Ритмы Земли и Луны

Суточный ритм

Из космоса наша Земля выглядит как вращающийся голубой шар, летящий вместе со своим естественным спутником (Луной) и несколькими тысячами искусственных спутников (рис.28) вокруг Солнца. Твердое железокаменное тело Земли окружено водой- гидросферой (около 70% поверхности) и газовой оболочкой- атмосферой, состоящей в основном из азота (78%) и кислорода (21%).

Большинство изменений в окружающих нас полях происходит в суточном ритме, который возникает из-за вращения Земли в пространстве. Рассмотрим поэтому сначала чисто механические аспекты вращения Земли и лишь затем проследим за ритмическими изменениями, которые это вращение накладывает на постоянную составляющую полей.

Период вращения Земли есть промежуток времени, за который она делает один оборот относительно определенного направления. Если фиксировать направление на неподвижные звезды, получаются звездные сутки. Направление на Солнце дает солнечные сутки. Длительность звездных и солнечных суток различается потому, что Земля не только вращается вокруг своей оси, но и обращается вокруг Солнца. Продолжительность солнечных суток (как промежутка времени между двумя одинаковыми положениями Солнца на небе) в течение года слегка варьируется, поскольку орбита Земли не окружность, а эллипс. Поэтому, исчисляя время, пользуются понятием средних (за год) солнечных суток.

Земля вращается в пространстве как гигантский волчок или, если использовать термин из механики, как гироскоп. Гироскопы широко используются в технике (особенно в авиации, космонавтике, во флоте) из-за их замечательного свойства: при любых условиях сохранять направление оси вращения в пространстве неизменным. Это свойство гироскопа делает его незаменимым в приборах, обеспечивающих ориентацию и стабилизацию корабля (воздушного, космического, морского) в пространстве.

Земля- гигантский космический гироскоп. Ось вращения Земли (полярная ось) "смотрит " в одном направлении. Эта воображаемая ось проходит через тело Земли, "протыкает " его в полюсах (северном и южном) и, если смотреть с Земли, указывает в направлении Полярной звезды. Вращаясь вокруг своей оси, Земля обращается вокруг Солнца, но направление оси вращения Земли остается практически неизменным ¹⁷. Важно знать угол наклона оси вращения Земли к плоскости земной орбиты- эклиптике. Он составляет 66^o 33'. Эту цифру легко запомнить. К тому же она встречалась на уроках географии (широта полярного круга). Разность 90^o и 66^o 33' дает угол между двумя плоскостями: земного экватора и земной орбиты: 23^o 27'. Этот угол также фигурирует на географических картах- это широта тропиков.

А как наклонены экваторы других планет к плоскости эклиптики? Достаточно запомнить три цифры: 0^o , 90^o и 30^o . Меркурий, Венера и Юпитер практически не имеют наклона ( ~ 0^o ). Две планеты- Уран и Плутон - вращаются вместе со своими спутниками "лежа на боку " ( ~ 90^o ). Они как бы "катятся " по орбите. Экваторы остальных планет (Земли, Марса, Сатурна и Нептуна) наклонены к эклиптике на угол чуть меньший 30^o (в пределах 26^o3^- ) .

Мы говорили о наклоне по отношению к плоскости орбиты Земли (к эклиптике). Но можно было говорить и с более общих позиций. Дело в том, что плоскость орбиты Земли с точностью до нескольких градусов совпадает с плоскостью экватора Солнца и с плоскостями орбит других планет (лишь у Плутона плоскость орбиты наклонена к эклиптике на 17^o ). Так что практически можно говорить о единой плоскости солнечной системы, как мы говорим, например, о плоскости Галактики.

Нетрудно посчитать скорость, с которой мы движемся в результате осевого вращения Земли. Нужно разделить длину окружности той параллели, на которой мы находимся, на время полного оборота (около 24 часов). Соответствующая длина окружности равна длине окружности экватора, помноженной на косинус географической широты данного места. Так, на экваторе Земли линейная скорость вращения равна 1670 км/час или около 0.5 км/с. Если мы находимся на "макушке Земли "- на северном полюсе, то мы просто поворачиваемся на месте: один поворот на 360^o за сутки. И формула показывает, что в этом случае линейная скорость равна нулю: географическая широта полюса равна 90^- , а косинус 90^o равен нулю. На широте 60^o линейная скорость вдвое меньше, чем на экваторе (косинус 60^o равен 1/2). Следовательно, Санкт-Петербург вращается со скоростью 835 км/час. Москва и Екатеринбург (широта 56^o и 57^o ) вращаются чуть быстрее, со скоростью 900 км/час.

