Возможность создания кристаллов времени поставлена под сомнение

Может ли двигающийся объект иметь нулевую энергию? На первый взгляд, простой вопрос, и ответ очевиден: движение подразумевает кинетическую энергию. Так о чём речь? Опять Perpetuum mobile?

Увы, в свете квантовой механики вопрос приобретает чуть иное звучание. В 2012 году нобелевский лауреат Фрэнк Вильчек (Frank Wilczek) из Массачусетского технологического института (США) предположил, что квантовые пространственно-временные кристаллы могут добиться чего-то подобного. Это теоретические системы, которые испытывают периодические колебания, находясь в основном квантовом состоянии, то есть в таком состоянии с наименьшей энергией, меньше которого система уже просто не может иметь. Такой «кристалл» будет, по мысли автора идеи, представлять собой группу частиц в основном состоянии, однажды ускоренных и с тех пор двигающихся по кругу вечно.

Остановимся на слове «вечно». Поскольку частицы двигаются по кольцу, они будут повторять эту пространственно-временную конфигурацию до бесконечности, и даже тепловая смерть Вселенной не сможет остановить их: у системы нельзя отнять энергию, поскольку её и так уже меньше меньшего. То есть пространственно-временному (он же четырёхмерный) кристаллу нечего терять, кроме своих цепей, и перед нами, в теории, вечное движение на квантовомеханической основе.

Ну да. Ну конечно... А ток в сверхпроводящем кольце? К тому же такое «вечное движение» открыли аж в 1911 году. Но кроме необходимости трат энергии на тепловое поддержание жидкого гелия, сверхпроводящее кольцо разительно отличается от четырёхмерных кристаллов ещё в одном. В кольце сверхпроводника двигаются куперовские пары электронов, взаимодействующих через фонон. А вот волновые функции таких пар однородны, то есть трансляционная симметрия там не нарушается.

Но в кристалле Вильчека симметрия нарушается автоматически, как только мы предполагаем, что частицы в ней, с одной стороны, в основном состоянии, а с другой — двигаются. Поэтому они и называются кристаллами: процесс кристаллизации сопровождается спонтанным нарушением симметрии, и именно это кристалл Вильчека делает со временем.

С тех пор был предложен эксперимент по реализации таких кристаллов. По кольцевой ионной ловушке предполагалось запустить ионы бериллия при температуре порядка миллиардной кельвина с помощью слабого магнитного поля. Поскольку ионы и так будут в основном состоянии, то затормозить их (отняв энергию, а как иначе?) явно не получится, и вращение будет вечным.

Физик Патрик Бруно (Patrick Bruno) из исследовательского ускорительного комплекса ESRF (Франция) ринулся спасать остатки нашего с вами здравого смысла, интуитивно понимающего, что этой ужасной вещи просто не может быть, но не умеющего изложить, почему.

В 1964 году другой нобелевский лауреат, Вальтер Кон, продемонстрировал, что изолятор полностью нечувствителен к магнитным силовым линиям. Поскольку кристаллы пространства-времени являются по гипотетической структуре вигнеровскими кристаллами, а вигнеровские кристаллы — изоляторы, то попытка показать, что слабое магнитное поле может заставить такую систему начать вращение, по мнению Патрика Бруно, будет «безнадёжно обречённым предприятием».

Беда в том, что это объяснение позволяет лишь заявить: не работает одна схема пространственно-временного кристалла. Попробовать инициировать движение группы частиц в основном состоянии по кольцу можно и каким-то иным образом. На это у г-на Бруно есть такой ответ.

«Только будущие достижения в этой области (или их отсутствие) позволят нам сказать, является ли моя работа последним словом, которым мы ответим на вопрос о существовании квантовых временных кристаллов, — считает исследователь. — Ну а пока ясно лишь то, что моя работа показывает нереализуемость временных кристаллов для всех реалистичных моделей или механизмов, предложенных на сегодня. Так что до следующих новых идей в этой области я считаю тему закрытой. Не могу исключить, что кто-то выдвинет альтернативное предложение, находящееся за пределами ограничений моей теоремы. Однако соображения, основанные на возражении по сохранению энергии, предполагают, что временной кристалл, то есть поведение, при котором в основном состоянии продолжается движение, в общем случае невозможен».

Отчёт об исследовании опубликован в журнале Physical Review Letters, а с его препринтом можно ознакомиться здесь.

Подготовлено по материалам Phys.Org.