Впервые напрямую измерены квантовые флуктуации электромагнитного поля в вакууме

Группа учёных из Констанцского университета (Германия) утверждает, что им впервые удалось напрямую измерить квантовые флуктуации вакуума, существующие даже в отсутствие каких-либо полей или частиц. Измерение было проведено электрооптическим методом, применяемым для измерения электрических полей инфракрасного и терагерцового диапазонов. Результаты измерений опубликованы в журнале Science.

Существование квантовых флуктуаций вакуума — одно из главных следствий квантовой природы окружающего нас мира. Оно может быть объяснено на основе принципа неопределённости Гейзенберга. Обычно этот принцип формулируется для положения частицы в пространстве и её скорости (импульса). Принцип гласит, что существует фундаментальное ограничение на возможность одновременного абсолютно точного определения этих характеристик частицы. Чем точнее мы хотим измерить её положение, тем меньше точность нашего знания о её скорости, и наоборот.

Принцип Гейзенберга, однако, применим и для других объектов, в частности, для электромагнитных волн. Согласно одному из следствий этого принципа, не могут быть абсолютно точно одновременно измерены в данной точке пространства электрическое и магнитное поля. Это означает, что даже в абсолютной пустоте, то есть в вакууме, где оба поля должны быть равны нулю, хотя бы одно из них всегда отлично от нуля. С точки зрения измерительной техники, это приводит к существованию шумов, представляющих собой случайным образом флуктуирующие электрическое и магнитное поля.

Теоретические оценки показывают, что величина квантовых флуктуаций электромагнитного поля очень мала и зависит от размеров измерительных приборов и от диапазона частот, в котором ведётся наблюдение. Это, однако, не помешало измерить их косвенными методами. Первыми это сделали в 1947 году Уиллис Лэмб и Роберт Резерфорд (см.: W. E. Lamb Jr., R. C. Retherford, 1947. Fine structure of the Hydrogen atom by a microwave method, правильное теоретическое обоснование чуть позже в том же году дал Ханс Бете, см.: H. A. Bethe, 1947. The Electromagnetic Shift of Energy Levels). Они изучали спектр излучения атома водорода и обнаружили небольшое расщепление двух энергетических уровней, которые должны были бы по стандартной теории иметь одну и ту же энергию. Это расщепление получило название лэмбовский сдвиг. Измеренная величина лэмбовского сдвига с огромной точностью совпала с величиной, предсказанной теоретически, исходя из существования квантовых флуктуаций.

Однако и в эксперименте Лэмба и Резерфорда, и в более поздних экспериментах, например по наблюдению так называемого эффекта Казимира (заключающегося в том, что две параллельно расположенные в абсолютном вакууме проводящие плоскости должны притягиваться друг к другу из-за резонансного взаимодействия с квантовыми флуктуациями), флуктуации измерялись опосредованно — через их влияние на другие объекты.

В свежей работе экспериментаторы из Констанцского университета (Германия) предприняли попытку измерить электрическое поле квантовых флуктуаций напрямую. Осуществить задуманное удалось методом электрооптического стробирования, применяемым для изучения электромагнитных волн инфракрасного и терагерцового диапазона, основанном на применении электрооптического кристалла и сверхкоротких импульсов оптического диапазона.

Метод состоит в пропускании через электрооптический кристалл двух наложенных друг на друга исследуемых импульсов — длинноволнового и оптического (рис. 1). При этом импульсы на входе имеют взаимно перпендикулярные поляризации, и длительность оптического импульса должна быть значительно меньше периода длинноволнового излучения. В этом случае на длине оптического импульса электрическое поле изучаемого импульса остаётся практически постоянным.

В электрооптическом кристалле при наличии внешнего электрического поля происходит анизотропное изменение показателя преломления. То есть кристалл становится двулучепреломляющим для оптического излучения, поэтому его поляризация в кристалле начинает изменяться, превращаясь из линейной в эллиптическую. При этом чем сильнее электрическое поле исследуемого импульса в той точке, где располагался оптический импульс, тем больше и величина эллиптичности вышедшего из кристалла оптического импульса. Поэтому, определяя эллиптичность, можно измерить величину электрического поля.

