболы роста ВВП в бесконечность уже "достигнут" в 2005 году. В историческом интервале времени, на который распространяется гиперболический закон роста, наблюдается прямая корреляция между количеством людей и производительными силами населения Земли (3). Из графика роста мирового ВВП видно, что рост производительных сил Человечеств несколько запаздывает во времени, но превосходит по скорости рост численности населения (Рис 2.)
Рост мирового ВВП
Рис. 2. Рост мирового ВВП.
Из совместного рассмотрения обоих графиков видно, что для периода раньше 10 века н.э. происходил чрезвычайно медленный, практически линейный рост общего числа людей и производительных сил всей человеческой популяции. Этот самый длительный, ранний период развития Человечества можно называть "популяционным" или "предцивилизационном". Общие признаки "цивилизации" (ускоренный рост численности населения и производительных сил общества) наблюдаются только после 10 века н.э. Поэтому действительный возраст нашей Цивилизации, по данным роста численности населения Земли и производительных сил Человечества, составляет не более 1000 лет. На одно это тысячелетие приходится более 97% всего прироста количества людей и производительных сил человеческого сообщества. Раньше 10 века н.э. просто не было достаточного числа людей и материальных ресурсов для социального упорядочения, формирования государственных структур, строительства городов, завоевательных походов, географических и астрономических открытий, развития науки и технологии….
Время от 10 до 17 века характеризуется непрерывным, однонаправленным, но умеренным ростом численности и производительных сил населения Земли, и может быть названо этапом экстенсивного развития. И только на 18-20 века приходится этап интенсивного развития, характеризующийся крутым ростом численности мирового населения и мирового ВВП, и включающий демографический взрыв, индустриальную революцию и возникновение постиндустриального общества.
Феноменологический закон гиперболического роста численности населения Земли и производительных сил Человечества прямо не связан с историческими реконструкциями и, в этом смысле, может рассматриваться как независимый. Выделенные временные периоды и этапы развития Человечества являются естественным и прямо следуют из вида эмпирических кривых роста численности и производительных сил населения Земли. Такая схема развития хорошо согласуется с новой, укороченной шкалой исторической хронологии, предложенной А.Т. Фоменко, хотя формально никак с ней не связана.
Литература:
1. Forster, H. von et al. Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026. Science. Vol.132. 1960.
2. Капица С.П. Сколько людей жило, живет и будет жить на земле. Очерк теории роста человечества, Москва. 1999.
http://malchish.org/lib/philosof/Kapitza/Kapitza.htm .
3. Коротаев А.В., Малков А.С., Халтурина Д.А. Математическая модель роста населения Земли, экономики, технологии и образования. ИПМ им. Келдыша РАН. Москва 2005.
http://www.keldysh.ru/papers/2005/prep13/prep2005_13.html4. Bielenstein, Hans. "Wang Mang, the Restoration of the Han Dynasty, and Later Han," in The Cambridge History of China: Volume I: the Ch'in and Han Empires, 221 B.C. – A.D. 220, 223–290. Edited by Denis Twitchett and Michael Loewe. 1986.
5. Maddison, A. Monitoring the World Economy: A Millennial Perspective.Paris. OECD. 2001.
Сведения об авторе:
Николай Федорович Челищев, доктор геол.-мин. наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР и премии АН СССР им. Ферсмана, 1933 года рождения, последний правнук А.С. Хомякова.
