Хотя гравитация управляет миром в больших масштабах, это очень слабая сила. Описывая взаимодействие элементарных частиц, о ней можно забыть, как о совершенно несущественной поправке. И физики с удовольствием о гравитации бы и не вспоминали, если бы им на головы, как когда-то Ньютону, изредка не падали яблоки. Тем не менее гравитация дает теоретикам не только набитые шишки, но и более серьезную головную боль: если уж мы взялись объяснять устройство нашего мира, надо ответить и на вопрос, почему гравитация так слаба.
Мир на бране
По-английски «брана» звучит так же, как «мозг» (brain), что является неисчерпаемым источником шуток для космологов.
Десять лет назад космологи Лиза Рэндолл и Раман Сундрум предложили такое объяснение. Для этого, правда, им потребовалось предположить, что знакомая нам четырехмерная Вселенная (три пространственных измерения, плюс одна временная координата) — лишь одна из двух поверхностей, ограничивающих пятимерное пространство. Подобно тому как, например, квадрат — это лишь одна из поверхностей куба. Такие поверхности сейчас называют бранами (англ. brane), это нестандартное сокращение слова мембрана (англ. membrane).
Пространство между двумя бранами сильно искривлено благодаря их сильному «механическому» напряжению. Это выливается в очень необычное поведение частиц при движении вдоль пятой координаты: двигаясь от одной браны к другой, объекты распухают, замедляются и становятся легче. Нам такое распухание и облегчение не грозит: во-первых, мы уже находимся на «распухшей» бране, а во-вторых, все физические частицы и поля, за исключением гравитации, живут только на этой бране. Зато гравитация вполне может быть сильной там, на недоступной нам границе пятимерного мира, и слабой здесь, где все объекты легче.
Одна из вариаций той же теории, модель Рэндолл-Сундрума 2 (RS2), умудряется обойтись без второй границы. RS2 особенно любят теоретики: согласно недоказанной, но не лишенной оснований гипотезе, эта модель позволяет превратить любимую ими теорию струн в пятимерном пространстве в обычную квантовую теорию на его четырехмерной границе. Пространство в этой модели так же сильно искривлено, и его радиус кривизны определяет характерный «размер» дополнительного, пятого измерения (если воспринимать его как пространственную координату).
Кубы в квадраты
Закон гравитации Ньютона утверждает, что сила тяготения между двумя телами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними — отсюда и закон обратных квадратов.
Можно было бы подумать, что все это пустая схоластика: если мы живем на бране и не можем «выйти» в дополнительное измерение, то как можно проверить его существование? Помогает гравитация, которая распространяется во все пять измерений. Закон гравитации Ньютона в случае наличия лишнего измерения должен нарушаться и на малых расстояниях, сравнимых с его «размером», превращаться из закона обратных квадратов в закон обратных кубов — тяготение утекает в лишнее измерение.
Когда Рэндолл и Сундрум только предложили свою теорию, закон Ньютона был проверен лишь до масштабов в метры, и вполне можно было предположить, что размер лишнего измерения — несколько сантиметров. С тех пор ученые сделали несколько сложнейших (ввиду слабости гравитации) экспериментов с крутильными весами крохотных размеров, и сейчас лабораторные ограничения существенно улучшились. Размер дополнительного измерения составляет не более 50 микрон.
Ускорение в испарении
Оказывается, результаты миниатюрных крутильных весов можно переплюнуть, наблюдая далекие галактики, а точнее — черные дыры в них. Почти полвека назад английский теоретик Стивен Хокинг показал, что черные дыры, которые с классической точки зрения — объекты вечные, с точки зрения квантовой механики должны «испаряться». Правда, характерное время испарения для черных дыр, которые возникают при взрывах массивных звезд, на много порядков превышает время жизни Вселенной; для сверхмассивных черных дыр оно еще больше.
