Разработана новая методика получения магнитных монополей в спиновом льду

Три года назад было обнаружено, что материал титанат диспрозия при низких температурах содержит коллективные электронные состояния необычного типа — в виде магнитных монополей. До сих пор концентрация монополей внутри материала была очень небольшой, что ограничивало круг задач и возможности экспериментаторов. В статье, вышедшей на днях в журнале Nature Physics, сообщается о новой методике, которая позволяет резко увеличить эту концентрацию и делает доступными для изучения многие динамические эффекты, основанные на «магнитричестве» — магнитном аналоге электрического тока.

Магнитные монополи в спиновом льду

Чем замечательны конденсированные среды — твердые тела и жидкости, — так это поразительным богатством структурных возможностей. Казалось бы, всё состоит из атомных ядер и электронов — что такого особенного из них можно создать? Оказывается, много чего! Коллектив из очень большого числа однотипных частиц, тесно расположенных в пространстве и взаимодействующих друг с другом, удобнее всего при низких температурах описывать не как набор атомов, а как коллективные возбуждения — квазичастицы — на фоне основного состояния кристалла. Несмотря на то что квазичастицы на микроскопическом уровне составлены из тех же ядер и электронов, в целом они ведут себя совсем не так, как свободные электроны или ядра в вакууме. У них даже могут появиться характеристики, которые для электронов и ядер (да и вообще для всех известных частиц) попросту невозможны.

В 2009 году семейство необычных квазичастиц пополнилось магнитными монополями. Сразу три экспериментальные группы сообщили об открытии магнитных монополей в кристаллическом материале необычного типа — в спиновом льду. Сразу же подчеркнем: речь не идет о новых элементарных частицах! Магнитные монополи в веществе — это коллективные возбуждения тех же электронов. Просто эти возбуждения устроены так, что они создают вокруг себя магнитное поле, очень напоминающее поле от отдельных магнитных зарядов, которые могут относительно свободно перемещаться по кристаллу. Опять же, не надо думать, что эти монополи — это локализованные «кусочки» материи определенного типа. Перемещение коллективных возбуждений — это такие синхронные изменения электронов, которые издали выглядят как перескок монополя от одного атома к другому (рис. 1).

На рис. 2 показана очень приблизительная картина этого явления. Представьте себе квадратную кристаллическую решетку; в ее узлах находятся ионы, а звеньями решетки служат валентные электроны, которые обеспечивают связь между соседними ионами. Каждый такой электрон имеет спин, который может быть направлен от одного атома к другому. Взаимодействие между электронами и атомами может быть таким, что самая энергетически выгодная конфигурация — это когда в каждом узле два спина смотрят вовнутрь и два — наружу (рис. 2, слева).

Теперь представим себе, что один из спинов развернулся (рис. 2, в центре). Тогда у двух соседних узлов возникает спиновый дефект: в одном узле три спина смотрят внутрь, один — наружу, а в другом ровно наоборот. Но спин электрона связан с его магнитными свойствами, поэтому эта пара дефектов создает вокруг себя дополнительное магнитное поле. Это поле выглядит так, словно оно порождено магнитным диполем, или, условно говоря, парой монополь–антимонополь (рис. 2, справа).

И последний шаг. Если у нас уже есть пара дефектов, то можно без проблем перевернуть еще несколько спинов в соседних ячейках. Дополнительной энергии это не требует, ведь количество «дефектных» узлов не изменилось, но зато магнитное поле от всей этой группы выглядит так же, как от разошедшихся друг от друга монополя и антимонополя. Получается, монополи в этом случае — это не просто игра слов; это реально перемещающиеся по кристаллу коллективные возбуждения спиновых цепочек.

В реальном спиновом льду — по крайней мере в титанате диспрозия Dy₂Ti₂O₇, классическом примере спинового льда, — кристаллическая структура чуть сложнее (рис. 1 и 3). Она напоминает не квадратную решетку, а ажурную структуру обычного льда; отсюда и берется название. Однако тут тоже между соседними узлами имеются электроны со своими спинами, и наиболее выгодное их состояние — это два спина вовнутрь, а два — наружу. Переворот спина приводит к созданию монополь-антимонопольной пары; переворот соседних спинов позволяет этой паре разойтись. Когда таких монополей и антимонополей в веществе много, они все начинают перемещаться, либо самостоятельно из-за ненулевой температуры, либо под действием внешнего поля. Всё выглядит так, словно внутри кристалла появился условный газ из монополей и антимонополей. Можно изучать термодинамику этого газа, его теплоемкость, его магнитную восприимчивость, его взаимодействие с другими характеристиками вещества и так далее. В общем, открывается совершенно новый класс задач.

