За 20 лет до конца Света

Чистозвонов А.С.

Кандидат технических наук, специалист по ядерной безопасности. В течение ряда лет возглавлял Обнинский отдел инспекций Госатомнадзора России.

Последствия мы видим без начала

А иногда наоборот бывало

Довольно ясно видели начала

Последствий же никто не замечал

Л.Мартынов

…Будьте готовы к серьезным  переменам в жизни.

17. Книга Перемен. (И Цзинь)

Сейчас много говорят и пишут о якобы предсказанном жрецами Майя близком конце света в 2012 году. Кто-то пугает, кто-то успокаивает. Я предпочитаю успокоить Вас - в 2012 году катастрофы не будет - она будет немного позже, в 2030±5 году. Кстати, ученые древнего населения части нынешней Мексики рассчитали свой календарь, действие которого истекает 21 декабря 2012 года, на 5 тысяч 125 лет, но никогда не указывали в нем, что после истечения этого срока наступит конец Света.

Еще с начала обучения в школе нам известно, что численность населения Земли растет. Нам объясняют, и мы это принимаем, что это происходит за счет прогресса. Нам рассказывают про «демографический взрыв», «Бэби-бум» и критикуют теорию Мальтуса за недооценку роста производительных сил. Посмотрим, так ли это, привлечем всемогущую статистику и поголовную перепись населения. Численность населения Земли действительно растет, но вот почему – это вопрос. В условиях экологического равновесия должны просматриваться в лучшем случае колебания численности вида. Так как продолжительность жизни человека как биологического вида достаточно велика, колебания с периодом около 3-4 лет (как, например, у леммингов) не просматриваются.

Мы свыклись с тем, что численность человечества растет, хотя сам факт такого роста поразителен.

Второй вопрос – какова закономерность такого роста? Естественным законом увеличения популяции, казалось бы, является экспоненциальный закон, как это утверждает Мальтус и обосновывает Эйлер. Он получается из простого условия, что прирост населения в единицу времени пропорционален величине народонаселения, что математически выглядит как

dN/dt = aN 

Откроем Большую Советскую Энциклопедию и по приведенным в ней данным построим в логарифмическом масштабе график зависимости N(t). Видно, что у нас получается не экспонента. Следовательно, Мальтус [3] был не прав уже в своей первой посылке, рост народонаселения не описывается геометрической прогрессией. Возможно, это следствие конечности Земли, возможно, иных факторов, но факт есть факт. Каково же распределение народонаселения во времени? Как ни странно, на прямую линию ложится график 1/N. Прямую линию можно продолжить, например, до пересечения с осями координат. К демографии, а конкретно, ни много, ни мало – к изменению численности жителей Земли, я пришел несколько своеобразно. Дело в том, что для набора критических масс в целях обеспечения ядерной безопасности положено строить «кривые обратного умножения» и по экстраполяции полученных графиков оценивать критическую загрузку. У меня на столе в конце семидесятых  лежало до сотни этих графиков. Однажды там же оказалась бумажка с оценкой численности населения, и цифры на этой бумаге странным образом совпали с цифрами одной из кривых. Дальнейшее - дело техники, статистическая обработка, метод наименьших квадратов и т.д. и т.п. К сожалению, в конце восьмидесятых из книги И.С.Шкловского «Вселенная, жизнь, разум» [3] я узнал, что я был не первым. Интересно, как дошел до этого мой коллега? Мой вклад состоит в том, что был определен диапазон последнего демоэкономического перехода. Меня поражает, что как минимум последние двести- триста лет население Земли подчинялось этому закону. Отсюда следует, что «демографического взрыва» не было, «бэби-бум» носит локальный характер, а все губительные и полезные последствия войн, эпидемий, природных катастроф, пастеризации и открытия пенициллина не повлияли на численность населения Земли в целом. Даже изменение возрастной структуры не повлияло на значения этого параметра.

Если бы рост населения следовал бы гиперболическому закону и дальше, то около 2030 года население земного шара стало бы бесконечно большим (lim c/(t₀ – t) → ∞ при t →t₀). Очевидно, что этот вывод абсурден, через 25 лет этого не произойдет хотя бы из соображений биологических .возможностей человека.

Гиперболический закон, как это ни удивительно, действует уже несколько сотен лет и обусловлен, видимо, не биологическими, а социальными факторами. Иначе, в отсутствии прогресса, численность населения флуктуировала бы вблизи какой-то величины в условиях экологического равновесия, как это происходит, например, с леммингами и рыбами. Вообще – то, правильно было бы поставить вопрос, не «по какому закону мы растем», а почему вообще происходит рост народонаселения, сминающий экологическое равновесие.

