Будущее: определенность неопределенности
21-12-2016, 11:16. Разместил: Редакция ОКО ПЛАНЕТЫ
Aeon Magazine, Великобритания
Будущее: определенность неопределенности
Факты о прошлом и настоящем либо правдивы, либо ложны. Может ли знание будущего дать такую же степень определенности?
375524
Que sera sera
Чему быть, того не миновать
Нам не дано видеть будущее
Que sera sera
Так пела Дорис Дэй в 1956 году, выражая едва ли не всеобщее мнение человечества о том, что узнать будущее невозможно. Даже если это не всеобщее мнение, люди, исходя из общечеловеческого опыта, полагают, что мы не знаем будущее. То есть, мы не знаем его непосредственно и напрямую, так, как мы знаем составные части прошлого и настоящего. Мы видим, как что-то происходит в настоящем, мы вспоминаем что-то из прошлого, но мы не видим и не помним будущее.
Однако впечатления могут быть обманчивыми, а память ненадежной. И даже непосредственное знание такого рода не является чем-то несомненным и неизменным. Кроме того, есть косвенное знание будущего, которое столь же определенно, как и то, что мы узнаем посредством прямого восприятия или воспоминаний. Я уверен, что знаю: завтра обязательно взойдет солнце. Я знаю: если с силой бросить камень в мое кухонное окно, оно разобьется. С другой стороны, в прошлом году в сочельник я не знал, что в моем родном городе Йорке в Рождество пройдет сильный ливень, а во второй день Рождества он почти полностью будет отрезан от остального мира из-за наводнения.
В древнем мире и, как мне кажется, в нашем детстве такие события как наводнение в Йорке вызывают у нас уверенность в том, что мы не можем знать будущее. Кое-что о будущем я могу знать, но не все. Я уверен, что завтра произойдут некие события, о которых я понятия не имею. В прошлом такие события могли приписывать неисповедимой воле богов. Йорк затопило, потому что бог дождя был в плохом настроении или хотел поиграть с нами. В моем страховом полисе такие катастрофы называются «действие непреодолимой силы». Когда мы чувствуем, что предугадать победителя на выборах невозможно, мы говорим, что «результат одному богу известен».
Аристотель сформулировал очевидность будущего языком логики. В Афинах, где он жил, вторжение с моря в то время всегда было возможно. Свои доводы он выражал следующим предложением: «Завтра будет морское сражение». Один из классических законов логики это «закон исключенного третьего», согласно которому любое высказывание либо истинно, либо ложно. Два суждения, одно из которых формулирует отрицание другого, не могут быть одновременно ложными. То есть, истинно либо само суждение, либо его отрицание. Но Аристотель заявлял, что утверждения «завтра будет морское сражение» и «завтра не будет морского сражения» не являются окончательно истинными, ибо обе возможности ведут к фатализму. Например, если верно первое утверждение, то предотвратить морское сражение не может никто и никак. Следовательно, эти высказывания принадлежат к третьей логической категории, и не являются ни истинными, ни ложными. В наше время такое заключение нашло свое отражение в многозначной логике.
Но некоторые высказывания в будущем времени действительно кажутся истинными. Я привел пример «завтра встанет солнце», а когда я брошу камень, «это окно разобьется». Давайте взглянем на это пристальнее. На самом деле, ни одно из этих заявлений о будущем не является истинным на 100%. Солнце может завтра и не встать, если какой-нибудь галактический звездный траулер прилетит сегодня в нашу солнечную систему, схватит наше светило и унесется прочь со скоростью света. Когда я бросаю камень в окно, мой старший брат, являющийся ответственным членом семьи и великолепным вратарем, может проходить мимо. Он увидит, как я швыряю камень, и поймает его, чтобы спасти окно.
Мы не знали, что завтра утром солнце не взойдет, как обычно; я не знал, что моя глупая шалость не удастся. Но такое незнание не является конкретным следствием того факта, что мы говорим о будущем. Если бы у программы защиты от космических тел Spaceguard была шире зона ответственности, мы бы узнали о приближении звездного траулера, и соответственно, нам было бы известно, что солнце мы видим в последний раз. Знай я, где находится мой брат, я бы предугадал, что он бросится спасать окно. В обоих случаях незнание будущего сводится к незнанию настоящего.
