Двоичный код использовали сотни лет назад

Ученые обнаружили, что полинезийские аборигены использовали двоичное счисление сотни лет назад. Кажется невероятным тот факт, что примитивный народ применял методику счета, которая сегодня используется компьютерами.

Считается, что двоичная арифметика, основа цифровых вычислений, была изобретена в начале XVIII века немецким математиком Готфридом Лейбницем. Однако исследование, проведенное учеными из Университета Бергена в Норвегии, показывает, что своеобразная система двоичного счисления уже использовалась 300 лет назад народом, проживающим на крошечном тихоокеанском острове Мангареву во Французской Полинезии. До сих пор этот удивительный факт оставался неизвестным, поскольку после колонизации аборигены Мангареву начали приобщаться к европейской культуре, и к настоящему времени система коренных жителей острова уже давно заменена арабскими цифрами и современными методиками счета. Кроме того, на острове проживают всего 600 местных жителей, которые сохранили лишь крупицы древних знаний. Тем не менее, норвежским ученым удалось реконструировать некоторые понятия языка аборигенов Мангареву, в том числе используя труды исследователей XIX – начала XX века.

Колонизация уничтожила оригинальную систему счета аборигенов Мангареву, однако ученые смогли восстановить сложную двоичную/десятичную систему счисления

Открытие норвежских ученых позволяет предположить, что некоторые из преимуществ двоичной системы Лейбница уже использовались аборигенами Мангареву. Древние люди смогли создать эту методику интуитивно, даже в обществе без передовой науки и техники, опираясь лишь на стремление обеспечить удобство счета в торговле.

Двоичная арифметическая система основана на цифре 2, а не 10, как в большинстве культур, которые отталкиваются в счете от количества пальцев на руках. В двоичной системе счет идет не единицами, десятками, сотнями (10²), тысячами (10³) а степенями 2: 1 (2⁰), 2 (2¹ ), 4 (2²), 8 ( 2³) и так далее. Благодаря этому, каждое число двоичной системы может быть представлено всего двумя цифрами - 1 и 0. Например число 13 в двоичном коде будет выглядеть так: 1101 (2³ + 2² + (0 × 2) + 1). Именно поэтому двоичная система используется в компьютерных вычислениях, где единицу и ноль можно выразить в виде положений переключателя «вкл» и «выкл».

Такой метод счета кажется очень сложным, но в 1703 году Лейбниц указал на то, что простые арифметические действия в двоичном счислении проводить даже проще, чем в десятичном. Например, для сложения и умножения не нужно запоминать такие правила, как 5 + 4 = 9 или 6 × 7 = 42. Вместо этого нужно только применить несколько простых правил, скажем, просто добавить 1 и 0, помня, что 1 + 1 = 1 в следующей позиции: 100 + 101 = 1001 .

Недостатком двоичного счисления является необходимость использования большого количества цифр, но по мнению авторов нового исследования, психологов Андреа Бендера и Зигхарда Беллера из Университета Бергена в Норвегии, аборигены Мангареву нашли оригинальный способ обойти эту проблему, причем нашли очень давно - минимум в 1450 году, но скорее всего намного раньше.

Сотни лет назад количество жителей Мангареву составляло несколько тысяч. Это было высоко стратифицированное общество, которое выживало благодаря добыче морепродуктов и выращиванию корнеплодов. Для совершения сложных крупных сделок аборигенам Мангареву потребовалась соответствующая система счета.

Ученые полагают, что древние жители Мангареву уникальным образом сочетали десятичную и двойную систему счета. Так, они имели слова для обозначения цифр от 1 о 10, но затем 10 умножалось на несколько степеней 2, то есть осуществлялся переход к двоичной системе. Например слово «такау» (которое Бендер и Беллер условно обозначили K) означает 10; «пауа» (Р) означает 20; «татауа» (Т) – 40; «вару» (V) - 80. В этом формате, например, 70 это TPK, а 57 - TK7.

Хотя эта система имеет свои недостатки, ее преимущества, при ведении торговых расчетов, их перевешивают. Прежде всего, не нужно запоминать множество правил счета - достаточно следовать нескольким простым правилам, например, 2 × K = P или 2 × P = T.

Когнитивист Рафаэль Нуньес из Калифорнийского университета в Сапн-Диего полагает, что двоичная система счета на самом деле даже старше, чем культура Мангареву. «Следы двоичного счисления можно проследить, например, в древнем Китае в IX до н.э., - рассказывает Рафаэль Нуньес. - Другие древние народы, в частности майя, использовали сложные комбинации бинарных и десятичных систем для отслеживания времени и астрономических явлений. Таким образом, преимущества, лежащие в основе системы подсчета Мангареву, не являются уникальными, и могут встречаться в разных культурах».

В то же самое время, смешанная десятичная/двоичная система Мангареву действительно необычна. Удивительно, что на крошечном острове с небольшим населением была создана столь сложная система счета. Сам этот факт также показывает, насколько важны методики счета для развития культуры. В случае с Мангареву необходимость работы с большими числами мотивировала людей на поиски нестандартных решений.