Самоорганизация и самодезорганизация

Самоорганизация и самодезорганизация

Одной из особенностей развития наук на современном этапе является стремление к их интеграции, то есть объединению методов разных наук и установлению их общих закономерностей. Это проявляется в том, что достаточно часто возникают и решаются задачи, охватывающие достаточно далекие области знания. При этом рождаются общие понятия, терминология, методы.

Идея структурного единства мира, выражающегося в различной степени подобия различных классов явлений, овладевает современным научным мышлением не меньше, чем идея единой физической картины мира. Понятно, что подлинно комплексную картину мира, включающую в себя физическую, химическую, биологическую, социальную и другие формы движения материи в качестве фрагментов, можно создать только на основе науки, методы которой позволяют проникнуть в глубь структур, общих для всех наук.

Ньютоновская физика представляла мир как гигантский механизм, спроектированный по замыслу Всевышнего. Вселенная выглядела восхитительным автоматом, в котором не оставалось места случайностям, и если случай все-таки время от времени подстерегал человека, то лишь вследствие его ошибок, нерадивости или невежественности.

Проблема повышения степени упорядоченности, и, следовательно, и организованности физической системы, в энергетическом аспекте была очень наглядно сформулирована Максвеллом^* в 1871 г. в его книге "Теория теплоты" в виде парадокса, несовместимого со вторым началом термодинамики.

Представим себе, рассуждал Максвелл, новое существо - "демона", обладающего такими изощренными способностями, которые дают ему возможность следить за движением каждой молекулы газа, наполняющего сосуд. Разделим этот сосуд перегородкой на две части А и B, и в перегородке устроим клапан, через который отдельная молекула может пройти из одной части сосуда в другую, если этот клапан открыт (рис. 11).

Пусть сначала весь сосуд заполнен газом при определенной температуре, которой, согласно кинетической энергии теплоты, соответствует определенная средняя скорость молекул. Поскольку движение молекул газа имеет хаотический характер, среди них будут встречаться молекулы, скорость которых выше средней, и молекулы, движущиеся со скоростью меньше средней. Тогда демон Максвелла, открывая в нужные моменты клапан в перегородке, может дать возможность более быстрым молекулам перейти из А в В, а более медленным перейти из В в А и тем самым повысить температуру в части В и понизить ее в части А без затраты энергии.

Этот парадокс опровергается, если учесть, что управление клапаном требует наличия информации о движении молекул, которая не может быть получена без определенного расхода энергии, большего, чем выигрыш энергии, получаемый в результате сортировки молекул на "быстрые" и "медленные".

Кроме того, необходимо, чтобы "демон" мог мгновенно определять движение каждой из частиц по соответствующим начальным условиям и, главное, прогнозировать^* это движение. Гипотетически это можно сделать с помощью методов теоретической механики. Последняя дает правила, которые позволяют составлять динамические уравнения, описывающие поведение любых механических систем. Но, понятно, что из-за столкновений частиц друг с другом их движение через какой-то весьма небольшой промежуток времени становится совершенно непредсказуемым.

Такая ситуация на практике встречается достаточно часто. Например, поведение атмосферы^*, вообще говоря, жестко задано известными уравнениями. Однако предвидеть ее состояние, скажем, через месяц, то есть сделать безошибочный прогноз погоды на месяц вперед, - практически невозможно. Прогноз погоды может быть только вероятностным. Эту парадоксальную, порождаемую известными динамическими уравнениями случайность называют детерминированным хаосом^*.

Конечно, кроме наук, которые позволяют достаточно точно прогнозировать события в сравнительно простых частных случаях, (таких, как теоретическая механика) существует еще и теория вероятностей, которая помогает предсказывать поведение систем в более сложных случаях. Хотя если бы было возможно знать, например, точное распределение масс в игральной кости, силы, приложенные к ней со стороны всех на свете частиц, начальное положение и скорость кости, которые определяются бросающей ее рукой, и практически мгновенно интегрировать уравнения движения кости на компьютере, то теорию вероятностей для вычисления шансов на благоприятный исход при игре в кости не нужно было бы и использовать.

