Барабаны бездны от старика Исаи

Вокруг теории хаоса продолжают ходить странные мрачные тучи, перекочевывая из одной непутевой статьи в другую. Древние мудрые греки хотя и потеряли письменность в великих бедствиях конца бронзового века, но по научению  хитроумного Одиссея пронесли искорку знания и культуры сквозь бурные шторма. Доверив свои мифы и легенды рифмованному слогу. Как известно, из песни и стиха слова не выкинешь. Наши же доморощенные хаособорцы и хаосоходцы сплошь режут правду в прозе. При этом у них выпадают не то чтобы слова, а цельные толстые книжки и коротенькие, на 3-4 семестра, курсы математики. Каждый, краем уха услышав “теория хаоса”, чудесным образом начинает ощущать себя бабочкой Лоренца, которой ураганы по колено. Только вот они забывают об опасностях, поджидающих  вглядывающихся в бездну хаоса. Если ты начинаешь вглядываться в бездну, то бездна начинает вглядываться в тебя … И приходят голоса. В глазах вспыхивают голубые огоньки … и чудесным образом отрывается одна единственная и абсолютно верная истина.



Вот как после этого не верить в теорию заговора? Ведь кто-то старательно засеял статьи, не побоюсь этого слова “аналитигов”, словосочетанием “теория хаоса”. Правда в последнее время оно приелось и переродилось в “управляемый хаос”. По мне так хрен редьки не слаще. Да и белые&пушистые, которые ни в чем не виноваты, всегда найдутся.



Правда, говорят, что они боятся огня. Да прибудет огонь. Чтобы не копать демонологию “слишком жадно и слишком глубоко” остановимся пока на “новой науке математике”. Знаю, что не любить математику нынче модно, но те, кто ее не любит слишком сильно, могут идти к  Барлогу. 

С математической точки зрения хаос нагляднее всего представим как бесконечная непериодическая последовательность целых чисел.

0012 1090 3491 5597 4301 6462 …

Тут основная трудность в том, чтобы такую последовательность сделать непериодической. Чтобы не было никакой статистической или любой другой возможности предсказать следующее число. На сегодня не известно ни одного математического метода получения таких последовательностей. Все что мы можем, так это сделать ну очень длинную такую последовательность … но не бесконечную. Ближе всех к решению данной проблемы приблизился французский тинэйджер (по нашим временам)  Эваристе Галуа




которого, как и нашего гениального А.С. Пушкина, прибили на дуэли. Правда, куда более юным - в 20 лет. Вы все еще не любите математику? Ха! Есть причины. Век математиков короче, чем поэтов.

Проблема бесконечных непериодических последовательностей чисел фундаментальна. Во-первых, хаос как бесконечная непериодическая последовательность чисел, это единица сложности. Нет ничего сложнее. Например, всей “новой науки математики” недостаточно для порождения такой последовательности. Длинной да, а бесконечной нет. Отсюда простой и страшный вывод. Если кто-то где-то узрел хаос, то он там же потерял математику. Отплыл на кораблике мечты в личную воображляндию. Это в лучшем случае … ну или синие искорки в глазах. Хотя хаос это могущество, и как следствие искушение. Например, бесконечные непериодические последовательности чисел дают абсолютно криптостойкие шифры. Сейчас их заменяют чем-то попроще. Например, разложением полиномов в двоичных полях Галуа.

Тут стоит вернуться к Одиссею. Та сказка веселее и хорошо срифмована. Эта рифма и позволила мифу протянуть тёмные века и дожить до эпохи второго пришествия письменности в Элладу. У Одиссеи была гармоника, несущая частота. Эта гармоника указывала на место каждого слова и сужала до предела возможный набор подходящих слов. Даже хорошо подставленное и не меняющее смысл слово нарушало рифму, и приходилось возвращаться к исходному, мучительно его вспоминая. Сила гармонии однако. С другой стороны хаос это полная воля. Такое достижимо только если хаос содержит в себе все возможные гармоники и все рифмы. Все как в акустическом воплощении хаоса в белом шуме (о котором мы говорили раньше). Тут тоже единицей простоты и основой всего будет гармоника. Её проще всего представить камертоном. Две гармоники двумя камертонами.



Для того, чтобы получить белый шум, или полную какофонию, нам понадобиться ну очень много таких камертонов. Целые поля уходящие в бесконечность. По одному камертону на каждую возможную частоту с шагом 0.000…0001 Гц в диапазоне от 0 до 1000..000Гц. Больше, чем любое число. Это и будет физическим воплощение идеального белого шума.

