Закон Бенфорда подтверждает наблюдения «Кеплера»

Закон Бенфорда подтверждает наблюдения «Кеплера»

Закон Бенфорда прост: вероятность появления определённой первой значащей цифры в распределениях величин, взятых из реальной жизни, устойчиво повторяется. С математического на русский: в 1881 году один американский астроном и математик заметил, что книги с логарифмическими таблицами истрёпаны на страницах логарифмов чисел, начинающихся с единицы, а по мере движения к логарифмам тех чисел, что начинались с девятки, износ страниц постоянно падал. Позже выяснилось, что справочники, содержащие площади бассейна 335 рек, а равно и удельную теплоёмкость, молекулярный вес и прочие параметры тысяч химических соединений, а также адресные книги с номерами домов граждан и так далее отвечают тем же закономерностям.

То есть пока они выполнены в десятичной системе, единица является первой значащей цифрой с вероятностью не в одну девятую, как следовало ожидать, а около одной трети (точнее — 30,1%). Для других систем счисления конкретные вероятности иные, но единица как первая цифра всё равно встречается куда чаще остальных. Не вдаваясь в объяснения этого феномена, заметим, что он прекрасно подходит для проверки крупных массивов данных, которые были сознательно искажены без стремления учесть закон Бенфорда. Идеальным случаем здесь являются выборы: если их результаты не соблюдают требования этого закона, значит — без «волшебников» не обошлось.

Математик Томас Хэйр (Thomas Hair) из Университета побережья Флоридского залива (США) подумал: а что если таким же образом можно выявлять «махинации» за пределами Солнечной системы? «Мне стало интересно: подходят ли массы планет к требованиям закона?» — говорит учёный. И действительно, эта закономерность абсолютно нечувствительна к единицам измерения, то есть в принципе ограничений для работы с планетами у неё нет. Другое дело, что это даёт. То есть кому надобно изменять массы целых планет и какая в этом может быть выгода? Выгоды, казалось бы, никакой, но в данном случае «махинации» могут быть случайными ошибками: мы не раз писали, что время от времени появляются заявления о массовой ошибочности обнаружения экзопланет (как «Кеплером», так и другими средствами) и кандидатов в них.

Анализ г-на Хэйра показывает, что на том массиве кандидатов (а сегодня их сотни) отклонений от закона Бенфорда почти нет, а для 90% таких тел и вовсе с уверенностью можно говорить об их строгом соответствии закону.

Томас Хэйр пышет оптимизмом: это значит, что данные «Кеплера» по планетам и их массам высокодостоверны, ведь будь они ошибочны, им незачем было бы соответствовать закону Бенфорда. Мы же этот оптимизм разделять не хотим. Да, информация, полученная «Кеплером», верна, что, впрочем, предполагалось и на основании более очевидных проверочных методик. Астрономы же не уверены в том, насколько закон Бенфорда — закон не физический, но лишь следствие нашей методики представления цифр, — может всерьёз подтвердить или опровергнуть реальность кандидатов в экзопланеты. Однако здесь речь идёт скорее о консерватизме господ учёных: к некоторым расчётам Иоганна Кеплера отношение было ещё более критическим.

Интересно другое: у г-на Хэйра не вышло каких-то особых отклонений от этой закономерности по планетам всех весовых категорий. А значит... Да, искусственным манипуляциям и модификациям не подвергались ни массы планет, ни «среда их обитания» в большинстве систем.

А ведь тот же Томас Хэйр серией предшествующих работ уже отмечал: математически говоря, вероятность возникновения других цивилизаций в нашей Галактике (исключая вмешательство третьей силы в процесс возникновения разумных) такова, что они должны были появиться за миллиарды лет до нашей. Более того, утверждает учёный, на полную колонизацию Млечного Пути у любой цивилизации ушло бы не более 120 млн лет (в сценарии без сверхсветового перемещения). Из этого он делает логичный вывод: наша система давно была сознательно или бессознательно избегаема разумными инопланетянами по неведомым пока причинам.

