Чаепития в Академии: Зачем нужны отличники?

Математики будто инопланетяне: они живут в своем мире, общаются только друг с другом, потому что мало кто понимает, что их волнует в науке и что сегодня актуально. Мир цифр, функций, кривых, странных понятий и определений для них столь же волнителен, как для многих футбольный матч или классическая музыка. Софья Ковалевская сказала об этой страсти очень точно: "Стоит мне только коснуться математики, я опять забуду все на свете".

Мне нравится в математиках их подвижничество, их реальная забота о будущем — я имею в виду их трепетное отношение к талантам, которые они разыскивают во всех уголках страны. А математический талант очень молод, он проявляется уже за школьной партой, и вот почему крупнейшие ученые всегда особое внимание уделяли преподаванию математики в школе.

Наша беседа с академиком Виктором Анатольевичем Васильевым была посвящена реформе образования, которая в первую очередь касается изучения точных наук. Академику Васильеву президиум РАН поручил знакомиться с новыми учебниками и оценивать их. Только после его положительного заключения на титульном листе появятся слова: "Рекомендован Российской Академией наук".

Наш разговор я начал так:

— Я достаточно часто бывал в вашем институте из-за преподавания математики в школе. Несколько лет назад встречался здесь с академиками Арнольдом и Амосовым, и мы обсуждали с ними всю ту же проблему: как улучшить систему образования в России, что для этого необходимо сделать. Что-то изменилось в последнее время? Стало лучше?

— Я живу с такой же надеждой, однако не всегда то, о чем мы мечтаем, осуществляется. Но не следует выделять только математику — на самом деле неприятные вещи в нашей жизни происходят всюду. Думаю, что у физиков поводов для беспокойства, мягко говоря, не меньше.

— Почему?

— К примеру, появилась идея "уничтожить" физику в школе…

— Как это?!

— В недрах министерства образования родилась идея объединить преподавание физики, химии, биологии — в общем, всех точных предметов. Назвать этот предмет "естествознание", "природоведение" или что-то в этом роде.

— Физики возмутились и все было отменено?

— На их возмущение никто внимания не обратил, но восстали те, кто выпускает учебники, мол, они не успеют выпустить соответствующую литературу к новому учебному году.

— Честно говоря, не верится, что подобное может происходить?!

— Я ничего не выдумываю: инструкция, кстати, об объединении предметов не отменена. Она где-то погрязла в коридорах чиновников, и в случае необходимости немедленно вновь выплывет на свет.

— Неужели подобные "реформы" витают в умах чиновников?

— Они не могут (или не хотят?) понять элементарную вещь, что физика и химия довольно особые предметы и преподавать их в школе должны специалисты в своей области.

— Странно все это…

— Однако хочу заметить, когда подобного рода замечательные инициативы встречают энергичный отпор, они не отменяются, но уходят в тень. Отменять их, вероятно, не очень солидно, а потому лучше о них не вспоминать. К примеру, была идея о 12-летнем обучении. Принимались разные решения по этому поводу. Их никто не отменял до сих пор, и все программы строятся в расчете на 11 лет обучения. Но разве кто-то осудил ту порочную идею? Я ничего об этом не слышал… В общем, методика простая: вбрасывается какая-то идея в общество, и если против нее война не начинается, то она принимается. Таким образом, общественность постоянно находится в напряжении, и это свидетельствует о том, что чиновники энергично работают. Есть у нас один ученый — академик Гинзбург, который внимательно следит за подобного рода деятельностью власти, за разного рода бездарными реформами, но теперь уже и его бдительности не хватает — уж слишком много инициатив рождается в недрах разных ведомств. К сожалению, большинство из них нацелено на образование и науку.

— А что сейчас с математикой происходит? Что вас беспокоит?

— Я не хотел бы говорить в целом об образовании, хотя общее представление о нем печальное. Мне кажется, что у физиков и химиков ситуация похуже, чем у нас. Если оценивать преподавание математики, то можно поставить "двойку с плюсом", а у них больше "единицы" не получится.

— Отчего так получается? Неужели во всем виновен "реформаторский зуд"? Или уже классическое: "хотели как лучше, а получилось как всегда"?

