Я должен обсудить две книги, которые мне видятся великими среди других великих книг: Различие и повторение, Логика смысла. Они, несомненно, столь великие, что их трудно обсуждать и мало кто брался за это. Еще долго, полагаю, эти произведения будут будоражить наши умы в загадочном резонансе с произведениями Клоссовски, тоже символически важными и исключительными. Но когда-нибудь этот век, возможно, будет веком Делеза.

Жиль Делез, который скончался не так давно, считался одним из самых крупных современных французских философов. В одиночку или в соавторстве с психоаналитиком Феликсом Гваттари, он написал около двадцати книг по философии. Мы проанализируем ту их часть, где авторы обращаются к физике и математике.

Главная особенность представленных ниже текстов — отсутствие в них ясности. Очевидно, можно было бы предположить, что это свидетельствует об их глубине и, что мы просто не понимаем их. Но при ближайшем рассмотрении, мы обнаруживаем большую плотность научных терминов, использованных вне контекста и без видимой логики, по крайней мере тогда, когда этим терминам приписывается их обычное научное значение. Конечно, Делез и Гваттари имеют право использовать эти термины в различных значениях: наука не монополизировала использование таких слов, как «хаос», «предел» или «энергия». Но как мы покажем, их тексты усеяны очень специальными терминами, которые обычно не используются вне вполне определенного научного дискурса, и что Делез и Гваттари не предлагают никаких альтернативных определений.

К тому же, при чтении этих текстов наталкиваешься на большое число предметов обсуждения: теорема Геделя, теория бесконечных кардинальных /131/ чисел, геометрия Римана, квантовая механика...[170]. Но эти ссылки настолько стремительны и поверхностны, что читатель, заранее не овладевший этими предметами, толком ничего не поймет. И, наоборот, подготовленный читатель поймет, что утверждения чаще всего лишены смысла, а если приемлемы, то банальны и запутаны.

Мы понимаем, что Делез и Гваттари занимаются философией, а не популяризацией науки. Но какую философски обоснованную роль может играть эта плохо выверенная научная терминология? Забегая вперед, мы даем единственное приемлемое объяснение — авторы в своих книгах выставляют напоказ обширную, но крайне поверхностную эрудицию.

Их книга Что такое философия? стала в 1991 бестселлером во Франции. Одна из главных ее тем — различие между философией и наукой. С точки зрения Делеза и Гваттари, философия занимается «понятиями», тогда как наука — «функциями». Они описывают этот контраст следующим образом:

Первое отличие состоит в соответствующих установках философии и науки по отношению к хаосу. Определение хаоса сводится не столько к беспорядку, сколько к бесконечной скорости, с которой исчезает всякая наметившаяся там форма. Это пустота, но не ничто, а виртуальность, содержащая в себе все возможные частицы и рассеивающая все возможные формы, которые возникают с тем, чтобы тотчас исчезнуть, без консистенции и обоснования, без последствий. Это бесконечная скорость рождения и исчезновения. (Делез и Гваттари 1991, с. 111, курсив авторов)

Отметим попутно, что слово «хаос» не используется здесь в обычном для современной науке значении (смотрите главу 6)[171], хотя далее в /132/ книге Делез и Гваттари используют термин «хаос» и в этом значении[172]. Они продолжают следующим образом:

Таким образом, философия задается вопросом о том, как сохранить бесконечные скорости и в то же время добиться консистенции {а} /устойчивости/ и передать чистое знание виртуальному. Философия как через сито, подобно плану /поверхности/ имманентности, пересекающей хаос, отбирает бесконечные движения мысли и окружает себя концептами /понятиями/, сформированными как консистентные /устойчивые/ частицы, движущимся так же быстро, как мысль. Наука подходит к хаосу совершенно иначе, если не сказать, противоположным образом: она отказывается от бесконечного, от бесконечной скорости для того, чтобы получить референцию /основание/ способную актуализировать виртуальное. Сохраняя бесконечное, философия с помощью понятий придает виртуальному консистенцию; отказываясь от бесконечного, наука с помощью функций дает виртуальному референцию, которая его актуализирует. Философия действует, исходя из плана имманентности или консистенции; наука — из плана референции. С наукой это похоже на остановку кадра. Это фантастическое замедление, с помощью которого актуализируется материя, а также и научная мысль, способная с помощью суждений проникнуть в материю. Функция — это Замедление. Разумеется, наука не перестает заниматься ускорениями, не только в катализах, но и в ускорителях частиц, в расширении вселенной с разбегающимися галактиками. Первоначальное замедление для этих феноменов — не мгновение — нуль, от которого они отрываются, а, скорее, условие, целиком совпадающее с их развитием. /133/ Замедлить означает задать предел для всех скоростей внутри хаоса таким образом, что они составляют переменную, определяемую как абсцисса, в то время, как предел составляет универсальную постоянную, которую нельзя исключить (например, предел упругости). Первые функтивы, следовательно, являются пределом и переменной, и референция - это отношение между значениями переменной, или, глубже, отношение переменной, как абсциссы скоростей, с пределом. (Делез и Гваттари 1991, с. 111)