Вот тут и нужно забить сферического коня в вакууме. Перейти от модели к реальности. К каждому камертону прилагается молоточек и  нам понадобится пусть крупинка, пусть квант, но чистой энергии, чтобы ударить по камертону. Для бесконечного поля камертонов таких крупинок понадобится бесконечное множество. Наковырять килограммчик изюма из булок “на халяву” не получится.  Вот тут и дохнут кони. Для идеального белого шума нужна бесконечная энергия. В “новой науке математике” это хорошо описывается через преобразование Фурье Посмотрите и возвращайтесь к камертонам. Ха-ха!  С преобразованием Фурье все просто. После разложения бесконечной непериодической последовательности чисел мы получим бесконечное число порождающих её гармоник. В реальной жизни для порождения каждой гармоники нам опять понадобиться энергия.

Отсюда вывод – Хаос это бесконечная энергия.

В любом проявленном процессе, протекающем в физическом мире (на яву), хаоса столько, сколько в нем энергии. Причем не какой-то там распределенной энергии, а именно сконцентрированной. Отрезая от любого процесса хвосты и уши в виде явно низкоэнергетических процессов, мы всегда способны найти чуть тлеющее ядро (иногда несколько) которые и есть весь “хаос” системы. Все, что вне этих ядер, есть хаос второго рода (подделка, туман). Это проявление теоремы о невыразимости. “Процессы, протекающие в сложной системе, невыразимы в терминах более простой системы”. На практике, правда, выразимы, но представлены псевдослучайными последовательностями. Например, при транслитерации кириллицы в латиницу, где букв заметно меньше, мы имеем
а->a , б->b, с->c  ..  ш->sh, я->ya …

Вот эти sh и ya  и есть те самые псевдослучайные последовательности процесса выражения сложной системы в терминах более простой.

Всегда, когда разговор заходит о “хаосе” нужно искать источник сконцентрированной энергии, от которой он запитан. Без энергии нет хаоса. Пусть даже в некотором узком диапазоне частот. Так называемом розовом (цветном) шуме. Когда от полного спектра белого шума остается только тонкая красная линия (или зеленая). Однако и для нее понадобится много камертонов и энергии, чтобы сделать даже узкую нитку сплошной.  Без разрывов как у расчески. 

Тут мы можем подойти к другой крайности. К источнику бесконечной энергии. Ну, или к почти бесконечной. Причем для получения наиболее насыщенного и сконцентрированного спектра нам необходим  очень быстротечный процесс. Взрыв. Поскольку все, что излучает энергию, нагревается, и вследствие этого расширятся, нам нужен очень быстрый и каскадный процесс. Чтобы обогнать растущий по кубу  Ш*В*Д процесс роста объема, нам нужно успевать зажигать новые части нашего процесса тоже по кубу (ну или близко к этому). Тогда процесс роста объема будет уравновешен процессом все нарастающего включения  новых частей. Как, например, в атомной бомбе.



Собственно, бег роста плотности нейтронного потока против скорости термического расширения куска урана, и как следствие падения его критической массы, составляет основную технологическую трудность создания работающего устройства. Если падение критической массы обгоняет, то случается “пшик”. Термический взрыв. Его спектр менее плотен и сдвинут в красную сторону. Жалок на фоне настоящего атомного взрыва. Он рождает меньше хаоса.  

Правда в истории вселенной был взрыв и помощнее. Тот самый первый Большой Взрыв, из которого родилась Вселенная. Вся её сложность и неопределенность была рождена в тот момент. С тех пор к сложности вселенной мы ничего не добавили. Включая и слона в посудной лавке. Весь хаос родился тогда. В Сингулярности.          
.                   


Ближайшим простейшим аналогом сингулярности будет экспонента. Замечу сразу, что любая экспонента. Как следствие, любую экспоненту при должной выучке и терпении можно обуздать и заставить порождать хаос. Например, как процесс каскадного деления ядер урана в атомной бомбе. Если он обгоняет процесс термического расширения куска урана (и как следствие вероятности столкновения нейтрона с ядром), мы наблюдаем рост плотности спектра излучения.  Во всем диапазоне частот. Обратное тоже справедливо. Как только где-то начинает наблюдаться экспоненциальный рост чего-либо, то мы сразу начинаем сталкиваться с хаотическими последовательностями в любых параметрических срезах этого процесса. В любых, куда доходит энергия от экспоненты.

За хаосом всегда стоит экспонента. Если её нет, то это не хаос. Ну, или искать нужно лучше.

Вот тут к нам и ко всей нашей экономической модели приходит белый пушистый зверек. Ввиду того, что ссудный процент это экспонента. Не такая шустрая конечно  кубическая парабола, но тоже не детская.

Если ссудный процент - скромные 5%, то формула будет

X(n+1) = X(n) *1.05.  