Но опыт показывает, что природе свойственны скорее непредсказуемые причуды, нежели поведение раз и навсегда заведенного автомата. Капризы погоды, неожиданные социальные потрясения, внезапные экономические коллапсы - все это наблюдалось ранее и наблюдается теперь и не свидетельствует о жесткой предопределенности событий. В связи с этим в последнее время физики и математики стали сомневаться в том, что все можно спрогнозировать, хотя бы чисто гипотетически. Оказалось, что даже очень простые физические объекты (например, пара шаров на бильярдном столе) обнаруживают случайное поведение, и даже если собрать и обработать огромное количество информации, то от случайности все равно избавиться нельзя. Непредсказуемость принципиальна, во всяком случае, в простых классических - неквантовых - системах. В квантовой^* механике случайность присутствует по своей физической сути; вероятностный характер квантово - механических предсказаний всегда оправдывается и всегда удивляет.

В настоящее время в физике достаточно часто приходится рассматривать случайности двух типов: первый - когда частиц, степеней свободы, событий или предметов так много, что в их поведении практически невозможно разобраться, второй - когда в рассматриваемых динамических системах сколь угодно малые неопределенности в их состоянии усиливаются со временем, и поэтому прогнозирование их поведения практически невозможно.

Примером первого типа случайностей является поведение газа, а примером второго типа - так называемый хаос. В частности, подсчитано, что газ в объеме литровой банки содержит примерно 10²² молекул. Очевидно, ни один компьютер не может рассчитать траектории такого числа сталкивающихся друг с другом частиц. Но даже если бы с помощью какого-нибудь фантастического суперкомпьютера и удалось бы проинтегрировать все связанные между собой уравнения движения в общем виде, то совершенно невозможно было бы подставить в решение уравнений начальные условия - координаты и скорости всех 10²² молекул в какой-то момент времени. Именно поэтому для описания "больших" - макроскопических - систем физики используют такие усредненные статистические или термодинамические характеристики, как температура, давление, свободная энергия и некоторые другие.

Существует довольно много примеров перехода к непредсказуемому поведению систем - хаосу. Например, непредсказуемые колебания численности рыб или комаров, могут быть следствием хаотического поведения соответствующих динамических систем. Многие сценарии возникновения и поведения хаоса изучаются физиками, математиками, химиками, биологами, зкологами, специалистами других отраслей знаний.

Иногда приходится рассматривать обратные переходы - от хаоса к порядку. Самый типичный пример такого перехода - лазер^*: начиная с некоторого "порога" возбуждения, он генерирует упорядоченное (когерентное) световое излучение. Другим примером возникновения порядка из хаоса является так называемый биологический морфогенез. Последний представляет собой образование пространственно-временных структур в совершенно однородной биологической среде, например, правильных узоров на крыльях бабочек или регулярных полос на шкурах зебр и тигров.

Наконец, существуют системы, в которых порядок и хаос чередуются. Классическим примером этого случая являются химические реакции Белоусова^*-Жаботинсконо. В последних, как было отмечено выше, наблюдаются колебательные процессы, позволяющие называть подобные реакции^* "химическими часами".

В современной науке "порядок" и "хаос" вполне определенные понятия. Насколько важно изучать хаос и переходы в это состояние из равновесия, показывает, пример энергетической катастрофы в Нью-Йорке, когда в 1977 году из-за неожиданно возникшего дисбаланса между выработкой и потреблением электроэнергии знергетическая система города перешла в хаотическое состояние, ее поведение стало беспорядочным и непредсказуемым. Город погрузился во тьму, остановились фабрики, заводы, мелкие предприятия, поезда "подземки", застряли между этажами кабины лифтов, отключились сложные больничные устройства, поддерживавшие жизнь больным. Огромный город охватила паника, "физический" хаос породил хаос социальный. Он продолжался более суток.

Упорядоченность и хаос... Две крайности, наблюдаемые в реальном мире. С одной стороны, четкая, подчиняющаяся определенному порядку смена событий: движение планет, вращение Земли, появление комет^*, размеренный стук маятников, поезда, идущие по расписанию. С другой стороны, хаотическое метание шарика в рулетке, броуновское движение частиц под случайными ударами "соседей", беспорядочные вихри турбулентности, образующиеся при течении жидкости с достаточно большой скоростью.