Успех современной науки обусловил возникновение идеи о том, что следующее всегда истинно: незнание будущего всегда можно связать с незнанием чего-то из настоящего. Все большее количество явлений подпадает под действие законов физики; точно так же, все большее количество событий можно объяснить предыдущими событиями, ставшими их причиной. В связи с этим появилась уверенность в том, что если достаточно знать о настоящем, можно с большой определенностью предсказать любое событие в будущем. Самым знаменитым проявлением такой уверенности стало заявление французского математика Пьер-Симона Лапласа, сделанное им в 1814 году:
Мы должны рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движения величайших тел Вселенной наравне с движениями мельчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором.
Эту мысль высказывал еще Исаак Ньютон, у которого в 1687 году появилась мечта:
Жаль, что мы не можем выводить остальные природные явления из принципов механики посредством таких же рассуждений, ибо по многим причинам я склонен подозревать, что все они могут зависеть от определенных сил, из-за которых по причинам доселе неизвестным они либо притягиваются друг к другу, формируя правильные фигуры, либо отталкиваются и отходят друг от друга.
С этой точки зрения, все в мире состоит из частиц предельно малых размеров, а их поведение объясняется действием сил, заставляющих эти частицы двигаться в соответствии с уравнениями движения Ньютона. Будущее движение частиц полностью предопределено, если их положение и скорость в тот или иной момент известны. Это теория детерминизма. Поэтому, если нам не удается узнать будущее, то только по той причине, что мы недостаточно знаем о настоящем.
На протяжении двух столетий казалось, что мечта Ньютона сбывается. Материальный мир все больше и больше попадал под влияние физики, поскольку материю анализировали на уровне молекул и атомов, а ее химические, биологические, геологические и астрономические свойства описывали ньютоновой терминологией. Частицы материи, о которых говорил Ньютон, пришлось заменить электромагнитными полями, дабы показать полную картину того, из чего состоит мир. Но основополагающая идея о том, что все они подчиняются законам детерминизма, осталась. Капризы природы, такие как бури и наводнения, ранее казавшиеся непредсказуемой прихотью богов, стало возможно прогнозировать. А если некоторые явления типа землетрясений по-прежнему нельзя предсказать, то мы с уверенностью говорим, что благодаря появлению новых знаний в будущем такие прогнозы станут возможны.
Эта научная программа оказалась настолько успешной, что мы забыли о наличии других представлений о будущем. Физик из Университета Вашингтона Марк Элфорд (Mark G Alford) пишет об этом так:
В обычной жизни, а также в науке до появления квантовой механики предполагалось, что любая неопределенность, с которой мы сталкиваемся … является результатом невежества.
Мы совершенно забыли о том, что неопределенный мир был заселен человеческой расой задолго до 17 века, а мечту Ньютона мы воспринимаем как естественный взгляд на пробуждающуюся действительность.
Что ж, это была красивая мечта. Но все получилось по-другому. В начале 20 века Эрнест Резерфорд, изучая только что открытое явление радиоактивности, понял, что оно демонстрирует случайные события, происходящие на фундаментальном уровне материи в атоме и в его ядре. Но это не означало, что от мечты Ньютона нужно отказаться. Ядро это не самый нижний уровень материи, а сложный объект, состоящий из протонов и нейтронов. Если бы мы точно знали, как располагаются и движутся эти частицы, то мы, наверное, смогли бы предсказать, когда произойдет радиоактивный распад ядра. Однако другие, более странные открытия того времени привели к радикальному отходу от ньютоновской физики, представленной квантовой механикой. Они подтвердили мнение о том, что явления мельчайшего масштаба действительно случайны, и что точно узнать будущее невозможно.