1.05  
1,1025
1,157625
1,21550625
1,2762815625
1,340095640625
1,40710042265625
1,4774554437890625
1,551328215978515625
1,62889462677744140625
1,7103393581163134765625
1,795856326022129150390625
1,88564914232323560791015625
1,9799315994393973883056640625
2,078928179411367257720947265625

Или для простоты это дает удвоение на каждый 15 операций. Удвоение денежной массы ростовщика каждые 15 лет. Вот и наша экспонента.  Масса земли 5,9736•10^24 кг . Для простоты положим что  1000 это примерно 2^10 (1024)  10^24 = 1000^8 или (10^3)^8 ~= (2^10)^8 = 2^80.

При ссудном проценте на золото  5% и исходном 1кг золота нам понадобится 80*15 = 1200 лет чтобы засунуть в сейф всю землю. Еврейский народный фольклор в виде ветхозаветного Второзакония Исаии существует уже 3500 лет:

«Не давай в рост брату твоему (по контексту ― единоплеменнику-единоверцу) ни серебра, ни хлеба, ни чего-либо другого, что можно отдавать в рост (т.е. под проценты); иноземцу (т.е. не единоплеменнику) отдавай в рост, а брату твоему не отдавай в рост, чтобы Господь Бог твой благословил тебя во всём, что делается руками твоими, на земле, в которую ты идёшь, чтобы владеть ею и будешь давать многим народам, а сам не будешь брать взаймы, и будешь господствовать над многими народами (т.е. управлять и распоряжаться ими себе в угоду), а они над тобою господствовать не будут», ― «Библия», Ветхий завет, Второзаконие, глава 28, строка 12. «Тогда сыновья иноземцев (т.е. последующие их поколения, чьи предки влезли в заведомо неоплатные долги к племени банкиров-ростовщиков-единоверцев) будут строить стены твои (т.е. ишачить на вас в разных вариантах) и цари их (президенты, короли, генеральные секретари и т. д.) ― служить тебе; ибо во гневе Моём Я поражал тебя, но в благоволении Моём буду милостив к тебе. И будут всегда отверсты врата твои, не будут затворяться ни днём, ни ночью, чтобы приносимо было к тебе достояние народов и приводимы были цари их. Ибо народы и царства, которые не захотят служить тебе, ― погибнут, и такие народы совершенно истребятся».  

Похоже, туманность Андромеды уже должна все свое золото и все свои камни. Сингулярность злая штука.

В контексте нашего разговора совершенно не важна гипотетическая задолженность несчастных гуманоидов из далёкой туманности, важны вполне земные дела. Генерируемый ссудным процентом в экономику хаос. Пусть его не так много, пусть речь идет о десятилетиях, но хаос точит наше восприятие экономических процессов. Все, кто изучают “эту совсем новую науку экономику” слышат в ней “Голоса”. Тихий вкрадчивый шёпот бездны. Брошенные кости случая кого-то неумолимым роком вели к случайному богатству, а кого-то к разорению. Первые слышали трепет крыльев бабочки Лоренца, вторые увидели каменную стену сразу после поворота. Однако и то и другое лишь хаос, рожденный от экспоненты ссудного процента. Когда ссудный процент вошел в моду, когда хаос стал волнами расползаться по всей европейской экономике, ему был воздвигнут алтарь. Самый великий тотализатор со времен Колизея. Орган, предназначенный для сброса хаоса со всей экономики и раскручивания встречной  экспоненты. Биржа. Вот так экономический мир и идет между Сциллой и Харибдой, как в свое время хитроумный грек Одиссей. Ни смысла, ни закона, ни правила. Лишь грохот барабанов бездны и гул ненасытного пылесоса Библейского проекта.  Тамтамы бездны от старика Исаии. 

Сегодня в мiре напечатано денег в 11 раз больше чем суммарная стоимость всех произведенных товаров. Кажется рай для банков и финансовых спекулянтов. Однако ведущие банки мира в лице Royal Bank of Scotland Group, HSBC Holdings, Lloyds Banking Group и Barclays сокращают свои штаты. Экспоненциальный рост денежной массы стараниями ФРС, ЕЦБ и Японии производит столько турбулентности и хаоса что даже акулы бизнеса начали  слышать странные “Голоса” и утратили возможность к дееспособному прогнозированию.

Сингулярный рост денежной массы погружает мiр в тень неопределенности и аналитическое планирование  становится совершенно невозможным. Настает время бабочек Лоренца. Ураганы уже узрели бездну и это уровняло шансы. Бабочки Лоренца летят на грохот барабанов бездны играющих идеальный белый шум как мотыльки на свет.