Квантовая гравитация может приводить к еще одному наблюдаемому эффекту

В рамках квантовой гравитации негладкая микроскопическая структура пространства приводит к нарушению лоренц-инвариатности, из-за которого скорости фотонов и других частиц сверхвысокой энергии отличаются от обычной скорости света. Оказывается, это не единственный наблюдаемый эффект таких теорий. Согласно новой теоретической статье в Physical Review Letters, дисперсия в вакууме обязана также приводить к эффективной «вязкости вакуума», которая тоже будет влиять на движение частиц. Отсутствие подобных эффектов в астрофизических данных позволяет наложить сильные ограничения на эту вязкость.

Астрофизическая проверка эффектов квантовой гравитации

Один из самых впечатляющих примеров единства фундаментальных физических исследований — это когда астрофизика, изучающая явления на космических масштабах, помогает узнать что-то новое про свойства микромира. Физики уверены, что новые эффекты в микромире есть, просто они становятся сильными на таких малых масштабах, которые недоступны современным ускорителям. А на доступных прямому измерению масштабах, то есть вплоть до 10⁻¹⁹ м, они слишком слабы и поэтому пока остаются неоткрытыми. Однако есть два способа сделать эти эффекты более заметными: либо подождать очень долго — и тогда слабые эффекты накопятся за длительное время воздействия, — либо использовать частицы сверхвысоких энергий, для которых новые эффекты могут быть намного сильнее. И Вселенная дает нам обе эти возможности.

Вселенная заполнена фотонами, протонами и другими частицами самых разных энергий, в том числе и очень высоких, недоступных коллайдерам. Кроме того, эти частицы могут лететь сквозь космос очень долго, миллионы и миллиарды лет, пока не столкнутся с каким-то плотным веществом, например с Землей. Астрофизические эксперименты позволяют зарегистрировать такие частицы, измерить их энергии, потоки, направления прилета и в результате «прочитать» запасенную в них информацию. Сравнивая эту астрофизическую информацию с предсказаниями теорий, в которых постулируются те или иные новые свойства микромира, можно проверять теории и устанавливать ограничения на силу гипотетических эффектов. На «Элементах» были даже разобраны две задачи на эту тему: Время жизни фотона и Столкновение фотонов.

Одна из самых интригующих возможностей тут — это проверка того, как вообще устроено само пространство на микроскопических масштабах. Для подавляющего большинства явлений пространство — или пространство-время, если речь идет про релятивистские явления — можно считать просто однородным вместилищем для всех частиц и полей, которое своих динамических характеристик не имеет. При описании явлений сильной гравитации нужно от этой картины отойти; в общей теории относительности пространство-время уже обладает динамической сущностью, может искривляться, растягиваться, колебаться. В рамках квантовой теории можно даже оперировать с квантами колебаний пространства-времени — гравитонами, — по крайней мере, пока их энергии невелики. Но во всех этих случаях пространство-время, в локальном смысле, все равно считается чем-то гладким, бесструктурным.

Однако на сверхмалых расстояниях, сопоставимых с планковской длиной L_Пл ~ 10⁻³⁵ м, эффекты квантовой гравитации становятся настолько сильными, что эти описания перестают работать. На этих масштабах правильнее уже описывать мир в каких-то новых переменных со своими особыми физическими законами; а обычное гладкое пространство-время получается лишь в результате усреднения этих новых микроскопических переменных по относительно большой области. Пока что неизвестно, как построить правильную — то есть математически непротиворечивую, предсказательную, и при этом согласующуюся с реальностью — теорию пространства-времени-гравитации на таком масштабе, хотя, конечно усилия тут предпринимаются огромные. Однако ясно, что такое описание пространства будет существенно отличаться от простого «вместилища» для частиц. А это значит, что при движении частиц в пространстве возникнут новые эффекты, которые ни классической механикой, ни теорией относительности не предсказываются.

Теоретическому поиску таких эффектов в разных моделях и их экспериментальной проверке посвящено множество работ. Стандартное направление деятельности — это предсказание эффектов нарушения лоренц-инвариантности, той симметричности пространства мира, на которую опирается вся экспериментально проверенная физика. Нарушение лоренц-инвариантности может привести к тому, что фотоны или другие частицы сверхвысоких энергий будут двигаться со скоростью, отличающейся от обычной скорости света. Более того, это отличие зависит от энергии частицы. Поэтому если в каком-то очень далеком космическом взрыве одновременно родились фотоны разной энергии, то они, пройдя миллиарды световых лет со слегка различающейся скоростью, попадут к нам в детектор в разные моменты времени (см. рис. 1). Это один из примеров того, как астрофизические наблюдения могут рассказать о свойствах микромира. Кстати, когда три года назад появилось сенсационное сообщение коллаборации OPERA про якобы сверхсветовое движение нейтрино, эта область деятельность испытала резкий, но, правда, кратковременный подъем.