До недавних пор для любой отрасли техники, для любого производства было характерно стремление организовывать работу всех аппаратов и устройств в устойчивом статическом режиме. Порядок, равновесие, устойчивость всегда считались чуть ли не главными техническими достоинствами. Первыми преодолели этот психологический^* барьер строители: они стали закладывать в конструкции мостов, башен, высотных зданий элемент неопределенности - возможность совершать колебания.

Неупорядоченные процессы могут приводить к катастрофам. Например, на самолетах при неправильном выборе профилей крыльев или хвостовых оперений в полете может возникнуть сочетание крутильных и изгибных неупорядоченных колебаний, так называемый флаттер. На определенных скоростях флаттер приводит к разрушению самолета в целом. Конструктивные методы, препятствующие возникновению флаттера, позволила разработать теория неустойчивых колебаний, созданная выдающимся российским математиком - академиком М.В.Келдышем.

В природе протекает множество хаотических процессов, но далеко не всегда они воспринимаются как хаос. Поэтому наблюдаемый мир кажется нам вполне стабильным. Наше сознание, как правило, интегрирует, обобщает информацию, воспринимаемую органами чувств, и поэтому мы не видим мелких "дрожаний" - флуктуаций^* - в окружающей нас природе: самолет надежно держится в воздушных турбулентных вихрях, хотя они неупорядоченно пульсируют; среди огромного количества хаотических помех в радиоэфире удается распознать нужную информацию, отделить по определенным статистическим закономерностям полезные сигналы от "шумов" и т. д.

Порядок в физических, экологических, экономических и любых других системах может быть двух видов: равновесный и неравновесный. При равновесном порядке система находится в равновесии со своим окружением; параметры, которые ее характеризуют, одинаковы с теми, которые характеризуют окружающую среду. При неравновесном порядке эти параметры различны.

Одним из параметров, характеризующих физические системы, является температура. Никакое равновесие невозможно, если внутри рассматриваемой системы температура отличается от температуры окружающей среды. Ведь в этом случае возникают тепловые потоки, начинается перетекание тепла от горячих тел к холодным, и это продолжается до тех пор, пока температура не установится на едином для всех тел уровне (как в системе, так и в ее окружении). Другим важным параметром, характеризующим физические системы, является давление. При равновесном порядке давление внутри системы должно быть равно давлению на нее со стороны окружения. Экономические и социальные системы тоже описываются некоторыми обобщающими параметрами. Последние при равновесии принимают фиксированные значения.

На первый взгляд равновесный порядок более "стабилен", чем неравновесный. В самой природе равновесного порядка заложено противодействие любым возмущениям состояния системы в термодинамике это свойство систем называется принципом Ле-Шателье. Способность возвращаться к исходному состоянию - непременное свойство так называемых саморегулирующихся систем. Подобные системы встречаются в природе достаточно часто.

Природа неравновесного порядка другая. Она имеет искусственное происхождение и существует только при условии подачи энергии извне. Ведь неравновесность, то есть неодинаковость параметров системы и среды, вызывает потоки тепла и массы. Поэтому для поддержания порядка требуется компенсация потерь, к которым приводят необратимые "выравнивающие" потоки, и, следовательно, для этого нужны определенные энергетические затраты. Если подпитку системы энергией прекратить, то она перейдет в состояние равновесного порядка. Так как перетекание тепла или массы, связанные с рассеянием энергии (диссипации), то потери энергии, возникающие при этом называются диссипативными. В условиях диссипации часто возникает порядок.

В состоянии неравновесного порядка существует, например, человеческий организм: его энергетические потери компенсируются питанием и дыханием. Когда же жизненный цикл организма заканчивается, он переходит в состояние полного равновесия с окружающей средой. При этом устанавливается равновесный порядок.

При решении практических задач ход физического процесса, состояние системы и степень ее организованности достаточно часто изображают с помощью так называемого фазового пространства. Координатами в этом пространстве служат различные параметры, характеризующие рассматриваемую систему. Например, для описания механических систем используют положения и скорости всех ее точек.

