О возможности манипулирования фондовыми индексами

Оценивая возможности манипуляции значениями фондовых индексов необходимо рассмотреть описание индексов и методики их формирования (приложения 1,2).

Для дальнейшего следует определить, что понимается под термином «манипуляция индексом». Понятно, что это — не воздействие со стороны политиков, руководства ФРС, чрезвычайных ситуаций и т.д. Для задач настоящей аналитической записки под манипуляцией индексом понимаются целенаправленные действия со стороны участников фондового рынка на величину индекса в интересах получения дополнительной прибыли, например, за счет инструментов срочного рынка, базовым активом которых является соответствующий фондовый индекс.

При манипулировании величиной индекса манипулятор должен затратить часть финансовых средств для деформации фондового рынка в требуемом для него направлении. Поэтому необходимо различать потенциальную возможность манипуляции и манипуляцию, реализуемую на практике (рентабельную манипуляцию). В последнем случае манипуляция индексом не только возможна, но и может принести манипулятору некоторую прибыль, равную разности между ожидаемым доходом и произведенными финансовыми затратами, связанными с перераспределением части капитала между акциями компаний.

Настоящая записка посвящена анализу потенциальной возможности манипуляции значениями другими наиболее известными фондовыми индексами.

Манипуляции потенциально возможна, если за счет перераспределения финансовых средств внутри фондового рынка практически без изменения его общей капитализации могут измениться значения фондового индекса.

Анализ показал, что существуют следующие факторы, способствующие манипуляции величиной фондовых индексов:

· ограничение списка акций, учитываемых при формировании величины фондового индекса;

· разные величины весовых коэффициентов, с которыми учитываются капитализации отдельных компаний (цены акций) в аддитивно формируемом фондовом индексе (арифметическое среднее «взвешенных» значений капитализации компаний или цен акций);

· учет в формуле индекса коэффициента free float, определяющего долю находящихся в свободном обращении акций;

· нелинейный (например, мультипликативный) характер функциональный зависимости, определяющей значение фондового индекса в зависимости от значений капитализации компаний (этот случай характерен, когда индекс рассчитывается как среднее геометрическое, а не как среднее арифметическое значений капитализации или цен акций).

Обобщая, можно отметить следующее: если в формуле расчета значений индекса имеется факторы, дискриминирующие одни акции по отношению другим, это приводит к потенциальной возможности манипуляции значениями этого индекса.

На рис. 1 представлена возможная классификация наиболее известных фондовых индексов с точки зрения оценки возможности манипуляции их значениями.

Рис.1 Первая (левая) группа индексов характеризует экономику в целом.

Если фондовый индекс этого типа определяется как арифметическое среднее от капитализации компаний, возможности манипуляции его значением — минимальны. Практически они ограничиваются перемещением части финансовых средств с акций, входящих в структуру индекса, на акции 2-го и последующих эшелонов (для снижения величины индекса) или в противоположном направлении (для увеличения величины индекса) — рис. 2.

Рис.2

Иначе говоря, можно утверждать, что практически любой фондовый индекс потенциально подвержен манипуляции только потому, что его формирует ограниченный список акций (исключениями из этого правила являются индексы биржи New York Stock Exchange, которые учитывают все торгуемые на бирже акции; с другой стороны, и индекс NYSE Composite также может манипулироваться, но по другой причине, которая рассматривается ниже). Поэтому манипулировать индексами, включающими сотни или тысячи акций теоретически возможно, хотя практически очень сложно.

Если фондовый индекс определяется как геометрическое среднее от значений капитализации (цен акций), то появляется дополнительная возможность манипуляции его значениями. Т.к. среднее геометрическое всегда не меньше среднего арифметического (они равны при равенстве всех усредняемых значений), то для повышения значения таких индексов (типа американского индекса FTSE-30) достаточно приблизить усредняемые факторы друг к другу (произвести выравнивание их значений). Наоборот, для снижения величины геометрически усредняемого индекса следует увеличить разброс значений усредняемых факторов при их неизменной сумме.

Из (1) видно, что чем выше капитализация K_i некоторой компании, тем меньше ее «вес» при определении приращения индекса. Поэтому акции компаний большой капитализации (аналоги российского «Газпрома») дискриминируются по отношению к акциям компаний с низкой капитализацией.

Если в некоторый момент времени продать на бирже часть акций компании высокой капитализации и вырученные средства перевести в акции компаний малой капитализации, то I станет положительной, т.е. значение фондового индекса возрастет. Для уменьшения I указанную операцию следует произвести в обратном направлении.

Таким образом, нелинейный (по капитализации) характер формулы определения фондового индекса предоставляет дополнительную возможность манипуляции его значениями.

Следующая возможность — использование различий в «весах», с которыми входят в аддитивно формируемый индекс различные акции. Рассмотрим этот случай на примере широко известного индекса DJIA, представляющего собой среднее арифметическое цен акций:

Т.е. имеется потенциальная возможность манипуляции индексом DJIA, а также всеми индексами, указанными в 3-м нижнем прямоугольнике на рис. 1.

