В квантовом мире чёткие причинно-следственные связи могут нарушаться

Трое теоретиков из Венского университета обнаружили свидетельство того, что чёткий причинно-следственный (каузальный) порядок событий, неразрывно связанный с самим понятием о ходе времени, может теряться в квантовом мире.

Как известно, квантовая механика (КМ) отвергает принятое в классической теории положение о предопределённости физических характеристик объекта и отсутствии их связи с процессом измерения. Хотя квантовое описание может показаться нелогичным, его истинность надёжно установлена в опытах, ориентированных на проверку неравенств Белла. Именно их нарушение, которое уже не раз наблюдалось экспериментально, убедило скептиков в том, что вероятностный характер предсказаний КМ естествен и не является следствием её неполноты.

КМ также ведёт к парадоксальным эффектам «влияния» будущего на прошлое, о чём мы недавно уже рассказывали. Они, несомненно, интересны, но не способны изменить традиционные представления физиков о пространстве-времени как об изначально сооружённой «сцене», на которой разворачиваются события, выстроенные в определённом порядке.

Австрийская группа предлагает отложить эти представления в сторону и задуматься о том, являются ли пространство, время и каузальный порядок действительно фундаментальными категориями. Иными словами, венских учёных заинтересовал такой вопрос: не могут ли в каких-то обстоятельствах оказаться «неопределёнными» не только привычные для нас характеристики квантовых систем вроде импульса, но и сами каузальные связи? Существует ли возможность того, что разные каузальные порядки будут, так сказать, находиться в суперпозиции?

При точной локализации событий на оси времени (a) вероятность P1 не будет превышать 0,75, но «неопределённый» порядок событий (b) даёт возможность обойти это ограничение. (Иллюстрация из журнала Nature Communications.)

Чтобы подобраться к сути вопроса, авторы построили несложную модель, которая описывает действия экспериментаторов (Алисы и Боба), находящихся в разных лабораториях. На любой отдельной стадии опыта каждый из них получает какую-то одну физическую систему (скажем, частицу), проводит с ней некие операции (измерения) и отправляет её обратно. Лаборатории при этом изолируются от внешнего мира и «открываются» только в моменты приёма и возврата системы.

Легко показать, что соблюдение естественного каузального порядка в такой модели препятствует свободному общению участников эксперимента друг с другом. Предположим, к примеру, что Алиса хочет послать сигнал Бобу. Поскольку он может принять сообщение только с системой, присылаемой ему в лабораторию, эту систему Алиса должна предварительно подготовить. Следовательно, отправить своё ответное сообщение на том же этапе эксперимента Бобу не удастся, так как Алиса частицу уже получала. Иначе говоря, двусторонняя передача сигналов здесь запрещена.

Предположим также, что Алиса и Боб решают общую задачу связи. Согласно её условиям, с прибытием очередной физической системы каждый экспериментатор в своей лаборатории должен подбросить монетку и получить случайный бит информации (у Алисы — бит a, у Боба — b). В дополнение к первому биту Боб создаёт второй (b’), значение которого определяет его дальнейшие действия: если b’ = 0, ему нужно передать значение b Алисе, а в противном случае — угадать a. Можно считать, что Алиса и Боб всегда пытаются угадать значение бита, полученного в соседней лаборатории, и обозначают свои предположения как x и y, но при определённом значении b’ догадка не учитывается.

Упомянутая задача состоит в повышении вероятности P₁ = 0,5•[P(x = b | b’ = 0) + P(y = a | b’ = 1)], то есть суммы вероятностей того, что Алиса корректно определит бит b (при условии b’ = 0), а Боб — бит a (при b’ = 1). Если мы не разрешим двустороннюю передачу сигналов, элементарные расчёты приведут к ограничению P₁ ≤ 0,75. Действительно, пусть Алиса, как и раньше, может послать сигнал Бобу, а он ей — нет; тогда Боб (в идеале) просто будет знать a, а вот Алиса, лишённая информации о b, будет вынуждена гадать, и вероятность P(x = b | b’ = 0) окажется равна 0,5. В этом случае P₁ = 0,5•(0,5 + 1) и сравняется с 0,75.

Таким образом, авторы получили выражение, которое в чём-то напоминает неравенства Белла и выполняется при соблюдении фиксированного причинно-следственного порядка. От последнего, очевидно, требовалось избавиться, и физики изменили модель, исключив заранее заданные предположения о глобальной каузальной структуре и пространственно-временнýю привязку экспериментов. Алиса и Боб в модифицированной модели оперировали квантовыми системами, и операции эти проводились по общепринятым правилам КМ, действующим «локально» в каждой из изолированных лабораторий.

Как выяснилось, новая схема теоретически позволяет довести вероятность P₁ до (2 + 2^0,5)/4. Возможно, КМ допускает и бóльшие значения, но для нас это не так важно: даже (2 + 2^0,5)/4 ≈ 0,85 заметно превосходит 0,75. В классическом случае никаких способов нарушения неравенства P₁ ≤ 0,75 нет.

Здесь логично было бы задать вопрос о том, можно ли наблюдать нарушение неравенства в природе. Ответ авторам, разумеется, неизвестен; они лишь предполагают, что каузальный порядок действительно не является фундаментальным и «возникает» при переходе от квантового описания к классическому.

Подготовлено по материалам Nature Communications.