4.4. Параллельные миры
Поскольку материалистическое мировоззрение является строго детерминистским и не принимает возможности существования «многозначительных совпадений», то любые намеки на необычные синхронности автоматически толкуются как бред… Однако не может быть никаких сомнений в том, что существуют подлинные синхронности, где любой человек, имеющий доступ к этим фактам, должен признать, что данные совпадения выходят за рамки статистической вероятности.
Станислав Гроф. Космическая игра.
29 октября 2000 г. по Четвертому каналу британского телевидения прошла заключительная передача из серии «Наука тайны», включавшая в себя интервью с Клиффордом Коксом, сотрудником Штаб-квартиры правительственной связи (ШКПС) Великобритании и «тайным» изобретателем знаменитой криптосхемы RSA.
Примерно с конца 1997 года миру стало известно, что группа криптографов из спецслужбы ШКПС, базирующейся в Челтнеме, открыла основные принципы криптографии с открытым ключом на несколько лет раньше, чем их коллеги из академического и индустриального сообщества. За последующие 3 года в Интернете было опубликовано несколько основополагающих работ английских правительственных криптографов в этой области, и лишь потом одному из них власти впервые разрешили дать интервью средствам массовой информации. Постепенно всплывавшие факты продемонстрировали, что история параллельного изобретения нового направления в криптографии секретным и открытым сообществами содержит целый ряд удивительно синхронных совпадений.
ШКПС является наследницей знаменитой криптослужбы, работавшей в Блечли Парк и вскрывавшей вражеские шифры в годы второй мировой войны. В некотором смысле можно говорить, что ШКПС является аналогом американской спецслужбы АНБ или российского ФАПСИ. Однако есть и существенное отличие: ШКПС – это сугубо гражданское ведомство, формально входящее в структуру министерства иностранных дел (вероятно, по той причине, что основным объектом дешифровальных усилий спецслужбы является дипломатическая переписка зарубежных стран). Впрочем, для другого основного направления деятельности криптослужбы, сводящегося к заботе о надежных средствах засекречивания государственных коммуникаций, главным потребителем являются, естественно, военные.
В конце 1960-х годов британские вооруженные силы уже вполне реально ощущали наступление эры высоких технологий, сулившей обеспечить каждого бойца собственным входом в тактическую радиосеть. Перспективы разворачивания таких сетей обещали грандиозные перемены в упрощении руководства военными операциями, однако ставили и очень серьезные проблемы перед службой, отвечающей за безопасность и засекречивание подобной связи. Настоящей головной болью становилась необходимость распределения и управления гигантскими количествами криптоключей, причем передавать каждый из ключей надо было в строжайшем секрете от неприятеля.
Поэтому в 1969 году одному из выдающихся творческих умов ШКПС по имени Джеймс Эллис было поручено поразмышлять как следует над возможным выходом из столь безнадежной ситуации. Эллис слыл в спецслужбе одним из тех эксцентричных и гениальных чудаков, которые время от времени рождают блестящие идеи, украшают своим даром всякий творческий коллектив, и которых, однако, опасаются назначать на сколь-нибудь ответственные руководящие посты.
Поначалу для Эллиса, как и для всех, было очевидно, что не может быть никакой засекреченной связи без секретного ключа, какой-то другой секретной информации, или по крайней мере какого-то способа, с помощью которого законный получатель находился бы в позиции, отличающей его от того, кто перехватывает передачи. В конце концов, если бы они были в одинаковом положении, то как один имел бы возможность получать то, что другой не может?
Но тут, как это часто случается накануне открытия, внимание Эллиса привлекла давнишняя, времен войны техническая статья неизвестного автора из компании Bell-Telephone, в которой описывалась остроумная, но так и не реализованная идея засекречивания телефонной связи. Там предлагалось, чтобы получатель маскировал речь отправителя путем добавления в линию шума. Сам получатель впоследствии мог вычитать шум, поскольку он же его и добавлял и, следовательно, знал, что тот собой представляет.
Принципиально же важным моментом было то, что получателю уже не было нужды находиться в особом положении или иметь секретную информацию для того, чтобы получать засекреченную речь… Первичный идейный толчок оказался достаточным: различие между описанным и общепринятым методом шифрования заключалось в том, что здесь получатель сам принимает участие в процессе засекречивания.
Далее перед Эллисом встал достаточно очевидный вопрос: «А можно ли нечто подобное проделать не с каналом электрической связи, а с обычным шифрованием переписки?» Как известно, для решения задачи главное – правильно сформулировать вопрос, поэтому как только однажды (ночью в постели) вопрос уложился у Эллиса в нужную форму, то доказательство теоретической возможности этого заняло всего несколько минут. Родилась «теорема существования». То, что было немыслимо, на самом деле оказалось вполне возможным.
Так Эллис пришел к схеме, позже получившей название «криптография с открытым ключом», сам же он назвал свою концепцию «несекретное шифрование». Суть концепции, сформулированной и формально подтвержденной к началу 1970 года, сводилась к схеме из открытого и секретного ключа, управляющих однонаправленной математической операцией. Правда, поскольку Эллис был прежде всего экспертом в системах коммуникаций, а не в математике, то его революционная концепция не была доведена до конкретных математических формул. На начальство доклад Эллиса произвел большое впечатление, однако никто не смог решить, что с этими экзотическими идеями делать… и на несколько лет дело полностью встало.
А вот что происходило точно в то же самое время по другую сторону океана, в Стэнфордском университете. Здесь на рубеже 1969-1970 гг. молодой профессор Мартин Хеллман начал заниматься вопросами проектирования электронных коммуникационных систем, активно привлекая математический аппарат криптографии и теории кодирования. Этими вещами он увлекся с тех пор, как прочитал военного периода статьи Клода Шеннона по теории информации и криптографии, опубликованные в 1948 и 1949 годах. По рассказам Хеллмана, до этого он «и представить себе не мог, насколько тесно связаны шифрование и теория информации».
В статьях Шеннона вопросы кодирования рассматривались в связи с задачей снижения шумов электростатических помех, мешающих передаче радиосигналов. Хеллману стало ясно, что «шифрование решает диаметрально противоположную задачу. Вы вносите искажения при помощи ключа. Для того, кто слышит сигнал и не знает ключа, он будет выглядеть максимально искаженным. Но легитимный получатель, которому известен секретный ключ, может удалить эти помехи»… Нетрудно заметить, что траектория выхода на изобретение у Хеллмана обозначилась по сути дела та же самая, что и у Эллиса.
Но в те времена ни информативных книг, ни справочников по криптографии у академических ученых практически не было, поскольку эта наука считалась строго засекреченным делом военных и спецслужб. Пытаясь объединить разрозненные идеи по шифрованию данных, Хеллман одновременно искал единомышленников. Но случилось так, что главный единомышленник вышел на него сам.
В сентябре 1973 года Хеллмана нашел Уитфилд Диффи, выпускник МТИ и молодой сотрудник Стэнфорда, страстно увлеченный криптографией. Их получасовая встреча плавно перешла в обед у Хеллмана, после чего разговоры затянулись далеко за полночь. С этого момента Хеллман и Диффи начали совместно работать над созданием криптосхемы для защиты транзакций покупок и продаж, выполняемых с домашних терминалов. Главная проблема, которую с подачи Диффи поставили перед собой ученые, сводилась к следующему: «Как (не пересылая секретный ключ) получать сообщение и преобразовать его таким образом, чтобы его воспринимали только те, кому оно предназначено, а посторонним информация была бы недоступна»…
В том же самом сентябре того же 1973 года, но уже в Великобритании на работу в ШКПС пришел молодой талантливый математик Клиффорд Кокс, только что закончивший Кембридж и весьма продвинутый в теории чисел (которую в те времена обычно расценивали как один из наиболее красивых и самых бесполезных разделов математики). Уже на начальном этапе его вхождения в курс работы кто-то из наставников поведал Коксу о «воистину кучерявой» концепции несекретного шифрования. Идея крайне заинтересовала молодого человека, и он начал играть с ней в контексте простых чисел и проблем факторизации (разложения чисел на множители).
Буквально через полчаса Кокс пришел к той схеме, которой будет суждено через несколько лет стать знаменитой под именем RSA, или алгоритм Ривеста-Шамира-Адлемана. Сам же Кокс в тот момент воспринимал свое открытие просто как решение достаточно тривиальной математической головоломки. Он был весьма удивлен тем, в какое волнение и даже возбуждение пришли его коллеги. Но руководство ШКПС вновь не стало предпринимать каких-либо шагов к практической реализации идеи, поскольку для широкого внедрения целочисленных операций над огромной длины числами требовались вычислительные мощности, чересчур дороговатые по тем временам.
Несколько месяцев спустя на работу в ШКПС поступил другой даровитый математик по имени Мэлколм Уильямсон, приятель Кокса еще со школьных лет. Когда Кокс рассказал другу о любопытной криптосхеме, то недоверчивый Уильямсон решил, что она чересчур красива, чтобы быть правдой, и поэтому ринулся отыскивать в ней скрытые дефекты. Слабостей ему найти так и не удалось, но зато в процессе поисков он пришел к еще одному элегантному алгоритму формирования общего ключа шифрования. Другими словами, в 1974 году Уильямсон открыл то, что уже почти родилось в Америке и совсем скоро станет известно как схема распределения ключей Диффи-Хеллмана-Меркля.
Ни одну из изобретенных криптосхем в ШКПС патентовать не стали, поскольку патентная информация становилась известна широкой публике, а абсолютно все работы велись спецслужбой в условиях строжайшей секретности. Когда в 1976 году Диффи и Хеллман объявили о своих открытиях, то Уильямсон попытался было склонить руководство ШКПС к публикации полученных английскими криптографами результатов, однако молодому человеку не удалось пробить железобетонный консерватизм начальства, которое предпочло не нарушать традиций и не высовываться со своими приоритетами.
Через несколько лет, благодаря знакомствам в АНБ США, любопытный Уитфилд Диффи все же прослышал о работах в ШКПС и даже самолично ездил в Челтнем со своей женой, чтобы встретиться и пообщаться с Джеймсом Эллисом. Встреча была крайне теплой и приветливой, однако Эллис, по рукам и ногам повязанный обязательством хранить служебные тайны, самым вежливым образом уклонялся от всех попыток Диффи перевести разговор в русло криптографии. В конце концов, когда потерявший терпение и менее склонный к политесу Диффи в лоб спросил Эллиса о его роли в создании криптографии с открытым ключом, тот на некоторое время замолк, а потом тихо-тихо прошептал: «Ну не знаю я, сколько здесь можно рассказывать. Позвольте я лишь скажу, что вы, ребята, сделали со всем этим гораздо больше, чем мы»…
В ШКПС несколько раз намеревались поведать правду, в 1987 году Эллису, в связи с его уходом на пенсию, даже заказали обзорную статью для возможного широкого опубликования, однако на главный шаг так и не решились, засунув ее в секретный архив. До читателей статья дошла лишь в декабре 1997 года, уже в качестве мемориальной публикации в память о Джеймсе Эллисе, скончавшемся за месяц до этого в возрасте 71 года. Одновременно Клиффорду Коксу впервые разрешили опубликовать несколько работ по решению ряда проблем вокруг схемы RSA и выступить на открытых научных конференциях.
