WMAP: триумф девятилетней службы

Борис Штерн
«Троицкий вариант» №3(122), 12 февраля 2013 года

В декабре 2012 года вышло два препринта коллаборации WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe), подводящие итоги 9-летней работы космической станции по «картографированию» реликтового микроволнового излучения, испущенного рекомбинирующей плазмой, когда Вселенной было 380 тыс. лет.

Рис. 1. Карта неба, снятая WMAP, где цвет отражает неоднородности температуры реликта. Первоисточник выглядит иначе: на показанной карте сигнал очищен от галактического фона и фона отдельных внегалактических источников. Реальный контраст пятнистости на этой карте — всего лишь 10–5. Изображение с сайта apod.nasa.gov

Карта совершенно хаотична, и, кажется, что из нее нельзя извлечь ничего интересного. На самом деле, в ней зашифрована важнейшая информация о Вселенной, карта говорит о ней, как о целом, больше, чем наблюдения далеких галактик и квазаров. Причем эта информация касается не только параметров Вселенной, но и самого процесса ее «сотворения», который называется «космологическая инфляция». По мнению автора, суммарное научное значение результатов WMAP превосходит значение открытия бозона Хиггса. Просто эти результаты растянуты во времени. Но для начала полезен небольшой экскурс в прошлое.

Предсказание

Бывают удивительные истории, когда некий вывод, найденный кабинетным ученым на бумаге вне всякой связи с реальностью, вдруг через много лет обретает плоть и мощь, становясь одной из несущих конструкций науки. Такая история произошла с работой А. Д. Сахарова, сделанной в 1963 году. В этой работе исследована эволюция акустических колебаний вещества в ранней Вселенной и получен очень интересный красивый результат. Мы с Валерием Рубаковым писали об этой работе (Масштабная линейка Вселенной, ТрВ № 83), сейчас кое-что стоит повторить вкратце.

В ранней Вселенной изначально возникли неоднородности плотности материи. По современным представлениям, неоднородности возникают как квантовые флуктуации во время космологической инфляции (раздувания), в первые 10^–35 секунды. Через доли секунды эти неоднородности оживают и начинают колебаться как звуковые волны. Сейчас мы знаем, что среда во Вселенной (как в ранней, так и в современной) состоит из преобладающей темной материи и обычного вещества, которые взаимодействуют только через гравитацию и во многих отношениях ведут себя независимо друг от друга. Акустическим колебаниям подвержено только обычное вещество.

Важная вещь: у всех волн на старте оказывается одинаковая фаза. Это — стоячие волны, подобные волнам на гитарной струне. Их можно наблюдать, например, в порту, у бетонной стены причала. Там «стоячесть» обеспечивается интерференцией набегающих и отраженных волн. В результате амплитуда волн синхронно меняется: поверхность то вспучивается высокими буграми, то разглаживается. В ранней Вселенной волны оказываются стоячими из-за быстрого расширения пространства.

Поскольку все волны определенной длины имеют общую фазу, через четверть периода (π/2) они проходят через ноль, а через полпериода (π) вновь достигают максимума (частота волны в процессе расширения вселенной уменьшается, поэтому фаза — функция времени, деленного на масштабный фактор). Значит, в любой момент времени волны, у которых набралась фаза π, 2π, ..., будут иметь максимальную амплитуду, а 1/2 π, 3/2 π, ... — нулевую. И благодаря акустическим волнам в любой момент, в том числе и во время испускания реликтового излучения, неоднородности барионной материи на одних размерах будут выделены, на других подавлены. Если разложить карту застывших неоднородностей по угловым гармоникам (мультиполям), получится осциллирующая кривая. Эффект получил название «сахаровские осцилляции», хотя в настоящее время в научной литературе чаще используется термин «акустические осцилляции».

Сахаров работал в предположении, что Вселенная холодная, что было опровергнуто в тот же год, когда статья Сахарова вышла из печати. Но само явление осталось применимым и к горячей Вселенной. Причем оно оказалось реально наблюдаемым, чего не мог предвидеть Сахаров.

