Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.

Часто возникает затруднение при выборе формы слова сплетни в родительном падеже. Со словом сплетня всё ясно — его форма в родительном падеже совпадает с формой множественного числа в именительном падеже — сплетни, то есть омонимична ей.

Нормой сегодня считается форма сплетен, она правильная.

Вариант сплетней тоже возможен, но он считается просторечным.

Значение слова сплетня — недоброжелательный или порочащий слух о ком-нибудь, распространяемый на основании неверных, неточных и измышленных сведений. 

Это значение само по себе является метафорическим, образным, поскольку слово происходит от глагола плести — то есть буквально, физически переплетать, намеренно «запутывать» предметы. 

Кстати, слова плот и плеть являются родственными словам плести и сплетня.

Итак, правильно — сплетен.