Несколько слов об осевом вращении планет. Маленькие железо-каменные планеты (планеты "земной группы ") вращаются сравнительно медленно. Особенно "отличаются " Меркурий и Венера, продолжительность дня на которых составляет 176 и 2760 земных дней, соответственно. Самое быстрое вращение у планет-гигантов. Юпитер и Сатурн делают один оборот примерно за 10 часов, а Уран и Нептун примерно за 18 часов. Из-за столь быстрого вращения форма планет-гигантов заметно отличается от сферической. Вращающиеся планеты как бы сплюснуты у полюсов, так что их экваториальный радиус R_экв заметно больше, чем полярный R_пол (расстояние от центра до полюса).

Как образуется сплюснутость? На тело, расположенное на поверхности вращающейся планеты действует сила, равная векторной сумме гравитационной и центробежной сил (рис.). На полюсах эта сила больше, чем на экваторе, поэтому вращающееся небесное тело оказывается сплюснутым у полюсов. Отношение центростремительного и гравитационного ускорений w² R/g=w²R³/MG- основной параметр, от которого зависит фигура вращающейся планеты. Сжатие планеты- относительное отклонение ее поверхности от сферы- близко к отношению ускорений:

Сжатие Сатурна составляет 1/9.5 , то есть у Сатурна экваториальный радиус на 10% больше, чем полярный. Земля вращается медленнее Сатурна. Сжатие Земли равно лишь 1/300, ее экваториальный радиус больше полярного всего на 0.3% , а именно на 21,4 км. Таким образом, наша планета имеет небольшое утолщение у экватора. Это утолщение является одной из причин медленного (с периодом 25800 лет) вращения полярной оси. Данное явление называется прецессией оси вращения Земли.

Рис.34: Равновесная фигура вращающейся планеты или звезды. Вектор ускорения свободного падения g есть векторная сумма гравитационного и центробежного ускорений и в каждой точке поверхности направлен по нормали (перпендикулярно) к поверхности

5.2.2 Неравномерности вращения Земли

5.2.2.1 Прецессия

Вращение Земли не является идеально равномерным. Неравномерность эта очень мала, ее можно заметить только при помощи тонких астрономических наблюдений. Слегка изменяются и скорость вращения, и направление оси вращения. И в том и в другом случае есть изменения медленные, регулярные (их называют вековыми), а есть быстрые, нерегулярные.

Медленные изменения скорости и направления оси вращения вызваны гравитационным влиянием Луны и Солнца, но прежде всего Луны.

Одно из них- уже упомянутая прецессия оси вращения Земли с периодом 25800 лет. Рассмотрим качественно это явление.

Вращающийся волчок (юла) ведет себя не так, как невращающийся,- он не падает на бок, а продолжает вертеться. При этом ось вращения волчка прецессирует, описывает конус. Так же и ось Земли прецессирует вокруг перпендикуляра к эклиптике (рис.). Угол между осью и перпендикуляром к эклиптике e= 23^o 26'30'', поэтому раствор конуса на рис. равен 2 x 23^o 26'30''=46^o 53'. На рисунке показана схема возникновения прецессии земной оси.

Изображен "тор лунных орбит ": область пространства вокруг Земли, внутри которого движется Луна. Орбита Луны качается относительно плоскости эклиптики (плоскости земной орбиты), Луна оказывается то ближе, то дальше от Земли, но при этом никогда не выходит за пределы тора.

Рис.35: Тор всевозможных лунных орбит и силы, вызывающие прецессию Земли

Если бы Земля была идеально круглой, прецессии не возникало бы. Причина прецессии- гравитационное притяжение к Луне экваториальных утолщений земной фигуры. "Лишняя " масса на экваторе Земли притягивается Луной. Создается момент сил (они показаны на рис.35), стремящихся развернуть волчок, уменьшить наклон оси вращения Земли. Но, по законам вращающихся тел, вместо этого возникает медленное вращение сам\'ой оси вращения- прецессия.

Если бы Луны не было, земная ось все равно прецессировала бы под аналогичным воздействием Солнца и планет, но период прецессии был бы тогда не 25800 лет, а в несколько раз больше (около 100 тыс. лет).

Суммарное гравитационное воздействие солнечной системы вызывает не только прецессию с постоянным углом наклона e, но и приводит к медленному изменению самого угла наклона земной оси. Период колебаний угла e составляет 41 тыс. лет, при амплитуде 2,5^o. Эти небольшие изменения наклона оси Земли к плоскости эклиптики вкупе с изменениями параметров самой орбиты Земли (колебания эксцентриситета, смещение перигелия земной орбиты) задают ритм изменений климата Земли (см. ниже).

5.2.2.2 Приливы и замедление вращения Земли

Установлено, что вращение Земли постепенно замедляется. Причиной замедления является Луна, ее приливное воздействие на Землю.