— Я не думаю, что есть какой-то сговор — а такие представления в обществе распространены, нет, просто действует определенная самоорганизующаяся система, которая сложилась в России.

— Вы ощущаете, что в последние годы уровень образования понизился и надо принимать экстренные меры, чтобы выправлять положение?

— Есть Москва и некоторые регионы, где ситуация допустимая. Не могу сказать, что благополучная, но терпимая. Иное дело, к сожалению, большинство районов России: там положение просто катастрофическое. И это не только по моим личным наблюдениям, но и мнение коллег. Нет учителей. Ту же математику и физику очень часто ведет учитель литературы…

— Хорошо, если не преподаватель физкультуры…

— И такое случается! При такой острой нехватке о серьезном образовании не может идти и речи! Есть какие-то регионы, где местные власти выделяют школе какие-то дополнительные средства, и там положение чуть получше, но в целом ситуация повторяю — катастрофическая! К счастью, еще остались учителя, которые выучились в прошлом хорошо и они сохраняли эти традиции. Было время, когда преподавать в школе плохо считалось позором, и учителя считали для себя честью служить будущим поколениям. И такие люди сейчас приняли на себя основную тяжесть школьного образования. Однако их очень немного, и с каждым годом становится все меньше. Энтузиасты в наше время — явление особое, редкое. И если не предпринимать серьезные меры, то катастрофы не избежать.

— Чиновники об этом и говорят, когда предлагают свои реформы!

— Вот именно "свои"! Но начинать их и проводить в жизнь нужно их совсем иначе! Только квалифицированные кадры могут обеспечить успех, а не "экзотические" циркуляры.

— Тем не менее, ситуация специфическая…

— Что вы имеете в виду?

­— После распада СССР в России людей с высшим образованием стало по статистике в два раза больше, значительно увеличилось и число вузов. Педагогические университеты — теперь они так называются! — выпускают специалистов в несметных количествах. Казалось бы, учителей в школах должно быть значительно больше, но их не хватает. В чем же дело?!

— Людей с дипломами больше, а учеников-то меньше. Это так. И страшный дефицит учителей! Ситуация, действительно, необычная и странная для любого нормального общества. Ну, конечно же, не для нашего. А суть в том, что люди с высшим образованием, даже педагогическим, в школу не идут.

— А зачем же тогда его получают?!

— Иногда мне кажется, что это к лучшему, потому с педагогическим образованием следует хорошенько разбираться. Опять-таки многое извращается. Многое я видел своими глазами, многое рассказывают коллеги. К примеру, на математическом факультете педвуза образование очень плохое. И все это связано с тем, что зарплаты очень маленькие. Мне рассказывали, что на зачетах преподаватель произнес: "Спрашивать вас не буду, так как за мою зарплату не хочу мучаться!" Возможно, со стороны это выглядит нехорошо, но суть выражена точно. Да и студенты прекрасно знают, сколько они будут получать на педагогическом поприще. А чистых энтузиастов становится все меньше и меньше.

— На первый план вышли деньги?

— Конечно. Не о знаниях уже идет речь, а о возможности заработать.

— Казалось бы, знаний больше — денег больше?

— В нашем обществе это не так, и пример с педагогами в школе ярко об этом свидетельствует. Кстати, в советские времена учителя и врачи получали немного, но на те деньги прожить было можно. А сейчас — нет. Вот и приходится учителю изворачиваться. Пожалуй, Москва — исключение. Здесь педагогам оказывается хорошая поддержка. Относительно, конечно… Ну, а педагогических вузах на тех же математических факультетах готовят не учителей, а компьютерщиков. Конечно, это не афишируется, но и преподаватели и абитуриенты прекрасно об этом осведомлены. Становится понятным, почему в школах преподавателей математики не хватает, а те, кто по тем или иным обстоятельствам вынужден приходить туда, не обладают необходимой квалификацией.

— Но в нынешней реформе, которую нам предлагают, речь не идет о подготовке специалистов, а об изменении программ обучения, то есть об изменении сути образования?