Например, если рассматриваются колебательные движения корабля относительно продольной оси (рис. 12), то фазовый портрет этого движения может быть представлен фазовыми траекториями, показанными на рис. 13. Здесь использованы следующие обозначения: - угол наклона корабля от вертикальной оси, - угловая скорость корабля при его вращении вокруг продольной оси ( = '). В частности, на рис. 13, а показана фазовая траектория для случая (незатухающих) колебаний, а на рис. 13, - фазовая траектория для случая реальных (затухающих) колебаний.

Взглянув на "фазовый портрет" физической системы, можно определить, в каком состоянии (равновесного или неравновесного порядка) находится система. Более того, несмотря на их разную физическую сущность, эти два вида порядка можно изобразить на одной и той же диаграмме в виде четких точек, линий и фигур. Можно также нарисовать диаграмму перехода из одного упорядоченного состояния в другое.

Но оказывается, что существует класс явлений, противоположных порядку как по физической сущности, так и по характеру изображения на фазовой диаграмме. Их образы размыты, нечетки, носят случайный, или, как говорят, стохастический^* характер. Явления, порождающие такие образы, называются хаотическими. В частности, описанная выше катастрофа в Нью-Йорке, вызванная дисбалансом выработки и потребления энергии - это переход энергетической системы города из равновесного состояния в хаотическое.

Обычно под хаосом всегда понималось неупорядоченное, случайное, непрогнозируемое поведение элементов системы. Наиболее характерным примером этого является броуновское движение мелких частиц в воде. Оно состоит в хаотических тепловых перемещениях громадного числа молекул воды, случайным образом ударяющих по плавающим в воде частицам, вынуждая их к случайным блужданиям. Так как точно установить последовательность изменений в движении каждой частицы невозможно, то такой процесс полностью непредсказуем, недетерминирован. Другими словами, так как закономерности, позволяющие прогнозировать каждое последующее изменение траектории частицы по предыдущему ее состоянию вывести невозможно, то невозможно и связать между собой причины и следствия, формализовать причинно-следственные связи. Такой вид хаоса называют недетерминированным. Для его математического описания используется аппарат статистической физики. Он позволяет выводить формулы, описывающие некоторые обобщенные параметры броуновского движения, например, расстояния, пройденные отдельными частицами за некоторое время.

Кроме недетерминированного хаоса еще различают хаос детерминированный. Последний порождается не случайным поведением большого количества элементов системы, а внутренней сущностью нелинейных процессов. Примером детерминированного хаоса является поведение двух упруго сталкивающихся бильярдных шаров. Поведение такой системы имеет статистические закономерности: отталкиваясь друг от друга и от стенок бильярдного стола, шары перемещаются под разными углами, и через некоторое множество соударений их можно рассматривать как неустойчивую динамическую систему с непрогнозируемым поведением. Аналитические решения уравнений, описывающих поведение таких систем, как правило, получены быть не могут. Исследование поведения таких систем проводят обычно с помощью компьютерного моделирования.

В фазовом пространстве детерминированный хаос отображается непрерывной траекторией, не имеющей пересечений и постепенно заполняющей некоторую область фазового пространства. При этом любую сколь угодно малую зону фазового пространства пересекает бесконечно большое количество отрезков траектории. Это и создает в каждой зоне случайную ситуацию - хаос: хотя движение бильярдных шаров полностью подчиняется классической механике, спрогнозировать их траектории нельзя.

До сих пор точные науки изучали главным образом динамику изолированных и повторяющихся процессов, вроде движения планет. На этом пути ученые добились огромных успехов. Однако множество явлений, считавшихся слишком сложными или просто беспорядочными, не поддавались строгому рассмотрению. Теперь наше видение природы претерпевает радикальные изменения, наука созрела для проникновения в суть сложных систем, для раскрытия глубоких закономерностей, скрытых под их, казалось бы, хаотичным поведением.

