Фононика открывает новые возможности для управления звуком и тепловыми потоками

Фононика — раздел физики, занимающийся тонким управлением звуковыми, ультразвуковыми и тепловыми колебаниями в различных структурах. В отличие от акустики, активную роль тут играет сама среда, через которую распространяется колебание. Благодаря целому ряду достижений последних лет, в инструментарии экспериментальной физики появились необычные устройства, способные направлять упругие колебания среды в соответствии с желаниями физиков. На днях в журнале Nature вышла обзорная статья, посвященная этому разделу физики. Взяв за основу эту публикацию, мы кратко обрисовываем текущую ситуацию в этой области.

Спектр упругих волн и задача управления фононами

С точки зрения физики, звук — это колебательный процесс, и, как всякое колебание, он характеризуется своей частотой. На рис. 2 показан спектр частот звуковых волн. По аналогии со спектром электромагнитных колебаний, в нем можно выделить несколько диапазонов частот, которые по-разному воспринимаются человеком или сопровождаются разными процессами в веществе. Разделяющие их граничные значения частот не точные, а примерные, они лишь характеризуют типичный переход между явлениями разного типа.

Звуковые волны квантуются: волна заданной частоты, возбужденная в теле определенного размера, не может быть слабее некоторого минимального значения. Такой квант звука называется фонон, по аналогии с фотоном, квантом электромагнитного поля. Для подавляющего большинства ситуаций это квантование, — а также связанные с ним квантовые законы, — несущественны. Они могут оказаться важными либо в области сверхвысоких частот, т.е. для тепловых фононов, либо в специфических обстоятельствах, например при вычислении теплоемкости кристалла или для описания акустического лазера, мощного источника когерентных фононов. Однако часто бывает удобно представлять и обычную звуковую волну в виде потока фононов, даже если каждый отдельный фонон слишком слаб для того, чтобы быть услышанным.

Законами распространения и свойствами звуковых волн занимается один из древнейших разделов физики — акустика. Однако во всех «классических» технических приложениях акустики среда, через которую распространяются упругие волны, играет пассивную роль. Она либо сама является объектом исследования, либо просто проводит волну от источника до нужного объекта. Управлять звуковой волной обычно трудно. Волна, конечно, может отражаться от границ раздела двух сред, а звук разной частоты может по-разному поглощаться стенкой. Но эти методы слишком «грубы» для тонкого управления потоком фононов, а тем более, потоками тепла.

Именно такими задачами занимается фононика — активно развивающийся раздел физики, который изучает распространение упругих колебаний в средах со сложной периодической структурой. Название этой области перекликается с электроникой и фотоникой, наукой об аккуратном, иногда даже «пофотонном», управлении потоками света. Аналогии на этом не заканчиваются. В фононике используются некоторые технические устройства и приемы теоретического описания, которые были позаимствованы из этих двух областей. В этой новости, вслед за опубликованной на днях обзорной статьей Sound and heat revolutions in phononics в журнале Nature, мы расскажем лишь о некоторых примерах, которые активно обсуждались или были реализованы в последние годы.

Фононные кристаллы и акустические метаматериалы

Прежде чем переходить к описанию конкретных примеров, нужно рассказать про два общих метода, с помощью которых удается заставить среду играть активную роль в управлении потоками звуковых волн. Главная идея — это пропускать звук через материал с регулярно чередующимися механическими свойствами. Эта регулярность может быть строго периодическая, либо периодическая, но с модуляцией, но главное, чтобы период чередования был маленьким. Если он сравним с длиной звуковой волны, получается фононный кристалл, если много меньше ее, структура называется акустический метаматериал.

Фононный кристалл — это одно-, дву- или трехмерная периодическая структура, в которой шаг чередования сопоставим с длиной волны (рис. 3). Самый простой вариант — это периодическая слойка из двух материалов с разными упругими свойствами. Границы раздела между слоями резкие, поэтому звуковая волна хорошо отражается от них. Однако таких границ раздела очень много, поэтому отражения и многократные переотражения от всех границ интерферируют, т.е. накладываются друг на друга. И вот это кардинальным образом сказывается на распространении звуковой волны сквозь такую периодическую структуру.

