Пятилучевая симметрия в живой и неживой природе

"Мы можем сейчас утверждать, что между симметрией живых организмов — живого вещества и кристаллических пространств т.е. симметрией кристаллов мы имеем резкое различие", так

что можно говорить, что "мы имеем здесь дело с двумя природными явлениями, резко друг от друга отличными".

В.И. Вернадский

Пятилучевая симметрия имеет тесную связь с пропорцией золотой сечение. И этот тип симметрии, считалось, является явной монополией живой природы. Единственный тип объектов неорганического мира, среди которых мы можем наблюдать нечто похожее на пятилучевую симметрию, это квазикристаллы — тип искусственных образований, получаемых при быстром охлаждении некоторых металлов, в результате которого появляется нечто среднее между аморфным и кристаллическим состоянием вещества. Однако такой тип образований не характерен для природных объектов и его квазикристаллические формы можно считать тем исключением, которое лишь подтверждает правило отсутствия пятилучевой симметрии среди неживой природы. Парадокс отсутствия пятилучевой симметрии в неживом существе, — "еще не нашел убедительного научного объяснения. Пятилучевые морские звезды, цветы с пятью лепестками остаются загадкой природы" (Васютинский, 1990, с. 105).
И таких загадочных для монистического мировоззрения форм природа представляет более чем достаточно. К примеру, пятилучевую симметрию как правило имеют представители типа иглокожих, к которому принадлежат около 6 тысяч современных видов и около 16 тысяч вымерших. Среди растительного царства "загадочной" пятилучевой симметрией цветка обладают представители целого ряда семейств — сложноцветных, розоцветных, пасленовых, фиалковых, колокольчиковых и еще нескольких — многие тысячи видов. Все эти представители животного и растительного мира плохо вписываются в пантеистическо-монистическую концепцию развертывания в материальной плоскости вечных и неизменных духовных свойств "бога-природы".
Эти животные и растения с пятилучевой симметрией плохо вписываются в схему направленной эволюции. Однако пятилучевая симметрия является не единственным примером принципиального отличия организации живой природы от неживой. Вернадский видел такое различие гораздо более широко. Он в свое время "пришел к заключению, что в живых веществах состояние пространства не отвечает евклидовой геометрии и является совершенно иным, чем для случая косных тел, соответствующего евклидовой геометрии. Однако, при всем этом, этот научный вывод Вернадского находится в резком противоречии с его философскими представлениями о единстве живой и неживой природы, которые можно считать выражением монистической мировоззренческой установки Вернадского. Монистическое мировоззрение Вернадского можно прокомментировать следующей цитатой из его работ. "В науке нет до сих пор ясного сознания, — писал он в свое время, — что явления жизни и явления мертвой природы, взятые с геологической, т.е. планетарной, точки зрения, являются проявлением единого процесса".

Но вот учёные нашли во фрагментах пород, собранных на Корякском нагорье, естественные квазикристаллы размером до 200 микрон. Они состоят из атомов железа, меди и алюминия и имеют сложную – регулярную, но не строго периодическую – структуру, с несколькими (до шести штук) осями пятого порядка. До сих пор квазикристаллы получали лишь в лаборатории, а какой геологический процесс приводит к их формированию в естественных условиях, осталось непонятным и после нынешнего открытия.

 ФОТО: Science/AAAS

Учёные из Италии и США под руководством знаменитого принстонского теоретика Пола Стейнхардта, известного своими работами в космологии, попробовали искать квазикристаллы в минералах, состоящих из тех же элементов, которые входят в состав лабораторных квазикристаллов. Среди образцов, в частности, были небольшие камушки из коллекции флорентийского университетского Музея естественной истории, в которых содержались крайне редкие минералы купалит и хатыркит. Последний до сих пор встретился учёным лишь в одном месте – в триасовых вулканических породах из района Лиственитового ручья на российском Корякском нагорье, которое спускается к побережью Берингова моря между Камчаткой и Анадырским заливом.
Анализ брэгговской картины рентгеновской дифракции на некоторых включениях выявил наличие пятилучевой симметрии в расположении атомов. Дальнейшие исследования показали, что в атомную решётку входят атомы Fe, Cu и Al, которые, по сути, в естественных условиях реализуют одну из мозаик, или мощений Пенроуза (на ограниченной поверхности). Работа учёных опубликована в  Science. 

Мозаики Пенроуза (с  www.blog-mosaic.ru) Получающееся изображение выглядит так, будто является неким "ритмическим" орнаментом – картинкой, обладающей трансляционной симметрией. Такой тип симметрии означает, что в узоре можно выбрать определённый кусочек, который можно "копировать" на плоскости, а затем совмещать эти "дубликаты" друг с другом параллельным переносом (проще говоря, без поворота и без увеличения).Однако, если присмотреться, можно узреть, что в узоре Пенроуза нет таких повторяющихся структур – он апериодичен, но мозаика не хаотична: она обладает вращательной симметрией пятого порядка.

Решётка с пятилучевой симметрией не может быть строго периодической: ещё в XIX веке была доказана теорема, согласно которой плоскость можно покрыть периодическим узором из элементов с осевой симметрией порядков n=2, 3, 4 и 6. Тем не менее, 5-, 7- и даже 12-лучевая симметрия может быть реализована объединением двух регулярных структур, периоды которых находятся в иррациональном отношении (то есть не могут быть выражены отношением двух целых чисел). Например, для формирования обнаруженной Стейнхардтом и его коллегами пятилучевой структуры, периоды двух компонент должны находиться в отношении «золотого сечения».
Первый из примерно сотни квазикристаллов, созданных к настоящему моменту, удалось получить в лаборатории лишь 25 лет назад, а до этого их существование считали вовсе невозможным. До сегодняшнего дня большинство учёных так же ошибочно полагали, что в естественных условиях они точно не образуются. Если станет ясно, какой геологический процесс привёл к их формированию, специалисты постараются приспособить его условия к получению квазикристаллов в лаборатории: искусственные квазикристаллы применяются в технике для покрытия поверхностей.

Источники:

1. http://www.manwb.ru/news2/1951/

2.  http://www.portal-slovo.ru/impressionism/36273.php