Когда вдруг обнаружилось, что у схем с открытым ключом объявились новые «авторы невидимого фронта», то поначалу многие испытали нечто вроде шока. Ведь это направление всегда было предметом особой гордости открытого криптосообщества, не имевшим, как казалось, аналогов в спецслужбах. Но понемногу страсти улеглись, поскольку стало ясно, что никто не собирается посягать на приоритеты традиционных авторов, а просто отчасти восстановлена историческая справедливость. Ныне же остается лишь непреходящее удивление тому, как две пары идентичных в общем-то схем (правда, в обратной последовательности) были изобретены практически одновременно людьми, абсолютно никак не связанными друг с другом.
Или, скажем так, не связанными с вульгарно-материалистической точки зрения…
4.5. Загадка загадок
Многие, наверное, замечали, что издавна бытующее на флоте присловье «как корабль назовут, так он и будет ходить» вполне применимо и к прочим, самым разнообразным объектам, окружающим человека и наделенным собственными именами. Ярчайший пример тому – знаменитый германский шифратор Enigma, у которого не только имя «Загадка», но и вся история – это, по сути дела, непрерывная, многие десятилетия длящаяся цепь тайн, секретов и загадок.
«Немцы не идиоты»
Достаточно сказать, что правительство Великобритании лишь в апреле 2001 года рассекретило основные документы с подробностями о дешифровании германской секретной переписки в годы второй мировой войны. Подавляющая часть такой переписки велась с помощью «Энигмы», которую немцы полагали надежной и невскрываемой шифрсистемой, а потому в общей сложности около 200 тысяч таких машин имелось в войсковых подразделениях до тактического звена, на всех кораблях, авиабазах, железнодорожных станциях и т. п.
Более 20 лет спустя после окончания войны, в 1967 году мир впервые узнал, что на самом деле в военные годы криптослужба Великобритании весьма успешно читала германскую переписку, зашифрованную «Энигмой». Примерно тогда же стало известно и то, что практические успехи англичан в дешифровании «Энигмы» появились в начале 1940 года, вскоре за тем, как в июле 1939 г. в Британию перебрались криптографы-математики из Польши, поделившиеся с союзниками своими аналитическими результатами. Поскольку профессиональная репутация криптографов английской спецслужбы «Школа кодов и шифров» (или уже знакомая читателю «Блечли Парк» по имени приютившей ее в годы войны усадьбы лондонского финансиста) всегда котировалась чрезвычайно высоко, вплоть до последнего времени было принято считать, что в предыдущие 1920-1930-е годы разработкой шифратора Enigma здесь просто не занимались.
Репутация обитателей Блечли Парк котировалась чрезвычайно высоко.
На самом же деле, как поведали рассекреченные в 2001 году документы, все происходило совершенно не так. Английские криптоаналитики были прекрасно знакомы с устройством «Энигмы» еще с середины 20-х годов.
В июне 1924 года германская компания Chiffrier-maschinen AG, производившая этот шифратор, предложила британскому правительству закупить партию аппаратов по цене около 200 долларов за штуку. Правительство же уклонилось, предложив немцам для начала зарегистрировать аппарат в Британском патентном бюро, поскольку лишь при таком условии рассмотрение сделки полагалось возможным.
Германская компания согласилась и предоставила в Бюро полную документацию с описанием работы шифратора. В результате криптографическая спецслужба Британии, не предпринимая практически никаких усилий, получила доступ к криптосхеме коммерческой версии «Энигмы». Но, как свидетельствуют архивные материалы, военную версию шифратора за последующие 15 лет англичанам вскрыть никак не удавалось.
Английские криптоаналитики были прекрасно знакомы с устройством «Энигмы» еще с середины 20-х годов.
В чем же была проблема? Как выяснилось, в курьезной оплошности, а именно неверном допущении о логике противника. Конструктивно «Энигма» похожа на обычную пишущую машинку, только здесь при нажатии клавиши электрический импульс поступает в схему криптопреобразования, реализованного с помощью набора вращающихся на одной оси дисков-роторов, перекоммутацией заменяющих исходную букву на зашифрованную.
Поскольку с каждым нажатием клавиши диски проворачиваются, изменяя криптопреобразование, то в каждом такте знак текста заменяется как бы уже новым шифром (на языке криптографов это называется многоалфавитной подстановкой).
Принцип работы «Энигмы».
Англичане разработали вполне хорошие методы для вскрытия коммерческой версии шифратора, но с восстановлением схемы военного варианта ничего не выходило. По словам одного из участников той криптоаналитической работы, они были уверены, что «немцы не идиоты, и наверняка ввели [в военном варианте] дополнительные усложнения там, где их очевидно можно внести». В частности, все были абсолютно убеждены, что клавиши машинки подсоединены к шифрующим дискам через какую-нибудь коммутацию, перемешивающую провода. Но лишь после помощи поляков открылась потрясающая истина: провода были подсоединены в алфавитном порядке – буква «A» к первому контакту, «B» ко второму и так далее. Собственно, именно этот вариант был реализован и в патентной документации, но попробовать именно его на военной переписке – такая «дурацкая мысль» никому и в голову не приходила…
Тайна «дня дураков»
По какому-то забавному совпадению в «день дураков», 1-го числа того же апреля, но предыдущего 2000-го года из криптографического музея «Блечли Парк» была украдена редчайшая модель «Энигмы» стоимостью около 100 тысяч фунтов стерлингов. Вообще-то шифраторы этого типа весьма обильно сохранились в коллекциях по всему миру, и цена обычной шифрмашины составляет несколько тысяч долларов. Однако похищенная модель G312 принадлежала в свое время немецкой военной разведке Abwehr, имела 4 специальных ротора, а не обычные 3, и во всем мире известны лишь три таких шифратора.
Машина Enigma G312 была украдена прямо из экспозиционного зала, где хранилась в незапирающемся стеклянном ящике, в один из тех редких дней, когда музей открывают не только для специалистов, но и для праздных посетителей. Поскольку произошло это как раз накануне установки инфракрасной охранной сигнализации, полиция заподозрила, что в краже замешан кто-то из сотрудников музея. Эти же подозрения укрепила и подброшенная на следующий день издевательская записка, где винить в пропаже предлагалось «невежественную и невнимательную к вопросам безопасности» директрису музея Кристину Лардж.
Было известно, что в музее уже несколько лет идет затянувшаяся склока между директором и советом попечителей, но, увы, все поиски, предпринятые полицией в последующие месяцы, оказались совершенно безрезультатными. Однако затем, в конце сентября того же года Кристине Лардж стали приходить письма, предлагающие вернуть пропажу в целости и сохранности, но в обмен на выполнение определенных условий, поскольку новый владелец машины приобрел ее по неведению.
Послания, а затем и несколько телефонных звонков на дом миссис Лардж непременно содержали своеобразное кодовое слово «Иншалла», то есть «воля аллаха» по-арабски. Звонивший говорил с сильным арабским акцентом и неестественно-механическими интонациями, отчего эксперты полиции пришли к выводу, что заготовленный заранее текст зачитывал, вероятно, неангличанин. Письма же с требованием выкупа были составлены в чрезвычайно витиеватых выражениях вроде такого «непреднамеренно вовлеченная персона (то есть новый владелец) не имеет своим конечным желанием навредить ни вашей августейшей особе, ни кому-либо еще в удовольствии вновь лицезреть (утраченную „Энигму“)». В письме содержалось требование выплатить «невинной персоне» 25 тысяч фунтов стерлингов и гарантировать иммунитет от преследований со стороны закона.
Поскольку дирекция музея по настоянию полиции не торопилась с уплатой выкупа, шантажист начал нервничать и, решив ускорить события, в середине октября отослал по почте ящик с шифратором ведущему ночных новостей Би-би-си Джереми Пэкстону. Однако в машине недоставало самого ценного – шифрующих дисков-роторов, которые, собственно, и делали аппарат уникальным. При этом неизвестный по-прежнему требовал в обмен на роторы возместить ему издержки в размере 25 тысяч, в противном же случае угрожал ценные детали уничтожить.
К этому времени с шантажистом был организован канал связи через журналистов газеты The Sunday Times. Таинственная «персона» звонила журналистам с изложением своих новых требований, а ответы на них по совету полиции публиковались в специальной колонке The Times. В конце концов, переговоры добрались до кульминационной точки. Словно в каком-нибудь дешевом детективном романе, было наконец решено, что выкуп в виде пачек 50-фунтовых банкнот будет зарыт в одной из могил на кладбище городка Лонгфорд в графстве Дербишир. Оставалось лишь уточнить дату «обмена», но во время последнего телефонного звонка в Sunday Times шантажист был арестован полицией непосредственно в одной из телефонных будок Лейчестершира.
Злоумышленником оказался некто Деннис Йейтс, вполне респектабельный 57-летний антиквар, «примерный супруг и отец троих детей», специализировавшийся на торговле предметами эпохи второй мировой войны. При обыске в доме Йейтса полиция не нашла драгоценных роторов, однако обнаружила рукопись, в которой антиквар описывал свою версию истории с похищением «Энигмы» из музея. Эту статью Йейтс намеревался продать газетчикам, а из текста ее следовало, что похищение машины было частью целого заговора с целью смещения директора музея Кристины Лардж.
Для самой же грязной и опасной работы был нанят местный воришка-профессионал. Антиквара ко всем этим склочным делам привлекли на предмет реализации товара, и тот нашел подходящего покупателя – некоего весьма высокопоставленного деятеля из Индии, ведущего чрезвычайно замкнутый образ жизни. Достаточно очевидно, что и антиквар, и покупатель вполне отчетливо понимали криминальное происхождение редкого товара, однако предпочли закрыть на это глаза… Но вся сделка пошла наперекосяк, когда истинную стоимость похищенного узнал из прессы сам воришка. Он затребовал более достойную оплату за оказанные услуги, а индийский «Хозяин» (как именовал его Иейтс) не только отказался доплачивать, но и вообще вышел из игры, едва забрезжила опасность огласки.
