Физики оценили механические свойства фракталов

Изображение фрактальной структуры, полученной учеными. Иллюстрация авторов исследования

Физики создали теорию механических свойств фрактальных, то есть самоподобных на разных масштабах, структур. Свои результаты они представили в статье, опубликованной в журнале Mechanics Research Communications. Ее краткое изложение приводится на сайте Американского физического общества.

Ученые рассматривали прочность структур организованных следующим образом. На первом этапе рассматриваются линейные структуры, состоящие из полых трубок. Соотношение толщины и длины подбиралось таким образом, чтобы получить самую прочную из возможных конструкций при фиксированном количестве материала. Эти трубки ученые называли элементами нулевого поколения.

Из трубок собирались балки, составленные из треугольных рам, образованных элементами нулевого поколения. Полученные балки, по словам исследователей, не представляют ничего нового и аналогичны, например, тем, которые используются в кранах и прочих конструкциях, требующих механической прочности при относительной легкости конструкции. Эти балки получили название элементов первого поколения.

Аналогичным образом ученые строили элементы последующих поколений. Им также удалось рассчитать прочность такого рода элементов. Свои расчеты они использовали для оценки прочности ферм гипотетического солнечного паруса - устройства, которое, по аналогии с обычным парусом, будет приводить в движение космический корабль, используя давление солнечного света.

Так, например, конструкции третьего поколения позволяют при той же прочности получить выигрыш в массе по сравнению с цельной балкой в 10 тысяч раз. Вместе с тем ученые подчеркивают, что малейшие дефекты при построении структуры в любом поколении могут приводить к заметному ослаблению всей конструкции. Кроме этого производство таких структур промышленным способом пока не представляется возможным. Вместе с тем лабораторные образцы таких структур ученым получить удалось.