В однородном материале закон дисперсии примерно линеен — длина волны примерно пропорциональна периоду колебания; коэффициент пропорциональности (скорость волны) практически постоянен для самых разных длин волн. В фононном кристалле эта зависимость становится сильно нелинейной, а значит, скорость звуковой волны резко зависит от длины волны (рис. 4). Более того, в спектре фононов появляется «запрещенная зона» частот. Если попытаться в кристалл запустить звуковую волну с частотой, попадающей в эту зону, то она попросту не сможет в кристалл пролезть: частично отразится, а частично затухнет на глубине в несколько длин волн. Таким образом, кристалл не только меняет закон распространения звука, но и намертво заглушает его в определенном диапазоне частот. Этими свойствами фононный кристалл очень напоминает обычный кристалл с его разрешенными и запрещенными зонами для электронов проводимости, а также фотонный кристалл — периодическую структуру из прозрачных слоев, которая блокирует свет в некотором диапазоне частот.

Акустический метаматериал — это тоже периодическая структура из материалов с разными упругими свойствами, но только шаг чередования здесь намного меньше длины волны. Из-за этого звуковая волна распространяется так, словно она и не чувствует уже отдельных границ раздела, а вместо этого ощущает некую однородную «метасреду» с необычными упругими свойствами, которые можно настраивать. Отражения волна уже не испытывает, зато она может изгибаться, отклоняться, или просто обладать странным законом дисперсии.

Фононика: примеры устройств

Изготовление периодических структур

Масштабы описанных выше периодических структур зависят от диапазона частот, в которых они должны работать. Для демонстрации хороших характеристик они должны содержать как минимум несколько десятков периодов ячейки. Для фононных кристаллов это пересчитывается в несколько десятков длин волн, а для метаматериалов это могут быть и тонкие пластинки толщиной всего в пару длин волн.

В случае обычных звуковых волн одним из самых первых и самых красивых примеров фононных кристаллов стала скульптура Эусебио Семпере, установленная в Мадриде (рис. 1). В начале 90-х годов, когда физики заговорили про фононные кристаллы, испанские исследователи догадались, что эта скульптурная композиция тоже может иметь такие свойства. И действительно, измерения показали, что звук с частотой 1670 Гц сильно поглощается этой конструкцией — чем не наблюдение запрещенной зоны?

В середине 90-х физики принялись создавать и изучать такие кристаллы целенаправленно, уменьшая размеры элементов и уходя все дальше в ультразвуковую область. На рис. 5 показаны изготовленные в 2004 году двумерные гексагональные кристаллы с шагом решетки 1,36 микрон и с запрещенной зоной вблизи 1 ГГц, т.е. в гиперзвуковом диапазоне. Полезно, кстати, пояснить, что такие ровненькие структуры были получены не банальным сверлением наноотверстий, а с помощью техники интерференционной литографии, когда интерференция света задает на поверхности периодическую структуру, которая затем запечатлевается в фоторезистивном материале.

В случае трехмерных фононных кристаллов технология изготовления иная. Вместо вырезания полостей в исходном сплошном материале, можно просто взять россыпь одинаковых микрошариков и укомпоновать их в тесную периодическую структуру. В 2006 году этот трюк был проделан для наночастиц диаметром в доли микрона, что тоже позволило выйти в гиперзвуковой диапазон. Поскольку производство и сортировка сферических наночастиц не представляет особой трудности, можно создавать трехмерные фононные кристаллы с настраиваемым положением и шириной запрещенной зоны.

Акустический диод

Три года назад на основе фононного кристалла удалось изготовить акустический диод — устройство, пропускающее звуковую волну только в одну сторону. Общая идея метода показана на рис. 6. Этот диод состоит из двух половинок — нелинейной акустической среды и фононного кристалла, — а подается на нее звук на такой частоте, которая попадает запрещенную зону кристалла. Если эта звуковая волна вначале попадает в нелинейную среду, то как раз из-за нелинейности она частично превращается в волну удвоенной частоты (т.е. на октаву выше). Далее эта комбинация волн переходит в фононный кристалл; исходная волна там поглощается, а волна на удвоенной частоте спокойно проходит вперед. Если же запустить начальную звуковую волну с другого торца, то она первым делом упрется в фононный кристалл и просто отразится назад. В этом случае на другом конце диода будет просто тишина. Подбирая параметры материалов, исследователи смогли добиться исключительно высокой однонаправленности звукового потока на заданной частоте — пропускные способности диода в направлении туда и обратно отличались в десять тысяч раз.