Зато подручные Хозяина вполне убедительно дали антиквару понять, что именно ему придется заняться и возвратом денег покупателю, и возвратом машины в музей. Уже давая показания в полиции, арестованный Иейтс заявил, что никакого преступления не совершал, в начале сделки понятия не имел о том, что шифратор ворованный, а посредничеством с возвратом краденого занялся по причине угроз его жизни и «сексуального шантажа». Под последним, если пользоваться нетривиальным стилем самого Иейтса, понимались напоминания о его «оплошностях, вращающихся вокруг горизонтального отдохновения в Калькутте и Бомбее много лет тому назад». К имитации же араба в телефонных переговорах антиквар прибегал просто с целью заметания следов.
Находясь уже в тюремной камере, Иейтс с помощью нескольких звонков сумел организовать возврат утраченных роторов, которые вскоре были подброшены кем-то на одну из полицейских станций автосервиса. После надлежащей экспертизы подлинности диски вернули в музей, а обретшая в конце концов цельность шифрмашина вернулась на прежнее место в экспозиции.
Но дело о краже никак не назовешь законченым, поскольку практически все загадки преступления так и остались нераскрытыми. После года следствия Йейтс был осужден и получил свои 10 месяцев тюрьмы за укрывательство краденого, однако наотрез отказался сообщить имена индийского покупателя, вора-исполнителя и человека, заказавшего кражу. Хотя антиквар и не отрицает, что все эти имена ему известны, ради собственной безопасности он счел более полезным промолчать. В целом же и полиция, и посаженный в тюрьму посредник едины в одном – нити преступления ведут в музей «Блечли Парк», к самим хранителям «Энигмы». Но на то машина и называется «загадка», чтобы цепко хранить свои тайны.
Глава 5. Знаменитые, но неизвестные
5.1. Если дело дойдет до суда…
«Тело похоронить в неизвестном месте, имя мое и память отдать на милость людской молвы другим векам и народам, а также моим собственным соотечественникам по прошествии некоторого времени»…
Из черновика завещания Фрэнсиса Бэкона, где выделенные жирным шрифтом слова были автором вычеркнуты и не вошли в окончательный вариант документа.
Вынесенные в эпиграф загадочные строки весьма плохо прикладываются к биографии и творчеству Фрэнсиса Бэкона (1561-1626), одного из умнейших людей своего времени и автора более чем двух десятков работ, опубликованных и получивших признание современников еще при жизни этого философа и видного государственного деятеля.
Но туманные намеки завещания становятся куда яснее, если вспомнить веками длящиеся споры об истинном авторе произведений, приписываемых историей современнику Бэкона по имени Уильям Шекспир (1564-1616). На сегодняшний день собрано более чем достаточно фактов и аргументов для объективного восстановления исторической справедливости, однако общепринятую традицией точку зрения подпирает уже столь гигантская гора всякого рода книг и литературоведческих трудов, что радикальная смена автора будет означать по сути дела катастрофу для многих научных авторитетов. А потому на решение проблемы в рамках честного научного спора рассчитывать не приходится. Разве что через суд, с привлечением принятых в системе правосудия жестких методов экспертизы.
Сразу же приходит на ум одна из побочных ветвей упоминавшейся ранее истории зарождения Агентства национальной безопасности США[35]. Там есть весьма комичный сюжет из начала XX века о судебном процессе в городе Чикаго, где местный судья Ричард Татхилл вник в до воды препирающихся сторон и властью своего вердикта объявил Фрэнсиса Бэкона автором всех шекспировских произведений. Несколько позже, правда, Татхилл получил за это по шапке от вышестоящих инстанций, расценивших подобное самоуправство как «превышение полномочий» судьи.
Фрэнсис Бэкон.
Поскольку доводы, накопленные исследователями в течение XIX-XX веков, представляют безусловный научный интерес, имеет смысл рассмотреть хотя бы некоторую их часть для общего представления о сути проблемы. Попутно будут приведены и некоторые из аргументов, выдвигавшихся в достопамятном судебном разбирательстве в Чикаго.
Факты биографии
Свидетельств о жизни Шекспира крайне мало, но и те, что имеются, достаточно выразительны. Известно, что читать не умели ни родители величайшего писателя (что естественно при незнатном происхождении), ни его собственные дети (что вызывает недоумение). Нет ни одного документального подтверждения, что и сам Шекспир умел хоть сколько-нибудь бойко писать, поскольку не обнаружено ни рукописей его пьес или стихов, ни даже деловых бумаг, хотя в родном городе Стратфорде этот человек был известен не как писатель, а как коммерсант.
Напомним, что молодой Шекспир появился в Лондоне практически нищим, а после весьма удачной карьеры в столичных театрах через много лет вернулся в Стратфорд достаточно зажиточным торговцем. Известный как человек крайне прижимистый и изнурявший партнеров по бизнесу даже за копеечные долги, в своем завещании Шекспир скрупулезно, вплоть до чашек и вазочек перечисляет, кому какие предметы хозяйства оставляет, но при этом ни словом не упоминает свои литературные произведения, большинство из которых еще даже не опубликовано. В завещании вообще ничего нет о книгах, даже других авторов, из чего очевидным образом следует, что в доме Шекспира такого добра просто не было.
На смерть известных людей было принято писать эпитафии. К примеру, на смерть драматурга Бена Джонсона, коллеги и приятеля Шекспира по Лондону, ученые имеют не менее 37 стихотворений-посвящений. На смерть Шекспира – ни одного. Не прореагировал никто, кроме зятя Шекспира, оставившего в личных записях строчку «тесть мой преставился».
Вообще, все факты свидетельствуют о том, что Шекспир умер как самый заурядный, ничем неприметный торговец в тихом провинциальном городке. Лишь спустя еще семь лет, когда в 1623 году в Лондоне был подготовлен канонический свод «произведений Уильяма Шекспира», так называемое «Первое фолио», начинается слава великого писателя. Шекспировские пьесы и стихи публиковались и ранее, поначалу анонимно (скупой автор не предпринимал ни малейших усилий восстановить свои права на эти книги), затем под фамилией в сравнительно небольших форматах «кварто». Но именно «Первое фолио» стало фундаментом мировой славы гения и именно это издание, вышедшее при жизни Фрэнсиса Бэкона, дает львиную долю свидетельств, указывающих на истинного автора.
Стилистическая и текстологическая экспертиза
В пьесах «Виндзорские проказницы», «Генри IV», «Король Джон», «Ричард III» и «Отелло» в «Первом фолио» добавлено около 4479 новых строк после того, как эти пьесы уже были опубликованы в изданиях «кварто», выходивших спустя 3-6 лет после смерти Шекспира. Иными словами, какой-то неизвестный человек добавил от себя еще четыре с половиной тысячи строк через 7 лет после смерти гения, но с таким мастерством скопировал стиль автора, что нет никакой возможности отличить эти добавления от исходного текста.
Принято считать, что среднестатистический ремесленник или фермер использует в своем лексиконе около 500 слов, образованный деловой человек – примерно 3000, писатель средней руки порядка 5000 слов, а большой ученый – 7 тысяч слов. В стихотворениях и пьесах Шекспира насчитана 21000 слов, причем столь гигантский лексикон не свойственен более никому из известных авторов за единственным исключением. Лишь для произведений Фрэнсиса Бэкона характерен столь же богатый вокабуляр, пересекающийся с шекспировским на 95%.
Случилось так, что авторам двух самых выдающихся по лексическому богатству наследий в мировой литературе довелось жить не только в одно и то же время, но и в одном и том же месте. Более того, в бэконовских и шекспировских произведениях допускаются одни и те же ошибки при цитировании античных авторов. Наконец, в личных записных книжках Бэкона 1594-1596 годов, опубликованных позже как том «Promus», в изобилии зафиксированы идеи, мысли и разного рода удачные предложения, которые практически дословно затем обнаруживаются в более поздних шекспировских пьесах.
Подписи Бэкона и нумерологическая экспертиза
«Первое фолио», подготовленное к печати при жизни Бэкона, буквально позначно проштудировано целой армией дотошных исследователей. И, как известно, если что-то очень хочется найти, то в том или ином виде оно непременно обнаруживается. Например, в трагедии «Буря» первое слово пьесы (Boteswaine, т. е. «Боцман»), начинается, как обычно, с буквицы, окруженной замысловатыми виньетками. Но в 1930-е годы среди этих виньеток разглядели многократно повторенное имя «Francis Bacon».
Другие подписи – нумерологические. Числовая подпись Бэкона равна 33. Люди, знакомые с нумерологией, знают, что вычисляется это очень просто – суммированием номеров букв в алфавите: B=2; A=1; C=3; O=14; N=13; итого 33. Для особо въедливых, но не слишком осведомленных следует отметить, что в эпоху королевы Елизаветы в английском алфавите было лишь 24 буквы, поскольку I и J писались как I, а также одной буквой обозначались U и V.
В первой части пьесы «Генри IV» есть фрагмент, где слово «Фрэнсис» встречается 33 раза на одной странице. В «Первом фолио» все 33 раза имя уложено даже в одну колонку. Для того, чтобы добиться такого результата, автору пришлось пойти на тяжеловесные до нелепости конструкции типа «Сейчас, Фрэнсис? Нет, Фрэнсис, но завтра, Фрэнсис; или, Фрэнсис, в четверг; или в самом деле, Фрэнсис, когда захочешь. Но Фрэнсис…». (В переводе Бориса Пастернака этой чудовищной тираде придан более пристойный вид: «Сейчас, Френсис? Нет, ты слишком нетерпелив. Сейчас нельзя. Но завтра или в будущий четверг, пожалуйста. Однако, Френсис…»)
Поскольку полное имя Francis Bacon имеет числовую подпись 100: F=6 R=17 A=1 N=13 C=3 I=9 S=18 итого:67; B=2 A=1 C=3 O=14 N=13 итого:33; то, по идее, можно было бы ожидать, что и на 100-й странице «Первого фолио» найдется какой-нибудь характерный «знак». И действительно, в книге эта страница приходится на финал пьесы «Комедия ошибок», где Аббатиса говорит «тридцать три года провела я в непосильных трудах», хотя зафиксированные в пьесе события свидетельствуют, что данный период никак не мог быть более 25 лет.
Естественно, что подобные «виньеточные» и «нумерологические» доводы способны убедить лишь тех людей, кто априори верит в важность такого рода «знаков». Но существуют и более веские аргументы.
