«Орёл или решка» — не такая случайность, как кажется

Специально для mixstuff – Olga_Vesna

Кому достанется последний кусочек пиццы? Подбросим монетку. Но по здравому размышлению, может, и не стоит. Орлянка – проверенный временем метод решения проблем, но, как ни странно, не совсем честный. Лучше просто разделить последний кусочек на всех.

Коварный вопрос: орёл или решка?

Представьте себе все проблемы в истории, когда-либо решаемые подбрасыванием монетки. Держим пари, что мало кто из участников знал, что шансы не совсем равны. Оказывается, вращающийся пенни в 80% случаев падает решкой вверх. К такому выводу пришёл Перси Диаконис из управления статистики Стэнфордского университета, выполнив математический анализ этого действия в 2004 году. Всё потому, что пенни немного тяжелее со стороны орла, из-за этого центр тяжести смещается, заставляя монетку в большинстве случаев падать решкой вверх. Монеты с неребристым краем (например, американские 5 центов) тоже имеют небольшое смещение центра тяжести. Кстати, фокусники частенько подтачивают монетки со стороны решки, весовая разница становится больше и вероятность падения решкой вверх увеличивается ещё.

Подброшенная монетка может обмануть и вас. Если, подбросив монетку в воздух, вы позволите ей упасть на твёрдую поверхность, чтобы увидеть результат, часто монетка будет ещё вращаться, прежде, чем окончательно упасть. И, как мы уже выяснили, вращающаяся монета чаще падает решкой вверх. Обратите внимание, что старые пенни могут не дать вам такого отклонения в весе, как новые. Хотя бы приблизительно, но надо учитывать всё: пыль, грязь и прочую ерунду, которая могла налипнуть на монету за время использования и сместить центр тяжести.

Ловить или нет?

А теперь забудьте об орле и решке. Подумайте лучше, ловить монету или нет? Это может показаться глупостью, но согласно исследованию Диакониса, честнее будет поймать брошенную в воздух монетку, чем позволить ей упасть на пол и крутиться, пока она не упадёт сама. Ваша рука – не такая твёрдая и плоская поверхность, как пол, поэтому монетка приземлится по нисходящей траектории, в какой бы момент вы не подставили ладонь. Но, как вы уже догадались, даже это не даёт полной случайности результата.

Диаконис считает, что любая подброшенная монетка всё-таки будет стремиться упасть решкой вверх (51 к 49, если быть точными). В 1986 году математик Джозеф Келлер доказал, что один из самых честных способов подбросить монетку – это бросить её так, чтобы она идеально вращалась вокруг горизонтальной оси через свой центр. Но, чтобы сделать это, вам потребуются просто нечеловеческие способности, поэтому даже не рассчитывайте.