То же самое относится к индексу NASDAQ-100 (США), помещенному в 4-м нижнем прямоугольнике рис. 1. Для доказательства этого утверждения даже не нужно проводить элементарных преобразований, т.к. в структуре индекса изначально присутствуют неодинаковые весовые коэффициенты.

Рис. 3 Схема манипулирования значениями аддитивных индексов при различных значениях весовых коэффициентов акций

С точки зрения математики в глобальном индексе MSCI ситуация аналогична двум предыдущим случаям, хотя фактически причина другая — различные значения коэффициентов free float. Но эти коэффициенты выполняют роль различных «весов» акций, что и обусловливает возможность манипулирования индексом МSCI по указанной выше схеме.

Ситуация еще более усугубляется для российских фондовых индексов РТС и ММВБ: здесь происходит наложение двух факторов — разных весов акций и разных значений коэффициентов free float. Причем, несмотря на различие методик определения индекса РТС и ММВБ (приложение 2), возможности для манипуляции значениями этих индексов в настоящее время примерно одинаковы.

Еще больше они для украинского индекса ПФТС. Величина этого индекса рассчитывается следующим образом:

Из (3) следует, что наиболее капитализированные украинские компании имеют наименьшие «веса» в индексе ПФТС. Ситуация такая же, как на российском фондовом рынке: ОАО «Газпром», «Сбербанк», ЛУКОЙЛ имеют пониженные «веса» в индексах РТС и ММВБ. Но она усугубляется почти в 3 раза меньшим числом акций, формирующих индекс ПФТС, чем индекс РТС (приложение 1), что представляет дополнительные возможности по манипуляции. Поэтому в случае развития инструментов срочного рынка в Украине возможна манипуляция значениями индекса ПФТС.

Выводы:

1. Потенциально значения всех фондовых индексов могут подвергаться манипуляции, но чувствительности индексов к манипуляции существенно различны.

2. Наименее подвержены манипуляции фондовые индексы, определяемые как средние арифметические (с одинаковыми коэффициентами) значений капитализации компаний; при этом, чем больше акций входят в базу расчета индекса, тем меньше возможности для манипуляции.

3. Потенциально наиболее сильно подвержены манипуляции индексы, в которых используются различные «веса» акций, коэффициенты free float и мал список акций, формирующих индекс. Как правило, эти индексы применяются на развивающихся рынках с высокой степенью монополизации отдельных компаний.

4. Из рассмотренных фондовых индексов наибольшую предрасположенность к манипуляции имеет украинский индекс ПФТС.

5. Для определения возможности манипуляции фондовым индексом можно предложить простое общее правило: следует записать соотношение для малого изменения (вариации) величины I индекса в зависимости от изменения величин K_i капитализации компаний, акции которых составляют базу расчета индекса. В соответствие с общими правилами математического анализа, I должна быть линейной формой от K_i. Если коэффициенты этой линейной формы (множители при K_i) различны, то рассматриваемый фондовый индекс потенциально подвержен манипуляции участниками фондового рынка. Это правило полезно при анализе манипулятивных свойств фондовых индексов, которые могут появиться в будущем.

Приложение 1. Методология расчета фондовых индексов

Наиболее общая и признанная методика построения «модели» индекса следующая.

1. Выбирается рынок. В качестве такового обычно используются либо отдельно взятые торговые площадки, либо совокупность ценных бумаг, обращающихся (выпущенных) в каком-либо регионе (стране).

2. Производится отбор ценных бумаг для включения в листинг индекса. Цель, которую ставит перед собой компания-владелец индекса, отобрать наиболее значимые для этого рынка ценные бумаги, наиболее полно отражающие его многообразие (репрезентативность). При этом обычно ведется учет и других параметров, важнейшим из которых является ликвидность отобранных ценных бумаг. Индексы биржевых площадок или торговых систем обычно включают все ценные бумаги, оборачиваемые на этой площадке.

3. Выбираются информационные партнеры, поставляющие необходимые для расчета индекса параметры. Обычно в качестве таковых используются данные выбранных торговых площадок, либо данные информационных агентств по реальным сделкам.

4. Производится «взвешивание» ценных бумаг, для определения влияния той или иной на индекс. Обычно в качестве методики «взвешивания» применяется принцип пропорциональности рыночной капитализации, т.е. ценная бумага тем больше значит для рынка, чем выше ее суммарная рыночная капитализация.

5. Непосредственный расчет индекса ведется в основном по 2-м методикам:

Первая — «методика прямого расчета». По этой методике индекс в каждый момент времени (на каждый период) представляет собой функцию от котировок на этот момент времени (за этот период). Например, при выборе в качестве базовой формулы средневзвешенного арифметического значения индекс в каждый момент времени будет равен частному от суммы произведений цен всех акций, включенных в листинг индекса на их «весовые» коэффициенты, деленному на сумму «весовых» коэффициентов.