То, что сахаровские осцилляции в принципе можно наблюдать, стало ясно после открытия реликтового излучения в 1965 году. Перспективу давало само реликтовое излучение: ведь его карта и есть карта ранней Вселенной, где должны быть запечатлены все неоднородности, еще не успевшие исказиться из-за гравитационной неустойчивости. Эффект осцилляций был проанализирован заново для случая горячей Вселенной Р. А. Сюняевым и Я. Б. Зельдовичем, а также независимо П. Пиблсом и Ж. Ю (PJ.E. Peebles, J.T. Yu) — обе работы опубликованы в 1970 году. Прошло четверть века, и сахаровские осцилляции увидели воочию.

«Показания стрелок» на карте

Рис. 2. Разложение карты реликтового излучения по мультипольным моментам, или, что то же самое, по угловым гармоникам (спектр мощности). Высокий пик слева означает, что карта имеет самую контрастную пятнистость при размере пятна около градуса. Черные точки с ошибками — результат разложения карты WMAP, показанной на рис. 1. Голубые точки — результат обзора небольшой части неба, сделанного с лучшим угловым разрешением с помощью микроволнового телескопа на Южном полюсе (SPT). Оранжевые точки — данные «Космологического телескопа» в Атакаме (ACT). Сплошная кривая — результат подгонки теории ТОЛЬКО к данным WMAP, данные при мультипольных моментах больше 1000 не использовались! Рисунок взят из статьи G. Hinshaw et al. arXiv:1212.5226

Основная картинка, демонстрирующая результат работы космической станции WMAP, представлена на рис. 2. Это расшифровка карты, показанной на рис. 1. Основная часть точек — результаты WMAP. Точки справа на падающем «хвосте» спектра получены аппаратурой с меньшим охватом неба, но с лучшим угловым разрешением. Точки с наименьшими ошибками получены на микроволновом телескопе, расположенном на Южном полюсе (тарелка диаметром 10 м).

Высокий пик на рис. 2 (соответствует «пятнистости» размером около градуса) — акустические волны, пришедшие к моменту рекомбинации с фазой π. За одно колебание они успели подрасти из-за гравитационного взаимодействия с темной материей, которая за это время «скомковалась» в сто раз сильней барионного вещества. Правее — следующие пики, соответствующие фазе 2π и 3π и т. д. Они ниже, в частности, потому, что оказались частично замыты: рекомбинация происходит не мгновенно, и «фотография» чуть растянута во времени — мелкомасштабные неоднородности успевают разгладиться (так называемый эффект Силка).

Осциллирующая кривая на рис. 2 поразительно информативна. Это примерно то же самое, если бы мы увидели на карте ранней Вселенной показания разнообразных измерительных приборов. Причем эти показания точнее, чем можно извлечь из измерений параметров современной Вселенной. В частности, положение пиков весьма чувствительно к кривизне нашего трехмерного пространства Ω_k, — этот параметр примерно равен относительному отклонению суммы углов треугольника от 180º для треугольника размером с видимую часть Вселенной. Оказывается, наша Вселенная с хорошей точностью плоская на масштабе горизонта (Ω_k = –0,037±0,043, если брать только данные WMAP, и Ω_k = 0,001±0,012, если привлечь также данные наземных микроволновых телескопов). Высота главного пика чувствительна к относительному вкладу барионов в содержимое Вселенной. Соотношение между вторым и третьим пиками зависит от вклада темной материи. И так далее.

Конечно, эффекты от всех этих и других параметров запутаны, и их извлекают не по отдельности, а все вместе посредством процедуры, называемой «подгонкой методом максимального правдоподобия». Для подгонки кроме данных нужна теоретическая модель, которая предназначена описать данные. Здесь она слишком сложна, чтобы ее можно было выразить формулой. Модель включает в себя множество процессов. Прежде всего это генерация начального спектра неоднородностей, предположительно — механизмом космологической инфляции.