Вот только совмещение результатов его ранних исследований о всепроникающем характере внеземных цивилизаций (ВЦ) в окружающей нас Галактике с его нынешними выводами о соответствии распределения масс планет естественному означает, что все эти ВЦ либо не существуют, либо не занимаются ни терраформированием, ни перемещением планет, ни даже активной переброской полезных ископаемых с одной планеты на другую. А это странно! Напомним, что масштабы добычи тех же металлов нашей цивилизацией за тысячи лет достигли миллиардов тонн ежегодно, и простое проецирование этих цифр на миллиард лет вперёд предполагает межпланетную добычу ресурсов, ведущую к изменениям геологического и планетного масштабов. Наконец, большинство нынешних сценариев развития ВЦ предполагает на каком-то этапе построение сфер Дайсона и иные явления (типа накопления огромных масс космического мусора), которые должны серьёзно исказить сигналы транзитной фотометрии, на базе которых «Кеплер» открывал свои экзопланеты.

В отсутствие ВЦ вообще поверить не только сложно, но и, строго говоря, без некоторых научных революций почти невозможно. Пока ни один сторонник теории уникальной Земли не смог убедительно показать, какой именно фактор может отсутствовать на десятках миллиардов других планет Галактики, но есть на Земле. А иные исследования и вовсе заставляют думать, что Земля, мягко говоря, не курорт и совсем не идеальное место как для жизни, так и для её разумных форм.

В то же время непросто поверить и в версии отсутствия терраформирования и другой крупной активности инопланетных цивилизаций. Взять хотя бы нас с вами, читатель: если наше существование продлится хотя бы сотни миллионов лет, у нас просто не будет возможности избежать изменения орбиты Земли (терраформирования Марса, построения частичной сферы Дайсона) — иначе по мере роста светимости Солнца океаны закипят, и мы, простите за трагическое известие, умрём. Вряд ли такой сценарий будет приемлем для любой живой цивилизации. В то же время строительство даже частичной сферы Дайсона так сильно исказит свет от той или иной звезды, что результаты наблюдения за её планетной системой должны будут сильно измениться (сходный эффект могут иметь плотные газопылевые облака) и затруднить верное определение масс других планет. А раз так, им было бы непросто соответствовать закону Бенфорда. То же самое можно сказать и про крупные «свалки» космического мусора.

Следовательно, остаются три варианта. Первый: что-то всё-таки убивает развитые цивилизации до того, как они успевают оказать существенное искусственное воздействие на свои планетные системы. Мы уже писали об этом, но сценарий чертовски труден для анализа из-за неясности источника такого «цивилизацида». Вне зависимости от того, внешний он (и тогда вообще остаётся вне поля нашего зрения) или внутренний (и тогда находится в нашем будущем, которое попробуй спрогнозируй), пока у нас нет чётких возможностей для проверки такого варианта.

Второй сценарий: как бы ни осуществлялась жизнедеятельность развитых ВЦ с многомиллиардным стажем, они нашли способ защиты своих планет-колыбелей от астрофизических неурядиц (вроде нашего роста светимости Солнца) без заметных в планетологическом смысле следов. Возможно, это объясняется использованием ими каких-то технологий, которые нам пока трудно представить.

Третий случай ещё проще: ВЦ всё же есть и даже так или иначе модернизуют свои планетные системы в соответствии с требованиями времени, однако происходит это не по всей Галактике, а лишь в местах их возникновения и проживания, кои редки. Иными словами, по каким-то неясным нам соображениям развитые цивилизации отказались от массовой колонизации всех доступных планетных систем Млечного Пути.

Интересно, что именно на такую возможность ранее ссылался и сам Томас Хэйр. По его мнению, то, что мы вообще существуем, необъяснимо без некоего межцивилизационного соглашения, тотально запрещающего колонизацию миров, на которых наблюдаются малейшие следы жизни. «Они [другие ВЦ] могли бы прилететь сюда, когда здесь [на Земле] вообще ничего не было, кроме водорослей, строматолитов и морских червей. Приди они сюда в такое время, они вообще не почувствовали бы никакой вины за наше уничтожение», — считает учёный. В то же время очевидно, что после колонизации на Земле просто не смогли бы возникнуть собственные разумные виды в силу как давления на местную биосферу колонизаторами, так и занятости экологических ниш для разумных.

Выходит, раз мы здесь и всё ещё читаем эти строки (читаем?), всё было как-то иначе. «Первые возникшие цивилизации могли распространить собственную доктрину [невмешательства], говорящую: оставим всех в покое и позволим им заниматься своими делами до тех пор, пока они не начнут распространяться [по Галактике]», — теоретизирует г-н Хэйр...

Отчёт об исследовании появится в журнале Nature, а в январе 2014 года будет представлен на Объединённом математическом съезде в Балтиморе (США).

Подготовлено по материалам NewScientist. Изображения на заставках принадлежат Shutterstock (1 и 2).