Криптографическая экспертиза
Наиболее серьезные криптографические доводы в пользу авторства Бэкона собраны в книге французского генерала Картье, опубликованной в 1938 году. Генерал Картье долгое время возглавлял шифрслужбу разведки Франции, наиболее отличившись на этом поприще в годы первой мировой войны. Напомним, что в 1918 году в составе американского экспедиционного корпуса во Франции занимался вскрытием германских шифров и лейтенант Уильям Фридмен, будущий «отец-основатель» АНБ США. Эти криптографы безусловно были хорошо знакомы, благодаря чему у Картье завязалась переписка и с полковником Фабианом, покровителем не только Фридмена, но и Элизабет Уэллс Гэллап, главной американской «криптографини-бэконистки». Из писем Джорджа Фабиана генерал Картье и узнал впервые о своеобразном шифре, когда-то придуманном Фрэнсисом Бэконом и описанном в двух его работах «Успех познания» и «О достоинстве и приумножении наук».
Двухбуквенный шифр Фрэнсиса Бэкона.
Бэкон придумал эту систему тайнописи еще молодым человеком, назвав ее «двухбуквенным шифром». По сути дела, это была стеганографическая бинарная система, поскольку с помощью шрифтов двух видов (названных A и B) в буквы произвольного текста скрытно вносилась дополнительная информация. Как видно из иллюстрации, каждой букве тайного послания (стеганограммы) ставится в соответствие пять букв обычного открытого текста.
Из следующего примера, приведенного в книге «О достоинстве и приумножении наук», можно видеть, насколько тонкими и неуловимыми могут быть признаки тайнописи, где весь смысл скрыт в нюансах различного начертания букв «i», «e», «d» и так далее.
Когда Картье ознакомился с этим шифром, Фабиан порекомендовал французу тщательно изучить одну страницу в первом издании книги Бэкона «Новый Органон». Раздобыв в парижской Национальной библиотеке эту редкую книгу и вооружившись для верности лупой, Картье обнаружил, что текст явно набран шрифтами двух видов. Когда сам факт тайнописи был установлен, для профессионала-криптографа уже не составило особого труда разбить двоичную последовательность на буквы и вскрыть смысл зашифрованных слов…
Пример использования двухбуквенного шифра из книги Бэкона.
Дальше пошла работа с другими текстами, в результате чего и появилась криптографическая книга Картье, в целом подтвердившая результаты удивительных изысканий миссис Гэллап, хотя и не обладавшей солидными титулами или чинами, но посвятившей своему делу более 30 лет жизни. Проанализировав 34 книги XVII века, подписанных как Бэконом и Шекспиром, так и другими авторами данного круга, Гэллап восстановила «тайную и неизвестную» биографию Бэкона, доверенную лишь шифру. Конкретно о Шекспире в этой биографии, в частности, написано следующее:
«Я писал разные пьесы – исторические хроники, комедии, трагедии. Большинство из них были поставлены в театре, где их автором объявляли Шекспира, и они, бесспорно, имели большой успех… Те из моих произведений, что были опубликованы, также подписаны его именем, поскольку я предпочел Шекспира другим, хотя они были ничуть его не хуже. Отдав однажды несколько моих пьес в его театр, я продолжал отдавать ему их и потом, так как в душе я чувствую себя рабом этого человека…»
Полностью оставим за пределами данного повествования соображения о причинах, побудивших гениального автора сначала к анонимности, а затем привязавших его к одному из выбранных псевдонимов. Однако для дополнительного подтверждения правильности изысканий Гэллап на довольно зыбкой, как представляется кому-то, почве тонких различий в шрифтах целесообразно привести еще один интересный факт.
Следственный эксперимент
Изучая книгу драматурга и актера Уильяма Роули «Воскрешение», вышедшую в 1657 году, миссис Гэллап наметанным взглядом наткнулась на место, зашифрованное по системе Бэкона. В восстановленном фрагменте говорилось, в частности, следующее: «В комнате (Фрэнсиса), в башне, есть тайник, в котором спрятаны редкие бумаги – рукописи Бэкона; чтобы найти тайник, нужно задвинуть пятую панель за пятидесятую». Из контекста было вполне очевидно, что речь идет о Кэнонберийской башне, где Фрэнсис Бэкон жил в течение нескольких лет до 1619 года.
Накануне первой мировой войны Гэллап приехала из Америки в Лондон и, сопровождаемая местным интендантом, отправилась исследовать Кэнонберийскую башню, хотя надежд на обнаружение тайника было, ясное дело, довольно мало. Как это ни удивительно, но в большом зале башни настойчивая мадам действительно обнаружила пятьдесят панелей, расположенных по окружности в два ряда – 34 панели в нижнем ряду и 16 в верхнем. Чтобы определить нужную, Гэллап стала простукивать и надавливать на панели, как вдруг одна из них (пятая в верхнем ряду) сместилась и ушла вниз, за крайнюю в нижнем ряду («пятидесятую»)… Увы, за панелью оказалась глухая стена. Но тут сам интендант припомнил, что однажды по какой-то причине эта панель уже проваливалась за соседнюю, в результате чего в стене обозначилась дыра, поэтому вызвали каменщиков и они данную нишу заделали.
Короче говоря, тайник в башне действительно был, хотя и давно опустевший. Но если учесть, сколь необычным способом вышла на него миссис Гэллап, то нельзя не признать, что полученные исследовательницей результаты заслуживают значительно более пристального внимания историков и литературоведов. Сколь бы экзотическими эти результаты ни выглядели. Например, из дешифрованных текстов следует, что Бэкон считал себя внебрачным сыном королевы Елизаветы…
5.2. Невоспетый герой науки
В моей книге «Жизнь науки» собрано более ста предисловий классиков естествознания к своим трудам. Есть там, в частности, рассказ о Гуке, современнике Ньютона. Так вот, я нашел для книги портреты всех действующих лиц – но портрета Гука найти не смог. Тогда я написал в Англию, в Королевское общество, и попросил помочь. Знаете, что они ответили? Что все прижизненные портреты Гука были сожжены Ньютоном!
Сергей Капица (из интервью журналу «Компьютерра»).
«Постоянно изменяющееся прошлое» – это не только удачная формула сатириков и характерная особенность жизни в СССР, где сама идеология тоталитарного государства диктовала необходимость непрерывных коррекций в интерпретации фактов и событий истории. Увы, насущная потребность в восстановлении более объективной исторической картины испытывается ныне и в других частях планеты. Так, например, 4 апреля 2001 года в британском Королевском обществе с большой лекцией «Наследие Роберта Гука» выступил профессор лондонского Университета Сити Майкл Купер, неофициально возглавивший национальное движение за «возвращение» этого ученого в пантеон отцов английской науки. В том же году другим исследователем, Стивеном Инвудом выпущена книга «Человек, который знал слишком много»[36] – первая за примерно полувековой период биография человека, которого современники называли «активным, беспокойным и неутомимым гением».
Никто не знает как выглядел Роберт Гук.
Вообще, если не брать в учет хрестоматийный «закон упругости Гука», ничего не говорящий об авторе, то вплоть до последнего времени об этом ученом XVII века писалось поразительно мало. Причем если кто и упоминал мимоходом, то как о скрытном мизантропе, человеке крайне вздорном, склочном и завистливом. Однако ныне, по документальным свидетельствам современников Гука, историками науки установлено, что столь отталкивающий образ ученого был сформирован искусственно, главным образом благодаря стараниям сэра Исаака Ньютона, в равной степени обладавшего огромным талантом, влиянием и не знавшей границ мстительностью.
Сегодня остается загадкой даже то, как Роберт Гук выглядел. Единственными сохранившимися его изображениями являются злые карикатуры, сделанные уже после смерти ученого и не соответствующие описаниям современников. Более того, в настоящее время считается утерянной и могила ученого. Давным-давно укоренившаяся в общественном сознании антипатия позволила в XIX веке изъять останки Гука из склепа в храме, где они покоились со времени его смерти. При ремонте лондонской церкви св. Елены за счет скудных денег приходской общины прах поместили в общую могилу, местоположение которой вскоре благополучно позабыли. В том же XIX веке в церкви св. Елены был, правда, сооружен памятный витраж, изображающий среди прочих и «гипотетического» Гука, но в результате террористического взрыва, устроенного в 1992 году боевиками IRA, Ирландской республиканской армии, этот витраж был уничтожен и уже не восстанавливался.
Хотя Лондон занимает совершенно особое место в жизни и деятельности Гука, здесь по сию пору нет никакого мемориала, посвященного ученому. Однако для людей XVII века этот чрезвычайно разносторонне одаренный естествоиспытатель, экспериментатор и архитектор был одним из самых заметных в стране ученых, кем-то вроде «английского Леонардо да Винчи».
Робертом Гуком внесено огромное количество вкладов в науку. Среди наиболее выдающихся – опубликованная им в 1665 году книга «Микрография», где описаны наблюдения, сделанные при помощи изготовленного им сложного микроскопа с ирисовой диафрагмой и независимым источником света. Данной работой, богато иллюстрированной самим Гуком, были заложены основы широкого использования микроскопов в биологии. Благодаря именно этому ученому и был введен в научный обиход термин «клетка» для описания мельчайших самостоятельных компонентов живых организмов.
Практически с первых лет существования (Нового) Королевского общества, созданного в 1660-м году, Роберт Гук стал его куратором, отвечающим за проведение научных экспериментов. Роль Гука сводилась к еженедельным докладам и демонстрациям базовых экспериментов в самых разных областях знаний, представлявших интерес для всех членов Общества, будь то химия, астрономия, биология, микроскопия, медицина и т. д. Этой работой Гук занимался в течение 40 лет вплоть до своей смерти, создав огромное количество приборов и инструментов. Линзы и зеркала для микроскопов и телескопов ученый также изготовлял сам.
Гука по праву считают отцом метеорологии, поскольку он создал не только множество приборов, таких как ртутный барометр, гидрометр для измерения влажности, анемометр для измерения скорости ветра и многое другое, но и сформулировал, по сути дела, теоретическую базу науки. Ученый показал, что если ежедневно фиксировать и заносить в таблицы показания метеоприборов, то становится возможным делать и предсказания погоды.
В первую неделю сентября 1666 года на Лондон обрушился Великий пожар, дотла спаливший свыше 13 тысяч домов, около сотни храмов и сокративший примерно на 10% общее достояние Англии той эпохи. Общепризнанным героем восстановления Лондона заслуженно считается архитектор и математик Кристофер Рен, автор грандиозного собора святого Павла. Однако лишь недавно начали признавать и роль его близкого многолетнего друга Роберта Гука. Назначенный наблюдателем за процессом восстановления построек столицы, Гук как архитектор также и спроектировал сам множество новых зданий.