В первом приближении спектр — плоский (амплитуды неоднородностей любых размеров одинаковы), но небольшое отличие от плоского может иметь место и представляет большой интерес. Поэтому наклон спектра (степенной индекс n_s) входит в число подгоночных (свободных) параметров. Амплитуда неоднородностей — второй параметр. Далее, концентрация обычного (барионного) вещества влияет на процесс рекомбинации и определяет, с какой «глубины истории» к нам приходят фотоны реликтового излучения. Это третий свободный параметр. Темная материя дает неоднородный гравитационный потенциал, влияющий на акустические волны. Ее концентрация — четвертый свободный параметр. Далее — кривизна Вселенной, пятый параметр. От него будет зависеть угол, под которым мы видим всю картинку. Похожий эффект дает темная энергия, от нее зависят время распространения фотонов после рекомбинации и, соответственно, расстояние, которое они пролетели. Так что плотность темной энергии — это еще один параметр. Правда, не все эти параметры независимы: полная плотность энергии во Вселенной в сумме с вкладом кривизны, пропорциональным fl_k , должна давать критическую плотность. Так что пока свободных параметров пять.

Это еще не всё. Оказывается, состояние Вселенной после рекомбинации тоже влияет на карту реликта. Свободные электроны рассеивают излучение, что слегка замывает картину и требует учета. Электроны связываются в атомы в эпоху рекомбинации, но через сотни миллионов лет межгалактический газ снова меняет свое состояние — под действием ультрафиолетового излучения квазаров и звезд происходит вторичная ионизация. Когда точно она произошла — мы не видим. Поэтому это шестой свободный параметр.

Теперь осталось все вычислить в зависимости от параметров — как развивались неоднородности темной материи в расширяющейся Вселенной, как колебались волны барионной материи и как они взаимодействовали через гравитацию с темной материей, как проходила рекомбинация вещества, как излучались фотоны реликтового излучения и как они взаимодействовали по дороге. И многое другое. И подобрать такую шестерку параметров, которая наилучшим образом опишет данные, показанные на рис. 2.

Вот наиболее важные из этих и других (вычисляемых) параметров:

• Плотность барионов в единицах критической плотности Ω_b = 0,0463±0,0024.
• Плотность темной материи в тех же единицах Ω_c = 0,233±0,023.
• Плотность темной энергии в тех же единицах Ω_λ = 0,721±0,025.
• Возраст Вселенной 13,74±0,11 млрд лет (точность лучше процента!).

Это результаты всех 9 лет работы WMAP. Дальше начинается дополнительная игра: данные WMAP дополняются информацией, полученной другими методами, в частности из обзоров неба обычными телескопами. Точность возрастает.

Одна из самых интересных вещей, которые при этом обнаруживаются: отклонение спектра первичных возмущений от чисто плоского становится статистически значимым: n_s = 0,9608±0,0080 (пять стандартных отклонений от плоского, соответствующего n_s = 1). Это уже кое-что говорит о самом процессе инфляции.

Вклад в фундаментальную физику

Космологическая инфляция работает как исполинский конвейер. Все возмущения плотности рождаются с определенным размером: 10^–27 см или около того. Потом каждое возмущение растягивается в e раз за каждые 10^–37 с, за это время генерируются новые, еще не растянутые. И когда «конвейер» останавливается, проработав, скажем, 10^–34 с, имеем плоский спектр, простирающийся от 10^–27 до 10³⁰⁰ см (последнее число очень условно). Нас интересуют те возмущения, которые при остановке составляли от долей микрона до долей мм — именно они растянулись уже после инфляции в те неоднородности, которые видит WMAP. Когда они генерировались, «колесам конвейера» предстояло сделать еще около 50–60 «оборотов», т. е. растяжений в е раз. И из измеренного значения n_s прямо следует, что «конвейер» к тому моменту уже притормаживал — движущее скалярное поле ослабевало. И скорость торможения (характеризуемая отличием n_s от 1) зависит от характеристик этого поля. Не исключено, что вскоре можно будет написать формулу зависимости потенциала поля от его величины. Некоторые варианты уже можно отбросить. Так люди дотянулись до физики явлений, на десять с лишним порядков выходящих за пределы возможностей Большого адронного коллайдера.

И это еще не всё! Объединенные данные WMAP и других обзоров диктуют, что число типов частиц, слабо взаимодействующих с веществом и имеющих малую массу, равно 3,26±0,35. Таковые частицы — три типа нейтрино. Если бы их число было другим, изменился бы темп расширения Вселенной в эпоху рекомбинации и перед этой эпохой, и наблюдаемая картина была бы немного другой. Значит, все нейтриноподобные частицы нам уже известны.

