Блуждания троянского гостя

Рис. 1. Астероид 2010 TK7 (обведен зеленым кружочком), первый земной «троянец». Другие точки — это по большей части звезды и галактики далеко за пределами нашей Солнечной системы. Фото сделано орбитальным инфракрасным телескопом WISE (NASA) на длине волны 4,6 мкм в октябре 2010 года. Изображение © NASA/JPL-Caltech/UCLA с сайта www.nasa.gov

Трое канадских астрономов обнаружили малую планету, которую они считают надежным кандидатом на звание первого околоземного астероида-троянца. Об этом сообщается в статье профессора Университета Западного Онтарио Пола Вигерта и двух его соавторов, которая в конце июля появилась в журнале Nature.

В последние годы планетологи уделяют повышенное внимание поиску астероидов, которые обращаются вокруг Солнца по соседству с Землей и приблизительно за такое же время (так что средняя угловая скорость их орбитального движения совпадает с земной — на языке небесной механики это резонанс 1:1): см. Коорбитальная орбита (Co-orbital configuration). В научной литературе за ними закрепилось название Earth Coorbital Asteroids (ECA), или просто coorbitals — коорбитальные околоземные астероиды, или коорбиталы.

Первый коорбитал был открыт в 2001 году. До сих пор все известные представители этого семейства относились к двум группам — квазиспутники (Quasi-satellite) и horseshoe orbiters («тела с подковообразными орбитами», Horseshoe orbit). Квазиспутник (или квазисателлит) обращается вокруг Солнца по эллипсу, внутри которого находится наша планета. Простой horseshoe orbiter (рис. 2) сначала располагается с внешней стороны земной орбиты, затем ее пересекает и совершает возвратное движение в ее внутренней области, в конечном счете описывая подкову — отсюда и название.

Рис. 2. Простой horseshoe orbiter сначала располагается с внешней стороны земной орбиты, затем ее пересекает и совершает возвратное движение в ее внутренней области, в конечном счете описывая подкову — отсюда и название. Рис. с сайта www.astro.uwo.ca

Астероид horseshoe orbiter также может перемещаться по более сложной траектории, которая навивается на земную орбиту по спирали и при этом периодически меняет направление, опять-таки очерчивая в пространстве нечто вроде подковы. Радиус витков может увеличиваться настолько, что астероид часть времени движется в режиме квазиспутника, то есть его орбита одновременно охватывает и Солнце, и Землю. Таков астероид 2002 АА29, обнаруженный в январе 2001 года.

В течение первого десятилетия нашего века у Земли было обнаружено пять коорбитальных соседей. Их орбиты довольно нестабильны, так что расчетное время их пребывания вблизи Земли исчисляется всего лишь сотнями лет. Как считается, это либо осколки Луны, выбитые с ее поверхности метеоритными ударами, либо астероиды из главного пояса, мигрировавшие по направлению к Солнцу.

Новооткрытый астероид 2010 TK₇ не входит ни в одну из этих групп. Он принадлежит другому классу коорбиталов, который исторически был открыт первым и долгое время вообще считался единственным в своем роде. Вплоть до конца двадцатого столетия в него входили только многочисленные малые планеты, привязанные к орбите Юпитера. В последние 15 лет четыре таких астероида были найдены вблизи Марса и еще восемь — в окрестности орбиты Нептуна. Теперь нечто подобное обнаружено и по соседству с Землей — правда, пока только предположительно.

Астероиды, о которых пойдет речь, известны астрономам всего лишь 105 лет. Однако предсказаны они были гораздо раньше — во второй половине XVIII века. Возможность их существования вытекает из классической работы президента Берлинской академии наук Жозефа Луи Лагранжа, выполненной в 1772 году. Вслед за Леонардом Эйлером он искал точные решения знаменитой задачи трех тел, сформулированной Исааком Ньютоном.

В общем виде она требует определить движение трех тел (строго говоря, трех материальных точек), которые притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения. В отличие от аналогичной задачи с двумя телами (всем известная кеплерова задача), эта проблема не имеет общего аналитического решения. Однако ее можно упростить, предположив, что масса одного тела пренебрежимо мала по сравнению с остальными. В общем случае она не решается и при такой постановке, однако имеет строгие частные решения, три из которых в 1767 году нашел Эйлер, а еще два, пятью годами позже, — Лагранж.