При «вырожденном» случае (когда весовые коэффициенты равны единице) мы получаем случай с индексами типа Dow-Jones, тогда индекс равен частному от суммы цен всех акций, включенных в листинг индекса, деленных на количество акций в листинге. Но равенство «весовых» при ценовом усреднении не означает их равенства при усреднении по капитализации.

Почти всегда после вычисления индекса его умножают/делят на коэффициент приведения, который служит для создания запоминающегося числа на начальный момент времени (реже), или для существования условной непрерывной производной на всем графике индекса (чаще), которая может отсутствовать либо из-за событий эмитента (например, сплит акций), либо из-за событий индекса (изменения в листинге).

Вторая — «методика индексного расчета». По этой методике в каждый момент времени (на каждый период) вычисляется совокупная стоимость виртуального портфеля как функция от котировок акций на этот момент времени. Полученное значение делится на аналогичным образом полученную стоимость виртуального портфеля на момент начала расчета индекса и умножается на начальное значение (либо делится на предыдущее значение портфеля и умножается на предыдущее значение индекса). Для приведения значений индекса в этом случае используют аналогичную методику.

Методики расчета индексов и средних различаются способами усреднения. Наибольшее распространение получило арифметическое усреднение, причем веса компонент, входящих в индекс, могут быть разными. Если суммировать цены акций с единичным весом, получится индекс типа Доу-Джонса или индекс, взвешенный по цене.

Недостатком такого метода усреднения является более сильная чувствительность индекса к изменению котировок акций с высокой абсолютной ценой. В США принято поддерживать цены акций в диапазоне $10-$100 (если цена выше, проводится дробление, ниже — консолидация), и искажения не слишком велики.

Если в качестве «веса» взять общее количество выпущенных акций, то фактически будут суммироваться рыночные капитализации (произведение цены акции на общее количество выпущенных акций определяет рыночную стоимость или капитализацию эмитента). В этом случае изменение индекса соответствует относительному изменению средней рыночной стоимости основных фондов. Индекс, взвешенный по капитализации, имеет макроэкономический смысл и может быть сопоставлен с другими макроэкономическими параметрами. Это открывает широкие возможности для его использования в макроэкономических моделях и прогнозах. Так устроены индексы S&P 500, Nasdaq, FT-SE 100, а также индексы РТС и ММВБ. Недостатком является большая чувствительность индекса к изменению цен на акции с высокой капитализацией. Известный пример — почти весь рост индекса S&P 500 в 1998 г. был обусловлен ростом всего 50 крупнейших компаний. Индексы РТС и ММВБ также чрезмерно «перегружены» акциями нефтяных компаний, и изменения в этом секторе практически предопределяют поведение индекса.

Чтобы избежать нежелательных эффектов, можно построить индекс, изменение которого будет рассчитываться как среднее изменений всех его компонент. К сожалению, индексы такого типа (с равными весами) распространения пока не получили. Из публикуемых можно указать украинский индекс ПФТС.

Вместо общего количества выпущенных акций можно брать количество акций в свободном обращении (free float), количество выпущенных акций за исключением государственного пакета и пр.

При расчете индекса виртуального инвестиционного портфеля в качестве весов удобно брать количество акций данного эмитента в портфеле — тогда индекс портфеля будет отражать изменение его рыночной стоимости.

Кроме среднего арифметического можно использовать среднее геометрическое (корень степени M из произведения M компонент). Так устроены индекс США Value Line и Великобритании FT-SE 30. Геометрическое усреднение занижает изменение индекса по сравнению с арифметическим усреднением.

Расчет индекса, усредненного по капитализации. Обычно индексы рассчитываются рекуррентным методом. Зная усредненный по рыночной капитализации индекс на предыдущую дату (n-1), можно рассчитать индекс на текущую дату (n) по формуле:

I_n=I_n-1 MC_n/MC_n-1,

где MC — сумма рыночных капитализаций эмитентов.

На начальную дату расчета значение индекса устанавливается произвольным, часто — 100. При дроблениях и консолидациях поправок вводить не нужно: капитализация эмитента при этом не меняется.

Обычно индекс рассчитывается не по всем акциям, торгуемым на рынке, а по относительно небольшой выборке. Количество акций в выборке принято приводить в конце наименования индекса — S&P 500, FT-SE 100, Nikkei 225, DAX 30 и т.д. Чтобы изменения индекса правильно отражали изменения рынка, распределение эмитентов по капитализации и отраслевой принадлежности внутри выборки должно соответствовать распределению на рынке в целом.