Народы античного мира были мало знакомы с явлением приливов. Лишь воины Александра Македонского в III в. до нашей эры встретились с этим явлением во время похода в Индию. Вот как описывает это римский историк Курциус Руф.

" Они медленно продвигались дальше и, достигши острова посреди моря, бросили якорь и рассеялись по острову в поисках провианта, не подозревая о том событии, которое ожидало их, несведущих. Был третий час, когда океан стал надвигаться и заливать реку. Образовалась запруда, но дальнейший напор океана еще больше погнал реку назад и она с огромной силой потекла в противоположном направлении, падая, подобно водопаду по покатому руслу. Толпе была незнакома природа моря, и она увидела этом чудо и знамение гнева богов. Вода же с большей силой стала заливать поля, бывшие только что свободными от воды. Вот корабли появились на хребтах волн и весь флот рассеялся в разные стороны. В это время со всех сторон стали стекаться к берегу испуганные люди, пришедшие в ужас от неожиданного несчастья.

Прилив залил все поля, так что одни только вершины их выступали подобно маленьким островкам. К ним в страхе стали спешить очень многие, потеряв надежду добраться до кораблей. Часть флота находилась там, где вода была глубока, где до прилива были долины, часть сидела на мели там, где волны едва покрывали возвышения. Но вдруг случилсь нечто новое и еще более ужасное: море стало отступать, воды длинными рядами волн стали возвращаться к своему месту и снова обнажать только что залитую землю. Корабли, оставленные водой, стали ударяться друг о друга и некоторые легли набок. Поля были покрыты вещами оружием и обломками оторванных досок и весел. Солдаты не смели ни ступить на берег, ни оставаться на кораблях, все еще дожидаясь дальнейшего и худшего. Они едва верили своим глазам: кораблекрушение на суше, течение на море. Несчастью не было видно конца: не зная того, что прилив скоро вернет и воды, и снимет корабли с мели, они опасались голода и величайшей нужды. Там и сям ползали страшные животные, оставленные волнами.

Наступила ночь, и сам Александр был глубоко опечален, отчаявшись в спасении. Но эти заботы не осилили его непобедимой смелости, и он всю ночь оставался на вершине горы, и выслал всадников к истоку реки с приказанием, как только они увидят новый прилив моря, поспешить к нему. Приказал он также разбитые корабли снова исправить, перевернутые волнами поставить прямо и быть готовыми к тому времени, когда море снова зальет сушу. Так провел он всю ночь, бодрствуя и побуждая к деятельности, как вдруг прискакали всадники и вслед за ними столь же быстро поспел прилив. Сначала мелкие и слабые волны стали снимать корабли, но вскоре все поля снова были залиты водой и весь флот был приведен в движение. По всему берегу раздался гром рукоплесканий солдат и моряков, безмерно радовавшихся своему спасению, в котором они уже отчаялись. Откуда же, спрашивали они в изумлении, так внезапно вернулся этот морской прилив? Куда он вчера исчез? И что это за элемент, никому не покорный, но подчиненный закону определенных времен? "

Ответ на последний вопрос был дан в конце XVII в. Ньютоном, объяснившим происхождение приливов и создавшим их первую теорию. Причина приливов и отливов- гравитационное влияние Луны и Солнца, точнее то возмущение, которое вносят Луна и Солнце в гравитационное поле Земли.

Гравитационное поле Земли в первом приближении можно представить как поле массивного шара. При этом на каждое тело, находящееся на поверхности Земли, действует сила притяжения, направленная к центру Земли. Эта сила зависит от массы тела и называется весом этого тела. Притяжение Луны действует таким образом, что создает добавку к весу тела. Эта добавка называется приливной силой и может быть направлена как к центру Земли (тогда вес тела увеличивается), так и от центра (вес тела уменьшается). На рис. показаны величина и направление приливной силы (добавки к силе притяжения Земли) в разных точках поверхности Земли. Как видно из этого рисунка, приливная сила зависит от положения точки по отношению к направлению на Луну.

Рис.36: Распределение приливных сил на поверхности Земли

Сколь велика добавка к весу тела, создаваемая Луной? Это очень маленькая величина. Приливная сила изменяет вес тела всего на одну девятимиллионную долю: увеличивает, если Луна на горизонте и уменьшает, если она над головой.

Аналогично действует Солнце. Оно неизмеримо массивнее Луны, однако приливная сила Солнца из-за его удаленности оказывается вдвое меньше лунной. Приливные силы Луны и Солнца складываются по правилу сложения векторов. Сумма максимальна, когда они находятся на одной линии или близко к тому, то есть в периоды новолуний, полнолуний и особенно затмений.