В этом отрывке можно найти по крайней мере двенадцать научных терминов[173], использованных без видимой логики, а рассуждения представляют собой то бессмыслицу («функция — это Замедление»), то банальность («наука не перестает заниматься ускорениями»). Продолжение еще более впечатляющее:

Случается, что постоянная предела возникает сама, как отношение в множестве, образованном вселенной, которому подчинены все его части согласно конечному условию (количество движения, силы, энергии...). Необходимо также, чтобы существовали системы координат, с которыми соотносились члены отношения: это второе значение предела, установление внешних границ или экзо-референция. Прото-пределы, вне всяких координат, сначала образовывают абсциссы скоростей, на которых затем поднимутся оси координат. Частица будет обладать позицией, энергией, массой, значением спина, но при условии, что она получит свое существование или физическую актуальность, то есть «приземлится» на траектории, которые системы координат смогут зафиксировать. Это первые из тех пределов, которые задают замедление в хаосе, то есть порог временной остановки бесконечного, и которые служат эндо-референцией и занимаются подсчетом: ведь это не отношения, а числа, и вся теория функций зависит от чисел. Будут задействованы скорость света, абсолютный нуль, квант действия, Большой Взрыв: абсолютный нуль температуры -273,15 градуса; скорость света 299796 км/с, при которой все расстояния сжимаются до нуля и останавливаются часы. Ценность подобных пределов состоит не в том эмпирическом значении, которое они имеют лишь в системах координат, а в том, что они действует прежде всего как условие первоначального замедления, распространяющегося по отношению к бесконечному во всех масштабах соответствующих скоростей, на их предположительные ускорения и замедления. Но не только многообразие этих пределов дает право сомневаться в возможности науки быть единым целым: действительно, каждый предел устанавливает разнородные и не сводимые друг к другу системы координат, и обозначают точки разрывности в зависимости от того, сходится переменная /интеграл/ или является расходящимся (например, расходящиеся галактики). Наука обеспокоена не собственным единообразием, а планом референции, который задается теми пределами, или границами, под прикрытием которых она осваивает хаос. Эти границы и /134/ наделяют план его референциями; а системы координат заселяют или заполняют непосредственно план референции. (Делез и Гваттари 1991, с. 112-113)

В этом параграфе несколько обрывков осмысленных фраз [174], которые вставлены в совершенно лишенные смысла рассуждения.

Мы не будем утомлять читателя подобным текстом последующих страниц. Заметим, что не все употребления научной терминологии в этой книге так же произвольны. Некоторые фрагменты посвящены серьезным проблемам философии науки. Например:

Как правило, наблюдатель не должен быть ни несостоятельным, ни субъективным: в квантовой физике даже демон Гейзенберга не заявляет о невозможности измерить одновременно скорость и положение частицы под предлогом субъективной интерференции меры по отношению к измеряемому, но он точно измеряет объективное состояние вещей, при этом вне поля актуализации остается взаиморасположение двух из частиц, а также сокращается число независимых переменных и значениям координат приписывается одинаковая вероятность. (Делез и Гваттари 1991, с.123)

Если в начале этого фрагмента кажется, что речь идет о глубоком замечании по поводу интерпретации квантовой механики, то конец (начиная со слов «вне поля…») не имеет никакого смысла. Они продолжают:

Субъективистские интерпретации термодинамики, теории относительности, квантовой механики свидетельствуют о тех же недостатках. Перспективизм и научный релятивизм никогда не бывают относительными по отношению к субъекту: он составляет не относительность истинного, а, наоборот, истину относительного, другими словами, он задает положения переменных с помощью значений, которые он извлекает из своей системы координат (таков порядок конических сечений, который устанавливается с помощью секторов конуса, на вершине которого находится глаз наблюдателя). (Делез и Гваттари 1991, с. 123)

И вновь, конец фрагмента не означает ничего, даже если в начале — хотя бы намек на философию науки. Развитие этих идей, с тем же результатом, что мы видели, можно найти у Алиеза (1993, глава 2).

Сходным приемом Делез и Гваттари пытаются разобраться с проблемами философии математики:

Взаимная независимость двух переменных возникает в математике, когда одна из них стоит в степени больше единицы. Это объясняет, почему Гегель показывает, что изменчивость функции относится не столько к значениям переменных, которые можно изменять (2/3 и 4/6) или оставлять /135/ неопределенными (а=2b), сколько к требованию, чтобы одна из переменных была возведена в степень (у²/х=Р) [175] Так как только в этом случае отношение может быть непосредственно определено как дифференциальное отношение dy/dx, в котором значение переменных не имеет иного определения как только исчезнуть или родиться, при том, что оно не подчиняется бесконечным скоростям. От этого отношения зависит положение вещей, то есть «производная» функция: произведенная операция по депотенциализации позволяет сравнивать различные степени, из которых могут даже развиться вещь или тело (интегрирование). Как правило, положение вещей не актуализирует хаотичное виртуальное, не получая взамен у него потенциал, который распределяется в системе координат. Оно заимствует в виртуальном, которое оно актуализирует, потенциал и присваивает его себе. (Делез и Гваттари 1991, с. 115-116, выделено авторами)

В этом последнем фрагменте они возвращаются, с некоторыми дополнительными изобретениями (бесконечные скорости, хаотичное виртуальное) к давней работе Делеза, впервые появившимся в книге, которую Мишель Фуко считает «великими среди великих», Различие и повторение (1968). Делез дважды в этой книге обращается к классическим проблемам, связанным с фундаментальными положениями дифференциального и интегрального исчисления. Со времени появления в семнадцатом веке в работах Ньютона и Лейбница этого направления в математике против употребления таких «бесконечно малых» как dx и dу[176] было выдвинуто множество возражений. Эти проблемы были разрешены Д'Аламбером в 1760 году и особенно Коши где-то в 1820 году с введением точного определения предела, понятие о котором есть во всех учебниках по математическому анализу со второй половины девятнадцатого века[177]. Тем не менее, Делез пускается в долгие и запутанные рассуждения об этих проблемах, мы приведем некоторые характерные фрагменты этих рассуждений[178].

Надо ли говорить о том, что вместо-речие[179] под предлогом того, что она затрагивает лишь свойства, не заходит так далеко, как противоречие? В действительности /136/ «бесконечно малое различие» ясно указывает на исчезновение различия относительно интуиции; но она находит свой концепт и уже сама интуиция исчезает в дифференциальной зависимости. Когда говорят, что dx ничто по отношению к х, то хотят показать не то, что dy тоже ничто по отношению к у, а то, что dy/dx является внутренним отношением качества, выражающее универсальность функции, без ее конкретных числовых значений[180]. Но если отношение не имеет числовых определений, у него не уменьшаются показатели степени, соответствующие различным формам и уравнениям. Эти показатели степени сами по себе выступают как отношения универсального; дифференциальные отношения в этом смысле вовлечены в процесс взаимоопределения, передающего взаимозависимость переменных коэффициентов. Кроме того, взаимоопределение выражает лишь один аспект подлинного принципа разума; вторым аспектом является пол¬ное определение. Поскольку каждое отношение или степень, взятые как универсальное функции, определяют существование и расположение замечательных точек на соответствующей кривой. Мы должны постараться не спутать «полное» с «целым»; так как для уравнения кривой, например, дифференциальное отношение отсылает лишь к прямым, определенным природой кривизны; это уже полное определение объекта, в то время как выражает лишь часть целого объекта, а именно ту часть, которая взята как «производная» (другая часть, выраженная так называемой первообразной функцией, может быть найдена только через интегрирование, которое значит боль¬ше, чем противоположность дифференцированию[181]; интегрирование так же определяет природу предварительно определенных замечательных точек). Вот почему объект может быть полностью определенным — ens omni modo determinatum — не теряя при этом своей целостности, единственного, что составляет его актуальное существование. Но за двумя аспектами — взаимоопределением и полным определением — проявляется совпадение предела со степенью. Предел определен конвергенцией. Числовые значения функции находят свой предел в показателе степени; и с каждым порядком степени замечательные точки становятся пределом рядов, которые аналитически продолжают один другого. Чистым элементом потенциальности является дифференциальное отношение, а мощностью континуума[182] предел, как степенью самих пределов - континуум. (Делез 1968а, с. 66-67, выделено автором)