В эпоху рекомбинации нейтрино имеют энергию примерно в 0,2 эВ. Если бы у нейтрино была масса, сравнимая с этой энергией, то они двигались бы заметно медленнее света, что опять сказалось бы на карте реликтового излучения. Если привлечь все данные, то получается, что сумма масс всех нейтрино меньше 0,44 эВ. Такого уровня уже очень непросто достичь в лабораторных условиях.

Почему это так хорошо получается

Согласие между теоретической кривой с подогнанными шестью параметрами и данными на рис. 2 можно назвать поразительным, фантастическим. Шесть подгоночных параметров для сложной кривой со многими максимумами с неочевидными соотношениями высоты — это очень экономно, примерно как убить шестью выстрелами тридцать зайцев. Причем полученные значения параметров близки к тем, которые были найдены раньше, хотя и с меньшей точностью, из данных о современной Вселенной.

Как вообще людям удается так хорошо описать то, что происходило в интервале истории от долей секунды до сотен миллионов лет? С одной стороны, есть облегчающее обстоятельство: все неоднородности плотности относительно малы, поэтому работает теория возмущений в первом порядке. С другой стороны, процессов много, и все они не столь просты. Плюс к тем эффектам, которые перечислены выше, есть, например, всякие переходные процессы: когда неоднородность входит под горизонт (от секунд до тысяч лет), когда меняется уравнение состояния Вселенной (80 тыс. лет) — они усиливают контраст распределения темной материи. Дальше, надо точно знать, как протекала во времени рекомбинация водорода и даже гелия, — от этого зависит, насколько замыт контраст неоднородностей малых масштабов. Есть еще целый ряд эффектов, влияющих на картину, — мы опустим их, чтобы не перегружать читателя подробностями.

И это всё тщательно учтено. Конечно, над теорией ранней Вселенной работает много людей, разные независимые группы — все перепроверено по много раз, и достигнут консенсус. И обработкой данных WMAP занимается много народа.

Здесь стоит выразить признательность NASA, которая уже десятилетиями выкладывает все данные разных экспериментов в открытый доступ. Их может скачать любой исследователь вместе со всей сопутствующей информацией, необходимой для обработки. Это полезно сразу в нескольких отношениях.

Во-первых, если в данных есть «косяки», их обязательно обнаружит «народный контроль» из независимых исследователей разных стран. В частности, на раннем этапе накопления данных Павел Насельский, Олег Верходанов, Андрей Дорошкевич и Игорь Новиков обнаружили, что карта реликтового излучения, представленная командой WMAP как вариант, полностью очищенный от фона, на самом деле коррелирует с фоном по фазам гармоник, т. е. очищена плохо. Стали чистить лучше. Вообще, сама возможность контроля со стороны заставляет команду «вылизывать» инструмент и подготовку данных до предела возможного.

Во-вторых, открытость данных мобилизует добровольцев в данную область исследований. И наконец, команда эксперимента, как правило, снимает сливки, но не может выкопать из данных всё, что там содержится. Это делают многочисленные волонтеры по собственной инициативе.

В результате, теория с небольшим числом подгоночных параметров великолепно описывает наблюдения. Более того, взгляните снова на рис. 2. Параметры Вселенной, приведенные выше, найдены только по точкам WMAP, которые идут лишь до мультипольного момента ~1000 (разрешение 0,2°). Однако теоретическая кривая с этими параметрами, проведенная дальше, до мультиполей ~2000, великолепно описывает точки, полученные в других экспериментах, хотя они не учитывались при подгонке!

Успех означает, что космологи действительно хорошо понимают и умеют количественно описывать то, что происходило в ранней Вселенной. На детальном уровне — всё, что происходило после первых долей секунды. На более качественном — ощущают эпоху 10^–35 секунды, когда формировался спектр неоднородностей Вселенной и создавалась сама Вселенная. Это — твердая почва под ногами ученых, которые залезли в такие масштабы мироздания, о возможности исследования которых еще недавно никто не догадывался.

Автор признателен Валерию Рубакову за ценные уточнения