Гиперболический закон роста населения описывается уравнением

dN/dt = bN²

Если этот рост идет вслед за локомотивом прогресса, то логично предположить, что такой интегральный фактор, как производство энергии, и является показателем его скорости. Оказывается рост производства всех видов энергии за последние 300 лет подчинялся как раз экспоненциальному закону! Получается, что нас гонят вперед (или притормаживают) не только материальные блага, а что-то еще. Пока отмечается рост выработки энергии на душу населения. Период удвоения энерговыработки составляет около 20 лет. Через 200 лет энерговыработка экстраполируется @3²² эрг/с, что составит около 1% от солнечной энергии, попадающей на Землю, и приведет к изменению климата. Следовательно, и по этому параметру не так быстро, но все-таки неизбежно надо ждать перемен. Упомянем, что прогнозируется исчерпание невосполнимых ресурсов через несколько десятилетий (нефть, в частности, через 35 лет). Поразительно, что несколько ограничений в привычном ритме жизни попали на один короткий отрезок времени, однако первый и очень серьезный параметр в этой очереди – структурные изменения в динамике народонаселения.

. В отношении войн, эпидемий и «бэби- бума» можно отметить, что если, например, в Китае холера, то в другом регионе, скажем, в Африке, плодовитость увеличивается, если на Филиппинах цунами, то в Европе применили пенициллин. Похоже, кто-то (или что-то) следит за тем, чтобы прямая до поры до времени не гнулась.

Главные вопросы связаны с тем, где, когда и почему погибнет (или качественно изменится) человечество. Я попробую показать, когда.

Во-первых, известно, что численность Землян постоянно растет, хотя в условиях экологического равновесия это число должно флуктуировать около постоянной величины ("волны жизни") или описываться уравнениями Вольтерра в системе «хищник-жертва".

Во-вторых, известно так же, что вопреки всякой логике рост Человечества эмпирически описывается гиперболическим графиком. Точнее, если построить график зависимости 1/N, где N-численность Человечества, от времени (даты), то мы получим прямую линию (см. рисунок). 

Рис.1 Зависимость количества населения от времени.

Черная линия - график, построенный по данным переписи населения;

Красная линия - модельная кривая.

В-третьих, известно, что такой параметр, как энерговыработка (или ВВП, или иной интегральный параметр, характеризующий рост благосостояния) растет последние 300 лет (точнее, рос до 1990года) по экспоненте.

Экстраполируя линейно приведенный выше график 1/N до точки пересечения с осью времени, получим 2030 год- дату окончания нашей цивилизации. Дату начала окончания нашей цивилизации (извините за корявую фразу!) можно получить из посылки, что рост благосостояния, приходящегося на человека, становится равным нулю. Возмущенный обыватель при виде такого безобразия чувствует это своим карманом, выходит на улицы и превращается в протестный электорат. Что-то подобное происходит в акции «захвати Уолл-стрит».

. Период удвоения энерговыработки составляет около 20 лет. Можно посчитать, когда произойдет неизбежное с точки зрения математики падение ВВП на душу населения при условии сохранения законов роста населения и  энерговыработки. Для расчета примем, что рост энерговыработки (или ВВП, что не принципиально) происходит по экспоненциальному закону

E(t) = E₀xe^at

Величина, обратная численности народонаселения, описывается прямой линией

1/N(t) = at+b 

Тогда блага, приходящиеся на среднестатистического человека Земли, определяются делением Е/N

E(t)/N(t) = E₀xe^at x(at+b)

Значения a определяются из условия трехпроцентного роста ВВП.

Значения а и b определяются из графика 1/N(t).

Взяв производную по t и приравняв ее к нулю, получаем выражение для времени максимального благосостояния на душу населения.

Как это ни прискорбно, пик максимального благосостояния Землян, рассчитанный по вышеприведенной модели для случая 3% роста, пришелся на конец 1991 года. Увеличение в модели в разумных предположениях процента роста ВВП не меняет ситуацию, так, для 5% роста пик приходится на начало 2001 года. Увы, лучшие времена, как оказалось, позади и математическая модель, действующая на протяжении нескольких сотен (а может быть и тысяч) лет, после 1990–х годов перестает работать. Из рассматриваемой модели следует, что ухудшение жизни сначала происходит достаточно плавно (к 2020 году ВВП на душу населения упадет в полтора раза), а затем начнется его резкое падение.