Требование репрезентативности часто нарушается — обычно для расчета индекса отбираются самые крупные компании, и изменения в секторе средних и малых компаний не учитываются. Отраслевые соотношения меняются, для корректного учета этих изменений потребовалось бы пересматривать выборку слишком часто. Применение компьютеров позволило рассчитывать индексы по всем торгуемым акциям, не делая выборки. Например, индекс Нью-Йоркской биржи (NYSE) рассчитывается по всем обыкновенным акциям, прошедшим листинг.

Для расчета индекса обычно используется последняя цена сделки. Если по каким-то акциям сделок длительное время нет, индекс «отстает от жизни». Если таких акций много, то индекс становится слишком инерционным и плохо удовлетворяет потребностям инвесторов. Попытки обойти эту трудность путем замещения цены сделки средней ценой между лучшими предложениями на покупку и продажу не приводят к успеху — низкой ликвидности сопутствуют высокие спрэды, цены редких сделок проходят вблизи цен спроса, а цены предложения могут в несколько раз превышать цены спроса. Поэтому возрождение ликвидности и рост цен сделок по акции такого рода сопровождается снижением ее вклада в индекс, что противоречит здравому смыслу.

Чем более длинную историю имеет индекс, тем выше его ценность: можно проследить, как фондовый рынок в прошлом реагировал на те или иные события в разной макроэкономической обстановке, что дает основания для прогнозирования дальнейших движений рынка. Между тем положение на фондовом рынке постоянно меняется: банкротства, слияния, поглощения.

Возникают новые компании, стремительно увеличивающие капитализацию (пример — Microsoft). Соответствующие изменения необходимо вносить в расчет индексов — одни акции удаляются из выборки, другие включаются. Если изменения вносятся слишком редко, то индекс начинает «отставать от рынка», если слишком часто — «теряет историю»: сохранив прежнее название, фактически начинает отражать изменения другого сектора рынка. Формальных критериев изменения выборки и учета поглощений не существует, на практике эти вопросы решает организация, рассчитывающая индекс с привлечением авторитетных экспертов.

Индексы, построенные для одного и того же рынка, всегда сильно коррелированны: независимо от выборок или способов усреднения рост рынка вызовет рост практически любого индекса. Однако скорость изменения разных индексов может существенно отличаться, на коротких периодах могут возникать расхождения. Они могут использоваться для прогнозирования. Например, если новый максимум индекса «голубых фишек» не подтверждается новым максимумом более широкого индекса, на рынке вероятно падение. Глобализация инвестиционных процессов привела к корреляции индексов в разных странах, так что по поведению индексов США можно делать прогноз на изменение индексов, например, Германии или России и т. д.

Фьючерсы на индекс S&P 500 и Nasdaq 100 торгуются круглосуточно, что позволяет непрерывно учитывать влияние изменений на рынке США.

Основные зарубежные фондовые индексы

США

В 1884 г. Чарльз Доу и Эдвард Джонс стали считать среднее арифметическое стоимости 11 акций. Современный промышленный индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average, DJIA) рассчитывается с 1928 г. аналогичным способом по акциям 30 компаний, обращающихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Сейчас его значение составляет порядка 13 тыс. пунктов. Но неверно предполагать, что входящие в него бумаги в среднем стоят по $13 тыс. Дело в том, что суммарная стоимость 30 акций сейчас делится не на 30, а на 0,123. В связи с этим значение индекса получается достаточно высоким, а на самом деле средняя стоимость акций сейчас около $54. Коэффициент, на который делится сумма стоимости бумаг, изменился за более чем 100 лет потому, что многие эмитенты перестали существовать, это потребовало корректировки в расчетах. Но сущность индекса от значения поправочного коэффициента остается прежней: чтобы понять, куда движется фондовый рынок в целом, нужно посмотреть на график биржевого индекса. На индекс DJIA и акции IBM, и Pfizer, и McDonald's оказывают совершенно одинаковое влияние. В этом индекс Доу-Джонса часто упрекают, но сильнее оказываются столетние традиции, и методика не меняется.

Индексы Нью-Йоркской фондовой биржи (New York Stock Exchange, NYSE) типичные биржевые индексы, для которых в качестве одного из неизменных параметров включения в листинг является торгуемость ценной бумаги на этой бирже.

В листинг биржевых индексов входят акции, состоящие в листингах биржи, а главный индекс обычно включает в себя все акции, торгуемые на указанной площадке.

Главным индексом NYSE является сводный индекс биржи — NYSE Composite. Этот индекс взвешивает по стоимости (с учетом корректировок, связанных с дроблениями, слияниями, поглощениями) акции всех корпораций, зарегистрировавших свои бумаги на Нью-Йокрской фондовой бирже (около 2300 компаний). Индекс NYSE Composite представляет среднюю стоимость акции на бирже и в отличие от индексов семейства Dow Jones измеряется не в пунктах, а в $.

Фьючерсы по индексам NYSE торгуются на самой бирже, опционы с фьючерсными контрактами — на Нью-Йоркской бирже фьючерсов, являющейся подразделением NYSE.

