Полпредом в Приволжский ФО его назначил еще в декабре 2011 года Дмитрий Медведев, в свою бытность президентом России. Но проявил себя Бабич гораздо раньше.
По оценке Бабич человек «очень жесткий, но очень эффективный, который, получив любую, самую провальную задачу, умудряется не просто получить заданный результат, но и сделать это с минимальными для начальства потерями».
Работал заместителем губернатора Московской области Бориса Громова по финансово-экономическим вопросам и добивался увеличения доходов регионального бюджета, боролся с местной элитой за имущество, прекратил незаконный оборот леса и земельных участков.
Побывал Бабич и премьером Чечни в 2002 году, правда проработал менее года, но успел установить прозрачную систему расходования поступающих из Москвы миллиардных бюджетных траншей. Причиной увольнения стала его принципиальность — он демонстративно уволился после того, как республиканский министр финансов был назначен вопреки его мнению.
После Чечни, в 2003 году, Михаил Бабич избирался депутатом Государственной думы.
После увольнения 28 июля 2016 года посла России на Украине Михаила Зурабова на эту должность Кремлём планировался Михаил Бабич, однако Киев не согласовал его кандидатуру.
