Бозе-конденсат в сжатом спиновом состоянии стал основной для нового датчика магнитного поля с микронным разрешением

Швейцарские физики создали чувствительный зонд, способный сканировать высокочастотное магнитное поле с пространственным разрешением в несколько микрон. Чувствительным элементом зонда является атомный бозе-конденсат в сжатом спиновом состоянии, благодаря чему удается превзойти стандартный квантовый предел в точности измерений.

В последнем выпуске журнала Physical Review Letters появилась статья, в которой сообщается о разработке любопытного измерительного устройства. Исследовательская группа из Университета Базеля в Швейцарии сконструировала очень чувствительный микроскопический зонд, который позволяет измерять слабое и очень быстро осциллирующее магнитное поле и строить трехмерную карту его распределения с разрешением в несколько микрон (рис. 1). Разумеется, датчики магнитного поля, и притом куда более чувствительные, существуют давно, но они либо имеют намного худшее пространственное разрешение (миллиметры или даже сантиметры), либо работают только с постоянными или медленно меняющимися магнитными полями. Преимущество нового устройства именно в том, что в нем достигнута высокая точность измерения поля при микронном разрешении и для гигагерцовых частот колебаний магнитного поля. Идеальная сфера применения такого устройства — зондирование ближнего магнитного поля в сложных электромагнитных микроструктурах, например, при разработке миниатюрных сверхпроводниковых устройств для обработки квантовой информации.

Эта статья выглядела бы простым анонсом сугубо технической новинки, если бы не одно «но». И заголовок статьи, и ее аннотация пестрят квантовыми терминами: квантовая метрология, атомный интерферометр, бозе-эйнштейновский конденсат, атомный чип, квантово-запутанные состояния. И тут впору удивляться: неужели вся эта серьезная квантовая наука используется для работы такого, казалось бы, незамысловатого устройства?

Оказывается, да. Главная научная ценность этой работы состоит не столько в том, что физики научились мерить магнитное поле с таким пространственным разрешением и на таких частотах, а в том, что измерение это осуществляется с преодолением стандартного квантового предела измерения. А это с неизбежностью означает, что «сердцем» нового устройства является нечто, находящееся в специально приготовленном квантовом состоянии.

Атомная интерферометрия

Сначала расскажем вкратце о том, что такое атомный интерферометр. В экспериментальной физике есть широко распространенный способ аккуратно измерять самые разные величины — это оптическая интерферометрия. Вариантов этой схемы существует множество, но в самом простейшем виде она опирается на такую идею (рис. 2, слева).

Возьмем лазерный луч и пропустим его через полупрозрачное зеркало; тогда он расщепится на два луча, которые дальше пойдут по разным путям. С помощью системы зеркал их можно направлять независимо, а потом объединить вместе. Эти два луча, несмотря на свою пространственную разделённость, когерентны друг с другом (электрические и магнитные поля в них колеблются синхронно), и эта когерентность сохраняется и в момент объединения. Однако эти лучи шли разными путями, находились в разных условиях и, значит, колебались слегка по-разному. Поэтому при объединении у двух лучей обнаружится некая разница фаз электромагнитных колебаний. Эту разницу фаз можно измерить по интерференционной картине, и она несет в себе информацию о том, как различались условия на пути двух лучей.

Например, один луч можно пропустить над нагретым телом (Test Arm на рис. 2), а второй — вдали от него. Поскольку при нагревании воздуха коэффициент преломления слегка меняется, луч света будет идти через нагретый участок чуть быстрее. Возникнет дополнительная разность фаз, которая зависит от температуры нагрева; ее можно будет определить по картине интерференции и тем самым измерить температуру воздуха.

Атомный интерферометр — это реализация той же идеи, но только не с лазерным светом, а с холодным микроскопическим облачком атомов (рис. 2, справа). Такое облачко удерживается и управляется внешними магнитными полями (здесь мы описываем не самую общую схему, а ту, что использовалась в новой статье). «Внутренняя жизнь» этого облачка, т.е. состояние спина у его атомов, контролируется специально приготовленными радиоимпульсами нужной длительности и частоты. Более того, вместо пространственного разделения, которое было у оптического интерферометра, можно использовать спиновое разделение, т.е. расщепление на два спиновых состояния. Это полезно тем, что разные спиновые состояния по-разному взаимодействуют с внешним магнитным полем. Поэтому если взять один атом, приготовленный в первом спиновом состоянии, «расщепить его» (т.е. перевести в суперпозицию двух спиновых состояний), и дать ему какое-то время повисеть в магнитном поле, то две «ипостаси» атома приобретут разность фаз. После их воссоединения, когда атом становится цельным состоянием, он уже окажется не в начальном, а в каком-то новом состоянии. Измеряя это состояние, можно найти разность фаз и тем самым измерить магнитное поле, повлиявшее на судьбу атома.

Стандартный квантовый предел и его преодоление

Когда схема работы измерительного устройства обрисована, остается аккуратно ее реализовать и максимально точно измерить поле. Но тут существует важное ограничение на точность измерений в интерферометрах, которое носит название стандартный квантовый предел. Подчеркнем, что это ограничение не техническое, а физическое, и для того, чтобы с ним бороться, нужно не уточнять параметры установки, а менять саму схему измерения.