Индекс Nasdaq Composite — сводный индекс, учитывающий поведение 4381 американских и зарубежных корпораций («взвешивание по капитализации»), прошедших листинг в системе (общей капитализацией около $6000 млрд.). История площадки способствовала тому, что большинство этих компаний — представители новой экономики, разработчики и изготовители компьютерного «железа», программного обеспечения; телекоммуникационные и биотехнологические компании. Еще одной особенностью можно считать наличие значительного числа иностранных компаний, больше чем на NYSE и AMEX вместе взятых.

Особенностью индекса NASDAQ-100 является не просто «взвешивание по капитализации», но и введение дополнительного ежеквартально уточняемого весового коэффициента по каждой акции (начиная с 1998 г.), который вносит в поведения индекса дополнительную непредсказуемость, хотя, по мнению разработчиков методики, является полезным.

Венцом всех индексов США на сегодняшний день является Dow Jones Composite Average, в который входят 65 акций, входящих в другие индексы семейства Dow Jones и торгуемые на NYSE. Он объединяет промышленный индекс Доу-Джонса (рассчитывается для 30 акций), индекс транспортных предприятий Доу-Джонса (рассчитывается для 20 акций) и индекс газовых и электрических компаний Доу-Джонса (рассчитывается по 15 акциям).

Методология расчета индексов за все время практически не менялась, однако входящие в листинг акции менялись неоднократно. Из всех входящих в индексы акций только General Electric может похвастаться завидной устойчивостью, остальные же акции то входили, то выходили из него и вообще пропадали с рынка. Следует заметить, что в Dow Jones достаточно долго не включались акции компаний «новой экономики» и их включение принесло значению индекса большие хлопоты. Факт включения повысил представительность индикатора и приблизил его состав к реальному раскладу сил на фондовом рынке США.

Одними из самых популярных индексов в мире являются индикаторы, рассчитываемые крупнейшим рейтинговым агентством Standard&Poor's (S&P). Свою историю большинство из них ведет с 1935-1937 гг. Начальные значения индексов — 10.

Standard&Poor's 100 — «взвешенный по капитализации» индекс 100 крупнейших компаний США, по которым существуют опционы на Чикагской товарной бирже (Chicago Mercantile Exchange). Состоит преимущественно из промышленных корпораций.

Standard&Poor's 500 — главный индекс, рассчитываемый по 500 крупнейшим (наиболее капитализированным) американским компаниям, с применением технологии «взвешивания по капитализации». В настоящее время укрупненная отраслевая пропорция в нем следующая: 400 промышленных компаний, 20 транспортных, 40 коммунальных и 40 финансовых. В представительности индекс не замыкается на NYSE, хотя в нем представлено более 80% торгуемых на ней выпусков (по рыночной стоимости), в его листинге присутствуют также акции, торгуемые на AMEX и во внебиржевом обороте. Этот индикатор является одним из самых признанных по оценке экономики США в целом и считается самым почитаемым среди трейдеров и менеджеров, связанных с реальным сектором.

Отраслевые индексы Standard&Poor's — это около 90 индексов, индицирующих практически все отрасли экономики США.

Фьючерсы на индексы Dow Jones, NASDAQ и S&P торгуются в Чикаго на бирже Chicago Mercantile Exchange.

Великобритания

Старейший индекс Великобритании, созданный агентством Financial Times в 1935 г. носит название Financial Times Industrial Ordinary Share Index или сокращенно FT-30 (FTSE-30). Он включает в себя акции 30 крупнейших промышленных и торговых компаний; рассчитывается как геометрическое среднее (корень 30-й степени из произведения курсов акций, входящих в листинг).

Более популярным и распространенным на сегодняшний день является FTSE-100 (Footsie). Он насчитывает в листинге акции 100 компаний и не ограничивается промышленными и торговыми. Отбор акций в листинг производится специалистами, среди которых есть представители газеты Financial Times. В настоящее время капитализация компаний, входящих в листинг этого индекса отражает 70% общей капитализации фондового рынка Великобритании. Расчет производится взвешиванием курсов акций компаний по рыночной капитализации с 3 января 1984 г., когда значение индекса составляло 1000.

FTSE Mid 250 — индекс, в листинг которого входят следующие после первой сотни 250 компаний Великобритании (по рыночной капитализации). Рассчитывается с декабря 1985 г., когда его значение составляло 100; призван характеризовать рынок акций средних компаний, которые в Великобритании составляют 20% экономики.

Расчетом и публикацией этих индексов занимается компания FTSE International.

Германия

Индексы деловой активности Германии DAX Indexes рассчитываются по Франкфуртской фондовой бирже. Среди них:

DAX30 — основной, важнейший и авторитетнейший индекс Германии, исчисляемый по 30 наиболее крупным акциям, их котировки "взвешиваются по капитализации".

