' Рис. 1. Фазовая диаграмма состояния сверхпроводников 1-го и 2-го рода, показывающая, как меняются фазы сверхпроводника при изменении температуры и индукции внешнего магнитного поля. Мейсснеровское состояние соответствует сверхпроводящей фазе, когда силовые линии магнитного поля не могут проникнуть в вещество. Смешанное или вихревое состояние означает сосуществование сверхпроводимости и нормальных несверхпроводящих тонких ниток, вытянутых вдоль силовых линий магнитного поля. Такие нитки называют вихрями Абрикосова, или квантовыми вихрями (см. подробности в тексте). Рисунок Юрия Ерина

Японские ученые продемонстрировали возможность использования сверхпроводящего состояния вещества как устойчивой и стабильной магнитной ловушки для нейтральных атомов, в частности бозе-эйнштейновского конденсата. Принцип работы их устройства опирается на особенности механизма проникновения магнитного поля в некоторые сверхпроводники.

Когда речь заходит о практическом использовании явления сверхпроводимости, то в первую очередь говорят о создании очень сильных магнитов, электрических кабелей и сверхчувствительных детекторов магнитного поля — СКВИДов. В настоящее время сфера применения сверхпроводников значительно расширилась. Помимо всего прочего их начинают использовать как базовые элементы детекторов единичных фотонов инфракрасного излучения; на основе сверхпроводящей пленки ученые предлагают регистрировать гравитационные волны; сверхпроводящая полоска способна с высокой эффективностью и точностью детектировать энергию молекул. Наконец, продолжаются работы над созданием на основе сверхпроводящего джозефсоновского перехода (контакта двух сверхпроводников, разделенных тонким слоем нормального металла или диэлектрика) основного элемента квантового компьютера — кубита. Существуют и другие проекты, где применяется или планирует применяться сверхпроводимость материалов. Об одном из них и пойдет речь.

Сравнительно недавно, используя сверхпроводящую тонкую пленку ниобия (Nb), японские физики создали магнитную ловушку для нейтральных атомов, в частности бозе-эйнштейновского конденсата (БЭК). Свою идею они изложили в статье Stable Neutral Atom Trap with a Thin Superconducting Disc, опубликованной в журнале Physical Review Letters. Перед тем как рассказать о принципах работы магнитной ловушки японских исследователей, необходимо познакомиться с некоторыми аспектами явления сверхпроводимости.

Сверхпроводники 1-го и 2-го рода

Для начала напомним, что сверхпроводимость — это нулевое сопротивление вещества и его идеальный диамагнетизм, заключающийся в выталкивании и непроникновении магнитного поля внутрь вещества. Если быть очень корректным, то магнитное поле всё-таки проникает в сверхпроводник. Но глубина этого проникновения чрезвычайно малая и составляет в лучшем случае (для некоторых веществ) порядка 100 нм. В таком тоненьком слое возбуждаются сверхпроводящие токи, которые помогают сверхпроводнику экранировать внешнее магнитное поле и не давать ему заходить глубже в материал. В этом и состоит причина идеального диамагнетизма или, как еще это явление называют, эффекта Мейсснера—Оксенфельда. Состояние идеального диамагнетизма сверхпроводника в научной литературе именуют также мейсснеровским, а экранирующие сверхпроводящие токи — мейсснеровскими.

Если при заданной температуре начать усиливать магнитное поле, то при некотором значении его индукции B_c (критическое поле) сверхпроводимость резко перестает существовать, так как мейсснеровские токи уже не способны защитить сверхпроводник от вторжения внешнего магнитного поля. Вещество из сверхпроводящего состояния переходит в нормальное (рис. 1). Материалы, которые ведут себя подобным образом, называют сверхпроводниками первого рода. К сверхпроводникам 1-го рода относятся все сверхпроводящие элементы периодической таблицы Менделеева, кроме ниобия и ванадия.

Рис. 2. Проникновение магнитного поля в сверхпроводник 2-го рода происходит в виде квантовых вихрей — микроскопических нормальных областей (выделены голубым цветом), окруженных сверхпроводящими циркулирующими токами. Пространство между вихрями является сверхпроводящим. По нему протекают экранирующие мейсснеровские токи. Рисунок с сайта nauka.relis.ru

В сверхпроводниках 2-го рода разрушение сверхпроводимости идет более сложным путем и происходит в два этапа (рис. 1). Пока индукция магнитного поля не превосходит некоторого предела, обозначаемого как B_c1 и именуемого «нижнее критическое поле», сверхпроводник — идеальный диамагнетик, то есть находится в мейсснеровском состоянии. После того как магнитное поле «перешагнуло» B_c1, сверхпроводнику становится энергетически выгодно впускать его в себя в виде своеобразных микроскопических «нитей» (характерный размер порядка 100 нм), вытянутых вдоль силовых линий внешнего поля. Чем больше индукция поля, тем больше этих нитей будет в сверхпроводнике. При большом увеличении эти образования представляют собой вихри, ядра которых являются несверхпроводящими, нормальными, а вокруг них протекают циркулирующие сверхпроводящие токи, которые экранируют нормальную область вихря (рис. 2).

Существование вихрей предсказал в 1957 году советский физик Алексей Абрикосов. Он же показал, что вихри являются квантовыми объектами в том смысле, что несут в себе как бы одну силовую линию внешнего магнитного поля, или квант магнитного потока Ф₀ = h/2e = 2,07·10^–15 Тл·м². Из его расчетов также следовало, что квантовые вихри должны образовывать треугольную вихревую решетку (рис. 3). Такое состояние сверхпроводника 2-го рода назвали смешанным, или вихревым.

Рис. 3. Вид сверху треугольной вихревой решетки Абрикосова в сверхпроводнике 2-го рода. Черными заполненными кругами показаны нормальные области вихрей. Рисунок с сайта elementy.ru

Спустя 10 лет после предсказания Абрикосова немецкие ученые в сверхпроводящем свинце получили первое изображение треугольной решетки вихрей.

Если же при заданной температуре продолжать увеличивать индукцию магнитного поля до некоего значения B_c2 (верхнее критическое поле), то вихрей станет настолько много, что их ядра начнут перекрываться, и они заполнят весь объем вещества. Как результат, сверхпроводник из смешанного состояния перейдет в нормальное.

Около года назад ученые обнаружили в дибориде магния MgB₂ (T_c = 39 K) сверхпроводимость полуторного рода, предсказанную в 2003 году. Механизм проникновения магнитного поля в сверхпроводники 1,5-го рода примерно такой же, как у сверхпроводников 2-го рода. Пока индукция внешнего магнитного поля не превышает B_c1 (нижнее критическое поле), сверхпроводник находится в мейсснеровском состоянии, то есть не впускает в себя силовые линии. Выше В_c1 вихри входят в сверхпроводник, образуя не треугольную решетку, а паутинную. Дальнейшее увеличение магнитного поля изменяет паутинную вихревую решетку на чередующиеся полосы с высокой и низкой плотностью вихрей. Если же еще усилить внешнее поле, то произойдет еще одно превращение и появится знакомая уже треугольная решетка вихрей. Наконец, когда индукция превысит B_c2 (верхнее критическое поле), сверхпроводимость исчезнет по сценарию сверхпроводников 2-го рода.

В настоящее время сверхпроводимость 1,5-го рода найдена только в дибориде магния. Ученые предполагают, что к сверхпроводникам 1,5-го рода следует относить и железосодержащий сверхпроводник Ba_0,6K_0,4Fe₂As₂, однако пока что данная гипотеза не нашла своего экспериментального подтверждения.

Термомагнитная неустойчивость сверхпроводника 2-го рода

Описанное выше смешанное состояние сверхпроводников 2-го рода несколько идеализировано. Во-первых, вихри могут двигаться в сверхпроводнике. Их движение возникает из-за того, что в сверхпроводящих областях между вихрями протекают экранирующие мейсснеровские токи. Поскольку каждый вихрь несет в себе магнитный поток, то на него со стороны тока начинает действовать сила, математически (по формуле) напоминающая силу Лоренца, действующую на движущийся заряд. Эта лоренцеподобная сила заставляет вихри смещаться.

Во-вторых, треугольная вихревая решетка реализуется лишь для очень чистого сверхпроводящего вещества, без структурных изъянов. На самом же деле сверхпроводники 2-го рода в той или иной степени неоднородны по своему внутреннему строению: в них существуют границы гранул, примеси, поры и т. п. Путешествуя по сверхпроводнику, вихри могут застревать или закрепляться на таких дефектах. Такие «пришпиленные» вихри называются запиннингованными, а само явление «пришпиливания» получило название пиннинг. Равновесие между лоренцеподобной силой и силой пиннинга определяет устойчивое положение вихрей, которое может оказаться вовсе не в виде треугольной периодической решетки.

В начале 90-х годов с появлением высокоразрешающих магнитооптических микроскопов ученые начали активно исследовать обнаруженное еще в 1967 году, явление очень необычного проникновения магнитного поля в сверхпроводники в виде древовидных или ветвящихся нормальных (несверхпроводящих) структур, имеющих макроскопические размеры. Особенно хорошо древовидные образования проявляются в тонких пленках (рис. 4). Позже такое поведение сверхпроводника 2-го рода в магнитном поле ученые назвали термомагнитной неустойчивостью.

Те же древовидные структуры в 2002 году были обнаружены и в сверхпроводящем дибориде магния MgB₂. В момент обнаружения ученые не знали еще, что диборид магния является сверхпроводником 1,5-го рода, поэтому по старинке его считали сверхпроводником 2-го рода.

Рис. 4. Магнитооптические изображения древовидных ветвящихся структур в тонких пленках YBaCuO при температуре 4,2 К (a), в MgB2 при температуре 3,8 К (b) и 10 К (c). На рисунке (а) темные области соответствуют нормальному состоянию YBaCuO; на рисунках (b) и (c) нормальные участки показаны в виде светлых областей. Изображения из обзора E. Altshuler и T. H. Johansen в журнале Rev. Mod. Phys.

Многочисленные исследования показывают, что в случае сверхпроводящих пленок возникновение термомагнитной неустойчивости происходит не выше определенной температуры, зависящей от материала сверхпроводника. Например, для ниобия эта температура равна 7 К. Выше нее термомагнитная неустойчивость в сверхпроводящем ниобии никогда не наблюдалась. Несмотря на большое количество экспериментальных данных, ученые не обладают законченной количественной теорией этого явления. Исследователи сходятся лишь в том, что термомагнитная неустойчивость, скорее всего, возникает по двум причинам: 1) движение незапиннингованных вихрей сопровождается выделением теплоты, что вызывает локальное увеличение температуры в месте их проникновения; 2) увеличение температуры сильно уменьшает силу пиннинга. Это способствует дальнейшему перемещению вихрей. В итоге они сливаются и образуют причудливые макроскопические структуры. Весь процесс происходит очень быстро, поэтому ученые часто говорят еще, что магнитный поток лавинообразно проник в пленку.

Магнитная ловушка для БЭК

Бозе-эйнштейновская конденсация вещества происходит при его очень сильном охлаждении (значительно ниже 1 К, фактически вблизи абсолютного нуля). Сам по себе БЭК представляет для ученых большой научный интерес как система атомов, в которой при столь низких температурах начинают проявляться квантовые эффекты. Чтобы успеть в достаточной степени изучить свойства БЭК, его необходимо удерживать в специальных ловушках. И хотя атомы по своему заряду нейтральны, большинство из них из-за особенностей внешних электронных оболочек представляют собой маленькие магниты, которые можно удерживать с помощью магнитных полей. Для этого ученые создают такую конфигурацию силовых линий, чтобы появился локальный минимум индукции суммарного магнитного поля. Атомы БЭК воспринимают этот минимум как энергетическую яму с непроницаемыми и гладкими стенами, куда они (атомы) падают и не могут затем быстро из нее выбраться (см. также Java-приложение). Простой пример магнитной ловушки — конструкция из двух параллельных колец с противоположно направленным током.

После такой теоретической «подготовки» можно перейти к обсуждению устройства магнитной ловушки для атомов БЭК, реализованной на сверхпроводящей ниобиевой пленке. Идея авторов статьи предусматривает формирование минимума магнитного поля следующим образом: в однородном внешнем магнитном поле охлаждается до сверхпроводящего состояния пленка ниобия. Силовые линии поля перпендикулярны поверхности пленки. Индукция поля превосходит B_c1, поэтому сверхпроводник, находясь в смешанном состоянии, не до конца вытесняет силовые линии поля из себя, а как бы замораживает их в виде вихрей Абрикосова. Далее, когда пленка уже находится в сверхпроводящем состоянии с вмороженными в нее вихрями, внешнее поле выключают и вместо него включают другое, противоположно направленное. Величина этого нового поля подбирается так, чтобы тоже быть выше первого критического поля B_с1 для ниобия. Разумеется, второе поле проникает в пленку в виде всё тех же вихрей, вот только с противоположным направлением (будем называть такие вихри «антивихрями»). Суперпозиция магнитных полей вихрей и антивихрей, по мнению ученых, должна образовывать устойчивую магнитную ловушку с «прочными» стенками, достаточными для удержания атомов БЭК.

Отдельно стоит сказать о термомагнитной неустойчивости пленки. Для ниобия критическая температура T_c (температура, при которой происходит переход из нормального состояния в сверхпроводящее, или наоборот) составляет 9 К. Температура, ниже которой могут возникать древовидные структуры, — 7 К. Получается, что температурный интервал, в котором вихревая решетка пленки ниобия имеет предсказуемую (треугольную) форму, очень маленький — всего 2 К. Отсюда возникает проблема температурного контроля: чересчур сильное охлаждение может дестабилизировать магнитную ловушку — ее магнитное поле из-за непредсказуемых древовидных структур в пленке не будет устойчиво и не будет иметь желанный минимум. Однако, как продемонстрировали японские ученые, при определенных соотношениях магнитных полей термомагнитная неустойчивость может и не быть помехой для стабильности магнитной ловушки. Но об этом ниже.

Чтобы испытать на практике свою ловушку, авторы статьи с помощью пленки ниобия толщиной 400 нм, имеющей форму диска диаметром 2 мм и находящейся на сапфировой подложке, удерживали бозе-конденсат из атомов рубидия. Изначально вся конструкция находилась при температуре 15 К, то есть на 6 К выше критической температуры ниобия. Перпендикулярно пленке включалось однородное магнитное поле с индукцией B_i (величина B_i выбиралась в интервале от 1 до 1,5 мТл, миллитесла). Далее происходило охлаждение пленки до заданной температуры ниже T_c и плавное выключение внешнего поля. Затем в пространство под пленкой вносился удерживаемый обычной магнитной ловушкой (см. замечание выше о простейшей конструкции ловушки) БЭК атомов рубидия. Магнитное поле обычной ловушки выключалось, но моментально включалось другое поле B_m, также перпендикулярное пленке, но с противоположным B_i направлением силовых линий. На рис. 5 показано распределение плотности внутри атомного облака БЭК рубидия, захваченного ловушкой из сверхпроводящей пленки ниобия с B_i = 1,5 мТл и B_m = 1,25 мТл. Пленка находится в верхней части изображения.

Рис. 5. Изображение рубидиевого атомного облака с температурой 120 мкК (микрокельвинов), захваченного магнитной ловушкой, предлагаемой авторами статьи. Более красные участки изображения означают высокую плотность атомов; соответственно, синие — это участки, где атомов почти или вообще нет. Сверхпроводящая ниобиевая пленка показана вверху. Ее температура 7,4 К. Остальные параметры ловушки: Bi = 1,5 мTл (поле, которое включили первым), Bm = 1,25 мTл (второе поле). Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

Казалось бы, магнитная ловушка должна обладать стабильностью лишь в очень узком температурном интервале от 7 до 9 К, в котором пленка находится в сверхпроводящем состоянии и в ней нет предпосылок для возникновения термомагнитной неустойчивости (см. выше). Однако японские ученые установили, что при температуре ниже 7 К существуют области значений индукции внешних магнитных полей B_i и B_m, при которых ловушка спокойно удерживает БЭК (рис. 6).

Рис. 6. Граница между областями, где БЭК атомов рубидия удерживался (trapping region) магнитной ловушкой и где не удерживался (no-trapping region) в зависимости от температуры Tm и включаемого вторым магнитного поля Bm. Треугольники, квадраты и круги различных цветов — это экспериментальные данные. Например, для данных, отмеченных красным кругом, индукция магнитного поля Bi, которое включается первым, фиксировалась на уровне 1,5 мТл. Рисунок из обсуждаемой статьи в Phys. Rev. Lett.

Как полагают исследователи, «водораздел», определяющий, где магнитная ловушка работает, а где нет, демонстрирует границы термомагнитной неустойчивости. Иными словами, если БЭК удерживается магнитным полем при температуре ниже 7 К, то лавинообразного проникновения магнитного потока в пленку и формирования в ней древовидных структур не происходит. Это говорит о том, что критерий термомагнитной неустойчивости в пленке определяется не только температурой, но и магнитным полем. Впрочем, специалистам, занимающимся изучением этого явления, это уже было известно ранее, равно как и зависимость образования древовидной структуры от ширины пленки.

Важность данной работы состоит в том, что она показывает возможность использования сверхпроводящих пленок как хороших и надежных ловушек для атомов (правда всё-таки с существенной оглядкой на особенности поведения сверхпроводника в магнитном поле).

Источник: Fujio Shimizu, Christoph Hufnagel, Tetsuya Mukai. Stable Neutral Atom Trap with a Thin Superconducting Disc // Phys. Rev. Lett. 103, 253002 (2009).

См. также:
1) Экспериментально подтверждено существование сверхпроводимости полуторного рода, «Элементы», 12.03.2009.
2) А. В. Горохов. Атомные конденсаты и атомный лазер // Соросовский образовательный журнал. 2001. №1. С. 71–76.

Юрий Ерин