В случае с пятимерным пространством ситуация иная. В начале XXI века несколько теоретиков заметили, что в модели RS2 черные дыры на нашей бране (она же наша Вселенная) должны испаряться гораздо быстрее. Здесь можно говорить об очень большом числе степеней свободы — а значит, и «каналов испарения» для такой черной дыры, а можно о том, что с точки зрения пятимерного пространства черные дыры нашей Вселенной движутся с ускорением, а потому должны эффективно терять энергию. Поэтому, пока размеры съеживающихся черных дыр остаются больше размера лишнего измерения, испаряться они должны очень активно.
Разумеется, задачу можно развернуть: выяснить, каков этот размер лишнего измерения, исходя из астрофизических наблюдений черных дыр. Например, если бы он составлял лабораторные 50 микрон, черные дыры массой в одну солнечную не смогли бы прожить больше 50 тыс. лет. И мы могли бы увидеть, как в нашей и других галактиках по истечении положенного срока внезапно гаснут рентгеновские источники, в которых светится вещество, пожираемое черной дырой. Есть лишь одна проблема: чтобы делать подобные выводы, нужно знать возраст источников.
Старая дыра
Астроному Олегу Гнедину из Университета штата Мичиган и его коллегам из США и Великобритании впервые удалось произвести такую оценку. По их данным, размер «лишнего» измерения — не более 3 мкм. Работа ученых должна в ближайшее время появиться в Astrophysical Journal Letters, а пока доступна в архиве электронных препринтов Корнельского университета.
Ученые обратили внимание на источник рентгеновского излучения, найденный в 2007 году в крупной эллиптической галактике NGC4472, или М49. Она расположена в 49 млн световых лет от нас и входит в состав огромного скопления галактик, проецирующегося на созвездие Девы. Рентгеновский источник, в состав которого входит черная дыра массой около десяти масс Солнца, находится в шаровом звездном скоплении RZ2109, движущемся в гало эллиптической галактики.
Именно членство черной дыры в шаровом скоплении и позволило астрономам оценить возраст объекта. Шаровые скопления — старожилы любой галактики и состоят исключительно из древних звезд, возраст которых примерно одинаков. Звезды, дающие начало черным дырам, живут очень недолго, а значит черная дыра — ровесница остальному звездному населению RZ2109 и находится там уже 10 млрд лет (плюс/минус 3 млрд лет). Такой возраст вкупе с массой и приводит к оценке размера лишнего измерения в три микрона.
Нанооговорки
На самом деле львиную долю своей статьи астрономы посвятили анализу возможных оговорок и последовательно отвергли все альтернативные объяснения положению черной дыры в шаровом скоплении, которые приходили им в голову. Например, черная дыра не могла образоваться где-то в другом месте и быть захваченной скоплением — для этого его гравитация слишком мала. Не может она и случайно проецироваться на скопление — об этом говорит скорость ее удаления от нас, совпадающая с таковой у звезд RZ2109. Столкновения со звездами в скоплении и пожирание вещества соседок лишь усиливает ограничения на размер лишнего измерения.
Как заключают Гнедин и его коллеги, даже самое неудачное сочетание всех неопределенностей в измерениях не сильно меняет результат: максимальный размер пятой координаты — не более 10 микрон. Этот результат впятеро точнее, чем в лаборатории.
Впрочем, улучшить эти ограничения на многие порядки астрономическими методами не получится. Если верить теории, самая маленькая черная дыра, которая может появиться в ходе эволюции звезд, примерно вдвое массивнее Солнца. И даже если ее возраст окажется близким к возрасту Вселенной, это даст оценку на размер лишнего измерения примерно в 0,3 микрона, или 300 нанометров.
Чтобы продвинуться дальше, физикам-экспериментаторам придется делать крутильные весы нанометровых размеров. Если, конечно, астрономы прежде не заметят внезапного исчезновения старой и не очень тяжелой черной дыры. Впрочем, как это часто бывает в теоретической физике, размышления над излюбленной моделью могут привести к чему-нибудь совершенно другому.