Мы /137/ противопоставляем dx — не-А, как символ различия (Differenz-philosophie) — противоречию, точно так же, как само различие — негативности. Верно, что противоречие ищет Идею в области самого большого различия, в то время как дифференциалу угрожает упасть в пропасть бесконечно малого. Но в таком ее виде проблема поставлена неудачно: неверно связывать значение символа dx с существованием бесконечно малых; но неверно также и отказывать ему во всяком онтологическом или гносеологическом значении, обвиняя последние. {...} Принцип дифференциальной философии вообще должен быть объектом точного представления и не зависеть ни в чем от бесконечно малых[183]. Символ dx является одновременно как неопределенный, как определимый и как определение. Этим трем аспектам соответствуют три принципа, образующие достаточное основание: неопределенному как таковому (dx, dy) соответствует принцип определимости; реально определимому (dy/dx) соответствует принцип взаимоопределения; эффективно определимому (значения dy/dx) соответствует принцип полного определения. Одним словом, dx — это Идея — платоновская, лейбницеанская или кантианская Идея, «проблема» и ее бытие. (Делез 1968а, с. 221-222, выделено автором)

Дифференциальное отношение представляет наконец третий элемент — чистую потенциальность. Степень — форма взаимоопределения, согласно которому переменные величины принимаются как функции друг друга; и исчисление рассматривает лишь те величины, из которых хотя бы стоит в большей степени, чем другая[184]. А первое действие исчисления, несомненно, состоит в "депотенциализации" уравнения (например, вместо 2ах—х"=у" мы имеем dy/dx=(a—x)/y). Аналогичное уже встречалось в двух предыдущих примерах, где исчезновение quantum и quantitas было условием для появления элемента количественноети, а дисквалификация — условием появления элемента качественности. На этот раз депон-тециализация обусловливает, по представлению Лагранжа, чистую потенциальность, допуская разложение функции одной переменной в ряды, составленную из степеней некоторой i (неопределенное количество) и коэффициентов этих степеней (новые функции от х) таким образом, что функция разложения этой переменной будет сравнима с другими функциями других переменных. Чистый элемент потенциальности появляется в первом коэффициенте или первой производной, все другие производные и, как следствие, члены ряда являются результатом повторения тех же операций; но проблема и состоит в том, чтобы определить этот первый коэффициент, сам по себе не зависимый от i [185]. (Делез 1968а, с. 226-227, выделено автором)

Таким/138/ образом, есть другая часть объекта, который определен актуализацией. Математик спросит, что же это за другая часть, представленная так называемой первообразной функцией; интегрирование, в этом смысле, вовсе не противоположность дифференцированию (differenttiation)[186], a скорее образует своеобразный процесс дифферен(с)цирования (differenciation). В то время как дифферен(t)цирование определяет виртуальное содержание Идеи как проблемы, дифферен(c)цирование осуществляет актуализацию этого виртуального и составление решений (путем интегрирования по частям). Дифферен(c)цирование — как вторая сторона различия, и необходимо выработать сложное определение дифферен(с)цирования для того, чтобы обозначить целостность или интегрируемость объекта. (Делез 1968а, с.270, выделено автором)

В этих текстах можно найти несколько понятных предложений — иногда банальных, иногда ошибочных; — кое-что мы прокомментировали в постраничных сносках. Что касается остального, оставим возможность насладиться читателю. В конце концов, надо спросить себя, для чего понадобились все эти мистификации по поводу математических объектов, которые хорошо изучены вот уже более ста пятидесяти лет.