Одним из наиболее значительных вкладов Гука в физику явилась формулировка закона об изменении силы гравитационного притяжения в обратно пропорциональной зависимости от квадрата расстояния между объектами. Именно эта идея, похоже, и заложила роковую трещину в отношениях Гука с Ньютоном, поначалу, надо сказать, весьма корректных. Как свидетельствуют документы из переписки членов Королевского общества 1680-х годов, приоритет открытия явно принадлежал Гуку. Однако Исаак Ньютон, при подготовке в 1687 году первого издания своей книги «Математические начала натуральной философии», впоследствии ставшей наиболее влиятельной из всех когда-либо написанных книг по физике, совершенно умышленно умолчал о вкладе Гука. Это вызвало вполне естественное недовольство последнего, чем было положено начало откровенной вражде. Впоследствии, после смерти Гука в 1703 году, Ньютон сделал все, чтобы предать забвению какие-либо упоминания о роли «соперника» в открытии закона тяготения.
Более того, в год смерти Гука Ньютон стал президентом Королевского общества, среди обязанностей которого была и забота о хранилище общества, значительную часть которого составляли уникальные приборы и экспонаты Гука. Весьма скоро большинство этих вещей было утеряно или передано неизвестно кому без каких-либо записей. Например, высокоточный морской хронометр Гука, изготовленный примерно за сотню лет до появления аналогичных приборов на флоте и принципиально важный при определении географической долготы, был случайно обнаружен в библиотеке кембриджского Тринити-колледжа лишь в 1950 году. Знаменитая в свое время коллекция ископаемых, собранная Гуком, считается утерянной и поныне. Весьма быстро из кабинета президента Королевского общества бесследно исчез портрет Гука, а уже к 1710 году, когда готовилось посмертное издание трудов ученого, издателю вообще не удалось отыскать подходящего портрета для традиционной гравюры на фронтиспис…
Ныне, благодаря инициативе профессора Майкла Купера и его соратников, предпринимаются активные и достаточно успешные шаги по отысканию места захоронения Гука, чтобы к 2003 году, к трехсотлетию со дня смерти ученого прах его можно было перенести в мемориал, по достоинству воздающий память великому естествоиспытателю. Область поисков уже удалось существенно сократить до двух наиболее вероятных мест, причем есть основания полагать, что на гробе Гука имеются соответствующие пометки. Как надеется Купер, по черепу Гука удастся восстановить черты лица ученого, для максимального правдоподобия оперевшись на последние достижения археологических технологий в сочетании со словесными описаниями современников. В том же 2003 году в Лондоне запланирована и международная конференция, посвященная научному наследию столь несправедливо забытого ученого.
5.3. Теорема преподобного Байеса
[Беркли] утверждает, что Логика и Метафизика откроют математикам глаза и выведут их из всех затруднений… Но если склоки среди профессоров любой науки позорят саму науку, а Логика и Метафизика намного более склочны, нежели математика, то почему же, раз я наполовину слеп, я должен выбирать себе в проводники того, кто вообще ничего не видит?
Преподобный Томас Байес. В защиту математиков…
В 2002 году исполнилось 300 лет со дня рождения провинциального английского священника Томаса Байеса. Это был человек, вне всяких сомнений обладавший выдающимся математическим дарованием, однако никогда не искавший славы и не публиковавший своих научных работ. Тем не менее, ныне Байес является одной из весьма почитаемых фигур в современной компьютерной индустрии. В особенности же это относится к разработчикам программного обеспечения, которые, по слухам, заблаговременно подготовились к достойному празднованию грядущего юбилея математика, заложившего фундамент мощного статистического метода, именуемого сейчас «байесовой оценкой».
Томас Байес.
Томас Байес родился в 1702 году в Лондоне, в семье одного из первых шести пресвитерианских священников Англии. По существовавшим среди кальвинистов правилам, как сын духовного лица Байес получил сугубо домашнее образование, рано проявил очень большие способности к математике, однако пошел по стопам отца и в 1720-е годы стал священником пресвитерианского прихода в городке Танбридж Уэллс, что примерно в 50 километрах от Лондона. На духовной службе Байес оставался здесь вплоть до 1752 года, после отставки продолжал жить в Танбридж Уэллсе, здесь же и закончил свою жизнь еще 9 лет спустя, 17 апреля 1761 года.
Среди современных ему английских ученых Байес был человеком весьма известным и в 1742 году был избран «в академики» (как сказали бы сейчас), т. е. в члены Лондонского Королевского общества, даже несмотря на тот факт, что священником не было опубликовано ни одной работы по математике. Более того, при жизни Байеса под его именем не вышло, строго говоря, вообще ни одной научной работы. Единственная работа отца Байеса, опубликованная им под своим именем (в 1731 году), носила сугубо теологический характер и имела характерное для той эпохи предлинное название «Благость господня, или попытка доказать, что конечной целью божественного провидения и направления является счастье его созданий».
Помимо же этого, в 1736 году Байесом анонимно была опубликована статья «Введение в теорию флюксий или В защиту математиков от нападок автора The Analyst (Комментатора)». Здесь Байес защищал ньютоновскую теорию дифференциального исчисления от атаки Джорджа Беркли (несколько позже получившего сан епископа в Клойне), пытавшегося с метафизических позиций раскритиковать «неправильные», на его взгляд, логические основания мощнейшей математической теории.
Что же касается фундаментального исследования Байеса в области теории вероятностей, то оно было изложено им в «Эссе о решении проблем в теории случайных событий». Эту работу математика лишь после его смерти обнаружил друг Ричард Прайс, который и переслал статью в академию. В 1764 году это «Эссе» было опубликовано в «Трудах Лондонского Королевского общества», откуда и берет начало его мировая слава.
Теорема Байеса, имеющая ныне сильнейшее влияние на разработки компаний, создающих программное обеспечение, имеет дело с расчетом вероятности верности гипотезы в условиях, когда на основе наблюдений известна лишь некоторая частичная информация о событиях. Другими словами, по формуле Байеса можно более точно пересчитывать вероятность, беря в учет как ранее известную информацию, так и данные новых наблюдений. Главная, видимо, особенность теоремы Байеса в том, что для ее практического применения обычно требуется огромное количество вычислений-пересчетов, а потому расцвет методов байесовых оценок пришелся аккурат на революцию в компьютерных и сетевых инфотехнологиях. Конечно, эффективные методы статистических оценок интенсивно применяли и ранее, особенно военные в каких-нибудь экспертных или криптоаналитических системах, но по-настоящему широкая популярность и даже «мода на Байеса» пришли в 1990-е годы.
Пионером здесь стала британская интернет-компания Autonomy, для интеллектуального поиска информации созданная математиком (и ныне миллиардером) Майком Линчем. Программное обеспечение Autonomy, построенное на базе байесовых оценок, позволяет компьютерам «понимать» содержание неструктурированной информации, такой как текстовые участки веб-страниц или электронная почта. Например, с помощью байесовского аппарата по контексту достаточно элементарно подбирается нужная информация о реке Амазонке, а не о мифических племенах воинственных женщин или об онлайновом супермагазине с тем же названием Amazon. Просто по той причине, что контекст документа будет включать упоминания о джунглях, деревьях и Южной Америке.
Лежащая в основе Autonomy технология DRE (Dynamic Reasoning Engine) по сути дела сводит воедино вероятностные методы Томаса Байеса и труды Клода Шеннона по теории информации. Формулы Байеса связаны с вычислением вероятностных связей между многими переменными и определением их взаимовлияния. Используя эту технику и компьютерные мощности, удается выявлять связи между различными элементами информации. Поняв основной смысл текста (или другого информационного носителя), система Autonomy приступает к следующему шагу и использует теорию Шеннона, согласно которой чем менее часто встречается информация, тем она более информативна.
Майк Линч с редкостным апломбом любит заявлять, что «лишь 10 человек в мире знают, как все это [байесовы оценки] применять, причем треть таких людей работает на меня». Вряд ли стоит воспринимать слова математика-предпринимателя всерьез, скорее это так – работа на публику и раздувание щек, что называется, бизнеса ради. Байесовский математический аппарат разработан сейчас весьма мощно, и технологии на его основе применяются во множестве других компаний.
Например, корпорация Oracle использует теорию Байеса в своем новом ПО для баз данных, где с ее помощью выявляются характерные тенденции в сложных массивах данных, а также вносится столь популярная ныне «персонализация» в маркетинговые кампании. В корпорации Microsoft этот же статистический аппарат заложен в программы выявления неполадок в новой ОС WinXP, а еще ранее – был использован при создании для пакета MS Office столь доставшего всех своими ненужными советами «мистера Скрепки» (Mr Clippy). Этого надоедливого мультяшного субъекта, как известно, впоследствии задвинули подальше, дабы не раздражать без нужды клиентов. Впрочем, научному авторитету Томаса Байеса суетливый «Скрепыш» вряд ли нанес хоть какой-то урон.
И уж коли речь зашла о дискредитации ученого, то, быть может, наихудшую услугу ему оказывают разухабистые пиаровские тексты компании Autonomy, вещающие об «эксцентричном англичанине Томасе Байесе, который с одинаковым успехом занимался как доказательством существования бога, так и разработкой наиболее эффективных алгоритмов для игры в кости». По свидетельству историков, подобные заявления, мягко говоря, не соответствуют известным фактам из жизни этого человека.
Что же известно, так это на редкость мудрый подход Байеса к эффективности точных наук и к возможности их гармоничного сочетания с глубоким религиозным чувством.
5.4. «Мне просто было интересно, как это устроено…»
24 февраля 2001 г. покинул наш мир Клод Шеннон, один из выдающихся умов XX столетия, «отец» теории информации и научной криптографии. Фундаментальные идеи и теории Шеннона появились на свет более полувека назад, однако и поныне они остаются не менее современными и важными, чем в годы своего зарождения. Более того, можно говорить, что лишь нынешняя эпоха высокоскоростных цифровых коммуникаций позволяет в полной мере оценить гигантский вклад этого ученого, вследствие ряда личных качеств названного одним из соратников «самым неизвестным среди великих математиков».
Клод Шеннон.
Клод Элвуд Шеннон родился в городке Питоски, штат Мичиган, 30 апреля 1916 года. Благодаря влияниям отца-радиолюбителя и старшей сестры, всю жизнь посвятившей математике, весьма рано проявилось и дарование Клода, крайне удачно сочетавшее в себе технический талант инженера-электронщика и выдающиеся теоретические способности к глубокому математическому анализу проблем. В 1936 году Шеннон закончил Мичиганский университет с бакалаврскими степенями в математике и электронной технике. Еще через 4 года он закрепил свое «обоюдоострое» образование в стенах Массачусетсского технологического института, в 1940-м защитив здесь магистерскую диссертацию по электротехнике и докторскую по математике.