Попытки универсализации научных принципов, отвлечения от разнообразия конкретных форм, отыскания ядра единой научной картины мира предпринимались еще в конце XIX - начале XX веков. Так в 1906 году русский кристаллограф Е.С.Федоров^* в статье "Префекционизм" распространил действие принципа Ле-Шателье не только на физико-химические, но также биологические^*, психические и социальные процессы. Как в свое время философия, а затем метафизика, физическая химия^* выступила в роли интегратора и организатора всех наук. Указанный принцип у физиков известен под названием принципа наименьшего действия, у биологов - закона выживания, у экономистов - закона спроса и предложения. Суть его в том, что система стремится к изменению таким образом, чтобы свести к минимуму внешние нарушения, то есть выйти из преобразований с возможно меньшими потерями, оптимальным образом.

Совместные поиски, широкое знакомство с достижениями в пограничных областях знания, связанными с интеграцией науки, приводили к аналогичным выводам многих ученых, представляющих самые различные направления науки. Дж.Дарвин^*, сын великого естествоиспытателя, указал на возможность распространения закона естественного отбора на физические и астрономические^* явления (1905-1907 гг.).

Все выдвигаемые принципы объединяло одно - они регулировали устойчивость явлений и относились к сфере организации. В большинстве из них говорилось о научной ценности аналогий^*, благотворности их упрощающей и эвристической роли. Но до идей общей теории организации они были далеки.

Ближе всех подошел к реализации идеи построения организационной науки А.А.Богданов^* (Малиновский). Он разработал учение о типах и закономерностях строения и развития систем - тектологию. Наиболее полное воплощение она получила в его трехтомном сочинении "Всеобщая организационная наука". Она вышла в свет в Германии и только затем в нашей стране в переводе с немецкого издания.

"Мой исходный пункт, - писал А.А.Богданов^*, - заключается в том, что структурные отношения могут быть обобщены до такой же степени формальной чистоты схем, как в математике отношения величин, и на такой основе организационные задачи могут решаться способами, аналогичными математическим".

А.А.Богданов отмечал два наиболее общих организационных механизма: а) формирующий совокупности и комплексы объектов; б) регулирующий. При этом некоторым терминам из биологии^* он придавал универсальный смысл. Открытые им механизмы во многом объясняли пути образования интегративных системных качеств и параметрических свойств, в частности принцип формирования, функционирования и развития системообразующего признака или связи.

Первоэлементом структуры А.А.Богданов^* считал связь - организационную интерпретацию взаимодействия материальных объектов, то есть форму его обнаружения. Им впервые дана систематизация видов связей.

"Порядок, - отмечал А.А.Богданов, - начинается с объединения объектов. Он с необходимостью следует за организационным кризисом - ростом энтропии^* и хаоса, в которых действует элемент порядка - отбор (биорегулятор). При этом потери всегда превышают усвоение материала среды - в строгом соответствии с требованием закона сохранения энергии.

Среда, вторгаясь в систему, вызывает ее мутацию^*, повышает уровень энтропии, но порядок вновь восстанавливается уже на новом уровне за счет перестройки системы. Организационные резервы системы безграничны не в пример вещественным и энергетическим, пополняемым из внешней среды, а потому безграничны возможности совершенствования системы. Но среда отпечатывает на системе все свои структурные действия. Они же тесно связаны с энергией, а через нее - с веществом. Поэтому обмен веществ включает в себя и обмен организацией".

Прогресс - это прежде всего структурная активность, для которой автор полагал возможным вычислять количественные параметры. Движущей силой этого процесса являются противоречия между однородностью и неоднородностью, устойчивостью и неустойчивостью, равновесием и неравновесностью. В положительном, прогрессивном отборе к старым противоречиям добавляются новые, и это является прологом нарушения устойчивости. Прогрессу благоприятствует постоянство изменений, или устойчивая неустойчивость: новая техника или новый вид продукции на предприятии вносят элемент расстройства и беспорядка, но без них нет движения вперед.

Платой за организационный процесс всегда является утрата прежней формы, ее сбрасывание. Но то, что в мертвых телах является причиной разрушения, у белка^* является основным условием существования. В организационном плане это верно для всех материальных систем: у организации нет "мертвых тел", как нет бесструктурной материи. Реформы в обществе - пример созидательного использования одного из структурообразующих механизмов.