Все эти решения описывают конфигурации, в которых три тела покоятся по отношению друг к другу (то есть расстояния между ними остаются постоянными). В случае, который рассмотрел Эйлер, они находятся на одной и той же прямой, которая, конечно, движется в пространстве. В решении, которое нашел Лагранж, эти тела всегда расположены в вершинах равностороннего треугольника. Решение Эйлера неустойчиво — сколь угодно малое смещение любого тела из положения равновесия необратимо разрушает всю конфигурацию.

Иное дело — решение Лагранжа. Тело с пренебрежимо малой массой возвращается в свое положение равновесия из смещений с не слишком большой амплитудой, если массы остальных тел удовлетворяют определенным соотношениям. Эти соотношения заведомо выполняются, коль скоро масса одного из этих тел превосходит массу другого как минимум на два порядка. Такое требование с большим запасом прочности выполняется для случая, когда более массивное тело — это Солнце, а менее массивное — любая из планет. Отсюда следует, что в принципе каждая планета Солнечной системы может обладать легковесными компаньонами, сопровождающими ее в любой из точек Лагранжа.

Найденные Эйлером и Лагранжем положения равновесия называют точками либрации. Эйлеровские точки имеют обозначения L₁, L₂ и L₃, лагранжевы — L₄ и L₅. В системе «Солнце–Земля» первые две точки либрации близко соседствуют с нашей планетой, причем одна находится вне ее орбиты, а другая внутри (рис. 3). Точка L₃ расположена с противоположной стороны от Солнца (иначе говоря, там, где Земля окажется через полгода) и несколько смещена в его сторону. Лагранжевы точки либрации движутся по земной орбите (в предположении, что она является правильной окружностью), L₄ впереди Земли, а L₅ — позади. Естественно, что угловая дистанция между Землей и любой из лагранжевых точек составляет 60 градусов.

Рис. 3. Точки Лагранжа в системе двух тел, когда одно тело намного массивнее другого (например, в системе «Солнце–Земля»). Рис. с сайта en.wikipedia.org

Лагранжевы точки либрации свыше столетия оставались математической абстракцией. В реальность ее превратили двое ученых — профессор геофизики Гейдельбергского университета Максимилиан Вольф и директор обсерватории Лундского университета Карл Шарлье. Вольф в 1891 году первым в мире применил фотографию для поиска малых планет и с ее помощью в общей сложности обнаружил 250 астероидов.

23 февраля 1906 году он сфотографировал очень тусклый астероид, который двигался почти по круговой орбите того же радиуса, что орбита Юпитера, опережая исполинскую планету на 55,5 градусов. В списке астероидов он получил номер 588 и был назван Ахиллесом. Шарлье первым пришел к выводу, что Ахиллес совершает колебания в окрестности юпитерианской точки либрации L₄. Вскоре там же был обнаружен астероид Патрокл, а вблизи точки L5 — Гектор. Поскольку все они были названы в честь героев Троянской войны, описанной в гомеровской «Илиаде», астероиды этого семейства стали именовать троянскими астероидами, или «троянцами» (см. также: Trojan). Со временем оказалось, что «троянская» свита Юпитера весьма многочисленна. К началу 1990-х годов около юпитерианской орбиты было открыто примерно три сотни «троянцев», а сейчас их известно уже около пяти тысяч.

Реальное поведение юпитерианских «троянцев» (см. Jupiter Trojan) намного сложнее лагранжевой картинки. Их динамика уже не описывается решениями задачи трех тел — хотя бы потому, что эти астероиды чувствуют притяжение Сатурна. Они движутся по относительно стабильным эллиптическим орбитам, которые по-разному наклонены к плоскости эклиптики. Угловая дистанция между ними и Юпитером меняется в очень широких пределах, варьируя от 45 градусов до сотни.