Посмотрим кратко другую «великую среди великих» книге Логика смысла, в которой читаем:

Во-первых, события-сингулярности соответствуют неоднородным рядам, которые организованы в систему, ни устойчивую, ни неустойчивую, — а «метаустойчивую», при условии наличия потенциальной энергии, в которой распределяются различия между рядами. (Потенциальная энергия — энергия чистого события, в то время как формы актуализации соответствуют осуществленности события) Во-вторых, сингулярности характеризуются процессом само-упорядочивания, который всегда подвижен и смещается в той мере, как парадоксальный элемент пробегает ряды и заставляет их резонировать, сворачивая все соответствующие сингулярные точки в одну произвольную точку и все выбросы, все ходы — в один бросок. В-третьих, сингулярностям, или потенциалам, не дают покоя поверхности. В кристалле все происходит на поверхности, он растет своими краями. С организмом, несомненно, дело обстоит иначе; он не перестает воспринимать себя во внутреннем пространстве, распространяя себя также во внешнем пространстве, ассимилируя и воплощаясь. Но мембраны тем не менее важны: они несут потенциалы и устанавливают полярности, они-то и соединяют пространство внутреннее и пространство внешнее независимо от расстояния. Внутреннее и внешнее, глубокое и высокое имеют биологическое значение только посредством этой топологической поверхности контакта. Следовательно, даже биологически надо признать, что «это глубоко, это {чувствуется} кожей». Кожа располагает чистой поверхностной потенциальной жизненной энергией. /139/

Поверхностная энергия не локализована на поверхности, но связана с ее образованием и преобразованием так же, как и события, которые не находятся на поверхности, но стремятся к ней. (Делез 1969, с. 125-126, выделено автором)

И вновь текст — предвосхищающий по стилю последующие работы, написанные в соавторстве с Гватгари — нашпигован специальными терминами[187]; но, помимо банального замечания о том, что клетка сообщается с внешним через мембрану, в нем нет ни логики, ни смысла. В заключение, процитируем небольшой фрагмент книги Хаосмос, написанной одним Гваттари. Этот фрагмент, на наш взгляд, — лучший пример произвольного смешения научных, псевдонаучных и философских слов, какие только можно найти; только гений мог написать такое.

Здесь хорошо видно, что нет никакого би-однозначного соответствия между линейными цепочками означающих, или архе-письма, с точки зрения авторов, и этим машинным многомерным, многоиндексным катализом. Масштабная симметрия, проводимость, не дискурсивный маниакальный характер их экспансии: все эти измерения заставляют нас выйти из логики исключенного третьего и подталкивают нас к тому, чтобы отказаться от онтологического бинаризма, который мы уже разоблачали. Машинная схема, через свои различные составляющие, вырывает себе свою консистенцию, преступая все онтологические границы, границы нелинейной необратимости, границы онтогенеза и саморазнообразящейся (аутопойкической) креативности. Здесь и следует развернуть определение масштаба, чтобы мыслить фрактальную симметрию в онтологических терминах. То, что пересекают фрактальные машины — это субстанциональные масштабы. Они пересекают их, образовывая их. Но надо признать, они «изобретают» эти экзистенциальные координаты, которые уже были здесь всегда. На чем основывается подобный парадокс? На том, что все становится возможным (в том числе обратное течение времени, открытое Рене Томом), как только в схеме принимается во внимание просвет вне энергетико-пространственно-временных координат. И здесь нам вновь предстоит открыть заново способ существования Бытием — до, после, здесь и повсюду — никогда не совпадающее с самим собой; Бытие процессуальное, полифоническое, разложимое на сингулярности бесконечно усложненных тканевых структур, по произволу бесконечных скоростей, которые оживляют его виртуальные составляющие.