В единстве положительного и отрицательного отбора осуществляется динамика структурного развития. Первый усложняет формы, увеличивает разнородность бытия и диапазон выбора, доставляя строительный материал для возрастающей организации; второй - упрощает это материал, устраняя из него все непрочное, неустойчивое, вносит в связи однородность и согласованность, порядок, то есть производит систематизацию. "Дополняясь взаимно, - отмечал А.А.Богданов, - оба процесса стихийно организуют мир".

Закон сохранения организации, сформулированный А.А.Богдановым, вытекал из логики мирового развития, подтверждался всем опытом развития природы и общества.

А.А.Богданов одним из первых предпринял попытку системного подхода к анализу^* взаимоотношений части и целого. Суммарная структурная устойчивость комплекса есть результат частичных устойчивостей, причем мерилом выступает самое неустойчивое звено. Вся цепь никогда не может быть крепче своего самого слабого звена. Когда система рассогласована, вывести из строя ее можно минимальным усилием. Эту закономерность теории игр широко используют менеджеры, стратеги, военачальники. Это - закон минимума: "устойчивость целого зависит от наименьших относительных сопротивлений всех его частей во всякий момент". Он известен в механике как принцип наименьшего действия, в биологии - как закон выживания, в агрохимии как формула урожайности, в кибернетике^* как теория "вето".

В организационных отношениях важную роль играет среда. Она может изменять систему или консервировать ее, что также представляет собой форму изменений. Чем более изменчива среда, тем менее устойчив комплекс. И напротив, чем среда консервативнее, тем он незыблемее. При этом структура объекта также консервативна или революционна, жестка или пластична - она как бы повторяет колебания среды, отзываясь на них. Консервативные типы отношений погибают при ускорении темпов развития. Погибая, они, используя инерцию, долго сопротивляются,

Чем значительнее изменчивость основы отбора, тем выше разнородность элементов, богаче выбор комбинаций элементов. Разнородность не есть дезорганизованность, богатство особенного не есть отрицание общего. Она всегда означает усиление сложности внутренних отношений системы, понимание ее устойчивости как необходимое условие выживаемости в окружающей среде. Это происходит до известного предела, за которым начинается преобладание неустойчивости, разнородности, постепенно перевешивающее порядок. Система в целом становится неустойчивой. Сумма ее активностей и сопротивлений окружающей среде понижается, разнородность переходит в дезорганизованность. То, что берет отрицательный отбор, уносится безвозвратно. В новых условиях на месте утраченных элементов образуются или приобретаются из внешней среды новые. Без разрушения нет созидания. Это две стороны взаимодействия системы со средой. Другой стороной необратимости разрушений является непрерывность созидания, прогресса в системном процессе.

Для многих ученых организационные и информационные идеи врача и экономиста А.А.Богданова^* казались неприемлемыми именно в силу их всеобщности, высокого уровня абстракции. Такой высокий полет мысли смущал их, они вели против тектологии и ее автора явную и скрытую борьбу.

А в 1940-е годы известный австрийский биолог Людвиг фон Берталанфи^* опубликовал книгу "Общая теория систем", в которую вошли основные положения тектологии. На удивительное сходство названных идей впервые указал в 1978 году американский ученый Р. Маттесич. Он высказал недоумение по поводу отсутствия каких-либо ссылок на А.А.Богданова в работах его зарубежного последователя: ведь ему труды русского ученого были известны в немецком переводе.

В настоящее время для исследования процессов самоорганизации в открытых нелинейных системах формируется новое научное направление, которое получило наименование "синергетика". Термин "синергетика", ввел немецкий ученый Г.Хакен^*. Буквально он означает "теория совместного действия". Синергетика являет собой новый этап изучения сложных систем, продолжающий и дополняющий кибернетику^* и общую теорию систем.

Если кибернетика^* занимается проблемой поддержания устойчивости путем использования отрицательной обратной связи, а общая теория систем - принципами их организации (дискретностью, иерархичностью и т.п.), то новая наука фокусирует свое внимание на неравновесности, нестабильности как естественном состоянии открытых нелинейных систем, на множественности и неоднозначности путей их эволюции^*. Синергетика^* исследует типы поведения таких систем, то есть нестационарные структуры, которые возникают в них под действием внешних воздействий или из-за внутренних факторов (флуктуаций^*).