Уже магистерская диссертация Шеннона «Символический анализ релейных и переключающих схем» стала без преувеличения новым словом в науке. В эпоху аналоговых радиоэлектронных устройств и счетно-решающих машин на шестеренках и валиках Шеннон по сути дела разработал теоретическое обоснование электронным цифровым схемам. Ныне такие схемы лежат в основе функционирования практически всех современных компьютерных и коммуникационных систем. Суть новаторского подхода, предложенного в диссертации, заключалась в том, чтобы работу переключателей и реле в электрических схемах анализировать на базе аппарата булевой алгебры – достаточно абстрактной по тем временам технике математической логики, созданной в середине XIX века английским математиком Джорджем Булем. Впоследствии Шеннон следующим образом пояснял причину своего выдающегося открытия: «Просто случилось так, что никто другой не был знаком с обеими этими областями одновременно»…
Время тогда было известно какое, ив 1941 году Шеннон начал работу в математическом отделении научно-исследовательского центра Bell Laboratories, сосредоточенного по-преимуществу на проблемах военных коммуникационных систем и криптографии. Напряженная работа в этой области за годы войны дала богатейшие плоды в мирное время. В 1948 году Шеннон публикует свой эпохальный труд «Математическая теория связи», оригинал которого можно найти на веб-сайте Bell Labs[37]. Цель перед работой ставилась сугубо практическая – как можно было бы улучшить передачу информации по телеграфному или телефонному каналу, находящемуся под воздействием электрических шумов. При решении же этой задачи у Шеннона родилась поистине революционная работа, положившая начало целой науке под названием «теория информации».
Безусловный интерес представляет то, как ученый переформулировал цель исследования: «Фундаментальная проблема связи состоит в том, чтобы на одном конце в точности или приблизительно воспроизвести сообщение, которое избрали для передачи на другом конце». Для строгого математического описания и решения проблемы в такой формулировке Шеннон разработал теоретический фундамент столь тщательным образом, что введенные им конструкции и терминология остаются стандартом и по сию пору.
Достаточно быстро Шенноном был сделан вывод, что наилучшим решением проблемы стало бы более эффективное кодирование или «упаковка» информации. Однако для начала требовалось строго определить, что это собственно такое – «информация» – и чем измерять ее количество. Имея за плечами аппарат двоичной логики, за единицу информации Шеннон принял то, что впоследствии окрестили бинарной цифрой или просто «битом», другими словами, выбор одного из двух равновероятных вариантов.
Что же касается количества информации, то ее Шеннон определил через энтропию – математическую меру, в термодинамике и статистической физике применяемую для характеристики степени хаотичности (разупорядоченности) систем. Как гласит предание, пошедшее из уст самого автора, использовать энтропию ему посоветовал знаменитый математик Джон фон Нейман. Со своеобразным чувством юмора, свойственным этим людям, фон Нейман обосновал свой совет тем, что в среде математиков и инженеров мало кто знает об энтропии, а посему Шеннон получит огромное преимущество в неизбежных грядущих спорах вокруг новой теории. Однако вопреки ожиданиям, новаторской теории Шеннона был сужден мгновенный и широчайший успех среди инженеров, занимающихся системами связи. Она породила огромное количество исследовательских работ и стала мощным стимулом к развитию всех тех технологий, что в конечном счете привели к сегодняшнему «веку информации».
Другая эпохальная работа Клода Шеннона, вышедшая практически одновременно с «теорией информации», по ряду причин не получила такого же широкого резонанса, поскольку явно опережала свое время сразу на несколько десятилетий. Речь идет, конечно же, об опубликованной в 1949 году статье «Теория связи в системах засекречивания»[38] (Communication Theory of Secrecy Systems). На самом деле данная статья представляла собой несколько переработанный отчет, подготовленный Шенноном еще в 1945 году. То, что эта работа была рассекречена и опубликована в открытой печати – уже само по себе маленькое чудо, рационально объяснить которое можно лишь тем, что уровень абстрагирования явно показался принимающим решения инстанциям чересчур далеким от практики. Ну а то, что значит этот труд для современной криптологии, можно проиллюстрировать лишь одним примером. Всю историю криптографии от античности до наших дней принято делить на два периода: до 1949 года, когда «тайнопись» считали шаманством, оккультизмом и родом искусства; и после 1949 года, когда криптология стала полноценной прикладной наукой со строгой математической теорией в фундаменте.
За Клодом Шенноном всегда ходила слава весьма разнообразно одаренного человека. Во многом он напоминал «универсальных людей» эпохи Возрождения, причем порою отличался весьма эксцентричным поведением. Одной из наиболее примечательных деталей его жизни непременно упоминают следующую – временами Шеннон любил разъезжать по коридорам Bell Labs на одноколесном велосипеде, да еще жонглируя при этом мячами.
Одним из первых Шеннон высказал мысль о том, что машины могут играть в игры и самообучаться.
В 50-е годы ученым был предпринят целый ряд интереснейших работ, связанных с системами искусственного интеллекта. Одним из первых Шеннон высказал мысль о том, что машины могут играть в игры и самообучаться. Эти идеи сразу стали находить практическое воплощение. Для решения задач поиска выхода из лабиринта Шеннон построил «умную электромеханическую мышку», получившую имя античного героя Тесея. Это устройство стало одной из самых ранних попыток «научить» машину самостоятельно обучаться и находить выход из запутанных коридоров. В честь шенноновского Тесея институтом IEEE впоследствии был учрежден международный конкурс изобретений «микромышь», в котором и поныне тысячами участвуют студенты технических вузов из разных стран мира.
В 1950 году, фактически на самой заре компьютерной эпохи, Клод Шеннон написал статью «Программирование компьютера для игры в шахматы», где сформулировал два типа стратегий, в конечном счете приводящих к машинам, играющим в шахматы на весьма приличном уровне. Для той поры подобная статья выглядела как чудачество ученого-фантазера, однако взгляд Шеннона был устремлен не на современных ему громоздких и неудобных в программировании монстров, а значительно дальше в будущее. Обосновывая важность создания компьютерного шахматиста, Шеннон писал так: «Проблема игры в шахматы жестко очерчена, как в терминах допустимых операций, так и в своей конечной цели. Она не настолько проста, чтобы быть тривиальной, но и не слишком сложна для отыскания удовлетворительных решений».
Для наглядного пояснения этих мыслей можно сказать, что постоянно изменяющаяся сложность шахматной доски – это, к примеру, проблема работы авиадиспетчера в миниатюре. Поэтому на протяжении последнего полувека шахматы для компьютерных ученых являются как бы лабораторным полигоном, на котором обкатываются самые разнообразные технологии систем искусственного интеллекта. И ныне, когда общедоступные шахматные программы вроде Fritz или Junior, работающие на обычном персональном компьютере, уже вполне способны наносить в турнирах поражение чемпионам мира, особо важно подчеркнуть, что в основе всех современных шахматных программ по-прежнему лежат шенноновские стратегии «типа A и B».
В те же 50-е годы Шеннон создал любопытную «машину, способную читать мысли». Говоря точнее, коллега Шеннона Дэйв Хэйглбергер построил аппарат, который в опытах с подбрасыванием монеты предсказывал, что будет выбирать человек – «орла» или «решку». Эта машина явно предсказывала выбор с вероятностью, большей 50%. Так, в эксперименте с 9795 бросками машина 5218 раз сделала правильное предсказание выбора человека. Идея «чтения мыслей» состояла в том, что человек не способен генерировать «чисто случайные» последовательности, невольно подстраиваясь под результаты предыдущих испытаний. Логика обычно примерно такова: «вот выпало три подряд „решки“, значит, теперь-то уж точно выпадет „орел“». Основываясь на этой логике Хэйглбергер и разработал ряд несложных алгоритмов предсказания. Шеннона эта задача тоже заинтересовала и он построил собственную машину для чтения мыслей, выставив ее на соревнование с хэйглбергеровской. В конечном итоге машина Шеннона выиграла, правда, с минимальным преимуществом.
А в 1956 году Шеннону исполнилось 40 лет, и, как стало очевидным несколько позже, рубеж этот стал в его жизни переломным. По каким-то труднообъяснимым причинам ученому, находившемуся, казалось бы, в зените карьеры и творческих сил, наскучила исследовательская работа в Bell Labs, и он решает заняться преподаванием. С 56-го года Шеннон начинает работать в МТИ в качестве приглашенного профессора, а в 1958-м становится там постоянным преподавателем. Последующие 20 лет в МТИ показали, что Шеннону явно стало «неинтересно» заниматься областями, где он достиг столь впечатляющих высот. Зато в эти годы и особенно после ухода в 1978 году на пенсию ученый полностью отдался своей давней страсти – жонглированию. Шенноном было построено несколько жонглирующих машин и даже была создана «общая теория жонглирования». Его постоянно и бесконечно притягивала эта завораживающая игра из непрекращающейся ловли и подбрасывания падающих предметов, формирующих в воздухе причудливые динамические фигуры.
И кто знает, быть может суть этого увлечения и истинный смысл «теории жонглирования» Шеннона человечеству еще только предстоит постичь в будущем. Ведь и очень многие прежние его работы расценивались современниками как блажь и эксцентричное чудачество. Причем и от самого Шеннона неоднократно можно было услышать, что мотивацией его деятельности в значительно большей степени всегда руководило любопытство, нежели «практическая полезность»: «Я всегда следовал своим интересам, не думая ни о том, во что они для меня выльются, ни об их ценности для мира. Я потратил уйму времени на совершенно бесполезные вещи… Мне просто было интересно, как эти вещи устроены».
В сущности, можно говорить, что научную работу Шеннон обращал в забаву. Но в результате этих забав рождались воистину гениальные открытия.
Глава 6. Реальность как эволюция сознания
6.1. Игры, в которые играет Пенроуз
Не так давно, когда газета «Нью-Йорк тайме» брала у знаменитого ученого Роджера Пенроуза интервью в его рабочем кабинете в Оксфорде, журналистка не могла не обратить внимание на игрушки, тут и там рассованные по комнате. «Зачем это вам здесь?» – последовал вопрос. В ответ на него Пенроуз рассмеялся и обронил: «Наука и забава – вещи неразделимые»…
Интересно, что смысл этого диалога практически точно был вновь воспроизведен спустя несколько месяцев опять же в оксфордских декорациях, но совсем другими людьми – Дэвидом Дойчем, создателем теории квантовых вычислений, и бравшим у него интервью редактором «Компьютерры» Леонидом Левковичем-Маслюком. Дойч сказал, что работает почти исключительно дома. И тут же уточнил, что «работает» – это не очень удачное слово для его занятий. Он скорее просто «делает то, что хочется». Решает задачи, смотрит телевизор, программирует, снимает анимационные фильмы, играет в компьютерные игры. Все эти занятия являются для него одним и тем же… Когда слышишь такие признания ученых, невольно всплывает слово «лила». В индуистской философии этим термином обозначают разворачивающийся процесс познания Абсолютом самого себя. «Лила» с санскрита переводится как «забава» или «игра».
