Всеобъемлющий магнетизм

Андрей Константинович Гейм – гражданин Нидерландов. Родился в 1958 году в г. Сочи (Россия). Получил ученую степень в 1987 г. в Институте физики твердого тела АН СССР (Черноголовка, Россия). Директор Манчестерского центра мезонауки и нанотехнологий, в университете Манчестера занимает позицию профессора им. Лэнгуорти и исследовательскую профессорскую позицию, присужденную в 2010 г. в честь юбилея Королевского общества (Великобритания)

5октября 2010 года по решению Шведской Королевской академии наук Нобелевская премия по физике за 2010 год была присуждена Андрею Гейму (Университет Манчестера, Великобритания) и Константину Новоселову (Университет Манчестера, Великобритания) за новаторские эксперименты по исследованию двумерного материала графена

Хотя это кажется противоречащим интуиции, но сегодняшние исследовательские магниты с легкостью могут поднимать и немагнитные объекты, приоткрывая этим дверь в состояние микрогравитации.

Если Вы скажете ребенку, играющему с магнитом и железным предметом, что его дядя имеет магнит, способный поднять все, что угодно, он, вероятно, Вам поверит. Но если при такой беседе будет присутствовать физик со своими знаниями и опытом, подобная беседа вызовет у него вероятнее всего снисходительную улыбку.  Физик очень хорошо знает, что существует очень мало материалов, вроде железа или никеля, которые хорошо притягиваются магнитом. Все остальные материалы, образующие окружающий нас мир, в миллиарды раз менее магнитны. Это число кажется слишком большим, чтобы всерьез обсуждать возможность поднятия  обычных веществ (воды, например) даже самым мощным магнитом, ведь увеличение магнитных полей в миллиарды раз можно обнаружить разве что на нейтронных звездах.

В этом случае знания и опыт ввели бы физика в заблуждение, поскольку практически все материалы могут быть подняты с помощью используемых в наше время магнитов. В принципе, даже ребенок может быть поднят, как мы это увидим ниже.

Ваша дважды обманутая интуиция

 То, что наша интуиция нас обманывает хорошо видно на иллюстрациях, сопровождающих эту статью. Это и парящий лесной орех (иллюстрация 1) и левитирующая лягушка (иллюстрация 2) и парящая в магнитном поле капля воды (иллюстрация 3). Все это парение происходит в магнитном поле, напряженностью порядка 10 Тесла (Тл). Эта напряженность поля только в несколько раз превышает напряженности полей постоянных магнитов (хороший постоянный магнит образует поле с напряженностью 1,5 Тл.) и приблизительно всего в 100 раз больше, чем магнитное поле, создаваемое компрессором Вашего холодильника. Заглянем в учебник по магнетизму, что бы понять, какие поля могут заставить подняться “немагнитные” материалы. Действительно,  сила со стороны магнитного поля, напряженностью B действующая на материал, объемом V с магнитной восприимчивостью x  равна F=(Mgrad)B (где, x - магнитный момент вещества M=(x/m₀)VB, m₀ - магнитная восприимчивость вакуума). Эта сила должна компенсировать гравитационную силу, равную mg=rVg, где r- плотность тела, g- ускорение свободного падения.  Поскольку ускорение свободного падения направлено вертикально вниз, то и градиент gradB², необходимый для левитации тела должен больше, чем 2m₀gr/x.  

Под действием магнитного поля происходит перестройка электронных орбит  даже в немагнитных веществах, которые называются диамагнетиками. И это определяет их слабый отклик на внешнее магнитное поле. В стандартных учебниках указано, что для большинства таких материалов отношение x/m₀ близко к 10^-5 грамм на кубический сантиметр. Таким образом, такие вещества для своей левитации требуют наличия вертикального магнитного поля с градиентом порядка 30 Тл²/см³

Если предположить, что длина области магнитного поля l приблизительно равна 10 см, поскольку это типичный размер для области магнитного поля высокой напряженности, создаваемого внутри соленоида, тогда приближение gradB², приблизительно равное B²/l, показывает, что поля, напряженностью 10 Тл вполне достаточно, что бы поднять любое вещество вокруг нас.

Таким образом, наша интуиция оказывается обманутой дважды. Во-первых, мы изначально пренебрегали возможностью подъема тел в магнитном поле; во-вторых, магнитное поле, необходимое для поднятия кусочка железа, должно быть всего несколько Гаусс, что много меньше поля, создаваемого большей частью магнита – подковы.

Диамагнетизм был открыт Майклом Фарадеем в 1846 году, но в то время ни у кого не могло даже родиться мысли о том, что возможны какие-либо физические эффекты. Уильям Томсон (лорд Кельвин), обращаясь к левитации, как проблеме “гроба Мохаммеда”, говорил:- “Вероятно, мы никогда не будем иметь возможность наблюдать это явление, вследствие трудностей изготовления достаточно мощного магнита, поскольку диамагнитное вещество подобно свету и чрезвычайно слабо взаимодействует с ним.”