Синергетика - синтетическое направление. Она использует достижения математики и естественных наук, мощь современных компьютеров.

• синергетика - наука о самоорганизации физических, биологических и социальных систем;
• синергетика - наука о коллективном, когерентном поведении систем различной природы;
• синергетика - термодинамика открытых систем вдали от равновесия;
• синергетика - наука о неустойчивых состояниях, предшествующих катастрофе, и их дальнейшем развитии (теория катастроф);
• синергетика - наука об универсальных законах эволюции в природе и обществе.

Под точкой бифуркаций понимается состояние рассматриваемой системы, после которого возможно некоторое множество вариантов ее дальнейшего развития.

Примерами бифуркаций являются: состояние выбора человеком варианта поступления в высшее учебное заведение, состояние популяции^* при выборе под влиянием внешней среды варианта дальнейшего развития в борьбе за существование, точки ветвления на генеалогическом (родословном) дереве, точки перехода к разным вариантам продолжения диалога "студент-компьютер" в процессе тестирования знаний студента и использованием закрытых тестов (когда предлагается выбрать правильный и полный ответ из серии предложенных); состояние борьбы двух фронтов в атмосфере^* с возможными вариантами изменения погодных условий. Наглядно-образное представление о точке бифуркаций дает картина В.М.Васнецова "Рыцарь на распутье".

В самом общем случае точка бифуркаций может быть представлена графически так, как показано на рис. 5. Здесь она обозначена буквой В. До момента времени, соответствующего состоянию В система развивалась по траектории АВ. При этом вполне возможно были некоторые флуктуации - небольшие отклонения (показаны пунктиром), но в главных чертах система развивалась по траектории АВ.

После момента времени, соответствующего точке бифуркаций, система имеет возможность развиваться по нескольким вариантам: ВС₁, ВС₂,...,ВС_i,...,ВС_n. Та траектория или то некоторое множество траекторий, по которым возможно развитие системы после точки бифуркаций и которые отличаются от других относительной устойчивостью, то есть являются наиболее реальными, называются аттракторами^*.

Другими словами, аттрактор - это относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает к себе все множество траекторий развития, возможных после точки бифуркаций.

Примерами аттракторов^* являются группа экономических вузов и специальностей для человека, имеющего склонность посвятить себя экономике; популяция наиболее морозоустойчивых особей в случае наступления глобального похолодания; актерская стезя для потомка актерских семей; совокупности правильных ответов для студента-"отличника"; погода, соответствующая времени года.

В синергетике изучаются свойства точек бифуркаций и аттракторов и устанавливаются закономерности развития самоорганизующихся открытых систем, их переходы от хаоса к порядку и, наоборот, от порядка к хаосу.

В синергетике достаточно строго показывается, что никакими внешними воздействиями нельзя "навязать" системе нужное кому-то поведение - можно только выбрать наиболее подходящий из потенциально заложенных в ней путей. К сожалению, в реальной жизни этот принцип очень часто нарушается, и это приводит иногда к тяжелым последствиям и в политике, и в экономике, и в личной сфере.

Синергетика по-новому осветила воззрения мыслителей разных эпох. Она вобрала в себя представления Платона об эйдосах-формах и Аристотеля о внутренней цели развития (энтелехии); Р.Декарта^* - о космических вихрях; Г.Лейбница - о монадах, потенциально заложенном; Ф.Шеллинга - о самоорганизации в природе как аналогии творчества человеческого духа; Ф.Ницше - о вечном возвращении, цикличности; А.Бергсона - о необратимости эволюции, жизненном порыве. Синергетический подход заставляет по-новому осмыслить работы Е.С.Федорова^*, А.А.Любищева, Н.А.Бернштейна, малоизвестные рукописи К.Э.Циолковского^*, книги и поэзию А.Л.Чижевского^*.

Постоянно напоминая о целостности мира, об ускользающих от нашего внимания взаимосвязях в нем, рекомендуя чаще мыслить нелинейно, синергетика направляет человека на то, чтобы он был не только умнее, но и мудрее.