Толщина слоев в фононном кристалле в этой работе составляла 1 мм, так что функционировало оно в мегагерцовом диапазоне ультразвука. Это как раз рабочая область частот в многочисленных приложениях ультразвука, в том числе и медицинских, например, в ультразвуковой диагностике и в терапевтическом воздействии. С помощью матрицы из таких диодов можно будет создавать односторонние «звуковые зеркала» для фокусировки звуковых волн в нужном объеме (например, для усиленного терапевтического воздействия ультразвуком) и исключительно эффективные «звуковые экраны» для устранения звуковых помех при попытке «услышать» слабый отклик от исследуемой области (при ультразвуковой диагностике).

Если кому-то кажется неудобным, что в таком диоде приходится вдвое повышать частоту звука, то есть и другие варианты, в которых частота звуковой волны не изменяется. В одном из них используется двумерный фононный кристалл, который с одного торца является для звуковой волны гладким, а с другого торца — шероховатым. Попадая с гладкого торца, звуковая волна нужной частоты отражается, а попадая с шероховатой стороны — она проходит насквозь и лишь отклоняется вбок.

Таким образом, акустические диоды в ультразвуковом диапазоне уже продемонстрированы, они миниатюрны, обладают хорошими характеристиками, и, наконец, недороги и просты в изготовлении. Теперь на их основе можно конструировать «ультразвуковые выпрямители» и прочие устройства, внедрять их в используемые сейчас ультразвуковые методики и добиваться ощутимых практических результатов.

Экранировка от звуковых волн

Еще одно устройство, которое становится доступным благодаря развитию фононики — это своеобразная «шапка-неслышимка», этакий звуковой аналог оптического «плаща-невидимки». Так можно назвать некую специальную оболочку, которая при эхолокации не только бы прятала от посторонних «ушей» тело внутри себя, но и вообще никак не выдавало бы свое присутствие. Она послужила бы отличной звуковой маскировкой для подводных лодок; с помощью нее можно было бы достичь максимальной звукоизоляции от внешних шумов для ситуаций, в которых тишина критически важна.

Общий принцип работы этого устройства примерно одинаков для всех типов волн (рис. 7, слева). Фронт звуковой волны падает на тело, покрытое оболочкой из акустического метаматериала. Свойства материала подобраны так, чтобы не отражать звуковые волны, а плавно их разводить в стороны, обводить вокруг спрятанного тела, а затем смыкать их позади и превращать результат снова в плоский звуковой фронт. Если искажения в этом фронте отсутствуют, то при детектировании звуковой волны будет создаваться стойкое впечатление, что волна просто прошла сквозь пустую пассивную среду.

Техническая реализация этой идеи не так проста, но кое-какие успехи тут уже есть. Три года назад была реализована акустическая невидимость в области частот 52-64 кГц (ближний ультразвук) с помощью цилиндрической структуры, показанной на рис. 7, справа. Ячейки этой структуры соединены сложной сетью каналов, а сама структура погружена в воду. Проходящая звуковая волна порождает микроскопические течения внутри ячеек и каналов, и именно это вынужденное движение воды направляет фронт звуковой волны вокруг центрального тела.

Обводить можно не только звуковые волны в воде или воздухе, но и упругие волны, бегущие по поверхности твердого тела. Это тоже было экспериментально реализовано совсем недавно; см. некоторые подробности в заметке Видимо? Невидимо!. Такая технология очень пригодилась бы, например, для экранировки критически важных объектов от сейсмических волн.

Взаимодействие фотонов и фотонов

Миниатюризация акустических устройств отрывает новые возможности для взаимодействия между светом и звуком, или в терминах отдельных квантов — между фотонами и фононами. Конечно, это взаимодействие широко известно (существует даже отдельный раздел физики — акустооптика), и оно уже давным-давно используется в разнообразных приложениях. Однако теперь благодаря фононике можно изготавливать устройства, в которых одновременно удерживается акустическое и оптическое колебание (рис. 8). Взаимодействие между упругими колебаниями и световой волной легко настраиваются и могут быть использованы, например, для микроскопической радиоволновой диагностики упругих волн. Из-за небольших размеров это устройство можно целиком, вместе с детектором радиоволн, разместить прямо на чипе — это было бы изящным решением в духе общей идеи «лаборатории на чипе», которая постепенно развивается в самых разных областях естественных наук.

