1000 бутылок и 10 мышей
23-04-2023, 03:06. Разместил: Око Политика
На нравятся мне такие задачи, но все же. Я не смог сам догадаться до этого варианта, но решение очень оригинальное...
Представьте себе, что у вам дали 1000 бутылок с жидкостью. Известно, что в одной бутылке сильный яд и у вас есть 10 лабораторных мышек. Яд убивает мышку ровно за 1 день (дробно считать нельзя).
Какое наименьшее количество дней вам нужно, чтобы с помощью мышей вычислить отравленную бутылку?
Задачка не просто логическая, это скорее из комбинаторики.
Перед тем, как посмотреть правильный ответ, укажите свой вариант в опросе.
Пронумеруйте каждую мышь, возьмите 10 стаканов и пронумеруйте их тоже. Далее пронумеруйте каждую бутылку, но не обычными числами, а… ДВОИЧНЫМИ. Поскольку 2 в 10 степени равно 1024, то вам понадобится для этого не более 10 разрядов. Далее каждую бутылку разливаем в каждый из стаканов по следующему правилу:
В стакан номер N наливаем из некоторой бутылки, если N-й разряд в её двоичном номере равен 1, и не наливаем, если он равен 0. Например, из бутылки номер 3 наливаем немного только в 1-й и 2-й стакан, т.к. двоичная запись числа 3 будет 0000000011. Полученные коктейли даём попробовать мышам с соответствующим номером.
Через сутки некоторые мыши умрут. Теперь составим двоичное число, где N-й разряд равен 1, если мышь номер N умерла, и 0 — если осталась жива. Полученное число и будет двоичным номером отравленной бутылки.
2^10=1024
Разряды соответствуют спаиваемым мышатам:
0000000000 - Никому не спаиваем нулевую бутылку.
0000000001 - Первому первую
0000000010 - Второму вторую
0000000011 - Второму и третьему четвертую
...
...
1111100111 - 1,2,3,4,5,8,9,10 спаиваем 1000-ную бутылку.
Итого. Потребуется один день.
А вот еще вчера была интересная задачка про шарик - Куда отклонится шарик в автомобиле?
Вернуться назад