Известно, что животные (и люди) чувствуют приближение катастроф, например, землетрясений. Замечено, что катастрофы  земные часто коррелируют с потрясениями социальными – бунты, беспорядки и т.п.

Наряду с грустными тенденциями есть и моменты, которые могут вызвать положительные эмоции. Наполняет чувство гордости оттого, что автору (и Вам, читающим эти строки) довелось жить в краткий миг наибольшего благосостояния Человека за всю многотысячелетнюю историю Человечества. Автор не исключает возможности того, что блага, приходящиеся на одного человека, могут возрастать и дальше, но уже по другим неизвестным нам законам, и, видимо, за счет прекращения роста или уменьшения численности Человечества. Очень похоже, что в ближайшие десятилетия будет достигнут его максимум, и некоторые из нас, а внуки наших внуков наверняка, этот максимум зафиксируют.

Можно сформулировать следующий промежуточный вывод: глобальный экономико-демографический переход начался в конце 1991 и закончится в 2030 году, но этого никто не заметил. Мы сейчас, в 2011 году, находимся на половине пути от старого к новому миру. Эти 40 лет мгновенье на миллиардолетней истории Земли и нам довелось (или посчастливилось) жить в это мгновенье.

Не исключено, что в эти 40 лет формируется аналог фрактала, который станет основой для развития Мира на следующий многомиллионолетний  цикл бытия. Поэтому нам необходимо чувствовать ответственность за будущее, которое, возможно, лепится с нас, населяющих интервал перехода.

В это же время (1991 год) появился и первый глобальный фактор, непосредственно влияющий на  продолжительность жизни, рождаемость, благосостояние и, в конечном счете, численность Человечества. Этот  грозный фактор - Интернет. (плюс мобильная связь). Попробуйте доказать обратное.

Прямую 1/N можно продолжить и далее.

 Тогда ее пересечение с линией N=1 дает отметку времени появления первого человека, но не более возраста Вселенной. Оперируя данными в диапазоне 1900 – 2000 годов, получаем оценку, согласно которой при возникновении Вселенной присутствовал десяток человек (или Вселенная гораздо старше). Возраст Вселенной оценивается в 14-20 миллиардов лет. Иными словами, в рассмотренной нами модели получается, что первый человек присутствовал (или участвовал?) при рождении нашего МИРА..

Из проведенного выше математического рассмотрения неизбежно следует появление радикальных изменений в жизни человечества в ближайшие 20-30 лет.

Причина радикальных изменений может лежать как внутри, так и вовне деятельности Землян. К катастрофам внешним можно отнести, например, падение метеорита. В нашем случае эта катастрофа должна произойти в  течение 20 -30лет, что крайне маловероятно, так как за последние 0,5 млрд лет существования жизни на Земле катастрофы такого масштаба происходили 5 раз. Катастрофа такого уровня в этот период может быть назначена только Демиургом.

Действительно, жизнь, возникшая на Земле примерно 3,5 миллиарда лет назад, очень хрупка, и смерть — нормальная часть её истории. Из 4 миллиардов видов, которые существовали на планете, 99% исчезли. За последние 500 миллионов лет массовые вымирания случались в эти периоды пять раз:, причины их до конца не поняты, пропадало более 75% имеющихся видов. По крайней мере, одно массовое вымирание произошло из-за того, что большой астероид действительно врезался в Землю. Он мог вызвать землетрясения и цунами по всей планете. Кроме того, поднявшееся в результате взрыва в атмосферу огромное количество пыли закрыло  солнце на несколько лет, и тогда растения погибли, а вместе с ними погибли и те, кто ими питался. Считается, что 65 миллионов лет нечто подобное имело место после падения метеорита диаметром в 10 км в районе современной Мексики.

Более серьёзный риск представляет наша собственная деятельность. Наш вид обладает уникальной способностью изменять мир. И это может привести нас к гибели. Это, конечно же, антропогенное изменение климата, чрезмерное загрязнение, истощение природных ресурсов и ядерная война. Возня с генами и атомами тоже может обойтись слишком дорого. Нанотехнологии, синтетическая биология и генетическая модификация (ГМ) дают нам более качественную пищу, более безопасные медикаменты и т. п., но цена ошибки в этих отраслях очень высока.

Другое уязвимое звено — компьютеризация. С одной стороны, это лучший доступ к информации, новые способы торговли, связи, управления. С другой стороны, это вирусы. Квалифицированные террористы могут поставить под угрозу энергетические системы целых стран, не выходя из дома, а также украсть финансовые данные, нарушить поставку продовольствия. Подобный сбой в США может в считанные секунды повлиять на другие страны.