Xetra DAX — индекс, практически совпадающий с DAX30, однако рассчитывается по данным электронной сессии, которая длиннее обычной.

DAX100 — аналог DAX30, за исключением присутствия в его листинге большего количества акций.

CDAX — композитный индекс по 320 акциям.

Франция

Основными французскими индексами являются CAC — 40 и CAC General.

Абсолютно классические индексы, включающие в листинг соответственно 40 и 250 крупнейших французских корпораций, рассчитываются совместно Парижской биржей и Обществом французских бирж. На начальную дату расчета — 31 декабря 1987 г. значение CAC-40 составляло 1000 пунктов.

Япония

Японский индекс Nikkei-225 (Nikkei Dow Jones Average) включает в листинг акции 225 компаний, оборачивающихся на крупнейшей после американской (NYSE) Токийской фондовой бирже. Методика расчета этого индекса полностью совпадает с методикой Dow Jones Industrial Average; публикуется с 1950 г.

Гонконг

Ведущий азиатский индекс Hang Seng, рассчитывается по данным Гонконгской фондовой биржи. Индекс считается компанией HSI Services Limited. 33 акции, включенные в листинг индекса, составляют около 70% от капитализации всех торгуемых на ней выпусков и в основном представляют 5 секторов рынка — производство, коммерция, финансы, коммунальные услуги и землевладение. Начало публикации индекса — 31 июля 1964 г., когда он составлял 100 пунктов.

Канада

Торонтская биржа рассчитывает индекс TSE300, как «взвешивание по капитализации» 300 корпораций, торгуемых на этой бирже, представляющих 14 секторов экономики Канады. Начало расчета индекса — 1975 г., когда его значение составляло 1000.

Мексика

IPC Index рассчитывается Мексиканской фондовой биржей. Представляет собой значение, «взвешенное по капитализации» 35 ведущих мексиканских компаний. Начало расчета индекса — 30 октября 1978 г., когда его значение составляло 0,78. Листинг индекса пересматривается каждые 2 месяца.

Украина

Индекс ПФТС — украинский биржевой индекс, рассчитываемый ежедневно по результатам торгов в Першей Фондова Торговельной Системе (ПФТС) на основе средневзвешенной цены по сделкам. В «индексную корзину» входят наиболее ликвидные акции, по которым совершается наибольшее число сделок.

Дата 1 октября 1997 года является базовым периодом, с которого начинается расчёт индекса. Суть индекса — процент роста средневзвешенных цен акций «индексной корзины» по отношению к базовому периоду. По состоянию на август 2007 г. индекс ПФТС имел значение в районе 1000.

Для расчета учитываются лишь те акции, которые находятся в свободном обращении на фондовом рынке. Не учитываются акции, которые находятся в собственности государства, эмитента, стратегических инвесторов, менеджмента и трудового коллектива, а также в перекрестном владении. Такая методика расчета повышает влияние на индекс ценных бумаг предприятий, приватизация которых завершена.

По состоянию на июнь 2007 г. в «индексную корзину» входили акции следующих компаний (табл. 1).

Глобальные индексы

Индексы существуют для абсолютного большинства рынков акций. Несмотря на то, что на местных (локальных) рынках они являются признанными ориентирами, при сравнении положения дел на разных локальных рынках возникают затруднения из-за разницы в методиках построения индексов. Чтобы устранить эти затруднения, были разработаны семейства глобальных индексов, рассчитываемых по единой методике для каждого сектора рынка.

Таблица 1

Индекс MSCI. В настоящее время у глобальных инвесторов наибольшим авторитетом пользуется индекс MSCI (Morgan Stanley Capital International). На него ориентируются фонды с капиталом, оцениваемым в $3 трлн. Это один из немногих популярных индексов, рассчитываемых не независимой организацией, а инвестиционным банком — участником рынка (Morgan Stanley Dean Witter). Способность быстро реагировать на изменение обстановки здесь оказалась ценнее, чем независимость.

Он включает ряд ценных бумаг рынков 23 развитых стран мира. Расчет индекса ведется с 31 декабря 1969 г. Уровень индекса служит показателем состояния «глобального» состояния рынка акций. Список стран: Австралия, Австрия, Бельгия, Великобритания, Германия, Гонконг, Греция, Дания, Ирландия, Испания, Италия, Канада, Нидерланды, Новая Зеландия, Норвегия, Португалия, Сингапур, США, Финляндия, Франция, Швейцария, Швеция, Япония.

«Вес» компании в индексе MSCI определяется исходя из совокупной рыночной стоимости ее акций, находящихся в свободном обращении (free-float). На индексы семейства MSCI ориентируются большинство глобальных инвесторов в акции. Многие инвестфонды даже формируют свои портфели в соответствии со структурой соответствующего индекса, а некоторые не имеют права вкладывать средства в акции, не включенные в эти индексы. Поэтому попадание той или иной бумаги в индекс автоматически увеличивает спрос на нее, а с ним и котировки.