            Магнитные поля, достаточно сильные для подъема диамагнитных материалов стали доступными в середине 20-го столетия. В 1939 году W.Braunbeck  поднимал маленькие бусинки графита в вертикальном электромагните.  Графит имеет самое большое отношение x/r среди известных диамагнетиков (8x10^-5). Сегодня этот эксперимент можно воспроизвести с помощью постоянного магнита, изготовленного из сплава неодим, железо, бор.

            Если не принимать во внимание сверхпроводники, являющиеся идеальными диамагнетиками, которые впервые заставил левитировать Аркадьев в 1947 году, потребовалось еще 50 лет, чтобы показать возможность левитации обычных веществ при комнатной температуре. В 1991 году Эрик Богно (Eric Beaugnon) и Роберт Тернер (Robert Tournier) магнитным образом подняли воду и некоторые органические вещества. В дальнейшем были подняты жидкий водород и гелий, а так же яйца лягушки. В тоже самое время я совместно с Яном Кис Мааном (Jan Kees Maan) в университете Неймегена в сотрудничестве с Умберто Кармоной и Питером Мэйном из университета Ноттингема, Англия, занимались изучением левитации диамагнетиков. В наших экспериментах левитировало буквально все, что было под рукой, начиная от кусочков сыра и пиццы и заканчивая живыми существами – лягушкой и мышью. Примечательно, что магнитные поля, используемые в этих экспериментах, были доступны уже в течение нескольких десятилетий в, возможно, полудюжине лабораторий мира. Требовалось только время и желание для осуществления левитации при комнатной температуре. Однако, даже физики, использующие сильные магнитные поля в своих ежедневных исследованиях, не признавали существования такой возможности. Например, когда я и мои коллеги предоставили фотографии левитирующих лягушек (иллюстрация 2), многие наши коллеги восприняли их как шутку, первоапрельский розыгрыш.

1. Левитация лесного ореха – схема экспериментальной установки. Объект, в данном случае, лесной орех помещался в цилиндрическую полость, диаметром 3,2 см., в середине мощного электромагнита, создающего магнитное поле, напряженностью в 20 Тл. Когда напряженность поля в центре полости достигала приблизительно 16 Тл, градиенты магнитного поля на ее краях оказывались достаточными для компенсации сил земной гравитации на молекулярном уровне в этом явно немагнитном объекте. В поле, напряженностью примерно 10 Тл орех сам становится слабым магнитом, образуя вокруг себя поле порядка одного Гаусса. Это подразумевает существование в орехе достаточно большого (порядка ампера) электрического тока. Но этот ток представляет собой сумму упорядоченных микроскопических токов в атомах и поэтому этот ток не рассевается, как привычный для нас ток проводимости, на самих атомах и не вызывает нагрева ореха. По этой же причине левитирующие в магнитном поле живые объекты не испытывают “казни на электрическом стуле”.

Однако, противоречащий интуиции подъем немагнитных объектов с помощью магнита содержит в себе для физика, изучающего парение диамагнетиков несколько больше неожиданностей. Попробуйте, например, поднять кусочек железа.  С помощью обычного магнита подковкой Вы это сделаете с легкостью, но заставить его левитировать  Вы не сможете, не взирая на то, сколь хитрую комбинацию магнитов спроектируете. Для того, что бы понять, почему это так, полезно обратиться к теореме Ирншоу (недавно повторно сформулированной Майклом Бэрри), которая гласит, что никакой стационарный объект, состоящий из магнитов и масс, не может быть зафиксирован в пространстве стационарно при помощи любой неподвижной комбинации электрических, магнитных и гравитационных сил. Доказательство этого утверждения довольно просто. В самом деле, для того, что бы обеспечить устойчивое равновесие пробного магнита во внешнем магнитном, электростатическом или гравитационном поле требуется, что бы он находился в положении, характеризуемом минимумом энергии внешних полей. Но это невозможно, поскольку распределение энергий должно удовлетворять уравнению Лапласа, решение которого не имеют изолированных минимумов, а только седла. Эта теорема Ирншоу уже настолько забыта, что мне не раз предлагали схемы, согласно которым казалось бы возможно обеспечить левитацию постоянных магнитов (ферромагнетиков) и парамагнитных материалов.  Теорема Ирншоу может быть обобщена и на случай магнитных материалов. Парамагнитные материалы не могут левитировать (если они не помещены в сильнее намагниченную среду, что превращает их эффективно в диамагнетики).

