Теорема четырёх цветов и занятная логическая игра «по мотивам»

Теорема четырёх цветов и занятная логическая игра «по мотивам»

Источник перевод для mixstuff – Лана Скок

Эту математическую задачку придумал в 1852 году Ф. Гутри. Она состояла в том, чтобы выяснить, можно ли любую карту раскрасить четырьмя цветами так, «чтобы любые две области, имеющие общий участок границы, были раскрашены в разные цвета».

При  этом должны соблюдаться два условия:

1. Граница между любыми двумя областями – непрерывная линия.
2. Каждая область должна быть односвязной.

Это была первая крупная математическая задача, для доказательства которой был применён компьютер. И которая, кстати, доказывалась и опровергалась несколько раз.

«По мотивам» этой задачи возникла логическая игра для двух игроков:

Вам понадобятся бумага и четыре цветных карандаша. Первый игрок начинает игру, рисуя пустую область произвольной формы. Второй закрашивает эту область любым из четырёх цветов и пририсовывает свою пустую область. Затем первый игрок закрашивает область второго игрока и добавляет новую область, и так далее — каждый игрок раскрашивает область соперника и добавляет свою. Все области, имеющие общую границу, должны быть раскрашены в разные цвета. Проигрывает тот, кто на своём ходу вынужден будет взять пятый карандаш.