Те открытия, которым пришлось противопоставить новую физику 1920-х годов, были двоякими. С одной стороны, объяснение распределения длин волн в радиации, испускаемой горячей материей, которое дал Макс Планк, и объяснение фотоэлектрического эффекта Альбертом Эйнштейном указывали на то, что энергия поступает в дискретной форме, а не варьируется непрерывно, как это должно быть по правилам механики Ньютона и электромагнитной теории Джеймса Максвелла. С другой стороны, эксперименты Джорджа Паджета Томсона, Клинтона Дэвиссона и Лестера Джермера на электронах показали, что электроны порой ведут себя как волны, хотя ранее было твердо установлено, что это частицы.
Эти озадачивающие факты нашли системное, связное и единое математическое объяснение в теории квантовой механики, которая возникла на основе работ теоретиков после 1926 года. Сама квантовая теория настолько загадочна, что непонятно, можно ли назвать ее «объяснением» тех озадачивающих фактов, которые она классифицирует. Но ее важнейшей чертой, которая кажется неопровержимой, является то, что когда на основе этой теории делают прогнозы о физических воздействиях, они выдают не точные цифры, а процент вероятности.
Пока это признают не все. Некоторые люди считают, что в составе материи присутствуют более тонкие детали, которые, если мы их узнаем, снова позволят нам точно предсказывать ее поведение в будущем. С точки зрения логики это конечно возможно, но в этой теории обязательно обнаружатся такие аспекты, из-за которых большинство физиков посчитает, что это крайне маловероятно.
Формат квантовой теории очень сильно отличается от предыдущих физических теорий, таких как механика Ньютона и электромагнетизм. Эти теории работают с математическими описаниями состояния мира или какой-то его части. В них есть уравнения движения, которые посредством таких математических описаний рассказывают нам, во что превратится после некоего отрезка времени. Квантовая механика тоже работает с математическим объектом, который описывает состояние мира. Он называется вектор состояния (хотя это не вектор в трех измерениях, как скорость), и его часто обозначают греческой буквой Ψ или каким-то другим похожим символом.
Но это математическое описание иного рода, отличающееся от описаний в механике и электромагнетизме. В каждой из этих теорий используется набор чисел, которыми измеряются физические свойства, такие как скорость указанной частицы или электрическое поле в указанной точке пространства. С другой стороны, квантовый вектор состояния это более мудреная вещь, и его отношение к физическим величинам является косвенным. Из вектора состояния мы можем получить значения физических величин, но далеко не все: мы можем выбрать, какие значения хотим узнать, но выбрать их все полностью нельзя.
Более того, когда мы решим, какие значения хотим узнать, вектор состояния не даст нам конкретный ответ, а даст лишь процент вероятности возможных разных ответов. Этим квантовая механика отличается от детерминизма. Это довольно странно, но в своем отношении к изменениям квантовая механика похожа на старые детерминистские теории. В ней тоже есть уравнение движения, уравнение Шредингера, которые скажут нам, каким через данное время станет данный вектор состояния мира. Но поскольку от этого вектора мы можем получить только процент вероятности, он не покажет, что мы увидим после данного времени.
В целом вектор состояния это странная и малопонятная штука, и совершенно неясно, как он описывает физические объекты реального мира. Но некоторые описания соответствуют тем описаниям, которые мы в состоянии понять (если не смотреть на них слишком пристально). Например, среди векторов состояния кота есть один, который описывает сидящего и довольно мурлыкающего кота. А есть еще один, описывающий мертвого кота, отравленного дьявольским устройством, изобретенным физиком Эрвином Шредингером.
Но есть и другие векторы состояния, полученные математическим путем за счет совмещения двух вышеупомянутых векторов. Такой совмещенный вектор состояния можно составить из части, описывающей живого кота, и из части, описывающей его мертвым. Это не два кота: смысл истории Шредингера в том, что один и тот же кот как бы описывается одновременно живым и мертвым. А мы не можем понять, как такие состояния могут описать что-то, возникающее в реальном мире. Физики разных поколений спрашивают: как мы можем поверить в эту теорию, если никогда не видели живых-мертвых котов?
