Форму и смысл вселенной обсуждают на юбилее «Вокруг света» Нобелевский лауреат Дэвид Гросс, специалист по теории струн Брайан Грин и ведущий научный сотрудник ФИАН Алексей Семихатов
В декабре 2011 года журнал «Вокруг света» в рамках празднования своего 150-летия провел «Фестиваль мировых идей» (150.vokrugsveta.ru). С публичными лекциями о современной физике и космологии на фестивале выступили Дэвид Гросс, один из создателей Стандартной модели элементарных частиц, и Брайан Грин, автор «Элегантной Вселенной», самой известной научно-популярной книги о теории струн, а также доктор физико-математических наук Алексей Семихатов. Потом все трое собрались за круглым столиком в кафе для непринужденной беседы о том, что такое Вселенная и сколько у нее измерений.
Алексей Семихатов. Если взглянуть на Вселенную со стороны, на что она будет похожа?
Дэвид Гросс. Вселенная — это все существующее пространство. Как же на него можно посмотреть со стороны?
Семихатов. Моцарт говорил, что воспринимает музыку, не следуя за ней во времени, а схватывая целиком, как Бог воспринимает историю — всю сразу, как бы взглядом со стороны.
Гросс. Вселенная тоже не движется во времени, она в нем существует. В физике нет такого момента, который можно назвать «сейчас». Это просто наша иллюзия. И «здесь» тоже нет. Но это не очень серьезная проблема. Настоящая загадка, не дающая мне спать по ночам, — это проблема начала и конца всех вещей, вопрос о происхождении самой физики. Тут мы пока не достигли успеха. Хотя определенные идеи обсуждаются.
Скучная топология
Семихатов. Спрошу иначе: что говорит физика о топологии Вселенной?
Гросс. Топология — это вопросы о том, чем бублик с дыркой отличается от сферы без дыр. Так вот, топология Вселенной скучновата, поскольку она, скорее всего, совершенно тривиальная. Потому что Вселенная — плоская (эта мысль тривиальна для Гросса, но для большинства выглядит неожиданно. Подробнее см. подверстки про метрику и топологию. — Прим. ред.). Это вывод теории космологической инфляции. Это подтверждается и наблюдениями, причем с очень высокой точностью.
Брайан Грин. В принципе, Вселенная может быть и гиперсферой, но только очень-очень большой (чтобы вблизи нас казаться плоской). Может она быть и гипертором, но опять-таки очень большим.
Семихатов. Значит, на небе может найтись галактика, которую видно в двух диаметрально противоположных направлениях?
Грин. Это как раз зависит от размеров. Если этот гипертор достаточно велик, то мы ничего не увидим.
Семихатов. А кто-нибудь пробовал искать?
Гросс. Были статьи, авторы которых утверждали, будто что-то такое увидели. Правда, они рассматривали не гипертор, а более экзотическую топологию. Но доверие профессионалов к этим работам...
Грин. В общем, это отыгранный сюжет.
Гросс. Учеными, конечно, проверяются все идеи, но большинство при этом выбраковывается. На сегодня нет признаков, чтобы у Вселенной была какая-то нетривиальная топология.
Семихатов. Не слишком интересная жизнь у топологов...
Черные дыры
Гросс. Но пространство — это далеко не только топология. Куда интереснее метрика. Так что правильнее говорить не о топологии Вселенной, а о ее геометрии. Именно она связывает космологию и историю нашего мира, а также, возможно, и его внутреннюю структуру, которая может определять глобальные физические законы. Геометрия — это математическая модель реальности.
Грин. Метрику физического пространства описывает общая теория относительности. А вот топология не играет в ней большой роли. Скажем, одна и та же метрика может реализовываться в разных топологических пространствах.
Гросс. В небольшой окрестности любой точки пространство выглядит плоским. Это очень важное свойство природы, одно из тех, что делает ее познаваемой: вещи хотя бы локально, рядом с нами, в первом приближении выглядят простыми. Но мы также знаем, что это свойство может и нарушаться. Самые интересные для меня эксперименты в области физики элементарных частиц ставились последние 50 лет во все уменьшающейся окрестности точки. И по мере того, как мы проникаем вглубь, вещи становятся все менее простыми. Особенно сильно все усложняет гравитационное взаимодействие. Одной только геометрии становится недостаточно.
Грин. Для описания реальности приходится дополнять геометрию идеями квантовой механики. Только так можно построить всеобъемлющее описание. Семихатов. Но хотя бы при описании Вселенной в больших масштабах мы можем оставаться в рамках геометрического языка?