— В этом-то и состоит главная опасность тех реформ, которые навязываются нам. Организация образования, подготовка соответствующих кадров, —все это дело хлопотное, неблагодарное. Оно требует повседневной кропотливой работы, результаты которой проявляются не сразу, а через годы. Да и эффективность ее оценивать трудно. Просто на улице будут ходить грамотные дети, но как это отразить в рапортах и докладах!? Это путь эволюционный, а чиновнику хочется маленькой победоносной революции. Для этого нужно устроить реформу, выбить деньги. Они успешно тратятся, а воз и поныне там. Проектов было множество, каждый раз поднимался шум, появлялись инициативные люди, разворачивались дискуссии и… все уходило в песок.

— Вольно или невольно вы подтверждаете, что образование в России очень устойчиво. На него волнами обрушиваются разные реформы, а оно выдерживает их удары… Или не так?

— Система постепенно разрушается. Она стоит еще на старых учителях. Молодые приходят, уходят, и, как ни прискорбно это говорить, не приносят в школу романтики, энтузиазма, неистового стремления к знаниям. Вместо всего этого, столь характерного для нашей школы в прошлом, в нее вводится бацилла прагматизма, фетишизма денег. Я понимаю, что эти симптомы характерны для современного общества и школа не может стоять особняком, в стороне, но, тем не менее, всем нам следует глубоко задуматься, чего мы желаем нашим детям и внукам, отчего их следует защищать всеми возможными способами.

— И тем не менее наши ребятишки необычайно талантливы! Разве не об этом свидетельствуют их победы на олимпиадах, в том числе и международных?

— К сожалению, число таких побед постепенно уменьшается. Более того, четко прослеживается тенденция понизить уровень наших ребят. Вижу в этом определенный политический заказ. Если с образованием все хорошо, даже удовлетворительно, то зачем нужна революция? Следовательно, нужны аргументы. Лучший из них: доказать, что наши дети проваливаются при разных международных тестах и опросах. И такой "подарок" нашим реформаторам был преподнесен недавно группой международных экспертов. Они проводили очередной тур международного испытания ПИЗА. Эта программа исследует знания и умения 15-летних школьников и их готовность к взрослой жизни. Определяется грамотность математическая, естественнонаучная и литературная. Концепцию и список текстов разрабатывался консорциумом из пяти институтов, занимающихся статистикой. Два института находятся в США и по одному в Нидерландах, Австралии и Японии. В каждой стране более или менее случайно выбираются регионы, школы и ученики — участники испытаний. Каждый из них должен был в течение двух часов ответить на несколько десятков вопросов. Страны, где проходят испытания, оплачивают эти исследования. Взнос России покрывается Всемирным банком.

— То есть мы оплачиваем еще и проценты!

— Что делать, если мы согласились участвовать в таких испытаниях.

— А кто определял, что это нужно делать?

— Сие мне неведомо, но ясно, что кто-то из чиновников, которые занимаются реформой нашего образования. Дело в том, что теперь они "козыряют" этим исследованием, согласно которому ученики России по математической грамотности оказались на 29-м месте, на 24-м — по естественнонаучной и на 32-м по умению понимать смысл прочитанного. Всего в исследовании участвовали школьники из 41-1 страны.

— Это полный провал!

— Именно так и считают наши чиновники!

— А вы?

— К этой проблеме я подхожу иначе. Цифры широко обсуждаются, они используются в качестве политических аргументов. На самом же деле их всерьез принимать нельзя, а тем более, пользуясь ими, делать какие-то выводы.

— Почему?

— Дело в том, что концепция и методология системы ПИЗА глубоко порочны и ошибочны. Полный список задач, которые предлагались школьникам, недоступен, так как составляет коммерческую тайну. Приводится лишь несколько примеров. Те задачи, которые опубликованы по математике, могут вызвать, мягко говоря, недоумение. Я же хочу сказать напрямую: они не только безграмотно составлены, но и ошибочны по сути. Математику авторы использовали как инструмент политической проституции и грязного манипулирования данными и неопределенными понятиями.

— Неужели и такое возможно?!

— Приведу эту задачку полностью. Итак:

"В некотором государстве национальный бюджет на оборону в 1980 году составил 30 миллионов долларов. Весь бюджет этого года равен 500 миллионов. В следующем году бюджет на оборону равен 35 миллионов долларов, а весь бюджет — 605 миллионов. Инфляция за этот период составила 10 процентов.