Всё бы хорошо, но только до сих пор все эксперименты с магнитными монополями в спиновом льду ограничивались стационарными явлениями. Никаких динамических процессов, связанных с перетеканием магнитных зарядов (то есть с магнитным током — «магнитричеством»), напрямую обнаружено не было. Причина заключается в ограниченности экспериментальных методик. До сих пор в эксперименте получали только равновесный и очень разреженный газ магнитных монополей. Для наблюдения новых интересных эффектов нужно монополи в веществе не просто создать, а создать в неравновесном состоянии и в больших количествах.

Именно это удалось осуществить международному коллективу исследователей, чья статья появилась на днях в журнале Nature Physics. Главная изюминка их работы — это новый метод, с помощью которого удалось получить образец титаната диспрозия с очень существенной и настраиваемой концентрацией магнитных монополей. Это позволило не только обнаружить и аккуратно измерить магнитный ток, вызванный движением монополей (см. рис. 1), но и изучить его зависимость от температуры и концентрации. Тем самым открылась возможность экспериментальной проверки теорий, описывающих на атомарном уровне перемещение монополей и их взаимодействие как друг с другом, так и с другими дефектами решетки.

Магнитотепловая лавина

Сами исследователи назвали свой метод остужением за счет «магнитотепловой лавины» — еще одно непривычное для неспециалиста словосочетание, которыми пестрит эта тема. Чтобы объяснить смысл термина и обрисовать суть метода, начнем издалека — с металлургии.

Есть такое широко известное понятие — закалка стали. Раскаленную докрасна сталь опускают в холодную воду, и сталь с шипением резко остывает. Смысл этой процедуры в том, что при очень быстром охлаждении многочисленные структурные дефекты, которые есть в горячей кованой стали, не успевают сгладиться и исчезнуть, а застревают в веществе. Из-за того что концентрация структурных дефектов очень высока, они мешают друг другу перемещаться по металлу. Даже при серьезной внешней механической нагрузке эти дефекты держатся, не ползут и тем самым обеспечивают повышенную твердость и прочность всего куска стали.

Если бы сталь остывала постепенно, то эти дефекты в течение долгого времени могли бы еще перемещаться по веществу, постепенно самоустраняясь и упорядочивая кристаллическую решетку. В результате концентрация дефектов была бы не столь велика, так что они уже могли бы свободно ползти под нагрузкой и приводить к пластической деформации. Разумеется, если бы нам удалось совсем устранить все дефекты, то есть получить макроскопический монокристалл металла, это тоже было бы хорошо для повышения твердости, но опыт показывает, что в технологических процессах этот идеал недостижим.

То, что удалось сделать в новой работе, — это спиновый аналог такого процесса. Тут проблема в том, что кристалл спинового льда уже и так находится при низкой температуре (десятые доли кельвина), поэтому ни в какую воду его не засунешь. Его можно сначала нагреть, а потом охладить путем отвода тепла, но при низких температурах эта процедура довольно медленная.

Авторы новой статьи придумали вот что. Вначале они берут образец вещества с низкой температурой (0,075 К), который находится в сильном внешнем магнитном поле (рис. 4, b). Все спины в таких условиях упорядочены, дефектов практически нет. Затем исследователи быстро, примерно за секунду, меняют полярность магнитного поля. Отдельные спины не успевают подстроиться под такой быстрый переворот поля. С точки зрения взаимодействия с магнитным полем образец сначала находился в наиболее энергетически выгодном состоянии, а потом резко очутился в наиболее невыгодном состоянии. Эта лишняя магнитная энергия, которая вдруг появилась у всех спинов, тут же превращается в колебание решетки, то есть в тепловую энергию. Образец резко нагревается примерно до 0,9 К, а общая намагниченности при этом пропадает (рис. 4, c). Поскольку превращение магнитной энергии в тепловую происходит не сразу во всем объеме образца, а распространяется в виде «горячего фронта», этот эффект называется магнитотепловой лавиной.

Образец находится в постоянном контакте с очень холодной средой, и среда эта от переполюсовки поля совершенно не нагревается. Поэтому сразу после быстрого нагрева образец умудряется так же быстро остыть (рис. 4, d). Спины при этом снова выстраиваются по полю или против поля, но поскольку остывание быстрое, они оставляют в веществе много магнитных дефектов.

Однако образец по-прежнему находится в сильном поле, а это значит, что через некоторое время все дефекты исчезнут. Поэтому следующим шагом исследователи столь же резко выключают магнитное поле. Весь цикл быстрого нагрева и охлаждения повторяется (рис. 4, e, f). На выходе получается холодный образец вещества с большой концентрацией более-менее неподвижных магнитных монополей — что и требовалось получить.