Роджер Пенроуз.
Видимо, неслучайно эту же «божественную игру» постижения себя и природы столь естественным образом осваивают наиболее яркие мыслители человечества. Один из них, безусловно, и «рыцарь науки» сэр Роджер Пенроуз – математик и физик, автор книг и преподаватель. Ученый, отметивший в 2001-м году свой 70-летний юбилей и являющийся, возможно, одним из величайших ныне живущих последователей Альберта Эйнштейна.
В 1960-е годы Пенроузом в совместных со Стивеном Хокингом работах были заложены основы современной теории «черных дыр». На рубеже 60-70-х им начата огромная, продолжающаяся и поныне работа по созданию «теории твисторов», в конечном счете призванная свести в единую стройную систему гравитацию и квантовую механику. В 70-е ученый сделал удивительное открытие совсем в иной области, подарив миру «мозаику Пенроуза» (как стала она в итоге называться), позволяющую с помощью пары плиток весьма простой формы мостить бесконечную плоскость никогда не повторяющимся узором. В 80-90-е годы Пенроуз всерьез взялся за проблемы человеческого сознания и искусственного интеллекта, написав две весьма необычные книги – «Новый разум императора» и «Тени разума», – без преувеличения «зацепившие» не только научное сообщество, но и широкую публику. Однако все это, в конечном счете, проявления одной и той же забавы ученого под общим названием «А тут прихожу я и говорю…»
Узоры золотого сечения
Занимательная математика всегда была страстью Роджера Пенроуза. Активный интерес ученого к этой области, можно сказать, семейная черта, унаследованная им от отца, генетика Л. С. Пенроуза, также увлекавшегося математическими головоломками. В 1950-е годы отец и сын Пенроузы, находясь под сильным впечатлением от знакомства с творчеством голландского художника Морица Эшера, придумали пару собственных «невозможных фигур» в эшеровском духе: широко известные ныне «бесконечную лестницу Пенроузов» и треугольник-«трибар».
Впоследствии Эшер использовал идеи Пенроузов в таких своих литографиях, как «Водопад» и «Восхождение и спуск».
«Бесконечная лестница» и треугольник-«трибар».
Хотя основная работа Пенроуза сосредоточена на теории относительности и квантовой физике, свою докторскую диссертацию в Кембридже он защищал в области алгебраической геометрии. К этому разделу математики весьма тесно примыкают легкомысленные на первый взгляд задачи геометрических головоломок, связанных с проблемой «замощения», т. е. разбиения плоскости фигурами определенной формы.
Задачи разбиения плоскости тривиально решаются с помощью периодически повторяющихся комбинаций из таких фигур как равнобедренные треугольники, прямоугольники, шестиугольники, и т. п. Пенроуза же интересовала проблема отыскания такой формы фигур, которая приводила бы к замощению плоскости без порождения повторяющихся узоров. В действительности эта задача чрезвычайно важна, поскольку связана с проблемой разрешимости в математической логике. На протяжении многих лет считалось, что не может быть таких плиток, из которых строились бы только непериодические мозаики. Затем, в 1960-е годы решение нашли, но для плиток тривиальной квадратной формы, снабженных несколькими пазами и выступами.
Пенроузу удалось найти решение для неквадратных плиток, однако поначалу для этого требовалось несколько тысяч фигур различной формы. Еще несколько лет понадобилось на то, чтобы к 1973 г. сократить это число до шести. В конце же концов оказалось, что таких плиток нужно всего две, причем форма их предельно проста и замыкается на одну из величайших тайн природы – знаменитое «золотое сечение», лежащее в основе всех гармоничных соотношений. Получаются фигуры из ромба с углами 72 и 108 градусов, большая диагональ которого поделена в отношении, равном «золотому сечению». Эти фигуры получили название Kite и Dart («воздушный змей» и «дротик»).
Плитки мозаики Пенроуза.
Чуть позже выяснилось, что и две фигуры можно свести до совсем простых форм – просто ромбов, составленных на основе «золотого треугольника» (с углами 36 и 144 градуса).
Мозаики Пенроуза стали предметом пристального изучения, поскольку демонстрируют множество примечательных свойств и поистине неисчерпаемую глубину, скрытую за «золотым сечением»: количество укладываемых плиток постоянно пребывает в соотношении, близком к золотой пропорции; получающиеся узоры «квазисимметричны» и имеют ось симметрии пятого порядка; структура рисунков мозаики тесно связана с последовательностью Фибоначчи…
Пенроуз вполне понимал, что найденные им фигуры можно заложить в основу коммерческих игр-головоломок. Поэтому он несколько лет предусмотрительно воздерживался от публикации своего открытия до тех пор, пока не оформил на него патенты в Британии, США и Японии. Правда, в результате судьба чуть было не сыграла с излишне, быть может, расчетливым ученым злую шутку, поскольку в 1976 году по сути дела то же самое открытие независимо сделал молодой американский математик Роберт Амман.
И случись так, что обратил бы свое внимание великий популяризатор науки Мартин Гарднер на открытие Аммана, а не Пенроуза, то и вошли бы знаменитые мозаики в историю совсем под другим именем… но что сделано, то сделано, и патент на свое изобретение Пенроуз передал компании Pentaplex, которая делает на этой основе забавные, но не такие уж простые в решении мозаики-головоломки из «петушков» и «курочек».
Мозаики Пенроуза стали предметом пристального изучения, поскольку демонстрируют множество примечательных свойств и поистине неисчерпаемую глубину.
В 1995 году ученый-математик по имени Роджер Шлафли оформил патент на два очень больших простых числа, им найденных, а посему, в некотором смысле, изобретенных. По поводу подобного «изобретения» в научном сообществе поднялась целая буря протестов, поскольку еще никому в голову не приходило объявлять права интеллектуальной собственности на числа. Среди громко осудивших Шлафли, как это ни странно, был и сэр Роджер Пенроуз, с возрастом, похоже, несколько изменивший свои воззрения на этическую проблему патентования математических решений. «Это абсурд, – сказал он,– математика существует для всех».
Но судьба тут же приготовила Пенроузу ироничный урок. В 1997 году его жена принесла из магазина пачку рулонов туалетной бумаги, на которой ученый мгновенно узнал характерный рисунок своего знаменитого детища – мозаику Пенроуза! Последовавшее негодование ученого по-человечески вполне можно понять. Он столько лет занимался поиском решения сложнейшей задачи, а тут некая бесстыжая фирма использует его открытие для подтирания… ну, понятно чего. Математика – это, конечно, для всех, но не до такой же степени. И оскорбленный Пенроуз подал на компанию в суд (хотя какой-нибудь рассудительный индус, наверное, на подобную коллизию прореагировал бы спокойнее – «это карма»).
Ныне мозаики Пенроуза – это не только куча доказанных абстрактных теорем, головоломки Pentaplex и комичная история с сортиром. В 1984 году сотрудники НИСТ США сделали сенсационное открытие, обнаружив непериодическую структуру на электронограмме быстро охлажденного сплава марганца и алюминия. Расположение рефлексов – светлых пятен – на снимке обладало осью симметрии 5-го порядка, что с математической точки зрения убедительно свидетельствовало о существовании непериодического пространственного расположения атомов, аналогичного мозаике Пенроуза.
Электронограмма непериодического кристалла с осью симметрии пятого порядка.
Это открытие было чрезвычайно сильным ударом по фундаментальным догмам кристаллографии, где долгое время господствовало утверждение, что кристаллы могут обладать лишь осями симметрии 2-го, 3-го, 4-го и 6-го порядка, но никак не 5-го. Согласно другой догме, твердое вещество могло существовать только в двух формах: либо с регулярной периодической решеткой атомов в кристалле, либо в хаотическом беспорядке атомов аморфных тел, как в стекле, к примеру. Открытие кристаллов с непериодической «квазисимметричной» структурой означает, что между аморфными телами и периодическими кристаллами имеется не четкое разграничение, как казалось долгое время, а плавный переход.
Но означает это и нечто значительно большее. В частности, для понимания природы человеческого сознания, способного предсказывать вещи, противоречащие повседневному опыту и не вычисляемые с помощью компьютера.
Тени сознания императора
Проблема непериодического покрытия плоскости, решаемая мозаикой Пенроуза, как было доказано значительно позже, принадлежит к классу задач, не вычислимых алгоритмически на компьютере. И это далеко не единственная задача из тех, что успешно решены человеком, но не укладываются в логику вычислительных машин. Более того, если учитывать богатый опыт кристаллографии, то решение найдено Пенроузом и вопреки опыту, в некотором смысле. Тем не менее ответ на задачу искался математиком с завидным упорством по той, в сущности, причине, что Пенроуз чувствовал – решение есть.
Ученым, делающим открытия, очень хорошо известно, что решения задач нередко рождаются как бы уже в готовом виде. И лишь затем, для обоснования найденного ответа и внятного его пояснения коллегам, выстраиваются цепочки формул или логических аргументов. Правда, удается это не всегда, и в физике, к примеру, имеется достаточное количество формул, которые ниоткуда не выводятся, а существуют сами по себе. Как проявления пытливого ума человеческого.
Пенроуза крайне занимала эта особенность мыслительных процессов. Но чем больше он над этим размышлял, тем больше понимал, что сознание – это такая область науки, где по сию пору вопросов существует намного больше чем ответов. В итоге он, будучи сам математиком и физиком, пришел к выводу, что ухватить суть разума в строгих научных и логических терминах человеку мешает непонимание фундаментальных законов физики.
В 1989 году Пенроуз выпускает книгу «Новый разум императора. О компьютерах, сознании и законах физики» (The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of Physics). Книга стала заметнейшей вехой в дискуссиях, ведущихся вокруг феномена сознания и проблем построения мощных систем искусственного интеллекта (ИИ).
Главный тезис Пенроуза: «Сознание не поддается расчету и функционирует не алгоритмически… Мозг – это не компьютер». С помощью логических аргументов, привлекая известные факты физики и математики, Пенроуз показывает, какие вещи о сознании можно установить, а какие нет. Демонстрирует, что в человеческом мышлении есть такие аспекты, которые никогда не удастся повторить с помощью машины. Что имеется некая внутренняя, непостижимая пока связь между квантовыми эффектами взаимодействия субатомных частиц в живом организме и нашим мышлением («квантовое сознание»). В конечном же счете из этого выводится твердое заключение, что «искусственный интеллект» невозможен, поскольку значительная часть сознания, а может и все оно целиком, не является по природе своей алгоритмическим. Так что прежде, чем поднимать вопрос об искусственном интеллекте, необходимо разобраться с физическими процессами, сознание образующими.