Теперь можно поговорить об астероиде 2010 TK₇. Для начала стоит отметить, что проблема околоземных троянцев не раз рассматривалась в теоретических работах по небесной механике. Результаты вычислений показали, что эти астероиды трудно заметить с поверхности Земли, поскольку они лишь изредка появляются на ночном небосводе. Поэтому не приходится удивляться, что эту задачу выполнил орбитальный инфракрасный телескоп WISE (Wide-field Infrared Survey Observer), запущенный в околоземное пространство 14 декабря 2009 года. Он проработал всего десять месяцев, с января 2010 года по октябрь. За это время он сделал полтора миллиона фотографий и обнаружил около 35 тысяч ранее неизвестных астероидов и комет, в том числе свыше пятисот околоземных космических объектов. Среди них оказался астероид 2010 SO₁₆, новый кандидат в horseshoe orbiters, который тоже был обнаружен группой Вигерта. Однако главным достижением телескопа WISE пока что стал 2010 TK₇. Впрочем, полный отчет о результатах этой обсерватории будет обнародован только весной 2012 года, так что можно надеяться и на другие сюрпризы.

Пол Вигерт и его коллеги выявили новый астероид в ходе просмотра архива фотоснимков, сделанных аппаратурой телескопа WISE осенью прошлого года. Поначалу они располагали только данными о его угловых координатах в течение шести суток, которые еще не позволили с полной уверенностью утверждать, что обнаружен именно троянец. Однако в апреле нынешнего года астероид появился на ночном небосводе и был зарегистрирован 360-сантиметровым канадско-французским телескопом, расположенным на Гавайях (Canada-France-Hawaii Telescope). Эти наблюдения позволили настолько уточнить его орбиту, что группа Вигерта смогла объявить об открытии первого кандидата в околоземные «троянцы». Конечно, астрономам еще предстоит вынести окончательное суждение о статусе этого астероида, однако авторы статьи в Nature не сомневаются, что их выводы останутся в силе.

В настоящее время 2010 TK₇ совершает либрационные «качания» вокруг точки L₄ (рис. 4). В системе координат, которая вращается вокруг Солнца вместе с Землей, его нынешняя усредненная траектория напоминает эллипс с эксцентриситетом 0,191 (он также осциллирует вдоль этого пути под воздействием притяжения Юпитера). Минимальное расстояние между астероидом и Солнцем в этой фазе его движения равно 0,81 а. е. (астрономической единицы, иначе говоря, среднего радиуса земной орбиты), максимальное — 1,19 а. е. Наклонение его орбиты по отношению к плоскости орбиты Земли сейчас составляет 20,9 градусов. Диаметр астероида, оцененный на основе измерения его блеска, составляет 300 метров, что довольно много для околоземного объекта. Его состав пока неизвестен за отсутствием спектрографических и фотометрических данных.

Рис. 4. Миграция астероида 2010 TK7 между точками либрации. Рисунок из обсуждаемой статьи в Nature

Хотя параметры нынешней орбиты первого околоземного «троянца» определены с хорошей точностью, Пол Вигерт и его коллеги подчеркивают, что в силу хаотических эффектов его будущее движение можно прогнозировать максимум на 5 тысяч лет. Для Земли он в это время не будет представлять никакой опасности, поскольку дистанция между ним и нашей планетой всегда будет превышать 20 миллионов километров. Согласно расчетам, в ближайшие четыре столетия астероид будет описывать в околосолнечном пространстве весьма причудливые петли разного размера и разной степени вытянутости (см. видео).

Авторы статьи также приводят результаты модельных вычислений, описывающих поведение множества «клонов» этого астероида, чьи орбитальные параметры отклоняются от фактических лишь в диапазоне возможных ошибок измерений. Эти результаты дают основания предположить, что астероид вышел к своей нынешней точке либрации лишь примерно полторы тысяч лет назад, а до этого осциллировал вокруг точки L₅, не опережая Землю, а отставая от нее. Он совершил «прыжок» между лагранжевыми точками либрации, пройдя в окрестности эйлеровской точки L₃. Возможность таких резких перебросов орбит была теоретически доказана около 90 лет назад, однако до сих пор их не подозревали ни у одного реального небесного тела.

Источник: Martin Connors, Paul Wiegert, Christian Veillet. Earth's Trojan asteroid // Nature. 2011. V. 475. P. 481–483.

Алексей Левин