Измерение эллиптичности проводится стандартным оптическим методом: излучение пропускается сначала через четвертьволновую пластинку, которая меняет его поляризацию на практически круговую, а затем через двулучепреломляющий кристалл, в котором происходит пространственное разделение импульса на два со взаимно перпендикулярными поляризациями. Эти два луча попадают на два фотодиода, между которыми измеряется разность генерируемого фототока. По этой разности и восстанавливается эллиптичность прошедшего оптического импульса.

Подчеркнём, что успешность измерения электрических полей этим методом напрямую зависит от того, насколько короток оптический импульс. В работе использовался импульс инфракрасного света длительностью всего 5,8 фемтосекунд (1 фемтосекунда = 10⁻¹⁵ секунды), это составило всего 1,5 периода световой волны. Этим импульсом измерялись поля с периодом от 8 до 25 фемтосекунд (длиной волны от 2,5 до 7,5 микрон).

Идея работы заключается в том, что даже в отсутствие длинноволнового излучения квантовые флуктуации электрического поля будут приводить к изменению поляризации оптического импульса, которое можно измерить и тем самым определить величину флуктуирующего электрического поля. Квантовые флуктуации, однако, носят случайный характер и проявляют себя в виде шумов. Это означает, что если повторять эксперимент много раз, то измеренное поле будет случайным образом меняться. В среднем оно будет равно нулю, но можно измерить его среднеквадратичное отклонение от нуля.

Проблема заключается в том, что квантовые флуктуации являются не единственным источником шума. Более того, есть более сильные его источники. В частности, в обсуждаемой работе намного больший вклад в шум давал так называемый дробовой шум: из-за квантовой природы света количество регистрируемых фотонов оптического импульса случайным образом меняется от выстрела к выстрелу. Оценки показывают, что в условиях обсуждаемого эксперимента дробовой шум приводил в среднем к отклонениям измеренного поля на величину около 65 В/см, в то время как квантовые флуктуации ожидалась в среднем на уровне 20 В/см.

Чтобы побороть эту проблему, в эксперименте сравнивались между собой случаи, когда присутствует только дробовой шум, и когда присутствует также и шум от квантовых флуктуаций. При этом сравнивалось среднеквадратичное отклонение измеренного поля от нулевого значения. По оценкам, разница между двумя случаями должна была составить величину всего лишь около 4,7%.

Чтобы реализовать случай, когда шум от квантовых флуктуаций отсутствует, экспериментаторы использовали увеличение размера оптического импульса на основе двух различных техник. В первой из них они удлиняли оптический импульс почти в 20 раз, до 100 фемтосекунд, а во втором — смещали электрооптический кристалл из точки фокуса так, что в месте расположения кристалла значительно возрастала ширина импульса (рис. 2). В результате в обоих подходах импульс становился значительно больше размера измеряемых флуктуаций, и суммарный вклад от них равнялся практически нулю (конечно, в вакууме присутствуют флуктуации любого размера, но можно показать, что чем больше их размер, тем меньший вклад они дадут в измеряемый сигнал).

Оба метода показали, что среднеквадратичное отклонение измеренного поля от нулевого значения, действительно, уменьшается, если шум от квантовых флуктуаций удаляется, и измеренное уменьшение в обоих подходах составило величину около 4%, что достаточно хорошо совпадает с теоретическими оценками.

В заключение отметим, что, хотя результат измерений совпал для двух подходов, использованный метод не лишён недостатков, которые могут поставить корректность эксперимента под вопрос. В частности, не принимавший участия в эксперименте физик Стив Ламоро (Steve Lamoreaux) из Йельского университета отметил, что измеренные флуктуации могли быть вызваны тепловыми шумами в самом электрооптическом кристалле, в котором проводились измерения. Ламоро известен тем, что в 1997 году одним из первых с достаточно высокой точностью измерил упоминавшийся выше эффект Казимира.

Как бы то ни было, опубликованная работа должна дать толчок к новым экспериментальным попыткам измерить квантовые флуктуации напрямую. Проведённые с большей аккуратностью, они покажут, действительно ли учёные из Констанцского университета зарегистрировали квантовые флуктуации или измеренный ими сигнал имеет более прозаичное происхождение.