Ответ на эту загадку есть. Если я открою ящик, в котором Шредингер препарировал бедного кота, то обычные законы повседневной физики сделают следующее. Если кот жив, образ живого кота останется у меня на сетчатке и в зрительной зоне коры головного мозга, а система, состоящая из меня и кота, в итоге окажется во вполне понятном состоянии, в котором кот будет жив, и я увижу живого кота. Если же кот мертв, у меня будет образ мертвого кота, а система, состоящая из меня и кота, в итоге окажется в состоянии, в котором кот будет мертв, и я увижу мертвого кота.
В соответствии с законами квантовой механики из этого следует, что если кот в суперпозиции жив и мертв, тогда состоящая из меня и кота система окажется в суперпозиции двух описанных выше конечных состояний. В такой суперпозиции отсутствует состояние мозга, видящего необычное состояние мертвого-живого кота. Обычные состояния моего мозга — знакомые, в которых я вижу живого кота, и вижу мертвого кота. Это ответ на вопрос из предыдущего абзаца; из квантовой механики следует, что если у котов и есть состояния, в которых они кажутся и живыми, и мертвыми, то мы никогда не увидим кота в таком состоянии.
Но комбинированная система в составе меня и кота это одно из самых странных состояний наложения в квантовой механике. Математически оно представлено знаком «+», и его называют состоянием запутанности меня и кота. Как это понимать? Может, математический знак «+» означает только «или»? Это имеет смысл. Но к сожалению, если применять это значение к состояниям электрона, оно несопоставимо с фактами интерференции, наблюдаемой в экспериментах, показывающих волновое поведение электрона. Некоторые люди считают, что этот «+» следует понимать как «и». Когда кот и я находимся в состоянии суперпозиции, есть мир, в котором кот умер, и я вижу мертвого кота. А есть другой мир, в котором кот жив, и я вижу живого кота. Другие не считают такую картину полезной. Наверное, нам надо просто принять это (в определенном смысле) как истинное описание кота и меня, значение которого выше нашего понимания.
Давайте теперь расширим наши горизонты и рассмотрим всю вселенную, в которой содержится каждый из нас, рассматриваемый как существо, наблюдающее физическую систему. Согласно квантовой механике, здесь есть описание вектора состояния, в котором система существа запутывается с остальной вселенной, и в этом процессе спутывания участвует несколько разных ощущений системы существа. Тот же самый общий вектор состояния всей вселенной можно рассматривать в качестве запутанного состояния для каждой системы существ внутри вселенной; это просто разные точки зрения на одну и ту же универсальную истину.
Но заявление о том, что это истина о вселенной, как будто противоречит моему знанию того, что я вижу. Чтобы проиллюстрировать это, давайте снова рассмотрим маленькую вселенную, состоящую только из меня и кота. Предположим, что когда я проводил эксперимент Шредингера, кот выжил. В таком случае я знаю, каково мое состояние: я вижу живого кота. Из этого я знаю, каково состояние кота: он жив. Спутанное состояние моей маленькой вселенной, возникшее в результате моего эксперимента, также содержит часть с мертвым котом и моим мозгом, который полон раскаяния.
Но видя живого кота, как это делаю я, я полагаю, что такая другая картина не является частью правды. Она описывает нечто такое, что могло произойти, но не произошло. В целом, рассматривая всю вселенную, я знаю, что у меня есть только одно определенное ощущение. Но это противоречит сказанному в предыдущем абзаце. Что же тогда из этого истина?
Это противоречие того же типа, что и многие знакомые нам противоречия между объективными и субъективными заявлениями. В книге «Взгляд из ниоткуда» (The View from Nowhere) Томас Нагель показывает, как можно разрешить некоторые из этих противоречий. Мы должны признать, что есть две позиции, с которых мы можем констатировать факты или значения, и что заявления, сделанные в этих двух контекстах, несопоставимы. Это применимо к загадке, представленной квантовой механикой, следующим образом. Во внешнем контексте (точка зрения Бога, или «взгляд из ниоткуда») мы выходим за рамки нашей конкретной ситуации и ведем разговор обо всей вселенной. Во внутреннем контексте (взгляд отсюда и сейчас) мы делаем констатирующие заявления как физические объекты внутри вселенной.