а) Вас пригласили прочитать лекцию в обществе пацифистов. Вы намерены объяснить, что оборонный бюджет за это время уменьшился. Объясните, как Вы это сделаете.

б) Вас пригласили прочитать лекцию в военной академии. Вы намерены объяснить, что оборонный бюджет за это время увеличился. Объясните, как Вы это сделаете".

Вот такая задачка! И причем тут математика?!

— Вы считаете, что и другие задачи по математике страдают теми же бедами?

— Не только по математике! Я пытаюсь поставить себя на место школьника, которому необходимо ответить на вопросы правильно и точно, и понимаю, что сделать этого не смогу. То есть я не удовлетворю требования экзаменаторов и не пройду испытания. Для тестов характерно неопределенность и ошибочность. Человеку необычайно трудно отличать правильные математические и физические утверждения от неправильных.

— Можно еще один пример?

— Пожалуйста. Это задача из естественнонаучного цикла. Казалось бы, она очень проста:

"На картинке изображена Земля (кружок), освещаемая солнечными лучами (пучок параллельных линий со стрелочками). Вопрос: "Каково утверждение объясняет смену дня и ночи на Земле?"

А) Земля вращается вокруг своей оси.

Б) Солнце вращается вокруг своей оси.

С) Ось Земли наклонена.

Д) Земля обращается вокруг Солнца".

Верным объяснением объявлено "А". Этот ответ безграмотен по ряду причин. Некоторые из них есть в "Энциклопедии для детей. Т.8. Астрономия". К ним я добавлю немногое: если бы этот ответ был верен, то период вращения Земли вокруг своей оси был бы в точности равен периоду смены дня и ночи, то есть 24 часам. В Детской энциклопедии доходчиво объясняется, почему последнее неверно. Далее, заменим на картинке слово "Земля" на слово "Луна", а солнечные лучи — на лучи, несущие отраженный свет Земли. Луна вращается вокруг своей оси? Да, вращается. Значит, если такое вращение Земли объясняет, почему для земного наблюдателя Солнце движется по земному небосклону и заходит за земной горизонт, то вращение Луны в той же степени объясняет, почему Земля движется по лунному небосводу. Проблема в том, что Земля этого не делает. Пока Луна оборачивается на какой-то угол вокруг своей оси, она поворачивается ровно на такой же угол вокруг Земли, и в результате всегда смотрит на Землю одной и той же своей стороной. Соответственно, на этой стороне Земля видна всегда, а на противоположной — никогда. Итак, авторское объяснение заодно объясняет, почему должно происходить явление, которое не происходит. Правильное же объяснение состоит в том, что скорость вращения Земли вокруг Солнца отлична от скорости ее вокруг своей оси или, что-то же самое, период обращения Земли вокруг своей оси не равен одному году. Отсюда же видно, что объяснение "Д" равноправно с объяснением "А": если бы Земля не вращалась вокруг своей оси, а лишь вокруг Солнца, последовательно подставляя ему свои разные бока, то день все равно сменялся бы ночью, хотя и реже, чем сейчас. Итак, указанная авторами причина не является ни необходимой, ни достаточной. Значит, их ответ ошибочен в любом возможном смысле.

— Интересно, а кто-то из школьников ответил так, как вы?

— Не знаю. Все вокруг такого рода испытаний секретно, прикрыто коммерческой тайной. Для меня это странно. Как раз в таких исследованиях нужно как можно больше публичности, открытости. Подобного рода задачи прекрасно иллюстрируют порочность системы тестирования. Не жалко, если троечник, искренно считающий, что правильный ответ "А", получит положительную оценку. Мне жалко, что эта задача не предусматривает места под солнцем для хорошиста или отличника. Он оказывается перед гадкой альтернативой либо получить ноль, либо постараться угадать ответ, который глупые дяди и тети считают правильным.

— Если бы мы располагали ответами наших школьников, то возможно их 29-е место стало бы гораздо почетнее, чем чье-то первое?!