Онтологическая относительность, провозглашаемая здесь, неразрывно связана с повествовательной относительностью. Познание Вселенной (в астрофизическом смысле или в аксиологическом смысле) возможно только /140/ при посредничестве саморазнообразящихся машин. Соответственно, для того, чтобы прийти к когнитивной экзистенции, каким бы ни было сущее, или модальность, бытия, надо, чтобы где-то существовало средоточие принадлежности самому себе. Вне этой пары машина/Вселенная сущее находится в положении виртуальной реальности в чистом виде. То же самое относится к его повествовательным координатам. Биосфера и механосфера, привязанные к этой планете, фокусируют точку зрения пространства, времени и энергии. Они намечают, под каким углом будет конституироваться наша галактика. Вне этой обособленной точки зрения остальная Вселенная существует (в том смысле, который мы приняли, — в смысле экзистенции) лишь через виртуальность существования других саморазнообразящихся машин в недрах биомеханосфер, рассеянных в космосе. Относительность точек зрения пространства, времени, энергии тем не менее не повергает реальное в сон. В космологических рассуждениях о большом взрыве исчезает категория Времени и возникает категория необратимости. Остаточная (ре-манентная) объективность — то, что сопротивляется бесконечной смене образующихся точек зрения на него. Представим себе саморазнообразящуюся реальность, частицы которой установлены по отношению к галактикам. Или, наоборот, когнитивность, образованную в масштабе кварков. Другое видение, другая онтологическая консистенция. Механо-сфера выделяет и актуализирует конфигурации, существующие в поле виртуальности среди бесконечности других конфигураций. Экзистенциальные машины осваиваются с бытием во всей его внутренней множественности. Они не опосредованы трансцендентными означающими и не подведены под однозначное онтологическое основание. Они сами себе чистая материя семиотического выражения. Экзистенция, как процесс детерриториализации, — специфический межмашинный процесс, противостоящий продвижению сингуляризи-рованных экзистенциальных сил. И не существует, я повторяю, универсальной грамматики для этих детерриториализации. Экзистенция — не диалектика, экзистенция не представима. Она почти не жизнеспособна! (Гваттари 1992, с.76-79)

Читатель, интересующий тем, насколько единичны подобные злоупотребления, может обратиться к следующим текстам, в дополнение к тем, что уже были указаны в сносках: в книге Что такое философия?[188] страницы 25-28, 36, 39-45, 51, 111-127, 127-134, 143-150, 186, 190-194 и 201-203; в книге Тысяча картин страницы 334, 446-449, 457-463,472-474, 576, 586-591 и 602-611. Этот список не является исчерпывающим[189]. В то же время, статья Гваттари (1988), посвященная применению тензоров в психологии — настоящая жемчужина. Идеи Делеза о теории относительности будут рассматриваться в главе 11. /141/

170. Гедель: Делез и Гваттари (1991), с. 114, 130-131. Кардинальные числа: Делез и Гваттари (1991), с.113-114. Геометрия Римана: Делез и Гватгари (1988), с. 462, 602-607; Делез и Гваттари (1991), с. 119. Квантовая механика: Делез и Гваттари (1991), С.123. Эти ссылки не являются исчерпывающими.

171. Действительно, Делез и Гваттари в примечании внизу страницы отсылают читателя к книге Пригожина и Стингере, в которой можно найти выразительное описание квантовой теории поля:

Квантовая пустота — противоположность ничто: оно далеко не пассивно и не нейтрально, оно заключает силу всех возможных частиц. Без конца эти частицы возникают из пустоты, чтобы тут же исчезнуть. (Пригожин и Стингерс 1988, с. 162)

Далее Пригожин и Стингерс обсуждают некоторые теории происхождения мира, которые ссылаются на неустойчивость квантовой пустоты (в общей теории относительности), и добавляют:

Это описание напоминает описание кристаллизации переохлажденной жидкости, то есть жидкости с температурой выше температуры ее кристаллизации. В такой жидкости образуются маленькие зародыши кристалла, но они возникают и растворяются, не оставляя никаких следов. Для того, чтобы за родыш кристалла стал началом процесса кристаллизации всей жидкости, надо, чтобы он достиг критического размера, который зависит, и в этом случае тоже, от механизма нелинейного взаимодействия, процесса кристаллизации всей жидкости, надо, чтобы он достиг критического размера, который зависит, и в этом случае тоже, от механизма нелинейного взаимодействия, процесса «нуклеации» (Пригожин и Стингерс 1988, с.162-163).

Определение «Хаоса», которое используют Делез и Гваттари, является, таким образом, смешением описания квантовой теории поля с описанием ядерных процессов в переохлажденной жидкости. Подчеркнем, что эти два направления в физике непосредственно не связаны с теорией хаоса в его обычном значении (теории нелинейных динамических систем).

