Физики близки к созданию закрученных волн материи

Рис. 1. Атомный лазер (слева) работает по тому же принципу, что и обычный оптический лазер (справа). Если бы атомному лазеру удалось еще придать закрученность, в распоряжении физиков появился бы новый инструмент исследования — закрученные когерентные волны материи. Изображение из статьи arXiv:1209.2172

С помощью оригинальной методики под названием «ловушка с нарисованным потенциалом» авторы недавнего исследования смогли получить бозе-эйнштейновский конденсат с чистым квантовым вращательным состоянием. Тем самым идея закрученных волн, которая уже работает для фотонов и электронов, была успешно перенесена и на когерентные волны материи.

Два месяца назад «Элементы» рассказывали о недавних достижениях в получении «закрученных» состояний фотонов и электронов, см. обзорную статью и новость. Прогресс в этой области идет вперед, и за прошедшее время появились новые заметные работы, касающиеся закрученного рентгена, закрученных электронов и их применения к исследованию магнитных свойств вещества, и даже были теоретически изучены закрученные состояния атомов. Однако одна работа стоит особняком. В статье Creation of matter wave Bessel beams, появившейся в архиве е-принтов неделю назад, сообщается об экспериментальном получении закрученных волн материи — бозе-эйнштейновского конденсата, который не просто летит в пространстве, но и оборачивается при этом вокруг направления движения. Такой объект был получен в Квантовом институте Лос-Аламосской национальной лаборатории (США) с помощью разработанной там же методики с оригинальным названием: ловушка с «нарисованным потенциалом» (painted potential). Но — обо всём по порядку.

Конденсат Бозе–Эйнштейна и когерентные волны вещества

Квантовая механика управляет поведением не только отдельных элементарных частиц, но и вещества в целом. Правда, в обычных условиях на эти квантовые законы накладывается хаотичное тепловое движение атомов, и поэтому вещество ведет себя «классически», то есть неквантовым образом. Однако при достаточно сильном охлаждении мезоскопические и даже макроскопические образцы могут переходить в квантовое состояние, в котором огромное количество частиц движется синхронно, что сильно меняет поведение вещества. Таковы сверхпроводники, сверхтекучие жидкости, а также конденсат Бозе–Эйнштейна — сверххолодное разреженное облачко газа; их с полным правом называют красивым словом когерентные волны вещества.

Конденсат Бозе–Эйнштейна — это очень примечательное состояние вещества. Он позволяет изучать макроскопические квантовые эффекты в очень чистом виде, и к тому же с настраиваемым вручную взаимодействием. Нобелевские премии по физике за 1997-й и 2001 годы были присуждены как раз за получение и пионерские эксперименты с бозе-конденсатами. Благодаря своей чувствительности к внешним условиям, бозе-конденсаты и квантовые свойства материи вообще найдут и практические применения. Есть даже желание создать так называемый «атомный лазер» — устройство, которое по аналогии с обычным, оптическим лазером выпускало бы бозе-конденсат в виде протяженного «луча» вещества в квантовом состоянии.

Общий метод получения бозе-конденсатов, вкратце, таков (рис. 2). В специальное устройство (магнитную или магнито-оптическую ловушку для атомов) запускается холодное и разреженное облачко газа. В ловушке создана потенциальная яма, из которой атомы газа с их маленькими скоростями выбраться не могут, и потому их там можно держать без контакта со стенками сколь угодно долго. Газ этот, как правило, одноатомный и управляемый магнитным полем (например, рубидий в определенном состоянии), так что он не превращается в жидкость, а остается разреженным газом и при сверхнизких температурах. Затем этот газ охлаждают еще глубже. Тогда отдельные атомы начинают чувствовать друг друга за счет квантовых эффектов, и всё облачко превращается в единый бозе-конденсат. После этого с конденсатом можно ставить разные эксперименты, а затем его можно просто отпускать, выключив ловушку. Падая в поле тяжести, он расширяется и демонстрирует квантовые свойства; постепенное его выпускание как раз и даст атомный лазер (рис. 1 и 2). Подробнее об этих экспериментах и об атомном лазере см. статью А. В. Горохова «Атомные конденсаты и атомный лазер» в Соросовском образовательном журнале.

