Исследованы гидродинамические и акустические свойства тибетских поющих чаш

Исследованы гидродинамические и акустические свойства тибетских поющих чаш

 Текст: Николай Третьяков

Богатый звук создаётся сложной интерференцией волн на воде в чашах, отрывающей от поверхности капли, которые затем прыгают и скользят по ней.

Поющие чаши, выставленные на продажу на площади Дурбар в Патане, Непал (фото Wolfgang Kaehler / Corbis).

Звук поющих чаш — для молитв, релаксации и медитации; эти звуковые резонаторы популяризовал буддизм, хотя первыми их начали делать тибетские огнепоклонники. Традиция изготовления чаш восходит по меньшей мере к V веку до нашей эры; материал — бронза с добавлениями цинка, железа, золота, серебра, никеля (состав сплава варьируется, как и размер и толщина стенок каждой чаши). Для извлечения звука из поющих чаш их заполняют водой, а затем водят по краю (круговыми движениями) деревянным или обёрнутым кожей молоточком.

Математик Джон Буш из Массачусетского технологического института (США) и физик Дени Тервань из Льежского университета (Франция) изучили гидродинамические и акустические свойства четырёх тибетских поющих чаш, использовав микросъёмку и звуковой динамик, издававший звуки на резонансной частоте чаш.

На поверхности жидкости внутри контейнера, стенки которого вибрируют, возникают волны Фарадея. Когда частота вибрации достигает критического предела, поверхность жидкости приходит в нестабильное состояние; вода в как следует «накрученных» поющих чашах на вид несколько напоминает кипящую.

Уникальность поющих чаш — в том, что их, в отличие от хрустального бокала, очень легко привести в состояние, когда наложение друг на друга волн Фарадея начинает отрывать от поверхности капли воды. Эти капли не сразу воссоединяются с основной массой воды: в некоторых случаях они отскакивают от неё (когда из-за движения волны и капли навстречу друг другу воздушная прослойка между ними резко сжимается), а иногда скользят по ней (когда капля приземляется на склон волны, поднятой ею при предыдущем отскоке от поверхности). Огромное множество капель, по-разному соприкасающихся с волнами и друг с другом, и создаёт богатый звук, которому приписываются терапевтические свойства.

Деформация поверхности воды нарастает (a–c) и превышает критическое значение (d). (Фото Denis Terwagne, John W. M. Bush.)

Польза от исследования значительна. Во-первых, те, кто считает чаши чем-то вроде трамплина в астрал, будут рады узнать, что капли, оседлавшие поднятые ими самими волны, являются редкими в макромире системами — ведущими себя во многом как квантовые объекты. Во-вторых, изучение подробного описания гидродинамических свойств чаш поможет конструкторам, разрабатывающим системы вспрыска топлива.

Одна из использовавшихся в исследовании поющих чаш в действии. Вода пузырится даже сильнее, чем при кипении:

Результаты исследования опубликованы в журнале Nonlinearity.

Подготовлено по материалам EurekAlert!.