            Только диамагнитные материалы могут нарушать это правило. Удивительно, но лорд Кельвин признал это в 1847 году, спустя восемь лет после того, как Самюэль Ирншоу сформулировал свою теорему, и качественно показал те диамагнитные вещества, которые могут быть устойчиво подвешены в магнитном поле. Теорема Ирншоу терпит неудачу в случае диамагнетиков вследствие того, что диамагнетизм  квантовое явление и не может быть описано с помощью комбинации классических полей, которые и рассматриваются в теореме Ирншоу. Диамагнетизм является следствием движения электронов вокруг ядер атомов вещества и поэтому эта конфигурация физических объектов не является неподвижной, как того требует теорема.

            Только то, что объект может левитировать не означает, что это будет происходить, когда он помещен в достаточно сильное магнитное поле. На самом деле, условия, при которых это произойдет, являются достаточно тонкими. Например, увеличение напряженности внешнего магнитного поля всего на несколько процентов, как правило, приводит к дестабилизации системы и заставляет левитирующий предмет падать. Диамагнитный объект может левитировать только вблизи точки перегиба вертикальной компоненты магнитного поля, в которой  d²B/dz²=0. Несложно заметить, что это условие является чисто геометрическим и не зависит от распределения самого поля. Область, в которой возможна устойчивая левитация, пространственно занимает малую часть области, в которой формируется поле. Например, для нашего мощного магнита, в котором длина центральной полости достигала два метра, эта область составляла всего 2 сантиметра. Естественно, что и напряженность поля должна быть тщательно отрегулирована, чтобы компенсировать силы гравитации в этой точке равновесия. Если напряженность поля несколько меньше, чем это необходимо, объект упадет. Если несколько больше, то область равновесия становится нестабильной в горизонтальном направлении, и стены магнита будут препятствовать перемещению объекта в сторону и затем падение. Любое, самое нежное прикосновение или поток воздуха могут нарушить равновесие.

            Те, кто пробовал поднять магнитным полем высокотемпературный сверхпроводник, вероятно с удивлением подняли бы брови, поскольку они не сталкиваются с подобными трудностями. Однако, левитирующий сверхпроводник использует в своих интересах линии напряженности магнитного потока, которые закрепляются в сверхпроводнике. Происходит так называемый пиннинг. Именно это придает левитации сверхпроводника такой вид. Но если убрать это закрепление магнитных линий, то потребуется точная регулировка пространственного положения тела и напряженности магнитного поля.

Уникальные возможности использования диамагнитной левитации

Идея диамагнитной левитации настолько привлекательна, что узнавая о ней физики – экспериментаторы естественно начинают размышлять, пусть даже в течение краткого момента, о возможности использования этого эффекта в своих собственных специфических исследованиях. В самом деле, сверхпроводящие магниты, не способные работать при комнатных температурах, относительно “дешевы” в наши дни. Такая установка стоит по минимуму 100 000$, что может представлять затруднения для небольших исследовательских групп.

            Говоря относительно возможных применений диамагнитной левитации, стоит сказать, что ее возможности просто уникальны. Прежде всего, такое поднятие может обеспечить лишенную трения подвеску, параметрами которой можно управлять изменением профиля магнитного поля.  Эта особенность позволит, например, спроектировать сверхчувствительный гравиметр или другое геофизическое оборудование, для повышения чувствительности которого, требуется изоляция от внешнего поля тяготения.

2. Свободно левитирующая лягушка в магнитном поле, напряженностью 20 Тл., созданном в магните, показанном на иллюстрации 1. Кроме дезориентации, вызванной невесомостью, ее организм не испытывает никаких неблагоприятных ощущений. Причины этого обсуждаются в тексте статьи.

Совмещение простоты и гибкости подобных устройств, в которых отсутствует гравитация, с оптическими датчиками, делает их довольно привлекательной альтернативой устройствам на основе сверхпроводящей левитации. Самым важным отличием подобных устройств является возможность диамагнитной левитации при комнатной температуре и однородное распределение магнитного поля, что в корне отличает их от устройств на основе сверхпроводящей левитации. По сути, для однородного материала в поле с профилем B², направленным по оси z гравитация отменяется на уровне отдельных атомов и молекул, что позволяет успешно моделировать условия невесомости прямо на Земле.  Однако нужно принять во внимание, что это все еще не идеальная невесомость. Отклонения от идеальности возникают вследствие неизбежной неоднородности поля в горизонтальном направлении (поскольку divB=0). Искажение поля на величину порядка магнитной восприимчивости материала (порядка 10^-5) вызывается намагничением самого объекта и существованием возможной анизотропии магнитной восприимчивости материала. Однако, для множества возможных применений эти небольшие неудобства перевешиваются возможностью проведения «космических» исследований прямо на Земле.  В конце концов, моделируемая таким образом микрогравитация показывает, насколько близко мы подошли к антигравитационным устройствам из научной фантастики.