— Академик В.И. Арнольд однажды спросил своего знакомого американского физика, как он ухитряется хорошо сдавать всевозможные тесты. Тот ответил, что, по-видимому, у него выработалось адекватное представление об уровне глупости их авторов. Всевозможные тесты и исследования "интеллекта" не имеют никакого отношения к образованию. Они навязывают обывательское представление о том, что научное знание необходимо человеку в повседневной жизни. Однако это не так. Мало кому для выполнения житейских потребностей приходится подтягиваться на перекладине, играть в мяч и прыгать в длину и высоту, но уроки физкультуры полезны — с этим спорить бессмысленно. Когда я учился в школе, у нас был урок чистописания. По этому поводу существует множество шуток, мол, такие занятия — это далекое прошлое, почти "средневековье". Но есть такое понятие — мелкая моторика. Это умение делать точные мелкие движения. Без нее нервная система и интеллект развиваются хуже. В современной школе, где учатся мои дети, к сожалению, чистописания нет, зато есть вязание на спицах — и я приветствую это.

— Школа — это ведь не сумма знаний, а умение ими пользоваться?

— Я сформулировал бы это так: школьное образование — это формирование личности, воспитание нравственности и интеллекта в различных их проявлениях. Школа должна учить детей находить истину, отличать верное суждение от ошибочного, четко контролировать свой разум, не позволяя ему путать желаемое решение с правильным. Хороший курс математики и физики — это первоклассный тренинг для разума.

— Ваше утверждение требует подтверждения фактами…

— Приведу лишь один, его вполне хватит. На том же испытании ПИЗА первое место заняли школьники Финляндии. У меня немало знакомых в этой стране, и все они без исключения жаловались на плохую систему образования. Я не ожидал, что она столь плоха, если школьники страны Суоми стали победителями.

— Не преувеличиваете?

— Если мы доведем представления наших детей и их родителей до уровня самоуверенного невежества, которое демонстрируют авторы испытаний ПИЗА, то можно считать наше образование уничтоженным.

— Мы стремимся догнать США и Европу…

— Они всегда отставали от нас, это признано даже в самолюбивой Америке. Но нам нужно смотреть не на них, а на Китай, Иран, Пакистан и Турцию. В этих странах серьезному научному образованию уделяется повышенное внимание. Нет сомнения, что здесь не только думают о хорошем будущем, но и реально приближают его.

— Процессы глобализации идут по планете. Оказывается, они касаются не только производства товаров и услуг, но и мышления, в частности, образования детей и молодежи. Значит, всех под одну гребенку?

— Всемирной системы образования, на мой взгляд, быть не может, хотя ее и пытаются создавать.

— Но ведь цель благородная: дать хотя бы минимальные знания новому поколению?

— Цель другая. Система образования, которая, кстати, уже внедрена в США, должна давать некое усредненное образование. А талант уже должен вырываться из этой среды. В Америке жизненные условия более благоприятные, чем у нас, но тем не менее базовое, то есть школьное, образование там очень плохое.

— В Китае создана государственная программа по научному образованию народа. Там заявлено, что если уровень знаний не будет повышен, то развитие экономики затормозится. Китайцы создали весьма эффективную систему образования, взяв, кстати, лучшее, что было у нас. Почему же мы не берем пример с Китая, а ориентируемся на Америку?

— Вот этого я и не понимаю! Зачем брать за образец то, что плохо? К сожалению, это и происходит сегодня у нас.

-Были большие претензии к учебникам. Что-нибудь изменяется сейчас?

— К сожалению, должен ответить отрицательно. Мои младшие дети пошли в школу, и я начал интересоваться учебниками. Схватился за голову: уровень учебников ужасный! И тут мне предложили всерьез заняться преподаванием математики в школе. И опять-таки пришлось схватиться за голову…

— И попытаться что-то исправить?

— Такая надежда остается, так как учебники должны проходить апробацию в Академии наук.

— Первый опыт удачен?

— Не совсем. Учебники должны каждые пять лет проходить переаттестацию. Академическая комиссия РАН по образованию дает свое заключение, свою точку зрения высказывает и Академия педагогических наук, а потом все поступает в комиссию при министерстве. И уже там принимается окончательное решение по учебнику. Меня заверили, что при нашем отрицательном заключении учебник не проходит.