Парадоксально, но факт: чем больше света мы проливаем на тайны Вселенной, тем выше риск самоуничтожения. Кроме того, тем сильнее мы осознаём свою хрупкость. Разве могли великие учёные и просветители Европы XVII–XVIII веков представить себе, что научные открытия несут не только свет, но и угрозу? Да они понятия не имели ни о ядерных бомбах, ни о чёрных дырах, ни о повышении уровня моря из-за антропогенного потепления. 

Рис.2. Плакать никто не будет. Некому будет плакать. (Фото Ayda Meisami.)

Многие из нас ежедневно потребляют ГМП, кофеин и никотин, а также прочие вещества, которые поднимают настроение, улучшают внимание, повышают активность. Когда наступит такой момент, что человек «подсядет» на них?

Что, если потребление ГМП приведет к стерильности в 7 поколении?

 Однажды биологические и технологические нововведения доведут людей до такого уровня, когда они уже не будут похожи на нас, их предков. «Постлюди» будут наполовину компьютерами или даже полностью существовать только в виде цифровой информации, передающейся по сверхбыстрым сетям и живущей, казалось бы, вечно после распада физического тела. Потом система даст сбой. Практически все религии говорят о том, что в конце концов планета будет очищена от греха и разврата в результате «божественного» вмешательства, и её заселит раса высоконравственных людей, которая начнёт всё сначала. Почему бы и нет?

И не забывайте о том, что средняя продолжительность существования вида млекопитающих составляет 2,2 млн лет. Homo sapiens появился на свет всего 200 тыс. лет назад, а род Homo — около 1,8 млн. Мы обязательно вымрем, это закон биологии. Сложится ли из наших далёких потомков иной вид? (по материалам The Guardian).

Про умершего человека говорят, что он «присоединился к большинству». В действительности это может быть не совсем так. Существуют расчеты, показывающие, что число живущих в ХХ веке людей примерно равно числу всех живших на Земле людей за всю историю Человечества. Примем, что Человек биологически не изменился. Тогда из вышесказанного следует ошеломляющий вывод: рядом с нами, здесь и сейчас, живут и действуют биологические аналоги Архимеда, Леонардо, Ньютона, Эйнштейна. Вы сами можете продолжить этот ряд. Совместная работа современных Архимеда, Ломоносова, Ньютона, Коперника и Эйнштейна и, возможно, моя представляется более эффективной, чем их гениальные, но разрозненные усилия. Так как число народонаселения все еще растет, растет и масса гениальности. Мы сами замечаем все это – чуть больше 100 лет назад взлетел первый самолет, появился первый телефон, радио. Взгляните хотя бы на свой мобильник - это чудо техники, доступное миллиардам. Малоизвестные нам миллионы гениев улучшают нашу жизнь. Рост числа живущих одновременно гениев продолжается и вызывает аналогию с атомным реактором – не приближаемся ли мы к критической точке гениальности?

К сожалению, это же относится и к гениям со знаком минус - Гитлеру, Атилле, другим известным Вам историческим персонажам.

Предположим, что в результате внедрения i-го изобретения у человечества возникла вероятность Рi погибнуть. Тогда вероятность выжить будет (1-Рi). Вероятность выжить после i изобретения с ростом i стремится к 0 при I, стремящейся к ∞.

Отсюда можно сделать вывод, что даже в случае, если Судьба (Творец, Демиург) охранит нас от внешних угроз, мы в соответствии с данной нам свободой воли сами справимся с ростом Человечества. Хотелось бы не торопиться с решением этой проблемы.

Дальнейшие рассуждения раздела принадлежат не мне. Предполагаем, что вышеприведенные соображения по распределению численности человечества во времени не имеют значения.

Теорема о конце света (Doomsdayargument, сокращённо далее DA, нет устоявшегося перевода на русский язык, обычно используют английское название или сокращение DA) — это вероятностное рассуждение, которое претендует на то, чтобы предсказывать будущее время существования человеческой расы, исходя только из оценки числа живших до сих пор людей. Говоря попросту, из предположения, что живущие сейчас люди находятся в случайном месте всей хронологии человеческой истории, велики шансы того, что мы находимся посередине этой хронологической шкалы. В явной форме это рассуждение было впервые предложено астрофизиком Брендоном Картером в 1983 году, в силу чего его иногда называют «катастрофой Картера». Данное рассуждение было последовательно развито философом Джоном Лесли и было независимым образом открыто Ричардом Готтом и Хольгером Бек Нильсеном