Управление тепловыми потоками

Наконец, было бы замечательно перенести все описанные выше достижения в область тепловых колебаний, т.е. частоты порядка терагерц и выше. К сожалению, тут возникает несколько новых трудностей. Во-первых, раз длины волн составляют считанные нанометры и меньше, то и соответствующие структуры должны изготавливаться чуть ли не с атомарной точностью. В принципе, такие многослойные структуры (сверхрешетки) делать умеют, но технически это уже гораздо более трудоемкий процесс. Как на этом масштабе реализовать периодические структуры с более сложной геометрией и можно ли это сделать вообще — вопрос нетривиальный.

Во-вторых, тепловые фононы сильно взаимодействуют друг с другом и рассеиваются на дефектах. Именно по этой причине распространение тепла в твердом теле, в отличие от звука, описывается вовсе не тепловыми волнами, которые летят вперед с какой-то скоростью, а тепловой диффузией, т.е. плавным замедляющимся «растеканием» тепла по телу. Управлять потоками тепловых фононов в таких условиях тоже очень непросто.

В-третьих, если звуковые волны можно издавать на одной частоте, то тепловые фононы обычно существуют в твердом теле сразу в очень широком диапазоне частот. Это дополнительно усложняет управление ими, ведь акустические устройства обычно оптимизированы лишь для некоторого частотного интервала.

Всё это приводит к тому, что попытки использовать описанные выше фононные устройства в области тепловых колебаний пока остаются не вполне удовлетворительными. Скажем, тепловые диоды — устройства, пропускающие тепло преимущественно в одну сторону — были продемонстрированы еще в 2004 году и реализованы в 2006. Идея тут в том, что диод состоит из двух половинок с разными спектрами тепловых колебаний. Когда один определенный конец диода теплее другого, спектры перекрываются. Тепловые колебания на одном конце успешно превращаются в тепловые колебания на другом — происходит теплопередача. При обратном соотношении температур спектр не перекрывается, и тепловые колебания передаются с трудом. Технически это можно сделать с помощью асимметричной нанотрубки, одну половинку которой окутывают в специальную оболочку (рис. 9). Однако выигрыш такие устройства пока дают очень скромный; теплопередача в две стороны отличается максимум на несколько процентов.

Существуют также и попытки сделать нечто наподобие фононных кристаллов, но для тепла. Можно изготовить решетку с периодически расположенными наноотверстиями и пропускать через нее тепло. Недавние исследования показали, что таким способом удается подавить теплопередачу более чем в сто раз. Однако физический механизм тут совсем иной — тепловые фононы просто рассеиваются на этих наноотверстиях, которых в веществе слишком много для свободного распространения тепла. Это вовсе не похоже на запрещенную зону частот в настоящем фононном кристалле, и вряд ли может считаться достижением фононики. Аналогичные проблемы возникают и при попытке реализовать тепловое экранирование по аналогии с описанной выше схемой для звука. Более подробный разбор современных методик фононики в управлении потоками тепла дан в другом недавнем обзоре N. Li et al. 2011. Phononics: Manipulating heat flow with electronic analogs and beyond.

В принципе, совсем недавно был предложен новый класс фононных устройств, названных «термокристаллами». Идея тут проста: с помощью наночастиц и других дефектов добиться такого эффекта, чтобы тепловые фононы высоких частот рассеивались сильно (и значит, диффундировали медленно), а умеренно низкие частоты (скажем, в области 100-300 ГГц, на границе с гиперзвуком) проходили бы кристалл быстро. Тогда на выходе из кристалла был бы поток тепловых фононов в узком частотном диапазоне — этакие когерентные тепловые волны. В этом случае к ним можно было бы применить аналоги описанных выше устройств. Можно было бы попробовать реализовать эффективный тепловой диод и тепловое экранирование, и добиться надежного управления тепловыми потоками на масштабе нанометров. Однако на сегодняшний день это лишь теоретические предположения; удастся ли эту идею реализовать экспериментально, пока неясно. Если прогресс действительно будет сделан, это откроет новые возможности как для задачи исследования вещества, так и для возможных технических приложений.

См. также:
1) Ультразвук. Маленькая энциклопедия // М., «Советская энциклопедия», 1979.
2) T. Gorishnyy, M. Maldovan, C. Ullal, and E. Thomas. Sound ideas // Physics World (December 2005).
3) N. Li, J. Ren, L. Wang, G. Zhang, P. Hanggi, B. Li. Phononics: Manipulating heat flow with electronic analogs and beyond // Rev. Mod. Phys. 84. P. 1045-1066 (2012); статья также доступна как е-принт arXiv:1108.6120.