Приливные силы действуют на любое тело. Человек весом 100 кг во время сильного прилива "теряет в весе " до 20 мг. Впрочем, гораздо более сильные перегрузки мы испытываем в лифте, автомобиле, самолете и т.п.

Приливные силы слегка вытягивают атмосферу Земли в сторону Луны. Они вызывают деформацию твердого тела Земли. Однако наиболее заметно откликается на приливное воздействие океан. Приливные силы, направленные по касательной к поверхности Земли, то есть горизонтальные, сгоняют в океане воду в направлении подлунной и противоположной ей точек, образуя в них поднятие воды (прилив). В открытом океане высота поднятия воды немного меньше одного метра. Вращение Земли и движение Луны непрерывно смещают подлунные точки и заставляют приливную волну бежать вслед за Луной, встречая препятствия в виде материков. Вблизи берегов, в заливах и узких проливах приливы достигают большой высоты, а иногда становятся грозным явлением. Рекордная разность между высокой и низкой водой (19,6 м) регистрируется в заливе Фанди (Bay of Fundy) в Канаде.

Какому ритму подчинены приливы и отливы? Солнечные приливы бывают два раза в сутки, то есть чередуются с периодом 12 ч. Для того чтобы найти период лунных приливов, необходимо кроме вращения Земли учесть и орбитальное движение Луны вокруг Земли. Из-за него период лунных приливов удлиняется на 26 мин., то есть составляет 12 ч 26 мин. Накладываясь один на другой, лунные и солнечные приливы могут взаимно усиливаться или ослабляться. Как уже отмечалось, максимальные приливы бывают в периоды новолуний и полнолуний, когда Солнце, Земля и Луна выстраиваются вдоль одной линии. Таким образом, приливы и отливы, подчиняясь в основном суточному ритму (два прилива в сутки), изменяют свою амплитуду в ритме лунного месяца. Лунный месяц- период между двумя одинаковыми фазами Луны, скажем, от полнолуния до полнолуния, составляет 29 суток 14 часов - 6 часов.

Еще в 1754 г. немецкий философ Иммануил Кант высказал мысль, что приливы, обегая за сутки вокруг Земли в направлении, противоположном ее вращению, замедляют это вращение и удлиняют продолжительность суток. Земля вращается, охваченная с двух сторон приливными горбами, как гигантскими тормозными колодками. Работает так называемое приливное трение. Предсказанное Кантом замедление вращения Земли было действительно обнаружено и измерено в середине XX в. Величина углового замедления вращения по современным данным составляет [(w)\dot] ₊=4.81·10 ^-22 радиан в секунду за секунду (современное значение угловой скорости вращения Земли w₊=7.292115·10^-5 радиан в секунду).

Землю можно уподобить гигантским часам, стрелка которых делает один оборот в сутки (звездные). Замедление вращения приводит к тому, что эти гигантские часы (Земля) все время немного отстают по сравнению с ходом "идеальных " атомных часов (идеальных в том смысле, что их точность во много раз выше). Это отставание очень мало, оно практически неощутимо за сутки или за месяц. Однако ото дня ко дню, от месяца к месяцу отставание гигантских часов накапливается (как проценты на деньги, вложенные в банк). За сто лет наши гигантские часы отстанут уже на заметную величину- около 100 сек., а за 2000 лет на целых 3,5 ч.

Мы не можем вмешиваться в темп вращения Земли и подправлять его в соответствии с атомными часами, зато мы можем согласовать показания атомных часов с вращением Земли. И это во многих отношениях разумно. Люди, животные и растения живут в суточном ритме, то есть в ритме, задаваемом вращением Земли, восходами и заходами Солнца, а не сверхточными атомными часами. В расчетах небесных координат естественных космических тел (планет, комет, и т.д.) и искусственных спутников Земли также аргументом является время, задаваемое вращением Земли. Поэтому в новогоднюю ночь повсюду на Земле добавляют секунду или полсекунды к показаниям самых точных часов. Таким образом осуществляют согласование точного времени и времени, задаваемого вращением Земли.

Итак, приливы стремятся затормозить вращение Земли и в конечном счете повернуть Землю одной стороной к Луне. Луна уже повернулась к Земле одной стороной, поскольку земные приливы на поверхности Луны значительно сильнее, чем лунные на поверхности Земли (в первом случае приливная сила в 36 раз больше, чем во втором). Другая двойная планета солнечной системы, Плутон- Харон, уже завершила свою приливную эволюцию. Вращение Плутона и Харона полностью и навечно синхронизовано, периоды осевого вращения равны между собой и равны периодам обращений одного вокруг другого по относительным орбитам, так что планета и спутник всегда "смотрят " друг на друга одной стороной.

¹⁷ Ниже мы рассмотрим явление прецессии, вследствие которого ось вращения Земли очень медленно поворачивается в пространстве