Таким образом, с внешней точки зрения запутанный универсальный вектор состояния это все истины о вселенной. Компоненты, описывающие мои разные возможные ощущения и соответствующие состояния остальной вселенной, это (неравные) части данной истины. Но с внутренней точки зрения, с позиции некоего конкретного ощущения, которое, как мне известно, я испытываю, это ощущение вместе с соответствующим состоянием остальной вселенной является реальной истиной. Я могу узнать, каковы другие компоненты, так как я могу рассчитать универсальный вектор состояния, пользуясь уравнениями квантовой механики; но для меня эти другие компоненты представляют вещи, которые могли произойти, но не произошли.
Поскольку я не могу видеть будущее, я не в состоянии вычленить ни один из миров такого будущего.
Теперь мы можем посмотреть, что квантовая механика рассказывает нам о будущем. Насколько мы можем теперь ожидать, существует два ответа, по одному для каждой из двух точек зрения. С внешней точки зрения, вселенная в любой данный момент характеризуется как универсальный вектор состояния, а векторы состояния в разные моменты времени соотносятся друг с другом в соответствии с уравнением Шредингера. С учетом вектора состояния в настоящее время, уравнение Шредингера дает уникальный вектор состояния для любого момента в будущем. Это детерминистская теория, полностью соответствующая мировоззрению Лапласа (в квантовой версии).
Но с внутренней точки зрения все смотрится иначе. Нам теперь надо указать конкретного наблюдателя (в вышеприведенной дискуссии это был я, но это также могли быть вы или кто угодно, или даже все человечество вместе взятое), в отношении которого мы можем разделить универсальный вектор состояния, как указано выше. А еще нам надо указать конкретное состояние ощущений этого наблюдателя. С этой точки зрения, по определению истинно то, что у наблюдателя есть определенные ощущения, и что остальная вселенная находится в соответствующем определенном состоянии.
Поэтому квантовая механика рассказывает нам, что в данный момент существует несколько разных миров. Но я знаю, что один из них выделяется особо как мир, который я знаю, и чьи более тонкие детали я открываю в ходе эксперимента. Но когда мы обращаемся к будущему, ситуация оказывается иной. Поскольку я не могу видеть будущее, я не могу отличить конкретно ни один из миров будущего. Даже если сейчас есть только один мир, и видимое мною согласуется с универсальным вектором состояния квантовой механики, может случиться так, что законы квантовой механики дадут нам наложение миров в будущем. Например, если я начинаю с ощущений от подготовки эксперимента Шредингера с котом, то в конце эксперимента универсальный вектор состояния будет наложением того, с чем мы уже столкнулись, и одна содержащая меня часть будет видеть живого кота, а другая содержащая меня часть будет видеть мертвого кота. И что тогда я смогу сказать о том, что я увижу в этом будущем?
Когда я впервые столкнулся с этим, меня это весьма озадачило. Я привык думать, что в будущем меня что-то ждет, даже если я не могу знать, что это, и даже если не существует закон природы, определяющий, что это такое. Вот уж воистину, чему быть, того не миновать. Но Аристотель уже понимал, что это неверно. Утверждения в будущем времени не подчиняются той же логике, что и утверждения в настоящем времени. Им не нужно быть либо истинными, либо ложными. Логики вслед за Аристотелем допускали возможность третьего истинного значения в дополнение к «истинному» и «ложному», называя его «неопределенным» или «неразрешенным».
Однако Аристотель также отмечал, что хотя ни одно утверждение о будущем не является по-настоящему истинным, некоторые из них вероятнее других. Аналогичным образом, универсальный вектор состояния в будущем времени содержит для меня больше информации, чем просто те ощущения, которые могут быть у меня в это время. Эти ощущения, появляющиеся как составные части универсального вектора состояния, содействуют ему в различной степени, и измеряются коэффициентами, которые обычно используются в квантовой механике для расчета вероятностей. Поэтому мы можем представить себе будущее универсальное состояние как дающее информацию не только о том, какие ощущения могут быть у меня в таком будущем времени, но и о том, насколько вероятно каждое такое ощущение.