Микротрубки цитоскелета.
Вскоре после выхода книги, вызвавшей бурю дискуссий и опровержений из лагеря сторонников ИИ, внимание Пенроуза привлекла работа американского врача и биолога Стюарта Хамерофа, посвященная так называемым микротрубкам цитоскелета. Эти весьма специфические цилиндрические молекулы диаметром около 25 нанометров, имеющиеся почти во всех клетках, были обнаружены наукой относительно поздно и фактически «по недоразумению».
При подготовке проб для электронного микроскопа всегда использовали жидкость, которая растворяла те белки, из которых состоят микротрубки. И лишь когда перешли на другой растворитель, случайно выявили в клетках новые структуры, выполняющие, как поначалу решили, функции «скелета». Однако при более глубоком анализе было установлено, что образующие микротрубки элементы – тубулины – имеют два возможных состояния, переключение между которыми происходит небывало для биологии быстро, за наносекунды.
По сути дела, был открыт «клеточный автомат», изготовленный самой природой. Хамероф предположил, что микротрубки в нейронах мозга и являются местом воплощения «квантового сознания».
Роджер Пенроуз счел эти идеи квантового разума вполне «безумными, чтобы быть верными» и взялся за их разработку в следующей своей книге «Тени разума. В поисках недостающей науки сознания» (Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness). В самом обобщенном виде созданная Хамерофом-Пенроузом модель «физики сознания» выглядит так. На основе косвенных экспериментальных данных и ряда физических соображений-аргументов делается предположение, что тубулины в микротрубках способны образовывать большие когерентные квантовые системы. Говоря иначе, большая совокупность тубулинов может некоторое время жить «квантовой жизнью», а потом переходить в классическое состояние с помощью невычислимой процедуры OR («операционной редукции»). Именно этот переход и есть «момент сознания» или «элементарный фактор чувственного опыта», если пользоваться терминологией философа Уайтхеда. Поток таких событий и образует субъективно ощущаемый человеком «поток сознания». Так что все происходящее с нейронами мозга – это как бы «тень» истинно важных квантовых процессов, или «операционной редукции» в микротрубках.
Тубулины.
Хотя в обоснование всей этой модели выстроен фундамент логических аргументов, строго говоря, она остается чисто умозрительным построением ученых. Уровень сегодняшней экспериментальной физики, занимающейся масштабно организованными событиями на квантовом уровне, вынуждает строить исследования при тщательном исключении температурных и других хаотических эффектов, что никак не сопоставимо с теплой и влажной субстанцией мозга. Да и сам механизм, который позволял бы огромной массе микротрубок взаимодействовать друг с другом через стенки клеток, остается пока под очень большим вопросом.
Короче говоря, на нынешнем этапе по-прежнему совершенно не ясно, что именно происходит в сознании и как, и вообще, есть ли в теории Хамерофа-Пенроуза более глубокий смысл, чем в удачной шутке философа Дэвида Чалмерса: «Сознание – тайна, квантовая механика – тоже тайна. Две тайны – все равно, что одна. Так может быть, это и есть одно и тоже?»…
Еще один важнейший тезис в позиции Пенроуза, глубоко развиваемый им в обеих посвященных тайнам сознания книгах, состоит в том, что современная наука вообще и физика в частности в принципе неадекватны для решения проблем мышления. И неадекватна она будет всегда, когда дело доходит до описания природы человеческого интеллекта, познавательных способностей и сознания вообще. Этот тезис весьма близок теореме Курта Геделя о неполноте, говорящей что для любой конечной системы аксиом всегда существуют утверждения, истинность или ложность которых в рамках этой системы доказать невозможно. Говоря иначе, Пенроуз полагает, что имеются элементарные ограничения внутри самой науки, сужающие наше понимание собственных мысленных процессов, что естественным образом ограничивает и возможности к созданию искусственного интеллекта.
Когда Пенроузу случается встречаться с журналистами, то неизменно возникают вопросы о том, почему сторонники искусственного интеллекта столь яростно защищают идею о машинах, способных разумом превзойти человеческое существо.
По мнению Пенроуза, основных причин тому три. Первая заключается в следующем. Нынешние компьютеры демонстрируют бесспорно потрясающие вычислительные возможности. Но сторонники искусственного интеллекта полагают, будто это все, что надо для разума. Они по-прежнему полагают, что всякая научная теория должна быть вычислимой. И не желают слушать людей, занимающихся математикой, которым хорошо известно, что существует масса проблем, даже классических проблем, которые в принципе не могут быть решены одними лишь вычислениями.
Еще одна причина заключается в том, что на идеях ИИ люди получают хорошую работу. Они получают солидные гранты, публикуют статьи и они хотят получать еще больше денег. А тут, как говорит Пенроуз, «прихожу я и заявляю – нет, нет и нет. Существуют пределы тому, что вы хотите достичь этим способом». Естественно, им совсем не нравится такое слышать.
Ну а в-третьих, это чем-то похоже на религию. Вопросы из разряда «что такое разум», «что такое сознание» непосредственно соотносятся с тем, для чего людям бывает нужна религия. Некоторые религиозные люди чувствуют себя вполне счастливыми, придерживаясь определенной точки зрения, и им крайне не нравится, когда их взгляды ставят под сомнение. Люди из лагеря ИИ некоторым образом счастливы от того, что у них есть модель, которой они довольны, и они совершенно не желают, чтобы появлялся кто-то лишь затем, чтобы их тревожить.
Пенроуз абсолютно убежден, что в «сознательном существе» (куда входят многие животные включая и нас) происходит нечто такое, что не является вычислительной деятельностью. И вообще «сознание» – это не то качество, которым когда-либо будет обладать компьютер. Вне зависимости от того, насколько сложный и насколько хорошо играющий в шахматы или в другие подобные штучки.
Но с другой стороны, тут же подчеркивает Пенроуз, это вовсе не означает, что кто-нибудь когда-нибудь в будущем не сможет построить устройство, НЕ-компьютер, следует подчеркнуть, которое будет делать все, что делаем мы. Ученый настаивает лишь на том, что мы не придем к этому через одни только вычисления.
Твисторы как «теория всего»
Как пишет Эндрю Ходжсон, один из соратников ученого, в книгах Пенроуза «Новый разум императора» и «Тени разума» мимоходом упоминается теория твисторов, однако по упоминанию такому трудно догадаться, что эта работа является главным делом Пенроуза на протяжении вот уже 30 лет. По крайне облегченной для понимания характеристике самого автора, его теория твисторов представляет собой математическую схему для нового переформулирования структуры пространства-времени, в котором отдельные точки рассматриваются не как фундаментальное абстрактное понятие, а как «сечения» лучей света, полагаемых более фундаментальными вещами, чем отдельные точки. (По мнению ученого, проще объяснить суть его теории пока, к сожалению, не представляется возможным.)
Твистор
Поначалу Пенроуза привели к концепции твисторов результаты собственных исследований структуры пространства-времени, в результате чего он увидел широчайшее поле приложений для этой новой математической конструкции. Но и по сию пору твисторы продолжают оставаться относительно малоизвестной областью даже в сообществе математической физики. Причины тому лежат сильно за пределами возможностей данного текста, однако по свидетельству специалистов теория предоставляет весьма элегантный формализм как для общей теории относительности, так и для квантовой теории.
Теорию твисторов можно рассматривать двумя различными способами – математическим и физическим. С одной стороны, это геометрический аппарат для новых математических методов работы с нелинейными уравнениями. Но есть за всем этим и другая, значительно более амбициозная программа – теория твисторов для физики, претендующая, по сути дела, на роль «теории всего». Здесь общепринятое описание пространства-времени заменяется некоторой формой геометрии твисторов, что позволяет по-новому понять природу физического мира.
Начиная с 1970 г. Роджер Пенроуз совместно со своими единомышленниками и учениками работает над воплощением этой «твисторной программы», разветвившейся на два направления. Одно занимается переформулированием общей теории относительности, т. е. гравитации в термины твисторной геометрии. Второе – переформулированием теории квантового поля (иначе элементарных частиц и сил в плоском пространстве-времени). Для успеха программы в целом эти направления должны когда-нибудь слиться. Исследователи уже нащупали, по их мнению, некоторые многообещающие точки соприкосновении, но пока что работы эти ведутся независимо. Основные области исследований – разработка связей теории твисторов с эйнштейновской общей теорией относительности, что по мнению Пенроуза является ключом ко всему остальному. Если эту взаимосвязь удастся прояснить, то появится путь к объединению общей теории относительности и квантовой механики. В настоящее время, как известно, здесь имеется очень большой разрыв.
Сейчас Пенроуз пишет книгу, в которой пытается обсудить все популярные ныне физические модели, претендующие на роль «теории всего», включая, конечно, и собственное детище, теорию твисторов. Ныне Пенроуз вполне определенно признает, что теории твисторов не удалось решить некоторые из важнейших проблем, которые казались разрешимыми с помощью данного аппарата. Однако, по мнению автора, его теория «еще очень даже жива».
Еще одна важнейшая «забава» Пенроуза – работа над проблемой измерений в квантовой механике. По глубокому убеждению ученого, современной физикой оказалась полностью упущена по крайней мере одна важнейшая область. И когда она будет освоена (по надеждам Пенроуза, в течение ближайших лет 50), это станет величайшей научной революцией. Такую революцию должно будет совершить отыскание ответа на простой, в общем-то, вопрос: «Как понимать квантовую механику?». Всем ясно, что квантовая механика описывает феномены микромасштаба – события, происходящие с атомами, молекулами, частицами. Найденные правила вроде бы хороши, но ведь стоит их попытаться применить к макрообъектам, как они сразу же оборачиваются полнейшей чепухой. Эти правила будут уверять, что футбольный мяч, к примеру, одновременно может быть и «здесь», и «там».
Сейчас существует огромное количество способов для объяснения и обхода этой вопиющей нестыковки. Однако, как считает Пенроуз, на самом деле это свидетельствует лишь о том, что теория просто неправильна и что существует некий уровень, на котором вещи переходят из квантового состояния в классическое.
По мнению ученого, сейчас вполне можно оценить, что это за уровень. Есть у него и предложения по экспериментальной проверке того, верна оценка или нет. Такие эксперименты позволят выявить тот самый уровень, на котором малые масштабы переходят в масштабы крупные. Один из экспериментов задумано устроить в космосе. И если результаты его будут соответствовать ожидаемым, то будет получено веское свидетельство тому, что квантовая механика явно нуждается в кардинальной революции.
Так что забава Пенроуза под названием «А тут вхожу я и говорю…» продолжается.
Источник: lib.rus.ec.
Рейтинг публикации:
|