Для того чтобы этот процесс стал еще более интуитивно понятным, взгляните на рис. 5, где показана простая механическая аналогия цикла магнитотеплового нагрева и охлаждения. Если взять коробку с шариками, лежащими на дне (аналог низкой температуры), и резко перевернуть ее вверх ногами (переполюсовка), то шарики вдруг очутятся в ситуации с большой потенциальной энергией. Они начнут хаотично прыгать по коробке (высокая температура), но из-за постепенных потерь энергии, их движение постепенно «остынет». Чем менее упругий отскок, тем быстрее это остывание. К сожалению, в этой аналогии не удается показать, как появляются и замораживаются неупорядоченные состояния; если всё же хочется этого добиться, можно представить себе, что внутри коробки не воздух, а быстро затвердевающая пена, которая запечатлеет состояние прыгающих шариков.

Дальнейшие эксперименты

Образец вещества с большой концентрацией монополей, полученный магнитотепловым лавинным методом, готов к дальнейшим экспериментам. Самый естественный из них — это измерение магнитного тока, вызванного плавным перетеканием монополей в слабом внешнем магнитном поле (рис. 1, внизу). С микроскопической точки зрения получается этакий магнитный аналог электролита: положительные магнитные заряды дрейфуют к одному краю, отрицательные — к другому. Если же смотреть на образец целиком, то перед нами — обычный процесс постепенного возникновения намагниченности образца с большой магнитной инертностью при его помещении в магнитное поле.

Как можно экспериментально убедиться, что за это намагничивание отвечает именно дрейф магнитных монополей? Нужно поставить однотипные эксперименты с разной концентрацией монополей или с разной их подвижностью и измерить скорость намагничивания образца. Этого добиться несложно. Разную концентрацию можно получить, варьируя скорость охлаждения (быстрое охлаждение — много монополей, медленное — мало), а подвижность — изменяя температуру, при которой проводятся измерения (чем ниже температура, чем меньше подвижность).

Исследователи поставили такой эксперимент и действительно обнаружили существенную зависимость скорости намагничивания от быстроты охлаждения и от конечной температуры. На рис. 6 показана намагниченность образца в расчете на один атом диспрозия в зависимости от времени. Красным цветом показаны последствия магнитотепловой лавины, синим — обычного охлаждения со скоростью 0,3 мК/с (то есть примерно 1 кельвин в час). Красный график поднимается раньше синего, и чем ниже температура, тем сильнее это отличие. Например, при температуре 0,3 К намагниченность для лавинного метода вырастает до половины величины примерно за пару часов, а для обычного метода охлаждения — за треть суток. При 0,2 К разница еще разительнее.

Такая зависимость имеет вполне естественное объяснение. При лавинном охлаждении в объеме вещества уже присутствует очень много монополей, которые просто перетекают к противоположным торцам образца. При обычном же охлаждении концентрация намного меньше, исходных монополей для полного намагничивания не хватает, и поэтому с течением времени там нарождаются новые монополь-антимонопольные пары, которые постепенно расходятся по краям. Чем ниже температура, тем труднее этот процесс, и поэтому намагничивание обычного образца резко замедляется. А лавинному методу такие дополнительные монополь-антимонопольные пары не нужны, и образец намагничивается намного быстрее.

На том же рис. 6 при температуре 0,5–0,6 К можно разглядеть еще одну особенность. Если охлаждение было обычным, то кривая плавно поднимается с нуля то некоторого предела. Если охлаждение было лавинным, то сначала идет подъем, а под конец — едва заметный спуск к предельному значению. Это указывает на то, что при высокой концентрации монополей магнитный ток сначала «перестарался» с магнитной зарядкой образца, а потом чуть-чуть сбрасывает намагниченность. Какова микроскопическая причина этого эффекта — пока не совсем ясно, но он явно указывает на некую нестационарность состояния с большой концентрацией монополей.

Новая методика открывает широкие перспективы для изучения этого нового необычного состояния вещества. Благодаря ей появилась возможность не просто получать газ из магнитных монополей, которые блуждают по кристаллу, но и управлять их концентрацией, вплоть до того, чтобы этот газ стал неравновесным. Открывается доступ к экспериментальному изучению самых разнообразных нестационарных явлений с отдельными монополями — что до сих пор не было возможно ни в каком виде. Эти исследования могут найти даже практические применения. Сейчас большие усилия тратятся на развитие технологий на основе спинтроники — разновидности информационных технологий, в которых ключевую роль играет не перемещение зарядов, а изменение спинов электронов (см. пример в новости Магнитная память «на беговой дорожке»: быстро, дешево и надежно, «Элементы», 29.04.2008). Магнитными монополями для этих же целей вряд ли удастся воспользоваться в ближайшем будущем — всё-таки температуры порядка кельвина пока не очень удобны для практических применений. Однако новые эксперименты позволят еще лучше понять динамику магнитных дефектов в веществе — а вот в этом аспекте доменные стенки, которые используются в спинтронике, и монополи очень близки.