Когда вы выполняете какое-то квантовое измерение, вам неизбежно приходится работать с отдельными частицами, будь то атомы или фотоны. Каждый конкретный акт регистрации частицы приводит к большой погрешности, и поэтому вам приходится ставить этот эксперимент многократно, т.е. регистрировать большое число частиц и потом восстанавливать по ним усредненную картину. Гладкие интерференционные полоски, которые позволяют измерить фазовый сдвиг между двумя лучами в интерферометре, получаются только после усреднения по большому числу частиц. В случае атомного интерферометра, это тоже означает, что нужно работать не с одним атомом, а с облачком из N атомов. Погрешность измерения при этом уменьшается, но довольно медленно, пропорционально 1/√N. Это и есть стандартный квантовый предел. (Вообще, под этим термином в разных контекстах понимают слегка отличающиеся вещи, поэтому уточним, что это стандартный квантовый предел для интерферометрических измерений).

Конечно, если у вас есть очень много частиц, вы эту погрешность можете уменьшить. Но тогда вам неизбежно придется работать с большим облачком атомов, а значит, пространственное разрешение этого измерительного прибора ухудшится. Улучшить это разрешение можно, лишь уменьшив размер облачка, но тогда в нем будет слишком мало атомов, и ухудшится погрешность измерения.

Разорвать этот замкнутый круг помогают только методики измерения, которые способны преодолеть стандартный квантовый предел. Такая методика должна неизбежно работать не с независимыми, а с квантово-запутанными атомами, что и достигается с помощью бозе-конденсата. Поскольку при таком способе измерения на полную катушку используются квантовые свойства измерительного устройства, эта область экспериментальной физики называется «квантовая метрология».

Вообще говоря, формулировка «преодолеть стандартный квантовый предел» поначалу может показаться подозрительной: неужели мы собираемся идти в обход ограничений квантовой механики, нарушать ее законы? Нет, всё не так драматично. Квантовая механика не утверждает, что стандартный квантовый предел — это абсолютно непреодолимый барьер. Они лишь утверждает, что это будет барьер для большого количества нескоррелированных измерений. В случае атомного интерферометра — для большого числа нескоррелированных по фазе атомов. Но если измерения квантово коррелированы, т.е. если облачко атомов приготовлено в определенном квантовом состоянии, то тогда погрешность можно уменьшить еще сильнее, вплоть до значений порядка 1/N.

Итак, стандартный квантовый предел — это не фундаментальное физическое ограничение, а всего лишь результат неоптимальной стратегии измерения. И если мы хотим это ограничение преодолеть, нам нужно стратегию оптимизировать.

Бозе-конденсат с сжатым спиновым состоянием

В принципе, все эти выводы известны уже давно, но их практическое воплощение в атомных интерферометрах представляет существенные трудности. Опуская все технические детали, скажем только, что реализованный в новой статье метод использует спиновый аналог сжатых состояний света (которые, кстати, недавно были использованы для повышения чувствительности детектора гравитационных волн LIGO). Благодаря тому, что облачко атомов находилось в состоянии бозе-конденсата, оно вело себя как единый квантовый объект, то есть, описывалось коллективным спином, а большое число частиц в конденсате позволило существенно уменьшить неопределенность измерения фазы.

Некоторые подробности этой процедуры показаны на рис. 3. Здесь для наглядности спиновое состояние конденсата показано геометрически, как пятнышко на сфере всех возможных состояний (блоховская сфера). Направления на этой сфере вбок и вверх-вниз отвечают двум дополняющим друг друга величинам: фазе волны и дисбалансу между числом атомов в состоянии со спином вверх и вниз. Последовательность этапов в этой методике такая. Сперва приготавливается начальное когерентное спиновое состояние с умеренной неопределенностью фазы (этап 1). Затем это состояние превращается в сжатое спиновое состояние с очень большой неопределенностью фазы (этапы 2 и 3); пятнышко превращается в «иголку» на блоховской сфере. На этом этапе конденсат готов к работе, и его подносят в нужное место для измерения поля. Потом эта «иголка» разворачивается, превращаясь в состояние с большой неопределенностью по количеству атомов, но очень маленькой неопределенностью по фазе (этап 4). Затем благодаря взаимодействию с магнитным полем в течение фиксированного времени возникает сдвиг фазы (этап 5). И наконец, он превращается в дисбаланс числа атомов, который уже доступен прямому измерению.

Улучшение по сравнению со стандартным квантовым пределом, достигнутое в работе, пока не так велико: примерно в два раза. Но статья продемонстрировала, что оно возможно, и что уже сейчас оно приводит к практическим результатам, которые для такого пространственного разрешения и такого диапазона частот являются рекордными. И есть задачи, для которых разработанный зонд окажется передовым инструментом исследования, и особенно приятно, что в таком устройстве вовсю используется сразу несколько проявлений квантовой природы вещества.

Источник: C. F. Ockeloen, R. Schmied, M. F. Riedel, and Ph. Treutlein, Quantum Metrology with a Scanning Probe Atom Interferometer // Phys. Rev. Lett. 111, 143001 (2013); статья находится в свободном доступе.