Scientific American (США): квантовое туннелирование не является мгновенным

Квантовое туннелирование не поможет вам проскочить сквозь кирпичную стену на платформу 9¾, чтобы успеть на экспресс до Хогвартса. Но этот эффект, при котором квантовые частицы могут проходить сквозь непреодолимые, казалось бы, барьеры, остается парадоксальным и опровергающим наше внутренне чутье феноменом. Экспериментальные физики из Торонто использовали атомы рубидия, чтобы исследовать данный эффект, и впервые измерили, в течение какого времени эти атомы проходят через препятствие. Свои выводы они опубликовали в журнале «Нейчер» (Nature) 22 июля.

Ученые доказали, что квантовое туннелирование не является мгновенным, по крайней мере, в одном из представлений об этом явлении, хотя появившиеся недавно материалы свидетельствуют об обратном. «Это прекрасный эксперимент, — говорит Игорь Литвинюк, работающий в Австралии в Университете Гриффита и специализирующийся на проблеме квантового туннелирования. — Чтобы провести его, потребовались просто героические усилия».

Дабы оценить все странности квантового туннелирования, возьмем мяч, который катится по плоской поверхности и вдруг встречает на своем пути небольшой округлый холмик. То, что произойдет дальше, зависит от скорости мяча. Он либо докатится до вершины, а потом скатится по противоположному склону, либо немного взберется наверх, а затем соскользнет назад, потому что ему не хватит энергии для взятия высоты.

Но такие правила не распространяются на частицы в квантовом мире. Даже когда частица не обладает достаточной энергией, чтобы перекатиться через вершину холма, она иногда добирается до его противоположного края. «Частица как бы прорывает туннель под холмом и появляется с другой стороны», — говорит соавтор исследования Эфраим Стайнберг (Aephraim Steinberg) из университета города Торонто.

Такие странности легче понять, если думать о волновой функции частицы, которая является математическим выражением квантового состояния. Волновая функция развивается и распространяется. А ее амплитуда во времени и пространстве в тот или иной момент позволяет нам рассчитать вероятность нахождения частицы именно там и именно тогда — если мы произведем измерения. По определению такая вероятность может быть отличной от нулевой во многих местах одновременно.

Если частица встречает на своем пути энергетический барьер, такое столкновение вносит изменения в распространение волновой функции, которое начинает угасать по экспоненте внутри барьера. Тем не менее, часть ее все-таки просачивается наружу, и на противоположной стороне ее амплитуда не уменьшается до нуля. Таким образом, остается пусть незначительная, но конечная вероятность обнаружить частицу за барьером.

Физикам известно про квантовое туннелирование с конца 1920-х годов. Сегодня это явление лежит в основе таких устройств, как туннельные диоды, сканирующие туннельные микроскопы и сверхпроводящие кубиты для квантовой вычислительной техники.

С момента открытия квантового туннелирования исследователи пытаются лучше понять, что именно происходит во время туннелирования. Так, в 1993 году Стайнберг, Пол Квят (Paul Kwiat) и Реймонд Чао (Raymond Chiao), работавшие в то время в Калифорнийском университете в Беркли, обнаружили фотоны, проходящие через оптический барьер (специальный кусок стекла, отражающий 99 процентов налетающих фотонов и пропускающий один процент). Туннелирующие фотоны в среднем появлялись раньше тех, что проходили то же самое расстояние, но без барьеров. Казалось, что туннелирующие фотоны перемещаются быстрее скорости света.

Тщательный анализ показал, что, говоря математическим языком, это пик волновой функции туннелирующих фотонов (самое вероятное место для нахождения частиц), которые перемещаются со сверхсветовой скоростью. Но передние кромки волновых функций беспрепятственно движущихся фотонов и туннелирующих фотонов достигают своих приборов обнаружения в одно и то же время, то есть, здесь нет нарушения теории относительности Эйнштейна. «Пик волновой функции может быть быстрее света без сверхсветового движения информации или энергии», — говорит Стайнберг.

В прошлом году Литвинюк со своими коллегами опубликовал результаты исследования, показавшего, что когда электроны в атомах водорода сдерживаются внешним электрическим полем, действующим в качестве барьера, они время от времени туннелируют сквозь него. Поскольку интенсивность внешнего поля колеблется, меняется и количество туннелирующих электронов, как и предсказывает теория. Эта команда установила, что отставание по времени между тем моментом, когда барьер достигает своего минимума, и когда максимальное количество электронов туннелирует через него, составляет максимум 1,8 аттосекунды (одна миллиардная часть миллиардной доли секунды). Даже свет, имеющий скорость около 300 000 километров в секунду, за одну аттосекунду проходит всего три десятимиллиардных одного метра, то есть, расстояние размером с атом. «Задержка во времени может быть нулевой или составлять несколько зептосекунд (одна тысячная доля аттосекунды)», — говорит Литвинюк.