Рис. 2. Схема экспериментов с бозе-эйнштейновскими конденсатами: (а) в ловушке удерживается облачко газа и превращается в бозе-конденсат, (б) на него можно воздействовать внешними полями или лазерным лучом, (в) можно, например, разделить его на две части так, чтобы одна из них уже не держалась в ловушке, (г) падая вниз и расширяясь, конденсат образует когерентный поток квантовой материи — атомный лазер. Изображение из статьи Атомные конденсаты и атомный лазер

Когерентные волны вещества демонстрируют те же эффекты, которые обычно получают с лазерным лучом: интерференцию, дифракцию, квантовую запутанность, расщепление одного кванта (в данном случае — одного атома) на две ипостаси, которые идут совершенно разными путями и затем воссоединяются в один. Поэтому — вспоминая теперь про закрученность — можно попробовать получить когерентные волны вещества со спиральным волновым фронтом. Если это удастся сделать, появится новый инструмент для изучения квантовых свойств материи.

Именно такую задачу поставила перед собой — и, с некоторыми оговорками, решила — исследовательская группа из Квантового института в Лос-Аламосе. Они получили бозе-конденсат в «виртуальной» вращающейся ловушке и, отпустив его в свободное падение, обнаружили характерный для закрученных волн профиль конденсата.

Ловушка с «нарисованным потенциалом»

Экспериментальная методика, с помощью которой авторы реализовали вращающуюся ловушку, — ловушка с нарисованным потенциалом — сама по себе очень любопытна, о ней стоит поговорить чуть подробнее. Она была описана в статье 2009 года и затем неоднократно использовалась для разнообразных манипуляций с бозе-конденсатом.

Рис. 3. Принцип действия ловушки с «нарисованным потенциалом». Один, широкий, лазерный луч удерживает облачко холодного газа в виде плоского блинчика, а второй, узкий, лазерный луч быстро бегает по нему и вырисовывает заданный профиль потенциальной энергии. Изображение из статьи arXiv:1304.8095

Методика, вкратце, такова (рис. 3). Вначале холодное облачко газа загружают в стандартную магнито-оптическую ловушку, в которой лазерный луч удерживает облачко в виде плоского «блинчика» (типичные размеры: 10–20 микрон в ширину и порядка 1 микрона в толщину). Второй узко сфокусированный лазерный луч по специально заданной программе очень быстро (тысячи раз в секунду) обегает всю поверхность блинчика и словно вырисовывает в его толще дополнительную потенциальную энергию. Затем осуществляется дальнейшее охлаждение газа, он переходит в состояние бозе-конденсата и становится единым квантовым объектом. А поскольку бозе-конденсат эволюционирует медленно, он не успевает отследить быстро бегающий луч, а просто «чувствует» весь усредненный по времени нарисованный потенциал и «живет» в нём.

Важный момент: этот нарисованный потенциал создается и управляется достаточно плавно, чтобы не нагревать и не повредить атомный конденсат, чтобы он по-прежнему оставался цельным квантовым объектом, а не просто облачком газа.

Такой способ открывает богатые возможности для манипулирования конденсатом. Нарисованный потенциал может иметь сложную форму, а также может плавно меняться со временем (это чем-то напоминает принцип формирования движущейся картинки на экране телевизора с электронно-лучевой трубкой). Конденсат ощущает этот изменяющийся потенциал и подстраивается под него в согласии с законами квантовой физики. На рис. 4 показаны примеры тех «гимнастических упражнений», которые авторы заставляли выполнять бозе-конденсат.