Гросс. Не факт. Например, черные дыры могут быть довольно большими, но их описание на чисто геометрическом языке, без квантовых флуктуаций существенно неполное. Возможно, их будет проще понять, рассматривая квантовые явления как более фундаментальные, чем геометрия. Тут, как в гидродинамике, которая отлично описывает воду в реке, но при этом является лишь приближенной моделью, вытекающей из атомной физики, описывающей реку как совокупность молекул.
Семихатов. То есть черные дыры нарушают простую структуру Вселенной? Они могут как-то перекрутить наше тривиальное плоское пространство?
Грин. Все это возможно. И главное белое пятно здесь — наше непонимание природы сингулярностей. Именно они — ключ к ответу на ваши вопросы.
Семихатов. В обычных точках пространство плоское, а в сингулярностях — непонятно какое?
Грин. С классической точки зрения именно так. Однако есть и другие описания, в которых раскрываются особенности, отсутствующие в классических решениях. Я бы не стал держать пари, что мы скоро поймем даже простейшие черные дыры, но мы движемся в этом направлении.
Величайшее научное исследование
Семихатов. В сколько-мерном мире мы живем?
Грин. Мы не знаем. Традиционная парадигма говорит о трех пространственных измерениях и четырехмерном пространстве-времени. Но теория струн предполагает, что пространственных измерений должно быть больше — 9 или 10.
Гросс. Или ни одного. Извлеченный нами урок состоит в том, что надо с большим подозрением относиться к традиционной геометрии. Она существует в платоновском смысле, то есть зависит от того, как мы формулируем физику. Можно использовать парадигму или методику расчетов, в которых никаких пространственных размерностей вообще нет. А потом из них получаются результаты, которые удобно описывать, скажем, на языке десятимерного пространства. Или можно начать с четырехмерной (3+1) теории, но для предсказания явлений на микроуровне использовать десятимерное пространство-время. Пространственные размерности нынче легко трансмутируют.
Семихатов. Это какой-то экстремальный философский релятивизм.
Грин. Одна и та же физическая система имеет разное число измерений в зависимости от способа ее описания. Размерность — не такой уж важный вопрос.
Гросс. Не стоит думать, что пространство с измерениями — это фундаментальный способ описания физики. Мы используем геометрию лишь как инструмент.
Семихатов. И все же, как физики определяют, сколько измерений использовать — 9 или 10?
Грин. Мы пока не знаем. Одни подходы, такие как теория струн, требуют девять пространственных измерений, другие...
Семихатов. Но что это за измерения? Насколько они велики?
Гросс. Они, конечно, очень малы. Их не увидеть глазом: иначе мы могли бы по ним перемещаться. Так что ограничения наложены нашим повседневным опытом. Именно поэтому ребенок строит трехмерную модель мира. Семихатов. Мы возвращаемся к Канту. Он считал, что представление о пространстве — неотъемлемое свойство человеческого разума.
Гросс. К четырем годам ребенок уже знает, что не существует дополнительных измерений размером, скажем, несколько метров. Но есть и более жесткие ограничения. Например, гравитационные эксперименты говорят, что дополнительные измерения не превышают по размерам долей миллиметра. Но они наверняка еще намного меньше. Я считаю, что классическая геометрия — это далеко не идеальный язык для разговора о фундаментальной физике. Для этих целей нужен гораздо более абстрактный язык, но мы его пока не знаем. Представим, что наш разговор происходит спустя 100 лет. И вы спрашиваете: «Сколько измерений у пространства?» Думаю, мой ответ звучал бы примерно так: «В некоторых случаях хорошим приближением служит квантовая теория поля, рассматриваемая в фоновом десятимерном пространстве-времени. Но есть и эквивалентное квантово-механическое описание вовсе без измерений».
Семихатов. Современные физические теории очень сильно математизированы. Почему мы так уверены в том, что Вселенная обязательно должна описываться математически? Ведь простые наблюдения не содержат особой математики.
Гросс. Нет такой вещи как «простое наблюдение». Думаете, когда вы осматриваетесь в комнате и видите свободное пространство — это простое наблюдение? Вы представляете себе, как это происходит, как мозг это определяет? Знаете, какое невероятное по сложности научное исследование все мы проводим в возрасте до четырех лет, выстраивая простую наблюдательную модель мира? В этом нет ничего простого. Это самый большой интеллектуальный прорыв в жизни, дальше идет только спад. И то, что мы потом добавляем всякие суперпространства и разные топологии, я думаю, это все относительно тривиально.