Некоторые СМИ сделали весьма спорное заявление о том, что эксперимент, проведенный в Университете Гриффита, доказал мгновенность туннелирования. Такая путаница во многом вызвана теоретическими определениями времени туннелирования. То отставание по времени, которое измерили ученые, определенно было близко к нулю, но это не позволяет говорить о том, что электрон вообще не проводит в барьере нисколько времени. Литвинюк с коллегами не исследовал этот аспект квантового туннелирования.

Стайнберг же в результате нового эксперимента утверждает именно это. Его коллектив измерил, сколько времени в среднем атомы рубидия проводят внутри барьера, прежде чем пробьются сквозь него. Это время составляет порядка миллисекунды. Поэтому назвать туннелирование мгновенным никак нельзя.

Для начала Стайнберг с коллегами охладил атомы рубидия примерно до одного нанокельвина, а потом направил их с помощью лазеров в одном направлении на малой скорости. Затем ученые преградили им путь другим лазером, создав оптический барьер толщиной около 1,3 микрона. Задача состояла в том, чтобы измерить время, проведенное частицей внутри барьера в процессе туннелирования.

В этих целях ученые сконструировали нечто вроде ларморовых часов, воспользовавшись сложной системой лазеров и магнитных полей, чтобы манипулировать переходами атомного состояния. В принципе, происходит следующее. Представьте себе частицу, которая вращается в определенном направлении — как стрелка часов. Частица наталкивается на барьер, а внутри него находится магнитное поле, заставляющее стрелку вращаться. Чем дольше частица будет находиться внутри барьера, тем больше она будет взаимодействовать с магнитным полем, и тем больше будет вращаться стрелка. Количество вращения соответствует времени, проведенному частицей внутри барьера.

К сожалению, если частица взаимодействует с достаточно мощным магнитным полем, чтобы правильно закодировать прошедшее время, она выйдет из квантового состояния. И процесс туннелирования нарушится.

По этой причине Стайнберг с коллегами использовал метод слабых измерений. Группа одинаково подготовленных атомов рубидия приближается к барьеру. Внутри барьера атомы попадают в слабое магнитное поле, с которым почти не взаимодействуют. Такое слабое взаимодействие не мешает туннелированию. Но оно заставляет стрелку часов каждого атома пройти непредсказуемое расстояние, которое можно измерить на выходе атома из барьера. Берем среднее положение стрелок группы атомов и получаем число, которое можно представить как правильное значение для одного атома, хотя такого рода индивидуальные измерения невозможны. Проведя такие слабые измерения, ученые пришли к выводу, что атомы в их эксперименте проводят внутри барьера около 0,61 миллисекунды.

Они также проверили еще один странный тезис квантовой механики: чем меньше энергии, или чем медленнее движение туннелирующей частицы, тем меньше времени она проводит внутри барьера. Это нелогичный результат, потому что согласно нашим представлениям о мире, более медленная частица должна дольше находиться внутри барьера.

Измерения вращения стрелки часов произвели большое впечатление на Литвинюка. «Я не вижу в этом никаких изъянов», — говорит он. Однако ученый не спешит с выводами. «Можно по-разному интерпретировать то, как это соотносится с временем туннелирования», утверждает физик.

Квантовый физик Ирфан Сиддики (Irfan Siddiqi) из Калифорнийского университета в Беркли находится под впечатлением от технической сложности эксперимента. «То, что мы увидели, просто поразительно, так как у нас теперь есть инструменты, чтобы проверить все эти философские размышления прошлого века», — говорит он.

Сатья Сайнадх Ундурти (Satya Sainadh Undurti), работавший в команде Литвинюка, а сейчас преподающий в Израильском технологическом институте в Хайфе, согласен с ним. «Ларморовы часы — это безусловно правильный способ для поиска ответов на вопросы о времени туннелирования, — говорит он. — Изложенная в этой работе схема эксперимента является умным и чистым способом его реализации».

Стайнберг признает, что некоторые квантовые физики усомнятся в выводах и объяснениях его команды, особенно те, кому слабые измерения кажутся сомнительными. Тем не менее, он полагает, что проведенный эксперимент указывает на нечто неоспоримое в отношении времени туннелирования. «Если пользоваться правильными определениями, туннелирование не является мгновенным. Оно просто проходит поразительно быстро, — говорит ученый. — И мне кажется, что в этом все-таки очень большое различие».