Кроме индексов отдельных стран, в семейство входят региональные индексы, из которых наиболее известны EAFE (Европа, Австралия и Дальний Восток) и Emerging Markets (развивающиеся рынки).

Индекс Emerging Markets, в свою очередь, подразделяется на несколько субрегиональных семейств. В одно из них, а именно EMEA (Восточная Европа, Ближний Восток и Африка), входит и российский рынок. На 30 ноября 2001 г. вес России в Emerging Markets составлял 2,54%, в EMEA — 12,9%. Вначале индекс был взвешен просто по капитализации, но с 31 мая 2002 г. при расчете весов из общего количества выпущенных акций будут вычитаться пакеты, принадлежащие государству, менеджменту и стратегическим инвесторам. Останутся только акции, находящиеся в свободном обращении.

Индекс S&P/IFC. IFC (Международная финансовая корпорация) является дочерней организацией Всемирного банка и считается независимой организацией. С помощью S&P's она рассчитывает индексы S&P/IFCI (инвестиционный), S&P/IFCG (глобальный), а также S&P/IFCF (пограничный), в который входят совсем уж низкоразвитые рынки. Инвестиционный индекс разрабатывался специально под нужды международных инвесторов — при расчете капитализации учитываются ограничения, накладываемые на нерезидентов. Поэтому до тех пор, пока закон ограничивает долю нерезидентов (например, в РАО ЕЭС — 25%), при расчете весов будет использоваться только доля, доступная нерезидентам (вес РАО ЕЭС в индексе — 25% от капитализации). Кроме того, вычитаются пакеты акций, принадлежащие государству, и пакеты, находящиеся в перекрестной собственности.

Для глобального индекса ограничения для нерезидентов не учитываются, и вообще правила допуска менее строги, поэтому туда входит большее количество акций. На 31.10.01 доля России в инвестиционном индексе составляла 4,18%, в глобальном — 4,43%.

В таблице 2 представлены основные характеристики указанных фондовых индексов.

Примечание к схеме расчета величины индекса:

К — арифметическое усреднение по капитализации;

k — геометрическое усреднение по капитализации;

С — усреднение по цене акций;

с — усреднение по относительному изменению цен акций.

Таблица 2

Основные российские фондовые индексы

Российские индексы РТС и ММВБ рассчитываются более сложным способом. Влияние каждой бумаги на индекс зависит в первую очередь от капитализации эмитента, а также от free float акции — количества свободно обращающихся на рынке бумаг. Чем дороже компания, тем сильнее ее влияние в индексе; чем меньше обращается на рынке акций, тем ниже влияние на индекс бумаги. Но для того чтобы в результате в индексе не доминировали гиганты (самые дорогие компании — Газпром, Сбербанк, «ЛУКойл»), сейчас их степень влияния ограничена 15%.

Методика расчета значений Индекса РТС приведена в предыдущей аналитической записке, методика расчета Индекса ММВБ — в приложении 2.

Индекс ММВБ (MICEX) рассчитывается с 22 сентября 1997 г. Значение на эту дату принято за 100 пунктов. Индекс представляет собой взвешенный по эффективной капитализации индекс рынка наиболее ликвидных акций российских эмитентов, допущенных к обращению на ММВБ.

При определении эффективной (рыночной) капитализации акции на рынке ММВБ принимается полный объем эмиссии акции, откорректированный с учетом ликвидности акции на рынке ММВБ и доли акционерного капитала каждого эмитента, свободно обращающейся на вторичном рынке, путем исключения:

· количества акций, находящихся в государственной собственности;

· количества акций, пропорционального доле акционерного капитала, принадлежащей другому эмитенту, чьи акции также входят в базу расчета индекса ММВБ;

· количества акций, принадлежащего акционерам, владеющим более чем 5% акционерного капитала, при этом доли, принадлежащие таким акционерам, могут не исключаться при расчете эффективной капитализации акции в случае, если по решению Индексного комитета эти акционеры не рассматриваются как стратегические держатели пакетов акций (например, расчетные депозитарии организаторов торговли и т.п.).

При учете корпоративного события во избежание не обусловленного конъюнктурой рынка резкого отклонения в сторону повышения или понижения значения индекса ММВБ используется поправочный коэффициент, который на следующий день после внесения изменений в базу расчета данного индекса, связанных с этим событием, устанавливается отличным от единицы.

Сравнительный анализ схемы построения и применения индексов РТС и ММВБ представлен в табл. 3.

Из нее видно, что, несмотря на отличие методик расчетов индексов РТС и ММВБ (приложение 2), заложенные в них принципы расчета (ограничение «весов» акций — лидеров рынка, учет free float, взвешивание по капитализации) приводит к сходим (с точностью до множителя, близкого к 1,19) результатам.