            Наблюдая левитацию капли воды в магнитном поле (иллюстрация 3), любой физик начинает размышлять об исследованиях в области гидроаэродинамики невесомости не в космосе на борту шаттла, а просто в лаборатории.  Также частым объектом исследований в космосе является рост кристаллов в невесомости, что тоже может служить местом использования диамагнитной левитации. Или, возьмем например, диамагнитно подвешенный гироскоп. В нашем собственном эксперименте мы недавно смогли пронаблюдать вращение Земли с помощью небольшого пластмассового шарика, левитирующего в магнитном поле, и освещаемого лазерным лучом. Не большое достижение, но уже первая наша попытка показала наличие в измерениях ошибочных дрейфов порядка 0,1%, что само по себе уже является рекордным показателем для любого типа гироскопов.

            Магнитная микрогравитация, возможно, хорошо работает даже для сложных биологических систем. Несколько групп биофизиков, например, группа Джеймса Валлеса (James Valles) из университета Браун, Карла Хазенстейна (Karl Hasenstein) из университета юго-западной Луизианы и Маркус Браун (Markus Braun), Боннский университет уже начали исследования реакции растений и животных на моделируемую подобным образом микрогравитацию. Биологические системы удивительно однородны по отношению к диамагнитной левитации. По-видимому, различные компоненты биологических систем, такие как вода, ткани, кости и кровь, отличаются по значению отношения магнитной восприимчивости материала к его плотности только на несколько процентов, что подразумевает, что гравитация скомпенсирована лучше, чем до 0,1г. в среднем, по всему сложному живому организму. Даже если присутствуют парамагнитные ионы и молекулы, как, например, в крови, их сильный ответ на внешнее поле нивелируется высокой температурой (энергия магнитного взаимодействия много меньше энергии теплового движения), а именно, броуновским движением и намного более сильным взаимодействием с окружающими их диамагнитными молекулами. Вероятно, наличие такого эффекта, как ориентирование очень длинных биомолекул по направлению поля, может нарушать состояние микрогравитации в сложных системах. Но, к счастью, этот эффект может быть купирован  помещением системы в магнитное поле с таким же по профилю, но горизонтально ориентированным полем или помещая систему в однородное поле такой же интенсивности.

            Интересным является пример того, как диамагнитное взаимодействие может  заменить гравитацию, как гида, указывающего направление роста для прорастающего семени. Ведь прорастающее семечко должно “знать” направление роста для того, чтобы успешно прорости из почвы.  Основополагающие эксперименты Хазенстейна показали, что даже маленький постоянный магнит может служить таким указателем для растения на борту космического корабля.

            Что касается возможных и пока еще неизвестных неблагоприятных эффектов, возникающих вследствие воздействия на живой организм мощных магнитных полей, можно говорить, что они вряд ли будут сильными. При проведении медицинских исследований группа добровольцев провела 40 часов в магнитном поле напряженностью 4 Тл без каких-либо негативных последствий. Такие эксперименты в настоящее время идут полным ходом в государственном университете Огайо, и они показывают, что нет никакой опасности, по крайней мере, до значения напряженности 8 Тл, как указывают Джон Шенк (John Schenck), Исследовательский центр корпорации Дженерал Электрик в Шенектади, Нью-Йорк. Тогда как исследователи из  университета Браун обнаружили нарушения развития эмбрионов лягушки, но вероятно справедливо приписали это нарушение влиянию невесомости, а не магнитного поля.

3. Гидрогазодинамика невесомости – одна из областей знания, в которой, как это демонстрирует парящая капля воды, может использоваться магнитная левитация

В заключение, вернемся к ребенку, который хотел летать, и обсудим эту возможность. В конце концов, лидер религиозной секты в Англии предложил 1 миллион фунтов-стерлингов тому, кто создаст машину, способную его поднять перед его паствой.      Но дело состоит в том, что требуемое для этого поле должно содержать область с нужным значением gradB², соответствующим объему тела. Современные обычные и сверхпроводящие магниты могут поднимать объекты, размером в несколько сантиметров. Согласно данным разработчиков магнитов от National High Magnetic Field Laboratory в Талахасси, Флорида, существующие технологии позволяют создать магниты, поднимающие объекты размером до 15 см. Для поднятия человека требуется создание большого магнитного трека, напряженностью 40 Тл, и непрерывно поглощающего энергию, равную сжиганию количества газа, равного дебету целой скважины. Таким образом, не смотря на то, что диамагнитная левитация, возможно, будет все популярнее среди ученых, ребенок и священник должны будут использовать менее экзотические, но более привычные методы левитации. Например, с помощью вертолета.

Перевод и адаптация статьи - Gopman.

Специально для портала "ОКО ПЛАНЕТЫ"