Вернемся теперь к новой работе этой же группы. Их цель сейчас состояла в том, чтобы получить кольцеобразный, но крутящийся конденсат; такой конденсат, как на рис. 4, внизу, но при этом в нём бы тёк кольцевой ток материи. Ясно, что это для исследователей уже не представляет большой трудности. Они просто «нарисовали» кольцевой потенциал и придали ему некоторый наклон в одном из направлений обхода, так что конденсат ощущал себя словно в закручивающейся кольцевой ловушке. После того как конденсация произошла, вращение нарисованного потенциала постепенно ослаблялось, и он превращался просто в статический кольцевой потенциал. Зато конденсат продолжал в нём крутиться.

Рис. 4. Примеры манипуляции с бозе-конденсатом в ловушке с меняющимся во времени «нарисованным потенциалом». Вверху: две потенциальные ямы, крутящиеся по спиральной траектории; внизу: превращение кольцевого потенциала в набор из пяти ям и обратно. Изображение из статьи arXiv:0902.2171

Технология была хорошо отложена, так что от момента загрузки облачка газа и до получения свободно вращающегося конденсата проходило всего 3–4 секунды. Опыты показали, что это вращение держалось по крайней мере несколько секунд, чего более чем достаточно для осуществления всех нужных экспериментов с конденсатом.

На пути к закрученным волнам материи

Бозе-конденсат хорош тем, что в нём четко проступают явления квантового мира. Одно из них — это квантование момента импульса. Например, электроны в атоме могут находиться на энергетических уровнях, которые отвечают целочисленному орбитальному моменту импульса (в единицах измерения постоянной Планка); вся их классификация на s-, p-, d-, f-электроны проистекает отсюда. В случае конденсата это правило тоже работает, и, сверх того, оно становится даже более осязаемым. Оно проявляется в том, что конденсат в стационарном состоянии может вращаться только с угловой скоростью, кратной некоторой величине. Для описываемых экспериментов эта угловая скорость вполне «человеческая», примерно 1,3 оборота в секунду; ее можно легко получать и легко наблюдать в экспериментах с нарисованным потенциалом.

Подчеркнем, что вращение конденсата и вращение просто обычного (неквантового) куска вещества отличаются тем, что конденсат находится в определенном квантовом состоянии, а обычное вещество «размазано» сразу по огромному числу квантовых состояний, и в нём никакого вращательного квантования не видно. И если мы хотим получить настоящие закрученные когерентные волн материи, то такой четко вращающийся конденсат — первый шаг на пути к этому.

Но этот конденсат еще не находится в свободном состоянии, а насильно удерживается внутри ловушки. Поэтому следующий шаг — это высвободить вращающийся конденсат, дать ему возможность спокойно падать в поле тяжести. Именно это было проделано в описываемой работе. После того как конденсат был приготовлен и закручен, ловушку ослабляли, и конденсат, ничем больше не сдерживаемый, падал вниз. За время наблюдения (десятки миллисекунд) он успевал упасть на несколько миллиметров, так что можно смело говорить, что этот конденсат представлял собой волны вещества, свободно движущиеся в пространстве. С помощью просветки диагностическим лазером физики отслеживали, что происходит с конденсатом в свободном падении. Эти наблюдения позволили доказать, что конденсат выстраивается именно в такую волну, которая наблюдается в закрученном свете и закрученных электронах, и что эта волна действительно зависит от начальной закрутки конденсата.

Рис. 5. Моделирование того, что должно происходить с конденсатом при его высвобождении из ловушки. Вверху: невращающийся конденсат; внизу: вращение с пятикратной закруткой. Цвет характеризует плотность конденсата. Изображение из обсуждаемой статьи

На рис. 5 показаны результаты теоретического моделирования того, что должно при этом происходить с конденсатом; верхняя серия рисунков показывает невращающийся конденсат, нижняя — вращающийся с пятикратной закруткой. Размеры области моделирования — 50 микрон в ширину и 100 микрон в высоту. Падение при этом не показано, но на последней картинке оно уже в десяток раз превышает продольный (то есть вертикальный) размер конденсата.