Таблица 3

29 июня 2007 г. запущены торги фьючерсными контрактами на индекс ММВБ. Основные параметры контракта представлены в таблице 4.

Таблица 4

Индекс ММВБ 10 публикуется с 19 марта 2001г. Начальное его значение взято на 18:00 по московскому времени 30 декабря 1997г. ММВБ 10 представляет собой ценовой не взвешенный индекс, рассчитанный как среднеарифметическое изменение цен 10 наиболее ликвидных акций, допущенных к обращению в Секции фондового рынка и вне зависимости от их принадлежности к котировальным листам. Индекс отражает в режиме реального времени (с 10:59 до 18:00) прирост стоимости портфеля, состоящего из 10 акций, веса которых в составе портфеля в начальный момент времени одинаковы. Данный индикатор ориентирован в первую очередь на dау-трейдеров, и позволяет отслеживать малейшие колебания цен основных финансовых инструментов. ММВБ 10 является первым биржевым индексом в России, методика которого не предусматривает временного усреднения цен, а пересчет значений индекса производится после каждой сделки, заключенной с любой из 10 выбранных акций в основном режиме торгов. Состав корзины индекса определяется один раз в квартал на основании 4 показателей ликвидности.

Приложение 2. Методика расчета индекса ММВБ

Для факта дискриминации некоторых акций по отношению к другим акциям при определении величины индекса MICEX ММВБ необходимо рассмотреть методику определения этого индекса.

Последовательность соотношений расчета индекса MICEX — следующая:

Определение эффективной (рыночной) капитализации Cap^k_i акции

В качестве эффективного объема эмиссии принимается полный объем эмиссий акций, откорректированный с учетом ликвидности акции на ФБ ММВБ и доли акционерного капитала каждого эмитента, свободно обращающейся на вторичном рынке, путем исключения:

· количества акций, находящихся в государственной собственности;

· количества акций, пропорционального доле акционерного капитала, принадлежащей другому эмитенту, чьи акции также входят в базу расчета индекса;

· количества акций принадлежащего акционерам, владеющим более 5% акционерного капитала, при этом доли, принадлежащие таким акционерам, могут не исключаться при расчете эффективной капитализации акции, в случае, если по решению Индексного комитета эти акционеры не рассматриваются как стратегические держатели пакетов акций (например, расчетные депозитарии организаторов торговли и т.п.).

Корпоративные события, учитываемые при расчете индекса ММВБ при помощи коэффициента Adjⁿ_i

При дополнительной эмиссии коэффициент Adjⁿ_i рассчитывается по соотношению:

Adjⁿ_i = P^prev_i/P^j_i,

где P^prev_i — цена последней сделки с i-й акцией, предшествующей размещению нового выпуска i-й акции (того же вида, категории и типа);

P^j_i = { Cap^k_i + P^offer_i Q^offer_i}/(Q⁰_i + Q^offer_i)

P^offer_i — цена размещения нового выпуска i-й акции;

Q^offer_i — количество ценных бумаг в новом выпуске i-й акции.

При дроблении и консолидации акций:

Adjⁿ_i = Q_i/Q^prev_i,

где Q_i — количество ценных бумаг во всех выпусках (одного вида, категории и типа) в i-й акции, находящихся в обращении после дробления (консолидации);

Q^prev — количество ценных бумаг во всех выпусках i-й акции (одного вида, категории и типа), находившихся в обращении до дробления (консолидации).

Изменение базы расчета индекса ММВБ

Во избежание не обусловленного конъюнктурой рынка резкого отклонения в сторону повышения или понижения значения индекса ММВБ в торговый день, вводится поправочный коэффициент D, в общем случае отличный от единицы:

D = MICEX ^{old base}/ MICEX ^{new base},

где MICEX ^{old base} — значение индекса на момент окончания торгов до внесения изменений в базу расчета индекса;

MICEX ^{new base} — значение индекса на момент окончания торгов после внесения изменений в базу расчета индекса;

Анализ представленного алгоритма определения индекса ММВБ показывает, что в нем так же, как в методике расчета индекса РТС (и даже в большей степени), присутствует дискриминация некоторых акций по отношению к другим акциям. В основном это находит отражение при определении эффективной (рыночной) капитализации Capki акции: все указанные исключения — это, по сути, и есть дискриминация некоторых акций.

Кроме этого, при расчете индекса MICEX применяется менее представительный по отношению к РТС список акций (таблицы 5,6).

Таблица 5. Список акций для расчета Индекса MICEX (на 15.10. 2007 г.)

Таблица 6. Список акций для расчета Индекса РТС (действует с 15 сентября по 14 декабря 2007 г.)

В перечень 50 компаний для расчета индекса РТС входят все компании, цены акций которых формируют индекс ММВБ, кроме «Банка Москвы» (таблица 5). С другой стороны, в таблице 6 на желтом фоне обозначены 29 компаний, формирующие индекс РТС и включенные также в расчет индекса ММВБ.