Информационный портал Sdelanounas сообщает, что специалисты факультета вычислительной математики и кибернетики и физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова создали эффективную вычислительную схему для поиска положения равновесия в моделях образования и распада кластеров частиц. Данное исследование позволило сократить время расчетов и необходимые вычислительные мощности.

Исследование российских ученых базировалось на изучении систем, в которых происходят агрегация (объединение в кластеры) и фрагментация (раздробление таких кластеров). Подобные системы можно встретить в различных масштабах: от полимерных цепочек, до формирования планет из межзвездной пыли. Все эти процессы протекают одновременно в результате столкновения частиц.

Ученые попытались ответить на вопрос о количестве частиц, представленных в таких сбалансированных системах. Однако для проведения расчетов потребовалось бы выстраивать сотни тысяч и даже миллионы нелинейных уравнений. Подобные вычисления даже с использованием суперкомпьютера могут занимать месяцы. Поэтому математики решили проанализировать структуру уравнений, чтобы построить алгоритм с меньшей вычислительной сложностью.

Сначала ученые подобрали удобный способ представления больших матриц коэффициентов агрегации и фрагментации, который значительно сократил объем анализируемой информации. Также математики упростили операции суммирования, сгруппировав необходимые элементы. В итоге разработанный алгоритм исследования, которое первоначально требовало месяцы расчетов на суперкомпьютере, был построен, при этом все вычисления были выполнены на ноутбуке всего за несколько часов. Предложенный способ вычислений математики использовали в работе по изучению поведения частиц в кольцах Сатурна.

Автор: Сергей Игнатьев