Предложена модель, описывающая купраты как трёхмерные аналоги сморщенных чёрных дыр

Самые загадочные сверхпроводники современности долго не поддавались теоретическому объяснению. Предпринята очередная попытка их умственного обуздания, которая, впрочем, выглядит весьма экзотично.

Современная квантовая теория считает, что поля проникают во все уголки Вселенной, и там, где они достигают определённых значений, проявляются либо в виде чего-то близкого к точке, и тогда это «что-то» называется «частицей», либо предстаёт в виде более рассеянных образований, именуемых «волнами». Но, как считает Субир Сахдев (Subir Sachdev) из Гарвардского университета (США), это поверхностный взгляд на вещи, и океан различных полей мы пока разглядываем только сверху, считая, что волны и объекты на его поверхности — это и есть всё, что существует.

«Как физик я вырос, живя на плоской земле, в эдаком двумерном пространстве, — предаётся душещипательным воспоминаниям г-н Сахдев. — На самом деле, вы можете думать о частицах как о заканчивающихся на поверхности [нашего восприятия мира]». Кажется, у этого взгляда, основанного на так называемом голографическом принципе, появились новые подтверждения. Речь идёт о странном классе соединений, не вполне подлежащем описанию с помощью известных квантовомеханических методов, — купратах. Это, напомним, соединения металлов, содержащие медь (откуда и название) и часто демонстрирующие свойства высокотемпературной сверхпроводимости.

При этом их проводимость при температурах, близких к критическим, описывается эмпирически выведенными закономерностями, ранее не совпадавшими ни с какими теоретическими предсказаниями. Теперь же специалистам из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре (США) во главе с Гари Горовицем (Gary Horowitz) удалось построить теорию, которая предсказывает те же значения проводимости, что и практические опыты. Правда, механизм такой сверхпроводимости действительно необычен и намекает на то, что истинная природа субатомных частиц может существенно отличаться от наших знаний о них.

В терминах теории голографического дуализма Хуана Малдасены из Института сложных исследований (США) события, имеющие место в трёхмерном регионе пространства, математически соответствуют совсем иным, хотя и связанным процессам в двумерном пространстве, образующем границу этого самого трёхмерного. Грубо говоря, тень на стене может двигаться не совсем так, как отбрасывающий её человек в комнате. Если наше пространство представить себе как такую проекцию континуума с большим числом измерений, то в рамках теории струн все «наши» частицы (электроны, фотоны, гравитоны и пр.) являются предельно малыми одномерными объектами — струнами, или квантовыми струнами, длиной порядка планковской.

Пусть двумерная поверхность «пруда» (нашего континуума) описывается квантовой механикой. Причём частицы являются всплесками (если угодно — солитонами) на его поверхности, а волны — небольшой рябью. На поверхности такого пруда нет никакой гравитации, которую квантовая механика пока не умеет описывать.

Согласно голографическому дуализму Малдасены, события внутри пруда (под его поверхностью) активно вовлекают гравитацию и описываются теорией струн, но при этом математически получают отражение в событиях на его поверхности. Соответственно, купраты принадлежат к тем веществам, взаимодействие между частицами которых столь сильно, что они практически теряют свою «индивидуальность», становясь сильно коррелирующими друг с другом. Такие вещества соответствуют гравитационным процессам внутри пруда (в более высоком измерении), поэтому их описание «голой» квантовой механикой сомнительно. Все вещества с сильной корреляцией составляющих их частиц, по типу тех же купратов, надо описывать в терминах того, что внутри пруда, — то есть в терминах гравитационных взаимодействий в многомерном пространстве.

С этой точки зрения, купраты, в которых электрон после попадания в материал практически невозможно отследить, может считаться аналогом объекта, упавшего в чёрную дыру: снаружи увидеть этот объект невозможно.

И именно такое поведение крайне трудно описать с помощью нынешних квантовомеханических принципов. Здесь нужна смена общего взгляда на проблему: нельзя объяснить поведение океана, исходя из поведения отдельных моделей воды.

В предложенном теоретическом решении, в соответствии с голографическим принципом, купраты описываются как двумерные проекции трёхмерного аналога: электрически заряженной чёрной дыры (ЧД) особой формы — «сморщенной», покрытой неровностями.

Чтобы понять, как будет меняться проводимость, группа г-на Горовица проанализировала взаимодействие света с поверхностью такой гипотетической сморщенной ЧД, точнее — с её сморщенным горизонтом событий. Увы, полученные уравнения были слишком тяжелы для обретения точности, поэтому даже с использованием приличных вычислительных мощностей решения были лишь приближёнными.

В итоге поведение купратов при температурах, соответствующих появлению в них сверхпроводящего эффекта, совпало с полученными в реальных опытах и до того остававшихся необъяснёнными теорией результатами. «Меня изумляет, что столь простая гравитационная модель может воспроизвести любую черту реального материала», — комментирует ситуацию г-н Горовиц. Впрочем, пока, конечно, не любую.

Увы, на сегодня точность расчётов его группы недостаточна для определения проводимости в таких значимых случаях, как переменный ток с предельно высокой частотой. Однако с учётом простоты изначальной модели «сморщенной» ЧД более аккуратных результатов просто нельзя добиться. Поднять же точность можно будет, внося в модель новые черты микроструктуры купратов, чем физики и намерены заняться в ближайшее время.

Кроме важного дополнения в понимании нами функционирования высокотемпературной сверхпроводимости в купратах, успешность голографического принципа в рассматриваемом вопросе может сыграть свою роль в косвенном подтверждении ряда общих выводов теории струн.

Отчёт об исследовании опубликован в издании Journal of High Energy Physics (желающие могут ознакомиться с ним за $39,95), а его препринт можно полистать здесь.

Подготовлено по материалам Simons Foundation.