Исходное плоское колечко, которое выглядело похоже в обоих случаях, вначале быстро расширяется, как вдоль, так и вширь. Затем начинается интерференция волн материи, и спустя 6 миллисекунд конденсат уже принимает форму, четко отражающую начальную закрутку. Незакрученный конденсат имеет максимум в центре, закрученный — дыру, поскольку вращающиеся квантовые волны не способны подойти слишком близко к оси вращения.

Рис. 6. Снимки m-кратно закрученного конденсата в свободном падении. Шесть картинок отвечают числам m от 0 до 5. Изображение из обсуждаемой статьи

Нечто похожее происходило и в самом эксперименте. Правда, исследователи не могли отслеживать продольное расширение, но зато хорошо видели, какие получаются конденсаты в поперечной плоскости. На рис. 6 показаны реальные снимки конденсатов с m-кратной закруткой, где число m меняется от 0 до 5. Хорошо видны и интерференционные полосы, и центральная дыра, которая постепенно увеличивается пропорционально m. Еще раз подчеркнем, что на этих картинках показано не просто «как-то слепленное» облако газа, а та единственная форма, которую самостоятельно принимает облако из 40 тысяч атомов, когда все они находятся в едином квантовом состоянии с определенной закруткой.

Что сделано, а что нет

К сожалению, это пока еще не является настоящей экспериментальной демонстрацией закрученной квантовой волны вещества. Закрученная волна, по-видимому, действительно получена, просто доказать закрутку пока сложно. Тем не менее это большой шаг вперед, и не исключено, что через несколько лет «закрученный атомный лазер» заработает.

Сейчас уже сделано следующее: получен хорошо вращающийся конденсат и проверена его форма, которая совпадает с ожидаемой, несмотря на большое количество частиц и взаимодействие между ними. Это само по себе довольно интересно, потому что до сих пор все закрученные состояния, скажем, электронов были одночастичными.

То, что пока остается не доказанным, это спиральная форма закрученной волны. Такую форму можно увидеть только с помощью интерференции закрученного конденсата с незакрученным, чего пока что не сделано. Возможно, интерференцию можно будет организовать и на такой установке. Для этого потребуется создать вначале единый невращающийся конденсат, затем разделить его на два копланарных бублика (один чуть выше, другой чуть ниже, как на рис. 2), отдельно завращать верхний, а потом отпустить их в свободное падение. Падая и расширяясь, эти два конденсата перекроются и будут интерферировать в области перекрытия, демонстрируя спираль наподобие той, что была недавно получена для рентгена.

Еще одно усовершенствование, которое авторы работы хотят реализовать, это своего рода фокусировка этой закрученной волны. Сейчас полученный конденсат не просто падает, но и расширяется в стороны за счет дифракции волн вещества. Если бы удалось создать этакую собирающую линзу для этих волн, то «вращающийся атомный луч» мог бы тянуться долго без особого расхождения. Роль такой линзы может играть еще один (четвертый уже) лазерный луч, который придаст падающему конденсату правильный набег фазы (про связь фазы с фокусировкой см. в задаче Оптическая сила летящей линзы). Эта методика пока не реализована, но численное моделирование, которое провели авторы работы, показывает, что она вполне достижима.

Источник: C. Ryu, K. C. Henderson, M. G. Boshier. Creation of matter wave Bessel beams // е-принт arXiv:1309.3225 [cond-mat.quant-gas] (12 September 2013).

См. также:
K. Henderson, C. Ryu, C. MacCormick and M. G. Boshier. Experimental demonstration of painting arbitrary and dynamic potentials for Bose–Einstein condensates // New J. Phys. 11, 043030 (2009); она же доступна как е-принт arXiv:0902.2171.

Игорь Иванов