Семихатов. То есть математика описывает наш мир, потому что она продукт нашего мозга? Хорошо, я беру обратно слова «простое наблюдение».
Та, которая элегантна
Семихатов. Забудем про форму Вселенной, про число измерений... Копнем глубже. Что вообще такое Вселенная? Что это за зверь такой, не имеющий формы или имеющий столько форм, что может быть чем угодно?
Гросс. Мне не нравится этот вопрос, поскольку на него нельзя вразумительно ответить: ни экспериментально, ни наблюдательно, ни математически. Мы скатываемся к метафизике. Для меня Вселенная — это совокупность систем, для которых мы строим теоретическую модель. И это очень хорошая модель. Она количественно описывает все, что происходило за последние 13,7 миллиарда лет.
Семихатов. Вселенная или Мультиверс? Есть ли другие вселенные?
Гросс. Почти наверняка они существуют.
Грин. Не знаю. Я бы не сказал, что не верю в них.
Семихатов. Брайан, вы не стремитесь говорить о том, что такое наша Вселенная. Ну хорошо, вот ваша книга называется «Элегантная Вселенная». Вот та, которая «элегантная», она что из себя представляет и сколько в ней измерений?
Грин. Говоря об элегантности Вселенной, я имею в виду то, что мы обсуждаем: возможность описания явлений, которые мы наблюдаем и измеряем с использованием очень мощного математического аппарата, применяемого для построения физической теории. Для меня это уравнения — те, что вывел Эйнштейн, и те, которые выводит Дэвид с коллегами. Простые математические уравнения описывают большую часть того, что мы видим. Это я и называю элегантностью.
Семихатов. То есть элегантность — это характеристика не самой Вселенной, а ее соотношения с математикой, которая ее описывает. И каковы успехи на этом пути?..
Гросс. Шутите? Прошло всего 30 лет после того, как мы сформулировали самую полную теорию всей материи и всех сил, объясняющую все, что мы наблюдаем (речь про Стандартную модель Вселенной. У нее есть оговорка: она не работает в самых экстремальных условиях вроде Большого взрыва. Подробнее см. под верстку. — Прим. ред.). Причем исключительно точно в количественном плане. Вот люди спрашивают: почему лед плавает? Ведь если бы он тонул, океаны бы замерзли и не было бы жизни. Теперь мы можем это рассчитать. В этой концепции нужно задать всего одну константу (постоянную тонкой структуры. — Прим. ред.), и тогда все остальное — атомные ядра, электромагнетизм, химия, биология — будет выведено из этой теории. Нет ни одного наблюдаемого феномена, который принципиально не описывался бы этой теорией с высочайшей точностью. Но ограничения все же есть. Они касаются того, что происходит на очень коротких расстояниях и в момент рождения Вселенной.
Смысл вселенной
Семихатов. И все же Вселенная такая сложная. Вы по-прежнему называете ее элегантной? Грин. Я бы не согласился со словом «сложная». Она богата разными явлениями, но они описываются всего несколькими математическими уравнениями.
Гросс. Всю Стандартную модель можно напечатать на футболке.
Грин. Ну для этого нам все же придется использовать сокращенную нотацию.
Гросс. Собственно, с чего бы Вселенной не быть элегантной? В противном случае это была бы какая-то бессмысленная мешанина... Очень трудно сконструировать нечто неэлегантное. Вы начинаете с простого набора правил...
Семихатов. Но ведь Вселенная могла быть сформирована случайным образом?
Грин. Я не думаю, что за всем существующим стоит генератор случайных чисел. Все указывает на высочайший уровень порядка. Это и позволяет сжать данные в короткие математические уравнения, которые описывают все процессы с помощью символов.
Семихатов. И это проявление нашего разума, которое заставляет нас любить то, что мы делаем в науке вообще и в физике в частности.
Гросс. А как еще это могло бы быть? Мы возникли из этой Вселенной. Наш мозг развивался, стремясь придать ей смысл. И это весьма приятный процесс. Мы запрограммированы получать удовольствие от понимания вещей. Мы придаем им смысл. И поэтому Вселенная имеет смысл!
Грин. Пожалуй, это годится в качестве заголовка: «Вселенная имеет смысл!» Большое спасибо за беседу.