172. Делез и Гваттари (1991), с. 147 и примечание 14, в особенности с. 194 и примечание 7.

173. Например: скорость, бесконечное, частица, функция, катализ, ускоритель частиц, расширение, галактика, предел, переменная, абсцисса, универсальная постоянная.

174. Например, высказывание «скорость света {...}, при которой все расстояния сжимаются до нуля и часы останавливаются» не ложно, но может ввести в заблуждение. Для того, чтобы понять его правильно, следует уже обладать достаточными знаниями по теории относительности.

175. Это высказывание воспроизводит заблуждение Гегеля (1972 {1812}, с.250-255), который понимает выражение со степенью у²/х как принципиально отличное от выражения без степени а/b. Как отмечает Д.Т.Десанти: «Подобные высказывания не могут не «резать математический слух», и математику они всегда будут представляться абсурдными» (Десанти 1975, с.45).

176. Они появляются в производной от dy/dx и интеграле ff(x)dx.

177. Более подробно об истории вопроса - у Бурбаки (1974, с.245-247) и Десанти (1975, с.35-36).

178. Другие фрагменты, связанные с дифференциальным и интегральным исчислением у Делеза (1968а) с. 221-224, 226-230, 236-237, 270-272. Другие измышления, смесь банальностей с бессмыслицей, по поводу математических понятий — Делез (1968а), с.261, 299-302, 305-306, 313-317.

179. В предыдущем абзаце мы читаем: «Бесконечно малое особым приемом, совершенно отличным от противоречия, поддерживает различие сущностей (таким образом, что одна оказывается по отношению к другой в роли несущественного); и ему следовало бы дать особое название — “вместо-речие”» (с. 66).

180. В лучшем случае это очень сложный способ сказать, что традиционное определение dy/dx описывает объект, производную от функции у(х), которая при этом не является простым частным двух величин dy и dx.

181. В математике функций с одной переменной, действительно, интегрирование обратно дифференцированию с дополнительной постоянной. Но положение более сложное с функцией со многими переменными. Может быть, этот последний случай и имеет в виду Делез, но выглядит это как недоразумение.

182. «Предел» и «мощность континуума» — два разных понятия. Верно, что понятие предела связано с понятием реального числа и множество реальных чисел обладает мощностью континуума (сноска 32). Но формулировка Делеза по крайней мере невразумительна.

183. Это верно; и в том, что касается математики, такое представление существует вот уже более ста пятидесяти лет. Непонятно, почему философ не хочет этого замечать.

184. Это предложение повторяет заблуждение Гегеля, о котором шла речь в 176 сноске.

185. С одной стороны это чересчур педантичный способ ознакомления с рядами Тейлора и мы сомневаемся, что этот фрагмент может быть понятен тому, кто еще не знает предмета разговора. С другой стороны, Делез (совсем как Гегель) основывается на определении понятия функции, через ее ряды Тейлора, которое восходит к Лагранжу (около 1770 года), и которое с тех пор было пересмотрено Коши (1821 год). Подробнее, например, у Бурбаки (1974, с.246-247).

186. То же, что и в сноске 182.

187. Например: сингулярность, устойчивый, неустойчивый, метаустойчивый, потенциальная энергия, сингулярная точка, произвольный, кристалл, мембрана, полярность, топологическая поверхность, поверхностная энергия. Заметим, что на следующей же странице Делез рассуждает о «сингулярностях» и «сингулярных точках», используя научные термины теории дифференциальных уравнений (горловины, узлы, средоточия, центры) и приводит в конце фрагмент книги об этой теории, в котором слова «сингулярность» и «точка сингулярности» употреблены в их специальном значении. Делез (1969) с. 65, 69.

188. Эта книга, действительно, переполнена математической, научной и псевдонаучной терминологией, употребляемой чаще всего совершенно произвольно.

189. Смотрите Розенберга (1993) и Каннинга (1994) — это пример работ, развивающих псевдонаучные идеи Делеза и Гваттари.

1 ... 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 18

Назад Вперед

Источник: scepsis.ru.

Рейтинг публикации:

5

Комментарии (0) | Распечатать

Добавить новость в: