Рутенат стронция может оказаться сверхпроводником 1,5-го рода

Сверхпроводящие вещества в зависимости от реакции на воздействие внешнего магнитного поля разделяются на сверхпроводники 1-го и 2-го рода. В 2004 году было высказано предположение, что диборид магния MgB₂ может вести себя в магнитном поле неким особенным образом, из-за чего он получил название сверхпроводника 1,5-го рода. Однако экспериментальных подтверждений существования такого рода сверхпроводимости получено не было, и диборид магния до настоящего времени оставался единственным кандидатом в сверхпроводники 1,5-го рода. Коллектив учёных из США и Швеции теоретически показал, что полуторный род сверхпроводимости может иметь место в рутенате стронция Sr₂RuO₄.

По мере того как накапливались и эволюционировали знания учёных о явлении сверхпроводимости, предлагались новые способы классификации веществ, которые обладают этим эффектом. Одна из первых схем, по которой были разделены все сверхпроводящие материалы, учитывала механизм реакции сверхпроводника на внешнее магнитное поле. Дело в том, что сверхпроводящее состояние можно разрушить, не только нагрев материал выше критической температуры T_c, но и поместив его в магнитное поле с индукцией выше критического значения B_c (до этого сверхпроводник является идеальным диамагнетиком, см. эффект Мейснера, то есть абсолютно не впускает в себя магнитное поле).

Однако, как показали теоретические расчёты, выполненные в 1957 году Алексеем Абрикосовым и подтверждённые в экспериментах 1967 года группой немецких исследователей, при определённом соотношении параметров, характеризующих сверхпроводящее состояние, его деструкция протекает более сложным образом. Этими определяющими параметрами являются длина когерентности ξ и лондоновская глубина проникновения магнитного поля λ.

Чтобы понять, что такое длина когерентности, рассмотрим феномен сверхпроводимости на микроскопическом уровне. Согласно общепринятой теории БКШ, возникновение сверхпроводимости обусловлено объединением электронов проводимости в так называемые куперовские пары. Вообще-то, электроны являются одноимённо заряженными частицами и поэтому должны отталкиваться, однако при температуре ниже критической эти частицы начинают обмениваться квантами колебательного движения ионов кристаллической решётки вещества — фононами. Это взаимодействие, называемое электрон-фононным, носит характер притяжения и с избытком компенсирует имеющееся электростатическое отталкивание. Объединение в пары позволяет электронам проводимости синхронно вести себя при наложении электрического поля (включении тока) и, соответственно, без потери энергии двигаться через кристаллическую решетку вещества. Так и возникает один из признаков сверхпроводимости — нулевое сопротивление, или, что то же самое, бесконечная проводимость.

Вернемся теперь к определению длины когерентности. Эту величину, несколько упрощая, можно интерпретировать как своеобразный размер куперовской пары. У разных сверхпроводников эта величина принимает разные значения — от нескольких нанометров до нескольких микрометров при температуре абсолютного нуля. С ростом температуры длина когерентности для данного сверхпроводника монотонно увеличивается, принимая бесконечно большое значение при температуре T_c.

Как было сказано выше, помимо нулевого сопротивления ещё одним атрибутом сверхпроводимости является идеальный диамагнетизм. Оказывается, достигается это абсолютное «неприятие» магнитного поля за счёт его экранирования при помощи незатухающих токов, циркулирующих по поверхности сверхпроводника. Толщина слоя, на которую эти циркулирующие токи проникают внутрь сверхпроводника, и есть лондоновская глубина проникновения магнитного поля λ. Как и длина когерентности, эта характеристика уникальна для каждого сверхпроводящего вещества, меняясь от нескольких десятков нанометров до значений порядка микрометра при температуре абсолютного нуля.

Теперь можно вернуться к критерию деления сверхпроводников. Абрикосов рассчитал, что если у сверхпроводника отношение глубины проникновения магнитного поля к длине когерентности меньше, чем 1/√2, то разрушение сверхпроводимости под действием внешнего магнитного поля происходит практически сразу после того, как индукция поля превысила B_c. Сверхпроводник с такими характеристиками называется сверхпроводником 1-го рода.

Если же отношение λ/ξ у сверхпроводника больше 1/√2, то процесс разрушения сверхпроводимости становится более сложным. Пока индукция магнитного поля не превосходит нижнее критическое значение B_c1, сверхпроводящий образец не впускает в себя силовые линии (идеальный диамагнетизм). Однако более сильное поле проникает внутрь материала в виде вихревых ниток, известных как абрикосовские вихри или просто вихри (рис. 1). Каждый вихрь представляет собой нормальную (несверхпроводящую) цилиндрической формы сердцевину, вытянутую вдоль направления силовых линий магнитного поля и окружённую циркулирующими незатухающими сверхпроводящими токами. Проникая в сверхпроводник, они отталкиваются друг от друга (чем ближе, тем сильнее) и образуют на его поверхности стабильную структуру — треугольную вихревую решётку (рис. 2).

При фиксированной температуре и последующем росте индукции магнитного поля количество этих вихрей становится больше, что приводит к сокращению расстояния между ними. Когда индукция магнитного поля достигает значения B_c2, поверхностная плотность вихрей становится настолько большой, что их нормальные ядра перекрываются между собой, окончательно уничтожая сверхпроводимость в образце. Материал с такой реакцией на магнитное поле именуют сверхпроводником 2-го рода.

Заметим, что иногда поведение сверхпроводника 1-го рода в магнитном поле выше B_c также описывают при помощи вихревых структур. Условно считается, что, когда поле превышает критическое значение B_c, проникающие в сверхпроводник 1-го рода вихри притягиваются между собой (чем ближе, тем сильнее) и образуют нормальные области, которые полностью покрывают поверхность сверхпроводящего материала.

Итак, подведём промежуточный итог: в сверхпроводниках 1-го рода в магнитном поле выше критического значения B_c проникающие в материал вихри притягиваются между собой, при этом чем ближе они друг к другу расположены, тем сильнее это взаимодействие. За счёт этого притяжения такой сверхпроводник практически сразу переходит в нормальное состояние. В сверхпроводниках 2-го рода проникновение магнитного поля в виде вихрей происходит, когда индукция превысила порог нижнего критического поля B_c1. Благодаря отталкиванию между вихрями, которое становится тем сильнее, чем ближе эти образования друг к другу расположены, на поверхности сверхпроводника образуется треугольная вихревая решётка. По мере роста индукции внешнего поля при фиксированной температуре количество проникших вихрей увеличивается. Если индукция превысила порог верхнего критического поля B_c2, вихрей становится так много, что их нормальные ядра перекрываются, переводя тем самым материал в нормальное состояние.

Сверхпроводимость 1,5-го рода

В 2001 году коллектив японских учёных обнаружил сверхпроводимость в дибориде магния MgB₂. Это открытие привлекло огромное внимание специалистов, занимающихся изучением физики конденсированного состояния. Причины повышенного интереса к сверхпроводящему состоянию этого вещества кроются не только в его простой химической формуле и не только в том, что его критическая температура довольно высока и составляет 39 К (многие сверхпроводники с высокой T_c представляют собой очень сложные химические соединения), но и в особенностях структуры сверхпроводимости в нём. Многочисленные эксперименты независимых групп учёных показали, что сверхпроводимость в этом веществе и его высокая критическая температура обусловлены наличием двух «сортов» куперовских пар, взаимодействие между которыми обеспечивает существенное повышение критической температуры. Такие сверхпроводники в литературе получили название двухзонных.

Наличие двух «сортов» куперовских пар побудило учёных «переисследовать» известные теории различных явлений для подобных сверхпроводников в надежде обнаружить какой-нибудь любопытный эффект, который не имел бы места в обычных сверхпроводниках с одним видом куперовских пар. И действительно, в 2004 году Егор Бабаев и его коллега Мартин Спейт обнаружили, что механизм воздействия магнитного поля на двухзонный сверхпроводник, в частности MgB₂, еще сложнее, чем на сверхпроводники 2-го рода (Egor Babaev, Martin Speight, 2004. Semi-Meissner state and neither type-I nor type-II superconductivity in multicomponent superconductors).

В своей работе они предсказали существование при определённых интервалах индукции внешнего магнитного поля неоднородной вихревой решётки в сверхпроводнике, которая может проявить себя в виде образования вихревых кластеров, плотных скоплений вихрей на ограниченном участке поверхности или просто неравномерного распределения вихрей. Согласно расчётам этих учёных, все эти вихревые структуры формируются благодаря немонотонной зависимости силы взаимодействия вихрей от расстояния между ними. В ходе последующих теоретических изысканий выяснилось, что данная сила по своему поведению является своеобразным аналогом межмолекулярных сил, действующих между атомами. Проще говоря, вихри в двухзонных сверхпроводниках притягиваются на больших расстояниях (как в сверхпроводниках 1-го рода) и отталкиваются на малых (как в сверхпроводниках 2-го рода). Вследствие такого характера силы взаимодействия могут возникать необычные структуры вихревой решётки.

В 2009 году группа бельгийских экспериментаторов под руководством Виктора Мощалкова опубликовала в одном из самых престижных физических журналов Physical Review Letters работу, где экспериментально подтвердила существование неоднородного распределения вихрей в MgB₂, как это предсказывали Егор Бабаев и Мартин Спейт. Авторы данной статьи назвали сверхпроводник с подобным откликом на магнитное поле сверхпроводником 1,5-го рода (см. Экспериментально подтверждено существование сверхпроводимости полуторного рода, «Элементы», 12.03.2009).

Справедливости ради надо сказать, что данная работа вызвала неоднозначную реакцию среди специалистов (см. Экспериментальное подтверждение сверхпроводимости полуторного рода откладывается, «Элементы», 10.06.2010). Опуская многие подробности, отметим, что главная причина такой реакции заключалась в том, что до сих пор никто, кроме этой группы, так и не получил экспериментальных свидетельств существования неоднородной вихревой решётки в MgB₂ в том виде, в каком её увидела группа Виктора Мощалкова.

В конечном итоге споры переместились в теоретическую область (см. Сверхпроводимость 1,5-го рода: ни два, ни полтора, «Элементы», 11.11.2010). В период с 2009 по 2012 год было опубликовано несколько работ, в которых приводились аргументы как в подтверждение существования сверхпроводимости 1,5-го рода, так и в подтверждение невозможности её существования. Особенно горячие споры имели место между группой теоретиков под руководством Егора Бабаева, первооткрывателя сверхпроводимости 1,5-го рода, и коллективом учёных в лице Владимира Когана и Йорга Шмалиана (см.: Egor Babaev, Mihail Silaev, 2012. Comment on "Ginzburg-Landau theory of two-band superconductors: Absence of type-1.5 superconductivity" и V. G. Kogan, Jörg Schmalian, 2012. Reply to «Comment on "Ginzburg-Landau theory of two-band superconductors: Absence of type-1.5 superconductivity"»).

Надежда на то, что существование данного рода сверхпроводимости будет подтверждено, возникла после открытия «железных» сверхпроводников (см.: Открыт новый тип высокотемпературных сверхпроводников, «Элементы», 12.05.2008 и Найдено новое семейство сверхпроводников, содержащих железо, «Элементы», 31.10.2008), которые, как показали многочисленные эксперименты, имеют два — а некоторые даже и три (!) — «сорта» куперовских пар. Однако параметры этих сверхпроводников на основе железа оказались таковы, что, несмотря на их многозонность, сверхпроводимость 1,5-го рода в них, по всей видимости, реализоваться не сможет ни при каких условиях. Таким образом, с момента предсказания сверхпроводников 1,5-го рода единственным претендентом на это звание оставался только диборид магния.

Рутенат стронция — второй кандидат в сверхпроводники 1,5-го рода

И вот спустя 8 лет после пионерской публикации о возможном существовании сверхпроводимости 1,5-го рода в одном из последних выпусков журнала Physical Review B появилась теоретическая статья, согласно которой «одиночество» диборида магния как кандидата в сверхпроводники 1,5-го рода может «разбавить» соединение под названием рутенат стронция Sr₂RuO₄.

Необходимо сразу оговориться, что Sr₂RuO₄ — в определённом смысле уникальный сверхпроводник. Как вы помните, в начале этой заметки упоминались разные способы классификации сверхпроводников. Один из них, как уже было сказано, — по реакции на внешнее магнитное поле. Другим, более известным способом деления сверхпроводников является их дифференциация по величине критической температуры (см., например, таблицу в новости Источником высокотемпературной интерфейсной сверхпроводимости оказался атомарный слой оксида меди, «Элементы», 13.11.2009). Наконец, есть ещё один тип классификации, который заключается в делении сверхпроводников по структуре куперовской пары, которая, можно сказать, «вдохновляет» само явление сверхпроводимости.

Куперовские пары являются квантовыми объектами, свойства которых описываются специальной физической характеристикой — волновой функцией (квадрат модуля этой функции показывает вероятность обнаружить этот объект в заданном участке пространства; с некоторой натяжкой можно сказать, что эта функция аналогична зависимости координат от времени для классического объекта). Долгое время с момента открытия сверхпроводимости было известно, что куперовская пара — это объединение электронов с противоположно направленными спинами. Материалы с таким типом спаривания электронов физики называют спин-синглетными s‑волновыми сверхпроводниками. Добавка «волновой» появляется из-за того, что, как уже было сказано, куперовские пары описываются волновой функцией, а приставка «s» означает, что их орбитальный момент (момент импульса) равен нулю, то есть они, упрощенно говоря, не вращаются вокруг своего центра масс.

После того как в 1986 году были открыты высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП) на основе меди, экспериментальные исследования показали, что хотя в этих веществах электроны спариваются, имея противоположно направленные спины, куперовские пары всё-таки отличаются от таковых для известных ранее сверхпроводников. Отличие это заключается в том, что электронные пары в ВТСП вращаются, при этом их орбитальный момент в специальных единицах равен 2. ВТСП на основе меди были названы необычными (в научной литературе есть удачный английский термин «unconventional») спин-синглетными d‑волновыми сверхпроводниками. Символ «d» указывает на то, что орбитальный момент куперовских пар равен 2. Иными словами, помимо собственного вращения электронов (спин), куперовская пара обладает ещё вращением вокруг своего центра масс (орбитальный момент).

В 1994 году была открыта сверхпроводимость в рутенате стронция. Несмотря на то что его критическая температура очень низкая, приблизительно 1,5 К, это открытие привлекло внимание специалистов по нескольким причинам. Прежде всего, потому, что данное вещество имело аналогичную ВТСП кристаллическую структуру и не содержало «обязательной» меди, как это имело место для всех известных на тот момент ВТСП. Сравнивая физические характеристики нормального и сверхпроводящего состояния Sr₂RuO₄ и медных ВТСП, учёные надеялись прояснить саму природу высокотемпературной сверхпроводимости.

Однако далее их ожидала ещё более интересная деталь. Спустя год после открытия сверхпроводящего состояния рутената стронция коллектив теоретиков высказал гипотезу, что сверхпроводимость в Sr₂RuO₄ не является спин-синглетной. Согласно предположению этих учёных, в рутенате стронция спины в куперовской паре направлены в одну сторону, плюс сами куперовские пары обладают угловым моментом, равным единице.

Последовавшие эксперименты свидетельствовали в пользу этого предположения. Как итог, такая разновидность необычной сверхпроводимости получила название спин-триплетной p‑волновой сверхпроводимости (символ «p» говорит о том, что орбитальный момент куперовской пары равен единице). В настоящее время нет данных о том, что какой-либо ещё из большого количества сверхпроводников обладает аналогичным типом сверхпроводимости. Собственно, из-за этой уникальности рутенат стронция бурно исследуется и поныне.

Здесь не были упомянуты открытые в 2008 году ВТСП на основе железа, поэтому у читателя может возникнуть резонный вопрос: как классифицировать эти новые «железные» сверхпроводники? Результаты последних экспериментов указывают на то, что оба сорта куперовских пар можно рассматривать как отдельно взятые спин-синглетные сверхпроводники без вращения куперовских пар. Казалось бы, всё тривиально, двухзонные сверхпроводники — это просто «смесь» хорошо известных спин-синглетных s‑волновых сверхпроводников. В действительности же, структура куперовских пар в «железных» сверхпроводниках оказалась более хитрой. Согласно экспериментальным данным, фазы волновых функций (комплексных величин) в «железных» сверхпроводниках сдвинуты на π. Из-за этого фазового сдвига волновые функции каждого сорта имеют противоположные знаки. По этой причине такие сверхпроводники получили название s±‑волновых.

Ещё одной любопытной особенностью Sr₂RuO₄как сверхпроводника является его двухзонность, о чём свидетельствуют результаты последних экспериментов. Естественно, после получения таких данных у учёных появились все основания предположить, что рутенат стронция является потенциальным кандидатом на звание сверхпроводника 1,5-го рода, в котором возможно существование различного рода неоднородностей вихревой решётки.

Первые подробные исследования распределения вихрей в данном сверхпроводнике были проведены в 2005 году (V. O. Dolocan et al., 2005. Observation of Vortex Coalescence in the Anisotropic Spin-Triplet Superconductor Sr₂RuO₄). Тогда экспериментаторы установили факт так называемой коалесценции вихревой решётки. Иными словами, вихри не формировали треугольную решётку в сверхпроводящем образце, отталкиваясь друг от друга, как это происходит в сверхпроводнике 2-го рода. Вместо этого они начинали сливаться в крупные домены, причём размеры этих доменов росли с усилением магнитного поля (рис. 3).

Результаты экспериментов означали, что в сверхпроводящем рутенате стронция существует некое притяжение между вихрями. Откуда берётся это притяжение и почему оно имеет место в Sr₂RuO₄, для экспериментаторов оставалось загадкой.

Группа теоретиков под руководством Егора Бабаева, авторы обсуждаемой здесь статьи, утверждают, что наблюдаемая коалесценция вихрей легко может быть объяснена, если попробовать описать сверхпроводящие свойства рутената стронция в рамках специальной теоретической модели, разработанной исключительно для этого сверхпроводника, в которой учитывается его двухзонность. Стоит отметить, что с некоторыми модификациями эта теория была использована для предсказания и обоснования сверхпроводимости 1,5-го рода.

Итак, основываясь на этой теоретической модели для Sr₂RuO₄, коллектив учёных провёл численное моделирование возникновения вихревой решётки с параметрами, соответствующими характеристикам сверхпроводящего состояния рутената стронция. Оказалось, что при заданных параметрах теория выдаёт на качественном уровне такое же поведение вихрей, которое было получено в проведенных ранее экспериментах (рис. 4).

Картинки на рисунке 4 ясно и чётко указывают на притяжение между вихрями и, как следствие, на их коалесценцию. В свою очередь, возможность формирования таких вихревых кластеров можно интерпретировать как факт наличия сверхпроводимости 1,5-го рода в этом соединении. Именно этот вывод и является основным результатом данной статьи.

Разумеется, полученный результат не претендует на окончательность, о чём пишут и сами авторы, предполагая дальнейшие экспериментальные исследования в этом направлении. Однако нельзя отрицать, что данные эксперимента хорошо описываются теорией, которая, пусть и с некоторыми упрощениями, уже предсказала ранее возможность существования сверхпроводимости 1,5-го рода.