«Вязкость вакуума»

В статье, вышедшей на днях в журнале Physical Review Letters, обсуждается еще один наблюдательный эффект, к которому может приводить нарушение лоренц-инвариантности, — диссипация при движении частиц высокой энергии. Подчеркнем отдельно: диссипация при движении сквозь вакуум!

Аргументация авторов начинается с напоминания известного эффекта классической электродинамики. Если свет движется сквозь какую-то среду с дисперсией (то есть коэффициент преломления зависит от частоты света), то эта среда обязана обладать диссипацией — приводить к постепенному затуханию движущегося в ней света. Эта связь очень жесткая; она не требует информации о каких-то свойствах самой среды, а опирается на самые фундаментальные законы, например на причинность физических явлений (среда не может начать реагировать на свет до того, как свет в нее попал). Математическая формулировка этого закона описывается соотношениями Крамерса—Кронига.

Нечто аналогичное может происходить и в теориях с нарушенной лоренц-инвариантностью, в которых гладкое пространство является не первичным, а побочным, усредненным явлением. Несмотря на то что мы еще не знаем, какова на самом деле квантовая природа гравитации и как именно новые микроскопические степени свободы складываются в гладкое пространство, мы можем строить такие теории по аналогии с известными моделями классической физики, надеясь, что эти аналоги гравитации ухватят некую суть реальной ситуации. Такие параллели между гравитацией и другими физическими системами — вещь довольно распространенная, см. подробнейший научный обзор этой темы. Они особенно популярны при изучении черных дыр (см., например, новости Черные дыры из стали и пустоты и В бозе-эйнштейновском конденсате создали звуковую черную дыру, а также главу из книги Л. Сасскинда «Битва при черной дыре», рис. 2).

Авторы статьи изучили, как при таком описательном подходе соотносятся друг с другом дисперсия и диссипация. Варианты получаются разные, но один из самых естественных — возникновение у вакуума некоторой вязкости. Эта вязкость может проявляться по-разному: частицы сверхвысокой энергии могут просто тормозиться при движении в вакууме, а могут вообще исчезать. Маленькое уточнение: так эти эффекты будут выглядеть в нашем, доступном физическим наблюдениям, мире. В полной же теории, в которой наряду с обычными частицами учитываются также и новые динамические степени свободы, никакого исчезновения энергии не происходит; обычная частица просто возбуждает недоступные наблюдению степени свободы.

Как и в случае отклонения скоростей от общепринятой скорости света, здесь предсказывается, что эффекты диссипации сильно заметны только для частиц недостижимо высокой энергии и сильно ослаблены для умеренно энергетичных частиц. Однако важно тут то, что это ослабление проявляется намного сильнее для дисперсии, чем для диссипации. При какой-нибудь умеренно большой энергии эффекты диссипации могут еще быть заметными, но дисперсия уже станет пренебрежимо малой. Поэтому открывается новая экспериментальная возможность — обнаружить нарушение лоренц-инвариантности не через непостоянство скорости частиц высокой энергии, как пытались до сих пор, а через обнаружение «вязкого трения вакуума».

Астрофизические наблюдения ни на какие подобные эффекты пока не указывают, ни в космических лучах сверхвысокой энергии, ни в спектре фотонов ТэВных энергий от далеких квазаров. Это позволяет наложить ограничение сверху на величину вязкости вакуума. Традиционно все величины, относящиеся к квантовым эффектам гравитации, выражают в естественных планковских единицах. Они строятся из фундаментальных физических констант: гравитационной постоянной G, скорости света c и постоянной Планка h или устоявшихся их комбинаций: планковской длины, планковского времени и т. п. Для кинематической вязкости, которая измеряется в квадратных метрах на секунду, естественной планковской единицей является L_Пл·c. Вычисления авторов показали, что по астрофизическим наблюдениям вязкость вакуума не может превышать примерно 10⁻³⁰ от этой единицы, что более чем на 50 порядков меньше вязкости воздуха.

К сожалению, без конкретной квантовой теории гравитации это описательное ограничение нельзя просто так превратить в ограничение на физические свойства тех новых степеней свободы, из которых при усреднении складывается гладкое пространство. Но если какая-то теоретическая модель сможет сосчитать эту величину в рамках своих предположений, результаты данной статьи покажут, как эти предсказания связать с реальными наблюдениями.