|
Проекция вращающегося 3-мерного правильного многогранника 24-cell в 4-мерном пространстве
Двое мексиканских физиков — Хулиан Гонсалес-Айала и Фернандо
Агуло-Браун — предложили механизм возникновения размерности три для
пространственных измерений из термодинамических принципов. Препринт
статьи доступен на сайте arXiv.org.
В трехмерности нашего мира можно убедиться,
например, с помощью закона Кулона. Представим, что у нас есть единичный
заряд. Тогда силовые линии, выходя из него, уходят на бесконечность,
не пересекаясь. Если мы окружим заряд сферой, то увидим, что густота
линий — а, значит, и напряженность поля — пропорциональна площади
сферы.
Площадь сферы в n-мерном пространстве зависит от радиуса в степени n —
1. Прямые измерения показывают, что напряженность поля падает как
квадрат радиуса, значит, размерность пространства — по крайней мере
на доступных нам для измерения диапазонах расстояний — равна трем. Из-за
этого при добавлении новых измерений в теории струн приходится
требовать всякой экзотики — чтобы, например, лишние измерения были очень
компактно свернуты, чтобы их наличие проявлялось только на очень малых
расстояниях.
Однако, если размерность пространства три, то почему именно это число?
Тот факт, что у нас есть одно временное и три пространственных
измерений, можно вывести из антропного принципа (мы видим Вселенную
такой, какой видим, просто потому что только в такой Вселенной мог
возникнуть наблюдатель-человек). Скажем, Пауль Эренфест показал, что для
одного временного и больше трех пространственных измерений орбиты
планет вокруг звезд будут нестабильны, значит, жизнь в привычном нам
виде в такой Вселенной невозможна. Есть похожие результаты для
стабильности ядер и прочих физических процессов.
Работа мексиканских физиков не претендует на всеохватность предложенного
в ней объяснения (в комментариях Phys.org), но позволяет получить три
пространственных и одно временное измерение пользуясь минимумом
физических — принципами термодинамики — и некотором количестве
естественных математических предположений. В работе авторы изучают
поведение нескольких важных термодинамических характеристик вскоре после
Большого взрыва (вскоре означает в работе, что квантовые эффекты уже
перестали действовать, а гравитационные еще не начали).
Функции считались зависимыми от нескольких переменных, включая
размерность, которая считалась неприрывным параметром. Оказывается, что
одна из функций — плотность свободной энергии Гельмгольца Вселенной —
ведет себя так: при n = 3 достигает максимума (по второму началу
термодинамики). Для того, чтобы перейти к более высоким измерениям
нужно, чтобы температура была выше критического значения. Если она ниже,
то на размерности три все останавливается.
Андрей Коняев
Вернуться назад
|