— Система работает?

— Пока не знаю. Первый мой опыт настораживает. Хотелось бы, чтобы ко мне приходило несколько учебников, чтобы можно было сравнивать, выбирать. Но за время я получил лишь один учебник по геометрии, который написан тем сам председателем комиссии при министерстве. Он и будет принимать окончательное решение.

— И ваше решение?

— Я не смог дочитать учебник до конца. Когда я дошел до сотой ошибки, то решил остановиться. Этот список я и представлю…

— Вы же убиваете всю коммерцию! Издание учебника сегодня — это прекрасный и выгодный бизнес.

— Но ошибки ужасные, за них стыдно… Думаю, что такой учебник нельзя допускать до школы.

— Я готов с вами поспорить, что учебник выйдет. Возможно, даже с ошибками. Извините за цинизм, но это будет так…

— Все-таки я привык надеяться на лучшее. Оптимизма все-таки побольше, чем пессимизма, хотя не исключаю, что будет так, как вы говорите.

— Плохое образование — это удар по науке?

— Наука и образование — связь неразрывная. Причем влияние их обоюдное. Простой пример. Хорошо известно, что ученик не может быть сам по себе лучше учителя. Даже отличник может приблизиться к знаниям учителя, но все равно превзойти его он не сможет. Значит, отличник должен учиться еще у кого-то. Ему надо поступить в педагогический вуз, и там заниматься у профессоров. Следовательно, должно быть и "производство" профессоров. Это возможно лишь в Московском университете или вузах такого же уровня. А дальше можно учиться только у при роды, то есть идет исследовательская работа. Таким образом и выстраивается цепочка от науки и до школьника-отличника. Природа — неисчерпаемый источник образования самого высокого уровня. Это пирамида Знания. С ее вершины можно судить об основании, и наоборот.

— Чем выше уровень науки, тем выше уровень образования?

— Связь прямая. Если не учить людей, то кто же будет заниматься наукой?! Так что без отличников в школе большая наука развиваться и существовать не способна.

— Вы это можете проиллюстрировать на собственном примере?

— Я закончил мехмат МГУ. А в школе мы сидели на одной парте с Егором Гайдаром.

— Пока не знаю: хорошо это или плохо…

— Я констатирую сам факт этого. Нас было трое отличников. Он, я и нынешний хозяин одной крупной компании. После школы наши пути разошлись в разные стороны, встречаемся только во время каких-то праздников. Мне кажется, пример отличников нашего класса подтверждает мой тезис, что в жизни они чаще всего добиваются успеха. Так что школьные знания — это гарантия будущего.

— Вы не только Главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова, но и несете ряд общественных нагрузок. В частности, председатель комиссии Отделения математики РАН по преподаванию математики, член исполкома Математического союза и так далее. А потому я вправе поинтересоваться: по вашему мнению, уровень математики в России в последние десятилетия не падает? Или в этом трудно признаваться?

— Непростой вопрос. Было время, когда работали выдающиеся математики вместе. Это была группа активных людей. Сейчас этого нет. А потому такого блеска, который высвечивал нашу науку, нет. К тому же многие математики уехали за рубеж, там работают. Ученые разобщены… В общем, раньше было получше.

— Может быть "время блеска" ушло еще по тому, что нет глобальных проектов, не требуется решать очень крупные проблемы, которые государство ставило перед наукой и учеными?

— Конечно, и это сильно влияет на развитие науки, стимулирует ее. Сейчас такого нет. Это печально. Сейчас идут какие-то разговоры о том, что каждый ученый должен искать для себя объекты внедрения, и тем самым оправдывать свое существование. Это бессмысленно.

— Вы найдете для себя нечто подобное?

— Нет. Я занимаюсь сугубо теоретическими проблемами. Бывали случаи, когда чистые математики увлекались вполне конкретными проблемами и решали их. Поэтому кто-то, может быть, и найдет применение своим работам, но не я.

— Вы не сожалеете об этом?

— Безусловно, нет. Я занимаюсь наукой, творчеством, и это мне очень интересно. Смысл науки как раз в этом…

Владимир Губарев