Далее, истину и ложность можно выразить в числовом виде. У истинного утверждения значение истинности 1, а у ложного 0. Если будущее событие Х очень вероятно, и поэтому вероятность Х близка к 1, то утверждение «Х произойдет» очень близко к истине. Если событие Х маловероятно, и эта вероятность близка к 0, тогда утверждение «Х произойдет» почти ложное. Это говорит о том, что значение истинности утверждения в будущем времени должно быть между 0 и 1. Истинное утверждение имеет значение истинности 1; ложное утверждение имеет значение истинности 0, а если утверждение в будущем времени «Х произойдет» имеет значение истинности между 0 и 1, то эта цифра является показателем вероятности события Х.
Характер вероятности это давняя философская проблема, на которую ученым тоже нужно найти ответ. Многие исследователи придерживаются мнения о том, что вероятность события имеет смысл только тогда, когда обстоятельства, в которых может произойти событие, многократно повторяются, и мы разрабатываем пропорцию времени, говорящую, что оно произойдет. Но изложенное только что кажется расчетом единичного события во времени, которое наступит только единожды. В повседневной жизни мы часто говорим о вероятности того, что что-то произойдет только однократно: что завтра будет дождь, что завтра в забеге победит конкретная лошадь, или что будет морское сражение. Стандартный взгляд на вероятность такого единичного события заключается в том, что он относится к силе убежденности человека, утверждающего о наличии такой вероятности, и может быть измерен ставками, которые предлагают люди, ставящие на такое событие.
Но описанная выше вероятность это объективный факт о вселенной. Он не имеет ничего общего с верой и убеждениями человека, причем даже такого человека, об ощущениях которого идет речь. Этому человеку сообщают факт о его будущих ощущениях и опыте, верит он в это или нет. Логическая теория придает объективный смысл вероятности отдельного события: вероятность будущего события это истинное значение предположения в будущем времени о том, что такое событие случится. Я анализирую такой взгляд на вероятность и на то, как квантовая механика подтверждает связанную с ним многозначную логику временных предположений, в своей работе «Логика будущего в квантовой теории» (The Logic of the Future in Quantum Theory).
Теперь стало ясно, что описание физического мира в квантовой механике, а именно, универсальный вектор состояния, играет очень разные роли во внутреннем и внешнем контексте. С внешней точки зрения это полное описание реальности; оно рассказывает, что представляет собой вселенная в данное время. Эту полную реальность можно анализировать в отношении любого данного чувствующего существа, что дает целый ряд составляющих, прилагаемых к различным ощущениям избранной чувствующей системы и являющихся частями универсальной реальности.
Однако с внутренней точки зрения на систему реальность состоит всего лишь из одного из двух ощущений; компонент, прилагаемый к такому ощущению, это абсолютная истина о вселенной для чувствующей системы. Все прочие ненулевые компоненты это то, что могло произойти, но не произошло. В такой перспективе роль универсального вектора состояния в более позднее время состоит не в описании того, какой будет вселенная в это время, а в указании на то, как текущее состояние вселенной может измениться между настоящим моментом и будущим. Это дает перечень возможностей на будущее с вероятностью того, что каждая из них станет истиной.
Может показаться, что мы как минимум знаем такие вероятности будущего, так как можем рассчитать их на основе определенных знаний из наших текущих ощущений, используя уравнение Шредингера. Но даже это неопределенно. Наши текущие ощущения вполне могут быть лишь частью универсального состояния, и в расчет будущих вероятностей придется вводить весь вектор универсального состояния целиком. То, что могло случиться, но не случилось (об этом мы даже можем кое-что не знать), все равно способно влиять на будущее. Однако если эти вещи достаточно сильно отличаются от наших реальных ощущений на макроскопическом уровне, то в этом случае квантовая теория уверяет нас, что воздействие, которое они могут оказать на будущее, настолько мало, что им можно пренебречь. Следствие этой теории известно как декогеренция.
Следовательно, знание будущего ограничено фундаментально. Дело не в том, что есть подлинные факты о будущем, но знание о них нам недоступно. Фактов нет, и определенные знания, которые должны быть, просто отсутствуют. Тем не менее, есть факты о будущем с частичной степенью истинности. Мы можем получить знание о будущем, но это знание всегда будет неопределенно.
Вернуться назад