Квантовая машина времени разрешает парадокс убийства дедушки

Любопытную картину нарисовали специалист по квантовым вычислениям Сет Ллойд (Seth Lloyd) из Массачусетского технологического института (MIT) и его коллеги из США, Италии и Японии.

Возможность построения машины времени они вывели, исследуя с точки зрения квантовой механики (КМ) замкнутые времениподобные кривые (closed timelike curve — CTC). Это такие мировые линии, что приводят материальную частицу в исходную точку.

В определённых условиях CTC могут служить отражением путешествий во времени. Правда, авторы рассматривали такие "вояжи" применительно не к макроскопическим телам, а только лишь к квантовым частицам, но принципиально это ничего не меняет. Поупражнявшись на частицах, можно перенести рассуждения на путешествия во времени вообще.

Самая последняя версия киношной машины времени – комедия Hot Tub Time Machine (2010 год). Как ясно из названия, "аппарат" для перемещения представляет собой горячую ванну. Везёт сценаристам, можно придумывать что угодно. Учёным же приходится "сочинять" с оглядкой на известные законы природы (кадр с сайта imdb.com).

Для корректной работы своей машины времени Ллойд решил задействовать одну из "магических" сторон КМ — "постселекцию" или "последующий выбор" (postselection).

В теории вероятности "последующий выбор" — это инструмент воздействия на вероятностное пространство. Он определяет вероятность одного события при условии, что другое уже произошло.

В квантовых вычислениях, в которых, как и во всей квантовой механике, теория вероятности играет не последнюю роль, термин postselection означает автоматический выбор правильного решения из великого множества возможных.

"Мы надеемся, что теория P-CTC окажется полезной при разработке теории квантовой гравитации", – пишут Ллойд и его коллеги. Кстати, в своей книге "Программирование Вселенной" (Programming the Universe) Сет Ллойд рассматривал саму Вселенную как большой квантовый компьютер и обосновывал предположение, что на квантовом компьютере, теоретически, можно было бы эмулировать полную модель всей Вселенной, тем самым поняв её до конца (фото с сайта edge.org).

Пока никто с полной уверенностью не может сказать, как достичь таких расчётов на практике, но КМ вроде бы данный эффект не запрещает, что вселяет оптимизм в разработчиков квантовых компьютеров. Однако этот вывод ещё зависит от тонкостей в интерпретации самой КМ, но так мы уйдём далеко в сторону.

Скрестив принцип постселекции с CTC, теоретики получили постселективные замкнутые времениподобные кривые (P-CTC), обладающие рядом интересных свойств.

Следующим шагом было сплавление P-CTC с принципом квантовой телепортации — и вот готова машина времени по Ллойду.

Принцип "послевыбора" приводит в ней к интересному эффекту: квантово телепортироваться может только та частица, перемещение которой не приведёт к противоречиям в "потоке истории"

(Объясняющие этот принцип операции над квантовыми состояниями Ллойд со товарищи скрупулёзно расписали в статье на arXiv.org.)

Принципиальное отличие обычной квантовой телепортации (a) и постселективной телепортации (b). В первом случае дело обстоит так. Алиса и Боб начинают опыт с разделения между собой запутанной пары частиц (условно M и V, соединены дугой в виде большой буквы U). У них, заметим, нет индивидуального квантового состояния – оно одно на двоих (состояние Белла). Далее Алиса выполняет измерения над двумя частицами, одна из которых – половина от разделённой ранее пары, а вторая, с неизвестным квантовым состоянием |ψ>, это та, которую необходимо телепортировать. Алиса передаёт результат измерения Бобу (пунктирная стрелка), который проводит над своей частицей ряд преобразований в соответствии с законами КМ и получает из неё частицу с состоянием |ψ>. Постселективная квантовая телепортация подразумевает, что половина состояния Белла U вместе с |ψ> образуют новое состояние Белла, отражённое дугой в виде большой n. Это приводит к необходимости того, что вторая половина U – фактически есть исходное состояние |ψ>, но находящееся в точке времени, в которой оно, |ψ>, ещё не было достигнуто (не было доступно). Фактически это означает квантовую телепортацию |ψ> в прошлое. t обозначает стрелу времени. Вертикальные линии от U и n в интерпретации авторов схемы это ещё и своего рода отражения мировых линий систем (или частиц), часть из которых попадает в петлю CTC, а часть избегает её (иллюстрация Seth Lloyd et al.).

"Квантовые путешествия во времени могут иметь место даже в отсутствие классического пути из будущего в прошлое, — говорят авторы новой работы. — Так как теория P-CTC опирается на постселекцию, она обеспечивает самосогласованное разрешение парадоксов: всё, что происходит в P-CTC, также может произойти и в обычной квантовой механике с некоторой конечной вероятностью".

Иными словами, всё, что может случиться после запуска машины времени, — могло бы произойти и без неё. Или наоборот — после запуска машины не может случиться ничего, что привело бы к парадоксу.

Скажем, если вы отправились в прошлое, чтобы убить дедушку, тем самым вы вычеркнете собственное последующее рождение, а значит, и своё это путешествие в прошлое, а следовательно, и убийство дедушки, и потому всё же родитесь, чтобы отправиться в прошлое... Это и есть парадокс.

Согласно же Ллойду сама природа позаботится о цензуре парадоксов. Так что, если вы всё же построите машину времени и полетите на ней в прошлое с коварным замыслом, то кýпите в магазине бракованный револьвер, а если не бракованный, то дефектный патрон, а если не дефектный, то опоздаете на нужный поезд, а если нет, то промахнётесь, а если прицелитесь точно — с крыши упадёт камень и собьёт пулю с траектории. И так далее до бесконечности. В общем, дедушку вы не убьёте, для вас он будет "супергерой в классическом голливудском боевике".

Это предположение о "самообороне" Вселенной от парадоксов Ллойд и его команда проверили в опытах с группой фотонов. Они не отправляли их в прошлое, но, комбинируя квантовые состояния, приближали их к ситуации, которая была бы для частиц идентична парадоксу с убийством дедушки.

Оказалось, что чем ближе к парадоксальному состоянию физики подводили всю систему частиц, тем реже удавался этот опыт. Это привело учёных к выводу, что путешествия во времени могли бы иметь сходный естественный "предохранитель".

Ещё одним привлекательным моментом новой "машины" является то, что для её работы нет необходимости привлекать червоточины, недра чёрных дыр, экзотическую материю и отрицательную энергию. "Вполне возможно, что частицы и, в принципе, человек могут перемещаться по туннелю из будущего в прошлое", — оптимистично заключают исследователи.